福建省龍巖市永定區(qū)僑育中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題（無(wú)答案）

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題一、單選題(40分)1．下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖，在△ABC中，BD⊥AC交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，則AC邊上的高是（）A．CD B．AD C．BC D．BD3．下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B． C． D．4．下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是（）．A． B．C． D．5.下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（）A.?m?nm+n B.a+ba?2b

C.?x+1x+1 D.?a?ba?b

6．等腰三角形的一邊長(zhǎng)為，一邊長(zhǎng)為，則此三角形的周長(zhǎng)為（）A． B． C． D．或7.從前，一位莊園主把一塊邊長(zhǎng)為a米a>5的正方形土地租給租戶(hù)張老漢，第二年，他對(duì)張老漢說(shuō)：“我把這塊地的一邊增加5米，相鄰的另一邊減少5米，變成矩形土地繼續(xù)租給你，租金不變，你也沒(méi)有吃虧，你看如何？”如果這樣，你覺(jué)得張老漢的租地面積會(huì)（）A.變小了 B.變大了 C.沒(méi)有變化 D.無(wú)法確定8．如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4，AD是BC邊上的中線(xiàn)，F(xiàn)是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)．若，當(dāng)取得最小值時(shí)，則的度數(shù)為（）A．15° B．225° C．30° D．45°第8題圖第9題圖第10題圖9．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，從空白的小正方形中再選擇一個(gè)涂黑，使得3個(gè)涂黑的正方形成軸對(duì)稱(chēng)圖形，則選擇的方法有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種10．△BDE和△FGH是兩個(gè)全等的等邊三角形，將它們按如圖的方式放置在等邊三角形ABC內(nèi).若求五邊形DECHF的周長(zhǎng)，則只需知道（）A．△ABC的周長(zhǎng) B．△AFH的周長(zhǎng)C．四邊形FBGH的周長(zhǎng) D．四邊形ADEC的周長(zhǎng)二、填空題(24分)11．如圖，，要使，只需添加一個(gè)條件，則這個(gè)條件可以是．第11題圖第14題圖第15題圖第16題圖12．一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于45°，那么這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為度．13．把a(bǔ)b2﹣ab分解因式的結(jié)果是.14．如圖，△ABC是等邊三角形，E是AC上一點(diǎn)，D是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連接BE和DE，如果∠ABE＝40°，BE＝DE．則∠CED＝°．15．如圖，矩形ABCD中，AB=10，BC=4，Q為AB邊的中點(diǎn)，P為CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，且△AQP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形，則CP的長(zhǎng)為．16．如圖，△ABC是等邊三角形，直線(xiàn)于點(diǎn)C，點(diǎn)D在直線(xiàn)MN上運(yùn)動(dòng)，以AD為邊向右作等邊，連接CE，若，則CE的最小值是．三、解答題(86分)17．(8分)因式分解：9x2－y218.(8分)計(jì)算：．19．(8分)如圖，CD=CA，∠1=∠2，∠A=∠D.求證：DE=AB.20.(8分)已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．請(qǐng)回答如下問(wèn)題：（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)A、B、C的位置.（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△A′B′C′，使它與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng).（3）求出△A′B′C′的面積21．(8分)如圖，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，過(guò)點(diǎn)O作BC的平行線(xiàn)與AB，AC分別相交于點(diǎn)M，N．若AB＝5，AC＝6，求△AMN的周長(zhǎng)．22.（10分）永定區(qū)政府計(jì)劃修建一處公共服務(wù)設(shè)施，使它到三所公寓A、B、C的距離相等．（1）若三所公寓A、B、C的位置如圖所示，請(qǐng)你在圖中確定這處公共服務(wù)設(shè)施（用點(diǎn)P表示）的位置（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；（2）若∠BAC＝66o，求∠BPC的度數(shù).23．(10分)如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD．求證：EF=BE+FD．24．(12分)如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為4a，寬為b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線(xiàn)用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成如圖2的正方形．（1）由圖2可以直接寫(xiě)出（a+b）2，（a﹣b）2，ab之間的一個(gè)等量關(guān)系是；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，解決下列問(wèn)題：3x+4y＝10，xy＝2，求3x﹣4y的值；（3）兩個(gè)正方形ABCD，AEFG如圖3擺放，邊長(zhǎng)分別為x，y．若x2+y2＝58，BE＝4，求圖中陰影部分面積和．25．(14分)如圖，△ABC中，的角平分線(xiàn)與外角的平分線(xiàn)交于．（1）如圖，若，則．（2）如圖，四邊形中，的角平分線(xiàn)及外角的角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)，若，