六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元分?jǐn)?shù)除法第10課時(shí)工程問(wèn)題教案新人教版

Page3第10課時(shí)工程問(wèn)題教材第42～43頁(yè)例7。1．使學(xué)生理解“工程問(wèn)題”的特點(diǎn)、數(shù)量關(guān)系；駕馭解題方法，并能正確解答。2．培育學(xué)生視察、類推實(shí)力以及探究學(xué)問(wèn)、合作解決問(wèn)題的實(shí)力。3．結(jié)合生活實(shí)際，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的好用價(jià)值。重點(diǎn)：工程問(wèn)題數(shù)量關(guān)系特征及解題方法。難點(diǎn)：理解工作總量用單位“1”表示及工作效率所表示的含義。課件。師：同學(xué)們，我們回憶一下，以前學(xué)過(guò)的做工問(wèn)題涉及到哪三種量？生：工作總量、工作效率、工作時(shí)間。師：那它們的關(guān)系又如何呢？(課件出示)生：工作效率×工作時(shí)間＝工作總量，工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間，工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率。請(qǐng)同學(xué)們用上面的數(shù)量關(guān)系解決下面兩道題。(1)修一段600m長(zhǎng)的馬路，甲工程隊(duì)單獨(dú)做20天完成，由乙工程隊(duì)單獨(dú)做30天完成，兩隊(duì)合做多少天完成？(2)修一段1200m長(zhǎng)的馬路，甲工程隊(duì)單獨(dú)做20天完成，由乙工程隊(duì)單獨(dú)做30天完成，兩隊(duì)合做多少天完成？學(xué)生獨(dú)立解答后匯報(bào)溝通。引導(dǎo)學(xué)生溝通：為什么做的總量變了，工作時(shí)間沒有變更。師：假如不給出詳細(xì)的工作總量，該怎么解決呢？這就是我們今日要學(xué)習(xí)的工程問(wèn)題。(板書：工程問(wèn)題)1．課件出示教材第42～43頁(yè)例7。師：什么是獨(dú)做？什么是合做？我們先來(lái)演示一下，就以同學(xué)的課桌的長(zhǎng)度為一項(xiàng)工程，以筆的運(yùn)作為工作效率，同桌分別扮演甲乙工程隊(duì)，獨(dú)做就是一個(gè)同學(xué)從左運(yùn)作到右，另一個(gè)同學(xué)從右運(yùn)作到左。合做就是兩個(gè)同學(xué)相向運(yùn)作，直到相遇表示這項(xiàng)工程完成了。同學(xué)們看看，完成一項(xiàng)工程是獨(dú)做得快還是合做得快？師：同學(xué)們，你們得出的結(jié)論是……(合做的快)師：同學(xué)們?cè)賱?dòng)動(dòng)腦筋，看哪個(gè)小組又對(duì)又快地探討出下面的問(wèn)題？學(xué)生以小組四人為單位進(jìn)行探討，出示課件。(1)題目里沒有詳細(xì)的工作總量，可用什么來(lái)表示工作總量？(可用單位“1”來(lái)表示工作總量。)(2)甲隊(duì)每天完成工程的幾分之幾？(甲隊(duì)每天完成工程的eq\f(1,12)。)(3)乙隊(duì)每天完成工程的幾分之幾？(乙隊(duì)每天完成工程的eq\f(1,18)。)(4)兩隊(duì)合做，每天完成工程的幾分之幾？(兩隊(duì)合做，每天完成工程的eq\f(5,36)。)(5)兩隊(duì)合做，需幾天完成？(兩隊(duì)合作，需eq\f(36,5)天完成。)師：誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)eq\f(36,5)天是依據(jù)哪個(gè)數(shù)量關(guān)系式得來(lái)的？師：對(duì)，這就是我們今日新學(xué)的關(guān)系式。板書：工作總量÷工作效率和＝工作時(shí)間1÷(eq\f(1,12)＋eq\f(1,18))＝eq\f(36,5)(天)答：兩隊(duì)合做需eq\f(36,5)天完成。2．(1)修一段600m長(zhǎng)的馬路，由甲工程隊(duì)單獨(dú)做20天完成，由乙工程隊(duì)單獨(dú)做30天完成，兩隊(duì)合做多少天完成？(2)一項(xiàng)工程，由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需20天完成，由乙工程隊(duì)單獨(dú)做需30天完成，兩隊(duì)合做需多少天完成？師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)兩道題的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？生1：相同點(diǎn)是甲乙獨(dú)做的時(shí)間相同，問(wèn)題也相同。不同點(diǎn)是工作總量不同。生2：相同點(diǎn)都是利用了同一個(gè)數(shù)量關(guān)系式，不同點(diǎn)是題(1)的工作總量是詳細(xì)的數(shù)量，而題(2)的工作總量是用單位“1”來(lái)表示，工作效率用單位“1”的幾分之一來(lái)表示。師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)工程問(wèn)題的特點(diǎn)是什么？生：工作總量可用單位“1”來(lái)表示，工作效率用單位“1”的幾分之一來(lái)表示。師：你歸納得真好，真是愛動(dòng)腦筋的好學(xué)生。同學(xué)們，你們能不能用今日學(xué)習(xí)的學(xué)問(wèn)解答題(2)?(指名兩個(gè)同學(xué)上黑板演示，其它學(xué)生在草稿本上完成，然后老師評(píng)講。)課件出示：1÷(eq\f(1,20)＋eq\f(1,30))＝1÷eq\f(5,60)＝12(天)師：我們學(xué)了兩種方法，哪種方法簡(jiǎn)潔？生：把工作總量看作單位“1”的較簡(jiǎn)潔。師：對(duì)，以后我們可以選擇你喜愛的一種方法來(lái)解答。師：同學(xué)們學(xué)得很好，表現(xiàn)很棒，現(xiàn)在我們來(lái)練習(xí)一下。1．我是小法官，對(duì)錯(cuò)我來(lái)判。修一座300m的橋，甲隊(duì)單獨(dú)做要5個(gè)月完成，乙隊(duì)單獨(dú)做要6個(gè)月完成。(1)甲隊(duì)單獨(dú)每月完成這座橋的eq\f(1,60)。()(2)乙隊(duì)單獨(dú)每月完成這座橋的eq\f(1,6)。()(3)甲隊(duì)單獨(dú)做，每月修60m。()(4)兩隊(duì)合做，幾天完成的列式是：300÷(5＋6)。()(5)兩隊(duì)合做，幾天完成的列式是：1÷(eq\f(1,5)＋eq\f(1,6))。()2．一堆貨物，甲車單獨(dú)運(yùn)6小時(shí)可以運(yùn)完，乙車單獨(dú)運(yùn)8小時(shí)可以運(yùn)完，現(xiàn)在甲乙兩車合運(yùn)這批貨物，須要多少小時(shí)可以運(yùn)完？正確的列式是()。A．1÷(eq\f(1,6)＋eq\f(1,8))B.eq\f(5,6)÷(eq\f(1,6)＋eq\f(1,8))通過(guò)這節(jié)課的探究，你有什么收獲？復(fù)習(xí)題幫助學(xué)生激發(fā)原有的學(xué)問(wèn)記憶，使學(xué)生能進(jìn)一步熟識(shí)了工作總量、工作時(shí)間、工作效率這三個(gè)量之間的關(guān)系。學(xué)生先解答工作總量是600m、1200m的馬路，引導(dǎo)學(xué)生思索，由學(xué)生得出：把工作總量看作單位“1”，兩隊(duì)的工作