第一單元教案完整

第一單元教學計單元主題分數(shù)乘法起止時間8.25至9.11單元內(nèi)容及課時安排分數(shù)乘整數(shù)1課時分數(shù)乘分數(shù)1課時小數(shù)乘分數(shù)1課時整數(shù)的運算定律推廣到分數(shù)1課時解決問題1課時單元目標使學生理解分數(shù)乘法的意義是整數(shù)乘法意義的擴展；理解和掌握分數(shù)乘法的計算方法，會計算分數(shù)乘整數(shù)，分數(shù)，小數(shù)。能運用乘法運算定律進行一些簡單的計算。使學生經(jīng)歷分數(shù)乘法計算方法的探索過程，經(jīng)歷應用分數(shù)乘法解決簡單問題的過程，進一步培養(yǎng)分析，比較，抽象，概括，歸納，類推的能力。發(fā)展初步的合情推理和演繹推理的能力。使學生感受知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高自主探索與合作交流的學習能力，建立學好數(shù)學的信心。單元重點分數(shù)乘法的計算方法單元難點分數(shù)乘法計算方法教具準備口算卡片課題分數(shù)乘整數(shù)備課時間8月21日授課時間8月26日教學內(nèi)容教材第2、3頁的例1、例2及做一做。主備教師趙翠麗課時安排一課時教學目標1、使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法相同，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算法則。

2、使學生在掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算法則的基礎上，能夠較熟練、正確地進行計算．

3、培養(yǎng)學生的合作探究意識及良好的邏輯思維能力。教學重點使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。教學難點教學難點：使學生弄清分數(shù)乘整數(shù)的算理。能夠較熟練、正確地進行計算．教具準備學生自己準備水彩筆教學過程一、設疑激趣

（一）下面各題怎樣列式？你是怎樣想的？

5個12是多少？10個23是多少？25個70是多少？（學生思考后回答）追問：12×5這個算是表示的是什么意思呢？10×23、70×25呢？提問：通過解決這三道整數(shù)乘法計算題，你有什麼想説的嗎？

預設：整數(shù)乘法表示求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算

（二）計算下面各題，說說怎樣算？

3/5+2/7+2/5=2/11+2/11+2/11=整改建議教學過程說一說，這兩道題目有什么區(qū)別和聯(lián)系？第二小題還有什么更簡便的方法嗎？請你自己試一試．

同學之間交流想法2、引出課題：這樣的題我們到底該怎么算呢？揭示課題：這節(jié)課我們就來學習分數(shù)乘法。二、自主探索

（一）出示例1小新、爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕，每人吃塊，3人一共吃多少塊？

1．讀題，說說塊是什么意思？

2．根據(jù)已有的知識經(jīng)驗，自己列式計算

三、交流、質(zhì)疑

1、學生匯報，并說一說你是怎樣想的？

預設方法1：2/9+2/9+2/9=2+2+2/9=6/9=2/3（塊）

預設方法2：2/9×3=2×3/9=6/9=2/3=（塊）

2、比較這兩種方法，有什么聯(lián)系和區(qū)別？(生思考后回答)

預設聯(lián)系：兩種方法的結(jié)果是一樣的．

預設區(qū)別：一種方法是加法，另一種方法是乘法．

教師板書：2/9+2/9+2/9=2/9×33、為什么可以用乘法計算？整改建議教學過程加法表示3個相加，因為加數(shù)相同，寫成乘法更簡便．

（四）2/9×3表示什么？怎樣計算？

表示3個2/9的和是多少？

2/9+2/9+2/9=2/9×3，用分子2乘3的積做分子，分母不變．

（五）提示：為計算方便，能約分的要先約分，然后再乘。（學生討論）四、歸納、概括：

（一）結(jié)合1/12×3=1/4和2/9+2/9+2/9=2/9×3=2/3，說一說一個分數(shù)乘整數(shù)表示什么？

小結(jié)：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算．

（二）分數(shù)乘整數(shù)怎樣計算？

用分子和整數(shù)相乘的積做分子，分母不變五、創(chuàng)設情境，探究整數(shù)乘分數(shù)1、借助情境理解整數(shù)乘分數(shù)的意義。歸納：一個數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。2、練習：教材第3頁“做一做”。六、鞏固、發(fā)展

