浙教版（2023）2六上第2課 抽象與建模 教學(xué)實(shí)錄.1

浙教版（2023）2六上第2課抽象與建模教學(xué)實(shí)錄.1一、課程基本信息

1.課程名稱：浙教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第2課《抽象與建?！?/p>

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：六年級(jí)（2）班

3.授課時(shí)間：2023年9月15日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)

本節(jié)課主要圍繞抽象與建模展開(kāi)，教材內(nèi)容涉及對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行抽象、分析和建模，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)內(nèi)容包括：認(rèn)識(shí)抽象與建模的概念，通過(guò)實(shí)例分析抽象與建模的過(guò)程，以及運(yùn)用建模方法解決實(shí)際問(wèn)題。二、教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生理解抽象與建模在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，掌握從實(shí)際問(wèn)題中提取數(shù)學(xué)模型的方法。

2.培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)抽象思維簡(jiǎn)化和解決復(fù)雜問(wèn)題的能力，提高數(shù)學(xué)建模技能。

3.引導(dǎo)學(xué)生將建模思想應(yīng)用于日常生活，增強(qiáng)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力。三、學(xué)習(xí)者分析

1.學(xué)生已經(jīng)掌握了基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則，了解了簡(jiǎn)單的幾何圖形特征，具備了一定的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力。在之前的學(xué)習(xí)中，他們已經(jīng)接觸過(guò)一些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)模型，如線性關(guān)系和簡(jiǎn)單的函數(shù)概念。

2.學(xué)生們對(duì)于探索性問(wèn)題表現(xiàn)出較高的興趣，他們喜歡通過(guò)動(dòng)手操作和小組討論來(lái)解決問(wèn)題。他們的學(xué)習(xí)能力參差不齊，有的學(xué)生邏輯思維較強(qiáng)，能夠快速理解抽象概念；而有的學(xué)生則更擅長(zhǎng)直觀思維，需要通過(guò)具體實(shí)例來(lái)理解抽象概念。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生們更傾向于互動(dòng)和合作學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括對(duì)抽象概念的理解，以及如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。他們可能不熟悉如何從復(fù)雜信息中提取關(guān)鍵數(shù)據(jù)，也可能在建立模型和選擇合適的數(shù)學(xué)工具時(shí)感到困惑。此外，對(duì)于如何驗(yàn)證模型的正確性和適用性，學(xué)生們可能缺乏經(jīng)驗(yàn)和信心。四、教學(xué)方法與策略

1.結(jié)合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)，本節(jié)課將采用講授與案例研究相結(jié)合的方法。首先通過(guò)講授介紹抽象與建模的基本概念，然后通過(guò)案例研究讓學(xué)生實(shí)際操作，加深理解。

2.設(shè)計(jì)小組合作活動(dòng)，讓學(xué)生們通過(guò)角色扮演的方式模擬實(shí)際情境，進(jìn)行問(wèn)題討論和模型構(gòu)建。同時(shí)，引入數(shù)學(xué)游戲，如“數(shù)學(xué)接龍”，以激發(fā)學(xué)生興趣，促進(jìn)互動(dòng)。

3.使用多媒體教學(xué)工具，如PPT和互動(dòng)白板，展示案例和模型構(gòu)建過(guò)程，增強(qiáng)視覺(jué)效果，幫助學(xué)生更好地理解和記憶。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

1.情境導(dǎo)入（5分鐘）

內(nèi)容：教師通過(guò)展示一組現(xiàn)實(shí)生活中的圖片，如城市的交通流量、商店的顧客流量等，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考這些現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)規(guī)律。接著提出問(wèn)題：“我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)的方法來(lái)描述和預(yù)測(cè)這些現(xiàn)象？”從而引出本節(jié)課的主題——抽象與建模。

2.新知探索（20分鐘）

內(nèi)容：教師首先介紹抽象與建模的基本概念，解釋抽象是如何從復(fù)雜問(wèn)題中提取關(guān)鍵信息，建模是如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述現(xiàn)實(shí)世界的問(wèn)題。然后通過(guò)幾個(gè)簡(jiǎn)單的案例，如線性增長(zhǎng)模型、人口增長(zhǎng)模型等，引導(dǎo)學(xué)生理解建模的基本步驟，包括問(wèn)題的提出、模型的建立、模型的求解和模型的分析。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，嘗試分析案例，理解建模過(guò)程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

