北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)全一冊(cè)第二章一元二次方程6應(yīng)用一元二次方程(第二課時(shí))課件

上冊(cè)·第二章

一元二次方程

應(yīng)用一元二次方程(第二課時(shí))1.當(dāng)x=

時(shí)，代數(shù)式x2-13x+12的值與-4x2+18的值相等.

2.某輛汽車在公路上行駛，它行駛的路程s(m)和時(shí)間t(s)之間的關(guān)系為s=10t+3t2.那么，當(dāng)t=

s時(shí)，該汽車行駛了200m.

3.某縣2021年農(nóng)民人均年收入為12000元，計(jì)劃到2023年，農(nóng)民人均年收入達(dá)到15870元.設(shè)人均年收入的平均增長率為x，則可列方程：

.

12000(1+x)2=15870◆知識(shí)點(diǎn)：列一元二次方程解應(yīng)用題1.某商店銷售一款工藝品，每件成本為100元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)是160元時(shí)，每月的銷售量是200件，而銷售單價(jià)每降價(jià)1元，每月可多銷售10件.設(shè)這種工藝品每件降價(jià)x元.(1)每件工藝品的實(shí)際利潤為

元(用含有x的式子表示)；

(160-100-x)(2)為達(dá)到每月銷售這種工藝品的利潤為15000元，且要求降價(jià)不超過20元，那么每件工藝品應(yīng)降價(jià)多少元?(2)設(shè)每件工藝品應(yīng)降價(jià)x元，0<x≤20，依題意，得(160-100-x)(200+10x)=15000.

解得x1=10，x2=30(不符合題意，舍去).答：每件工藝品應(yīng)降價(jià)10元.

解：設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x，則列方程為5000(1-x)2=3000，解得x1≈0.225，x2≈1.775(舍去).設(shè)乙種藥品成本的年平均下降率為y，則6000(1-y)2=3600，解得y1≈0.225，y2≈1.775(舍去).因?yàn)閤=y≈0.225，所以兩種藥品成本的年平均下降率是一樣的.一、練基礎(chǔ)1.近年來，由于新能源汽車的崛起，燃油汽車的銷量出現(xiàn)了不同程度的下滑，經(jīng)銷商紛紛開展降價(jià)促銷活動(dòng).某款燃油汽車今年3月份售價(jià)為23萬元，5月份售價(jià)為16萬元.設(shè)該款汽車這兩月售價(jià)的月均下降率是x，則所列方程正確的是(

)A.16(1+x)2=23 B.23(1-x)2=16C.23-23(1-x)2=16 D.23(1-2x)=16B

2.有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為8，把它的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)，得到一個(gè)新數(shù)，新數(shù)與原數(shù)之積為1855，則原兩位數(shù)是

.

3.“房住不炒”多次出現(xiàn)在政府報(bào)告中，明確了要穩(wěn)地價(jià)、穩(wěn)房價(jià)、穩(wěn)預(yù)期.為響應(yīng)中央“房住不炒”的基本政策，某房企連續(xù)降價(jià)兩次后的平均價(jià)格比降價(jià)之前減少了19%，則平均每次降價(jià)的百分率為

.

4.畢業(yè)前夕，某班學(xué)生互相發(fā)送祝福短信，若每人都給班級(jí)其他同學(xué)各發(fā)送一條短信，則全班一共發(fā)送870條，這個(gè)班級(jí)的學(xué)生總?cè)藬?shù)是

人.

35或5310%

30

5.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干、小分支的總數(shù)是91，設(shè)每個(gè)支干長出x個(gè)分支，則可列方程為(

)A.x2+x+1=91 B.(x+1)2=91 C.x2+x=91 D.x2+1=91A6.我國古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，遣人去買幾株椽.每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽.”其大意為：現(xiàn)請(qǐng)人代買一批椽，這批椽的價(jià)錢為6210文.如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢，試問6210文能買多少株椽?設(shè)這批椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是(

)A.3(x-1)x=6210 B.3(x-1)=6210C.(3x-1)x=6210 D.3x=6210A7.某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元.為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出4件.若商場(chǎng)平均每天盈利2100元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，可使商場(chǎng)平均每天盈利2100元.依題意，得(45-x)(20+4x)=2100.解得x1=10，x2=30.因要盡快減少庫存，故取x=30.答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)30元

.二、提能力8.一次女子冰壺比賽中有若干支隊(duì)伍參加了單循環(huán)比賽，單循環(huán)比賽共進(jìn)行了45場(chǎng)，共有多少支隊(duì)伍參加比賽?(

)A.8 B.10 C.7 D.9B9.某企業(yè)1月份的營業(yè)額是1000萬元，月平均增長率相同，今年第一季度的總營業(yè)額是3640萬元.若設(shè)月平均增長率是x，那么可列出的方程為(

)A.1000(1+x)2=3640 B.1000(1+2x)=3640C.1000+1000(1+x)+1000(1+x)2=3640 D.1000+1000(1+x)+1000(1+2x)=3640C10.某電商平臺(tái)通過網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)直播，為張家界市優(yōu)質(zhì)特色產(chǎn)品宣傳推廣.已知葛根粉每盒60元，茅巖莓茶每盒100元.統(tǒng)計(jì)顯示，本次直播共賣出葛根粉和茅巖莓茶共計(jì)1000盒，葛根粉和茅巖莓茶的總銷售額為76000元.(1)本次直播共賣出茅巖莓茶多少盒?(2)第二天茶廠為了回饋顧客，舉行了線上半小時(shí)秒殺促銷活動(dòng)，茅巖莓茶每盒降價(jià)4a%，銷量比11月19日直播時(shí)茅巖莓茶的銷量增加了6a%，最終，該次秒殺活動(dòng)茅巖莓茶的銷售額比11月19日直播時(shí)茅巖莓茶的銷售額多80