（一）鞏固意義整改建議教學過程1．改寫算式:1/12+1/12+1/12+1/12=

2．只列式不計算：3個是多少？5個是多少？

（二）鞏固法則

1．計算（說一說怎樣算）

1/168×4×6×21×4×8思考：為什么先約分再相乘比較簡便？

2．應用題

（1）一個正方體的禮品盒，底面積是平方米，要想將這個禮品盒包裝起來，至少需要多少包裝紙？

（2）美術館要進行美術展覽，有5張畫是邊長米的正方形的，如果為這幾幅畫配上鏡框，需要木條多少米？

（三）對比練習1．一條路，每天修千米，4天修多少千米？2．一條路，每天修全路的，4天修全路的幾分之幾？六、課后小結(jié)通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？整改建議作業(yè)1、教材6頁的第1題、和第2題。板書設計分數(shù)乘整數(shù)

分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變．

例1．小新、爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕，每人吃塊，3人一共吃多少塊？

用加法算：2/9+2/9+2/9=2+2+2/9=6/9=2/3（塊）

用乘法算：2/9×3=2×3/9=6/9=2/3（塊）

答：3人一共吃了塊．

分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算．例2：一個數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。教后反思在課堂的開始環(huán)節(jié)，我對這些內(nèi)容進行了一定的復習，再進入分數(shù)乘整數(shù)的教學。分數(shù)乘整數(shù)的算法很簡單，在教學這個內(nèi)容時，我關注到新教材在算理方面的重視，注意到圖形和算式之間的聯(lián)系，在課前充分讓學生預習自學，初步溝通新知與舊知的聯(lián)系，再經(jīng)歷課堂的反饋過程，在后面計算方法的得出就水到渠成，比較容易了。

課上下來，學生對算理的理解比較清晰。存在的問題就是約分的環(huán)節(jié)，有些學生喜歡算出結(jié)果以后再約分，對計算過程約分還不愿意采用。可能對這樣約分的道理理解得不夠清楚。我在介紹這種辦法的時候還特意把要約分的分數(shù)改寫成分母和分子分別由幾個數(shù)相乘的形式，幫助學生理解。可能這樣做，還做得不夠吧？針對這一問題情況讓學生多做一些練習題，通過不斷強化的辦法，讓他們掌握計算時各個環(huán)節(jié)應注意的問題。課題分數(shù)乘分數(shù)備課時間8.25授課時間8.28教學內(nèi)容例3例4主備教師董麗課時安排1課時教學目標1、理解分數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算法則，學會分數(shù)乘分數(shù)的簡便計算。2、通過遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的類推、歸納能力。3、通過分數(shù)乘分數(shù)的應用的廣泛事例，對學生進行學習目的性教育，激發(fā)學生學習動機和興趣。教學重點理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握其計算法則。教學難點理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義。教具準備長方形紙教學過程教學過程教學過程一創(chuàng)設情境：李伯伯家有一塊12公頃的地。種土豆的面積占這塊地的1/5，種玉米的面積占3/5。根據(jù)題目所給信息，你能提出什么問題？

預設：種土豆的面積是多少公頃？種玉米的面積是多少公頃？

理解題意：這塊地共有1/2公頃，種土豆的面積占這塊地的1/5，應把這塊地的面積看作單位“1”。求種土豆的面積就是求1/2公頃的1/5是多少？乘法計算，列式1/2×1/5

揭示課題：請你觀察1/2×1/5這個算式，它有什么特點？

板書課題：分數(shù)乘分數(shù)二操作探究算理。

1、提問：1/2×1/5究竟等于多少呢？

2、提出操作要求：這張紙代表面積是1公頃菜地。請你們小組合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，說明1/2×1/5＝1/10。

3、學生動手操作，教師巡視。

4、小組匯報研究成果。

先把整張紙對折，紙就被平均分成兩份，每一份是這張紙的1/2，再把這1/2部分平均分成5份，涂出其中的1份，這1份就占整張紙的1/10。說明1/2×1/5＝1/10。

由此可以得到：

1/2×1/5＝＝1/10（板書算式）

三遷移延伸，歸納法則。

1、理解題意：與解決問題（1）的方法相同，種玉米的面積占這塊地（1/2公頃）的3/5，也是把這塊地的面積看作單位“1”。求種玉米的面積就是求1/2公頃的3/5是多少，用乘法計算，列式為