3.互動(dòng)體驗(yàn)（15分鐘）

內(nèi)容：將學(xué)生分成小組，每組分配一個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題案例，如“如何確定最優(yōu)的商店位置？”每組需要通過(guò)討論，抽象出問(wèn)題的關(guān)鍵特征，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并嘗試求解。學(xué)生在小組內(nèi)部分工合作，共同探討解決方案，教師巡回指導(dǎo)，提供必要的幫助和建議。

4.實(shí)踐應(yīng)用（5分鐘）

內(nèi)容：每組學(xué)生將本組的模型和求解結(jié)果向全班展示，其他小組對(duì)其提出問(wèn)題和建議。教師引導(dǎo)學(xué)生討論模型的優(yōu)缺點(diǎn)，以及如何改進(jìn)模型以更好地解決實(shí)際問(wèn)題。最后，教師總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)抽象與建模在數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活中的重要性，并布置相關(guān)的課后作業(yè)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。六、教學(xué)反思與改進(jìn)

1.教學(xué)反思：本節(jié)課通過(guò)案例分析和小組合作，學(xué)生對(duì)抽象與建模有了初步的認(rèn)識(shí)和理解，但在建立模型的過(guò)程中，部分學(xué)生對(duì)于如何抽象和簡(jiǎn)化問(wèn)題仍感到困難。此外，學(xué)生在展示模型時(shí)，表達(dá)能力和邏輯性有待提高。

2.教學(xué)改進(jìn)：在今后的教學(xué)中，可以增加更多針對(duì)抽象思維的訓(xùn)練，如通過(guò)思維導(dǎo)圖等方式，幫助學(xué)生更好地理解和簡(jiǎn)化問(wèn)題。同時(shí)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生表達(dá)能力的培養(yǎng)，鼓勵(lì)他們?cè)谛〗M討論和全班展示中，清晰、準(zhǔn)確地表達(dá)自己的思考和模型。還可以增加一些更貼近學(xué)生生活的案例，以提高他們的學(xué)習(xí)興趣和參與度。七、教學(xué)資源與支持

1.多媒體資源：

-圖片素材：收集與抽象和建模相關(guān)的圖片，如不同形狀的幾何圖形、現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)學(xué)模型圖像等，用于導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生的興趣和想象力。

-視頻素材：尋找與數(shù)學(xué)建模相關(guān)的視頻案例，如城市的交通流量模擬、人口增長(zhǎng)動(dòng)畫(huà)等，輔助教學(xué)，幫助學(xué)生直觀理解建模過(guò)程。

-音頻素材：錄制一些數(shù)學(xué)建模的基本概念和術(shù)語(yǔ)的音頻解釋，供學(xué)生在課后復(fù)習(xí)時(shí)使用。

2.閱讀材料：

-文章素材：挑選一些簡(jiǎn)短的數(shù)學(xué)建模相關(guān)文章，如《生活中的數(shù)學(xué)模型》、《數(shù)學(xué)建模在科學(xué)研究中的應(yīng)用》等，供學(xué)生在課后閱讀，加深對(duì)建模概念的理解。

-書(shū)籍推薦：推薦一些適合小學(xué)生閱讀的數(shù)學(xué)建模入門書(shū)籍，如《小學(xué)生數(shù)學(xué)建模入門》、《數(shù)學(xué)建模的故事》等，幫助學(xué)生拓展知識(shí)面。

3.實(shí)踐工具：

-模型構(gòu)建工具：提供一些簡(jiǎn)單的建模工具，如尺子、圓規(guī)、計(jì)算器等，讓學(xué)生在課堂上實(shí)際操作，構(gòu)建簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型。

-記錄工具：為學(xué)生準(zhǔn)備記錄本和便簽，鼓勵(lì)他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中記錄自己的想法、疑問(wèn)和發(fā)現(xiàn)，以便于復(fù)習(xí)和討論。

