湖北省襄陽市第四中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題2

襄陽四中2024級高一年級11月月考數(shù)學(xué)試卷命題人：楊超審題人：馬?？】荚嚂r間：2024年11月13日15：0017：00一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.）1.化簡的結(jié)果是（）A. B. C. D.2.已知集合，，若，則實數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.3.已知，，為實數(shù)，則“”是“”（）A充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.若，則（）A B. C. D.5.若，且，則的取值范圍是（）A. B. C. D.6.從裝滿10升純酒精的容器中倒出2升酒精，然后用水將容器加滿，再倒出2升酒精溶液，再用水將容器加滿，照這樣的方法繼續(xù)下去，設(shè)倒完第次后，前次共倒出純酒精升，倒完第次后，前次共倒出純酒精升，則的解析式是（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在上單調(diào)遞增．若，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.8.已知定義在上函數(shù)，對，都有，若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則（）A. B. C.2 D.1二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分.）9.下列說法中正確的是（）A.若，則 B.若，，則C.若，，則 D.若，，則10.下列與函數(shù)有關(guān)的命題中，正確的是（）A.若，則B.若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則C.若奇函數(shù)在有最小值，則在有最大值D.若偶函數(shù)在是減函數(shù)，則在是增函數(shù)11.設(shè)函數(shù)，其中表示x，y，z中的最小者，下列說法正確的有（）A.函數(shù)為偶函數(shù)B.不等式的解集為C.當(dāng)時，D.當(dāng)時，三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分.）12.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為__________.13.已知，分別是定義在上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且，則______.14.已知函數(shù)，若有且僅有不相等的三個正數(shù)，使得，則的值為_________，若存在，使得，則的取值范圍是_________.四、解答題（本題共5小題，共77分.）15.已知集合，的定義域為集合，為實數(shù)集．（1）求；（2）求.16.已知函數(shù)．（1）計算；（2）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)在區(qū)間(1,+∞)（3）若函數(shù)定義域為(1,+∞)，且，求實數(shù)a的取值范圍．17.已知（1）若在區(qū)間恒成立，求取值范圍；（2）當(dāng)時，是否存在點，使得的圖像關(guān)于點對稱？若存在，求出點，若不存在，請說明理由；18.已知函數(shù).（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時，若函數(shù)在上既有最大值又有最小值，且恒成立，求實數(shù)的取值范圍.19.表示不超過的