2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)第9講函數(shù)的基礎(chǔ)知識練習(xí)

第9講函數(shù)的基礎(chǔ)知識重難點1平面直角坐標(biāo)系及點的坐標(biāo)(2018·咸寧)如圖，將正方形OEFG放在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，點E的坐標(biāo)為(2，3)，則點F的坐標(biāo)為(－1，5)．【思路點撥】如圖，過點E作x軸的垂線，過點F作y軸的垂線，構(gòu)造全等三角形，得到相應(yīng)的線段長，從而求出點F的坐標(biāo)．【變式提問】例1中，點G的坐標(biāo)是(－3，2)；將正方形OEFG繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點F在y軸上時，點E的坐標(biāo)是(eq\f(\r(26),2)，eq\f(\r(26),2))或(－eq\f(\r(26),2)，－eq\f(\r(26),2))．eq\x(方法指導(dǎo))1．解決與平面直角坐標(biāo)系有關(guān)的問題要靈活運用數(shù)形結(jié)合的思想．2．求一個點的坐標(biāo)需確定兩方面的信息：一是坐標(biāo)的正負(fù)性，以確定這個點所在的區(qū)域；二是坐標(biāo)的絕對值，以確定這個點到兩條坐標(biāo)軸的距離．3．坐標(biāo)的平移規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．eq\x(模型歸納)全等的三垂直模型eq\x(易錯提示)注意坐標(biāo)與線段長的關(guān)系，本題中，點F在第二象限，橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正．【變式訓(xùn)練1】(1)點A的坐標(biāo)為(2，3)，將點A繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到點B，則點B的坐標(biāo)為(－3，2)；(2)點A的坐標(biāo)為(2，3)，將原點O繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到點C，則點C的坐標(biāo)為(－1，5)．【變式訓(xùn)練2】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?OABC的頂點O是坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為(5，0)，點C的坐標(biāo)為(1，2)，則點B的坐標(biāo)為(6，2)；【變式訓(xùn)練3】(2017·百色)如圖，在正方形OABC中，O為坐標(biāo)原點，點C在y軸正半軸上，點A的坐標(biāo)為(2，0)，將正方形OABC沿OB方向平移eq\f(1,2)OB個單位長度，則點C的對應(yīng)點坐標(biāo)是(1，3)．重難點2函數(shù)圖象(2018·孝感)如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，BC＝6cm，動點P從點A開始沿AB向點B以1cm/s的速度移動，動點Q從點B開始沿BC向點C以2cm/s的速度移動．若P，Q兩點分別從A，B兩點同時出發(fā)，P點到達(dá)B點運動停止，則△PBQ的面積S隨出發(fā)時間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是(ABCD【思路點撥】根據(jù)題意表示出△PBQ的面積S與t的關(guān)系式．eq\x(方法指導(dǎo))運動背景下的函數(shù)圖象問題，第一，要數(shù)形結(jié)合，將運動過程與圖象完全對應(yīng)起來；第二，可先從圖象上判斷自變量的取值范圍是否與運動實際過程一致，然后結(jié)合圖象的趨勢判斷是否與實際過程一致；第三，可選取圖象上的特殊點看是否符合運動過程；第四，可嘗試求出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)關(guān)系式的類型去判斷．eq\x(易錯提示)在復(fù)習(xí)中遇到判斷函數(shù)圖象的問題時，容易想到學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)，但要注意一些分段函數(shù)及非常規(guī)的函數(shù)．【變式訓(xùn)練4】(2018·長沙)小明家、食堂、圖書館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家，如圖反映了這個過程中，小明離家的距離y與時間x之間的對應(yīng)關(guān)系．根據(jù)圖象，下列說法正確的是(B)A．小明吃早餐用了25minB．小明讀報用了30minC．食堂到圖書館的距離為0.8D．小明從圖書館回家的速度為0.8km/【變式訓(xùn)練5】(2018·廣安)已知點P為某個封閉圖形邊界上的一定點，動點M從點P出發(fā)，沿其邊界順時針勻速運動一周，設(shè)點M的運動時間為x，線段PM的長度為y，表示y與x的函數(shù)圖象大致如圖所示，則該封閉圖形可能是(A)ABCD考點1平面直角坐標(biāo)系及點的坐標(biāo)1．