-展示工具：準(zhǔn)備白板、投影儀等設(shè)備，方便學(xué)生在全班面前展示自己的建模過(guò)程和結(jié)果。

4.互動(dòng)平臺(tái)：

-在線討論區(qū)：創(chuàng)建一個(gè)在線討論平臺(tái)，讓學(xué)生在課后進(jìn)行交流，分享自己在建模過(guò)程中的心得體會(huì)，以及遇到的困難和解決方法。

-問(wèn)答系統(tǒng)：建立一個(gè)問(wèn)答系統(tǒng)，學(xué)生可以隨時(shí)向教師提問(wèn)，教師也可以通過(guò)這個(gè)系統(tǒng)向?qū)W生提供額外的學(xué)習(xí)資源和指導(dǎo)。

5.輔助材料：

-建模案例集：收集和整理一些經(jīng)典的數(shù)學(xué)建模案例，包括問(wèn)題背景、建模過(guò)程、模型分析和應(yīng)用等，供學(xué)生參考和學(xué)習(xí)。

-練習(xí)題庫(kù)：設(shè)計(jì)一系列與抽象和建模相關(guān)的練習(xí)題，涵蓋不同難度層次，供學(xué)生在課后自我檢測(cè)和鞏固所學(xué)知識(shí)。

6.教學(xué)評(píng)價(jià)：

-學(xué)生反饋表：設(shè)計(jì)一個(gè)反饋表，讓學(xué)生在課后填寫(xiě)，收集他們對(duì)課堂教學(xué)的意見(jiàn)和建議，以便教師及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。

-學(xué)習(xí)成果展示：定期組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)成果的展示，鼓勵(lì)他們分享自己的建模作品，促進(jìn)相互學(xué)習(xí)和交流。八、教學(xué)評(píng)估與改進(jìn)

1.教學(xué)評(píng)估

在這次的教學(xué)中，我觀察到學(xué)生們對(duì)抽象與建模的概念有了基本的理解，他們能夠通過(guò)案例學(xué)習(xí)來(lái)識(shí)別問(wèn)題中的數(shù)學(xué)元素，并嘗試建立簡(jiǎn)單的模型。在小組合作環(huán)節(jié)，學(xué)生們展現(xiàn)出了良好的團(tuán)隊(duì)精神和溝通能力，他們能夠有效地討論問(wèn)題并共同尋找解決方案。然而，我也注意到一些學(xué)生在抽象思維和模型構(gòu)建方面還存在困難，他們可能在將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)感到迷茫。此外，學(xué)生在表達(dá)自己的思路和模型時(shí)，有時(shí)缺乏清晰度和邏輯性。

-對(duì)抽象與建模概念的理解；

-識(shí)別和構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力；

-在小組中有效溝通和合作的能力；

-解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2.教學(xué)改進(jìn)

為了幫助學(xué)生更好地掌握抽象與建模的技能，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中做出以下改進(jìn)：

-加強(qiáng)對(duì)抽象思維的訓(xùn)練。我會(huì)在課堂上引入更多的思維訓(xùn)練活動(dòng)，如思維導(dǎo)圖、問(wèn)題簡(jiǎn)化和概念圖等，幫助學(xué)生更好地理解和簡(jiǎn)化復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。

-提供更多建模實(shí)踐機(jī)會(huì)。我會(huì)設(shè)計(jì)更多的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)親手構(gòu)建和測(cè)試模型，從而加深對(duì)建模過(guò)程的理解。

-強(qiáng)化表達(dá)能力的培養(yǎng)。我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上更多地分享自己的想法，并通過(guò)角色扮演、演講和寫(xiě)作等活動(dòng)，提高他們的表達(dá)能力。

-利用多媒體資源輔助教學(xué)。我會(huì)制作更多互動(dòng)性強(qiáng)、視覺(jué)效果好的多媒體教學(xué)材料，幫助學(xué)生更直觀地理解建模概念。

-引入更多貼近學(xué)生生活的案例。我會(huì)選擇與學(xué)生日常生活緊密相關(guān)的案例，以提