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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁,共3頁山東勞動職業(yè)技術(shù)學院
《數(shù)學規(guī)劃》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù),且∫??f(x)dx=0,則下列說法正確的是()A.在區(qū)間[a,b]上f(x)恒等于0B.在區(qū)間[a,b]上f(x)至少有一個零點C.在區(qū)間[a,b]上f(x)至多有一個零點D.無法確定f(x)在區(qū)間[a,b]上的零點情況2、已知曲線C:y=x3-3x,求曲線C在點(1,-2)處的切線方程。()A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-33、設(shè)函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx在x=1處有極小值-2,求a和b的值()A.a=-3,b=3;B.a=-2,b=2;C.a=-1,b=1;D.a=0,b=04、設(shè)函數(shù)f(x,y)=sin(x2+y2),求在點(0,0)處沿方向向量(1,1)的方向?qū)?shù)。()A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√25、計算定積分∫??1(x3+x2)dx的值為()A.0B.2/5C.4/5D.6/56、設(shè)函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值與最小值之差是多少?()A.1B.2C.3D.47、求微分方程的通解是什么?()A.B.C.D.8、已知向量,向量,求向量在向量上的投影是多少?()A.B.C.D.9、已知向量,向量,求向量與向量的夾角是多少?()A.B.C.D.10、計算不定積分∫x*e^(x2)dx的值為()A.1/2*e^(x2)+CB.2*e^(x2)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、已知向量,向量,則向量與向量的夾角余弦值為____。2、計算不定積分的值為____。3、計算極限的值為____。4、設(shè)是由圓周所圍成的閉區(qū)域,則的值為______。5、若級數(shù)收斂,且,那么級數(shù)______________。三、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)求函數(shù)的值域。2、(本題10分)求冪級數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù),且不恒為常數(shù)。證明:存在,使得對于任意給定的正數(shù)(小于在
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