版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
4.3.2第1課時(shí)
等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式1.掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法.(重點(diǎn))2.掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式,能夠運(yùn)用公式解決相關(guān)問(wèn)題.(重點(diǎn))3.理解并掌握錯(cuò)位相減法求數(shù)列前n項(xiàng)和的方法及應(yīng)用.(難點(diǎn))情景導(dǎo)入請(qǐng)觀看“復(fù)利思維”
使得事物按照一定的指數(shù)不斷反復(fù)增強(qiáng)的思維模式。通俗來(lái)講就是,用利息獲得利息,不斷循環(huán)的計(jì)算方法。生活中的折紙、滾雪球等都是復(fù)利思維的實(shí)踐。那么,生活中我們?nèi)绾斡?jì)算復(fù)利呢?數(shù)學(xué)小故事
相傳,古印度的舍罕王打算重賞國(guó)際象棋的發(fā)明者——宰相西薩·班·達(dá)依爾。于是,這位宰相跪在國(guó)王面前說(shuō):12陛下,請(qǐng)您在這張棋盤的第一個(gè)小格內(nèi),賞給我一粒麥子;在第二個(gè)小格內(nèi)給兩粒,第三格內(nèi)給四粒,照這樣下去,每一小格都比前一小格加一倍。陛下啊,把這樣擺滿棋盤上所有64格的麥粒,都賞給您的仆人吧!第1格:第2格:第4格:第3格:第63格:第64格:……追問(wèn)1:
構(gòu)成什么數(shù)列?問(wèn)題1:這位聰明的宰相到底要求的是多少麥粒呢?麥??倲?shù)為等比數(shù)列追問(wèn)2:
應(yīng)歸結(jié)為什么數(shù)學(xué)問(wèn)題呢?求等比數(shù)列的前n項(xiàng)和問(wèn)題一:等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)與公式一:等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)與公式①式兩邊同乘以2則有
2S64=2+22+23+···+263+264②追問(wèn)3:觀察相鄰兩項(xiàng)的特征,有何聯(lián)系?如果我們把每一項(xiàng)都乘以2,就變成了與它相鄰的后一項(xiàng)S64=1+2+22+···+262+263①①②反思:縱觀全過(guò)程,①式兩邊為什么要乘以2?乘以3?會(huì)達(dá)到一樣的效果嗎?追問(wèn)4:比較①、②兩式,你有什么發(fā)現(xiàn)?①-②得:錯(cuò)位相減法①②①-②得:①×q
得問(wèn)題2:類比上面求和的方法能否得到等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式呢?思考:要求出Sn,是否可以把上式兩邊同除以(1-q)?一:等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)與公式分類討論是一種常用的數(shù)學(xué)思想方法!知識(shí)總結(jié)首項(xiàng)末項(xiàng)公比前n項(xiàng)和項(xiàng)數(shù)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式:注意(1)等比數(shù)列求和時(shí),應(yīng)考慮q=1與q≠1兩種情況.(2)推導(dǎo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法:錯(cuò)位相減法.(3)步驟:乘公比,錯(cuò)位寫,對(duì)位減.解決問(wèn)題1000粒麥子的質(zhì)量約為40g麥粒的總質(zhì)量超過(guò)了7000億噸
是2016~2017年世界小麥年產(chǎn)量(7億多噸)的981倍,按每年7億噸計(jì)算都要用1000多年才能滿足西薩的要求;如果按人均每天吃______糧食計(jì)算,此棋盤上的糧食可供全世界_____億人吃上約_____年.1千克80240所以國(guó)王兌現(xiàn)不了他的承諾。小試牛刀判斷對(duì)錯(cuò)2nn個(gè)5nn小試牛刀反思總結(jié)用公式前,先弄清楚數(shù)列的首項(xiàng)
、公比
、項(xiàng)數(shù)n.且0
a=0n
a=1{=例題講解例題講解例8
已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為-1,前n項(xiàng)和為Sn,若求公比q.歸納總結(jié)
等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式變式訓(xùn)練法1:若q未知,用公式時(shí)要考慮q是否為1法2:例題講解例9已知等比數(shù)列{an}的公比q
≠-1,前n項(xiàng)和為Sn,證明Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,成等比數(shù)列,并這個(gè)數(shù)列的公比.
若等比數(shù)列{an}的公比q≠-1,前n項(xiàng)和為Sn,則Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比數(shù)列,其中
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年工程筒燈項(xiàng)目規(guī)劃申請(qǐng)報(bào)告模稿
- 2025年海洋油氣開(kāi)采模塊項(xiàng)目提案報(bào)告模稿
- 2024-2025學(xué)年邢臺(tái)市柏鄉(xiāng)縣數(shù)學(xué)三上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析
- 2025年檢測(cè)設(shè)備項(xiàng)目申請(qǐng)報(bào)告
- 2025年商業(yè)專用設(shè)備:條碼設(shè)備項(xiàng)目申請(qǐng)報(bào)告模板
- 專業(yè)求職信九篇
- 2024-2025學(xué)年突泉縣三上數(shù)學(xué)期末考試模擬試題含解析
- 中學(xué)教師辭職報(bào)告15篇
- 2025年衛(wèi)浴樹(shù)脂項(xiàng)目提案報(bào)告
- 大一新生軍訓(xùn)動(dòng)員大會(huì)心得10篇
- 紀(jì)委案件工作總結(jié)
- 光伏運(yùn)維合同
- 醫(yī)療研究小組成員及其角色劃分
- 陰道助產(chǎn)完整課件
- 宜家品牌分析報(bào)告
- 急停開(kāi)關(guān)使用培訓(xùn)課件
- 國(guó)家開(kāi)放大學(xué)電大本科《水利水電工程建筑物》2024-2025期末試題及答案(試卷號(hào):1175)
- 收購(gòu)公司股份計(jì)劃書(shū)模板
- 蘇州市2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(原卷版)
- 涉密內(nèi)網(wǎng)分級(jí)保護(hù)設(shè)計(jì)方案
- 土地清查服務(wù)流程
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論