(2017·寧夏)在平面直角坐標(biāo)系中，點(3，－2)關(guān)于原點對稱的點是(A)A．(－3，2)B．(－3，－2)C．(3，－2)D．(3，2)2．(2018·東營)在平面直角坐標(biāo)系中，若點P(m－2，m＋1)在第二象限，則m的取值范圍是(C)A．m＜－1 B.m＞2 C．－1＜m＜2 D.m＞－13．(2018·揚州)在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點M，點M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點M的坐標(biāo)是(C)A．(3，－4) B.(4，－3) C．(－4，3) D．(－3，4)4．(2018·北京)如圖是老北京城一些地點的分布示意圖．在圖中，分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，有如下四個結(jié)論：①當(dāng)表示天安門的點的坐標(biāo)為(0，0)，表示廣安門的點的坐標(biāo)為(－6，－3)時，表示左安門的點的坐標(biāo)為(5，－6)；②當(dāng)表示天安門的點的坐標(biāo)為(0，0)，表示廣安門的點的坐標(biāo)為(－12，－6)時，表示左安門的點的坐標(biāo)為(10，－12)；③當(dāng)表示天安門的點的坐標(biāo)為(1，1)，表示廣安門的點的坐標(biāo)為(－11，－5)時，表示左安門的點的坐標(biāo)為(11，－11)；④當(dāng)表示天安門的點的坐標(biāo)為(1.5，1.5)，表示廣安門的點的坐標(biāo)為(－16.5，－7.5)時，表示左安門的點的坐標(biāo)為(16.5，－16.5)．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是(D)A．①②③ B.②③④ C．①④ D.①②③④5．(2017·黔東南)在平面直角坐標(biāo)系中有一點A(－2，1)，將點A先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，則平移后點A的坐標(biāo)為(1，－1)．6．(2018·南京)在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是(－1，2)．作點A關(guān)于y軸的對稱點，得到點A′，再將點A′向下平移4個單位長度，得到點A″，則點A″的坐標(biāo)是(1，－2)．考點2函數(shù)概念7．若汽車的速度為120km/h，則描述路程s(km)與時間t(hA．①②③B．①②④C．①③④D．②③④8．(2018·呼和浩特)二十四節(jié)氣是中國古代勞動人民長期經(jīng)驗積累的結(jié)晶，它與白晝時長密切相關(guān)．當(dāng)春分、秋分時，晝夜時長大致相等；當(dāng)夏至?xí)r，白晝時長最長，根據(jù)如圖，在下列選項中指出白晝時長低于11小時的節(jié)氣(D)A．驚蟄 B．小滿 C．立秋 D．大寒9．(2018·恩施)函數(shù)y＝eq\f(\r(2x＋1),x－3)的自變量x的取值范圍是x≥－eq\f(1,2)且x≠3．考點3函數(shù)圖象10．(2018·隨州)“龜兔賽跑”這則寓言故事講述的是比賽中兔子開始領(lǐng)先，但它因為驕傲在途中睡覺，而烏龜一直堅持爬行最終贏得比賽，下列函數(shù)圖象可以體現(xiàn)這一故事過程的是(B)ABCD11．(易錯)(2017·齊齊哈爾)已知等腰三角形的周長是10，底邊長y是腰長x的函數(shù)，則下列函數(shù)中，能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是(D)ABCD12．(2017·濰坊)小瑩和小博士下棋，小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子．如圖，棋盤中心方子的位置用(－1，0)表示，右下角方子的位置用(0，－1)表示．小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個軸對稱圖形．她放的位置是(B)A．(－2，1)B．(－1，1)C．(1，－2)D．(－1，－2)13．(2017·北京)小蘇和小林在如圖所示的跑道上進行4×50米折返跑．在整個過程中，跑步者距起跑線的距離y(單位：m)與跑步時間t(單位：s)的對應(yīng)關(guān)系如下圖所示．下列敘述正確的是(D)A．兩人從起跑線同時出發(fā)，同時到達(dá)終點B．小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C．小蘇前15s跑過的路程大于小林前15s跑過的路程D．小林在跑最后100m14．(2018·濱州)如果規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[2.3]＝2，那么函數(shù)y＝x－[x]的圖象為(A)ABCD15．(2018·安順)如圖，點P1，P2，P3，P4均在坐標(biāo)軸上，且P1P2⊥P2P3，P2P3⊥P3P4.若點P1，P2的坐標(biāo)分別為(0，－1)