人教七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)《正數(shù)和負(fù)數(shù)（第1課時(shí)）》示范公開(kāi)課教學(xué)課件

正數(shù)和負(fù)數(shù)第1課時(shí)第二章

有理數(shù)

在我國(guó)古代，由記數(shù)、排序，產(chǎn)生數(shù)

1，2，3，

…

結(jié)繩記數(shù)數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展

在古印度，由表示“沒(méi)有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)

0．

在古埃及，由分物、測(cè)量，產(chǎn)生分?jǐn)?shù)

，，…

（1）北京冬季某一天的最高氣溫為零上3攝氏度，最低氣溫為零下3攝氏度．如何用數(shù)區(qū)分“零上3攝氏度”和“零下3攝氏度”？零上3

攝氏度用“3℃”表示；零下3

攝氏度用“－3℃”表示．引例

（2）某公司今年7月份盈利50萬(wàn)元，8月份虧損10萬(wàn)元．該公司在記賬時(shí)如何用數(shù)分別表示“盈利50萬(wàn)元”和“虧損10萬(wàn)元”？盈利50萬(wàn)元用“

50萬(wàn)元”表示；虧損10萬(wàn)元用“

－10萬(wàn)元”表示．引例

（3）某年，我國(guó)棉花產(chǎn)量比上年增長(zhǎng)7.8%，玉米產(chǎn)量比上年減少0.7%．統(tǒng)計(jì)這兩種農(nóng)作物產(chǎn)量的變化情況時(shí)，如何用數(shù)分別表示“增長(zhǎng)7.8%”和“減少0.7%”？增長(zhǎng)7.8%用“7.8%

”表示；減少0.7%用“－0.7%

”表示．引例

3，－3，50，－10，7.8%，－0.7%．

這些數(shù)哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？思考

像

3，50，7.8%這樣大于0的數(shù)叫作正數(shù)．

一個(gè)數(shù)前面的“＋”“－”號(hào)叫作這個(gè)數(shù)的符號(hào)．定義

像－3，－10，－0.7%這樣在正數(shù)前面加上符號(hào)“－”的數(shù)叫作負(fù)數(shù)，其中符號(hào)“－”是負(fù)號(hào)，讀作“負(fù)”．

有時(shí)，為了明確表達(dá)與負(fù)數(shù)的相反意義，在正數(shù)前面也加上符號(hào)“＋”（讀作“正”）．例如，＋1800，＋3，＋0.5，＋，…就是1800，3，0.5，，…．下面各數(shù)中，哪些是負(fù)數(shù)？哪些是正數(shù)？

－1，2.5，＋，0，－3.14，120，－1.732，－．一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，對(duì)嗎？不對(duì)．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界．負(fù)數(shù)：

－1，－3.14，－1.732，－．正數(shù)：2.5，＋

，120．

例

某校組織學(xué)生去勞動(dòng)實(shí)踐基地采摘橘子，并稱重、封裝．一箱橘子的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是2.5kg．如果用正數(shù)表示超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量，那么（1）比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多65g，表示為_(kāi)_______，比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少30g

表示為_(kāi)_______．＋65

g－30

g

例

某校組織學(xué)生去勞動(dòng)實(shí)踐基地采摘橘子，并稱重、封裝．一箱橘子的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是2.5kg．如果用正數(shù)表示超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量，那么（2）50g表示_________________________________．

－27g表示_______________________________．這箱橘子的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多50g這箱橘子的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少27g

把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，它們表示具有相反意義的量．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)體重調(diào)查黨和國(guó)家非常重視青少年的身心健康，采取多種舉措增強(qiáng)青少年體質(zhì)．有數(shù)據(jù)顯示，近幾年，青少年身體健康狀況有一定提升，但肥胖問(wèn)題仍不容忽視．一種少年兒童的標(biāo)準(zhǔn)體重（單位：kg）的計(jì)算方式為：標(biāo)準(zhǔn)體重＝（年齡×7－5）÷2．下表是七年級(jí)某小組6位同學(xué)的體重情況，其中超出標(biāo)準(zhǔn)體重的千克數(shù)記為正數(shù)，低于標(biāo)準(zhǔn)體重的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)．編號(hào)123456體重情況－1.1＋2－0.5＋10＋4.7－8.3（1）表中哪幾位同學(xué)的體重超出標(biāo)準(zhǔn)體重？分析該小組同學(xué)的體重超出或低于標(biāo)準(zhǔn)體重的情況．編號(hào)是2，4，5的三位同學(xué)的體重超出了標(biāo)準(zhǔn)體重．該小組同學(xué)體重超出標(biāo)準(zhǔn)體重和體重低于標(biāo)準(zhǔn)體重的人數(shù)相等．3號(hào)同學(xué)的體重最符合標(biāo)準(zhǔn)體重．還要考慮實(shí)際體重與標(biāo)準(zhǔn)體重的差距大?。幪?hào)123456體重情況－1.1＋2－0.5＋10＋4.7－8.3（2）表中哪位同學(xué)的體重最符合這種標(biāo)準(zhǔn)體重？要想了解同學(xué)的體重情況，除了判斷正負(fù)數(shù)，還要考慮什么？據(jù)此進(jìn)一步分析該小組同學(xué)的整體體重情況．

該小組的6名同學(xué)中有3名同學(xué)的體重超出標(biāo)準(zhǔn)體重，有3名同學(xué)的體重低于標(biāo)準(zhǔn)體重．其中4，5，6號(hào)同學(xué)的體重與標(biāo)準(zhǔn)體重差距較大，需要合理飲食，加強(qiáng)鍛煉．編號(hào)123456體重情況－1.1＋2－0.5＋10＋4.7－8.3（2）表中哪位同學(xué)的體重最符合這種標(biāo)準(zhǔn)體重？要想了解同學(xué)的體重情況，除了判斷正負(fù)數(shù)，還要考慮什么？據(jù)此進(jìn)一步分析該小組同學(xué)的整體體重情況．歸納如何使用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量？

1．找出問(wèn)題中表示具有相反意義的量的詞語(yǔ)，如“零上”和“零下”、“盈利”和“虧損”、“增長(zhǎng)”和“減少”等；

2．指定一方用正數(shù)表示，那么另一方就用負(fù)數(shù)表示，例如，指定“增長(zhǎng)”為正，則“減少”即為負(fù)；3．在實(shí)際問(wèn)題中，有時(shí)需要描述指定方向變化的量，如“減少0.7%”可以表示為“增長(zhǎng)－0.7%”．1．某商品8月份的銷(xiāo)量比上月增加108件，7月份的銷(xiāo)量比上月減少81件，6月份的銷(xiāo)量比上月增加53件．用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這三個(gè)月該商品銷(xiāo)量比上月的增長(zhǎng)量．增加

108件，應(yīng)記為108件；減少

81件，應(yīng)記為－81件；增加

53件，應(yīng)記為53件．

此時(shí)物體回到了初始位置．

如果把一個(gè)物體向右移動(dòng)1m記作移動(dòng)＋1m，那么這個(gè)物體又移動(dòng)了－1m表示物體又向左移動(dòng)1m．2．如果把一個(gè)物體向右移動(dòng)1m