1/2×3/5。

2、小組討論并操作：怎樣列式？涂色表示1/2的3/5。怎樣計算？

3、交流計算方法和思路。

預設：與剛才一樣，也是把這張紙分成2×5＝10份，不同的是取其中的3份，可以得到：

（板書算式）

4、提問：觀察黑板上的這兩個算式，你能說一說分數(shù)乘分數(shù)的計算方法嗎？

5、通過學生討論交流得到：分數(shù)乘分數(shù)，用分子乘分子，分母乘分母。四反饋提高，鞏固計算 1出示例4，學生審題后獨立完成。2匯報討論：誰來說說你是怎么做的？依據(jù)什么這樣列式的？預設：李叔叔的游泳速度是烏賊的4/45，就是求9/10的4/45是多少？9/10×30根據(jù)速度×時間=路程練習第5頁做一做。五課堂總結(jié)今天我們學習了分數(shù)乘分數(shù)，分數(shù)乘分數(shù)應該怎樣計算呢？整改建議整改建議整改建議作業(yè)1、6頁第4題。2、6頁第7題板書設計分數(shù)乘分數(shù)1/2×1/5=1/101/2×3/5=3/10教后反思分數(shù)乘分數(shù)是在學習了分數(shù)乘整數(shù)，整數(shù)乘分數(shù)，理解了分數(shù)乘法的意義后進行的學習，分數(shù)乘法在掌握了法則以后，計算并不復雜，因此在本節(jié)課中，力圖體現(xiàn)讓學生自己提出，驗證計算方法，培養(yǎng)學生探究問題的能力，體現(xiàn)算法多樣化的思路。課題小數(shù)乘分數(shù)備課時間8.30授課時間9.3教學內(nèi)容例5主備教師董麗課時安排1課時教學目標1、在解決問題的過程中學習并掌握小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。2、經(jīng)歷小數(shù)乘分數(shù)的計算方法的探究過程。3、體會算法多樣化的數(shù)學思想，提高計算能力教學重點掌握小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。教學難點靈活選擇不同的計算方法，熟練地進行小數(shù)乘分數(shù)的計算。教具準備教學過程教學過程教學過程一復習導入。

1把下面的小數(shù)化成分數(shù)，分數(shù)化成小數(shù)。

1.2

0.4

3.5

1.25

讓學生說一說怎樣將一個小數(shù)化成分數(shù)？

二探索新知

1、出示例題5：松鼠的尾巴長度約占身體長度的。松鼠歡歡的身體長2.1分米，松鼠樂樂的身體長2.4分米。

（1）、提取題中的已知條件和所求問題

已知條件：①松鼠的尾巴長度約占身體長度的3/4，②松鼠歡歡的身體長2.1dm。所求問題：松鼠歡歡的尾巴有多長？

（2）、確定單位“1”，根據(jù)“松鼠的尾巴長度約占身體長度的3/4”可知，應把“松鼠歡歡的身體長”看作單1，單位“1”已知，所求松鼠歡歡的尾巴有多長，就是求2.1dm的3/4是多少，用乘法計算，列式為2.1×3/4

啟發(fā)觀察，這個算式和我們前面學習的分數(shù)乘法有什么不同？

（3）探討小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

提問：小數(shù)乘分數(shù)，可以怎樣進行計算呢？想一想，試一試。

學生獨立思考，嘗試計算。組織交流，得出可以把2.1化成分數(shù)，也可以把3/4化成小數(shù)。匯報交流計算方法，教師結(jié)合交流情況進行板書。

小數(shù)化成分數(shù)：＝21/10×3/4＝63/40（分米）

分數(shù)化成小數(shù)：＝2.1×0.75＝1.575（分米）

3、解決問題二。

（1）出示問題：松鼠樂樂的尾巴有多長？

（2）學生獨立解答。

組織交流匯報。交流時，先讓學生說說列式的依據(jù)，再交流計算方法。

學生可能會采用問題一中學習的方法進行計算，這時教師可以追問：同學們，想想分數(shù)乘整數(shù)時，我們是怎樣進行約分的，小數(shù)乘分數(shù)也能這樣約分嗎？

當學生有所發(fā)現(xiàn)后，讓學生進行嘗試計算，最后匯報交流。教師結(jié)合學生的交流情況進行板書：

小數(shù)和分母約分：（分米）

4、觀察比較，回顧思考。

提問：觀察上面三種計算方法，你想發(fā)表自己的什么見解？讓學生獨立思考后進行小組交流討論，是后進行全班交流。（三種方法中，小數(shù)化成分數(shù)的方法具有普遍性，適用于所有的小數(shù)乘分數(shù)的計算；當分數(shù)不能化成有限小數(shù)時，一般不采用分數(shù)化成小數(shù)的方法進行計算；當小數(shù)和分母不能進行約分時，一般不采用小數(shù)和分母約分的方法進行計算。三種方法中，小數(shù)和分母約分的方法計算起來最簡便，因此在計算小數(shù)乘分數(shù)時，先觀察這個小數(shù)能不能和分母進行約分，如果可以進行約分，一般采用先約分再乘的方法。）三鞏固練習做一做四總結(jié)評價今天你學了什么，你會了什么？整改建議整改建議整改建議作業(yè)1、10頁第1題2、10頁第2題板書設計2.1×3/4小數(shù)化成分數(shù)：2.1×3/4＝21/10×3/4＝63/40（分米）

分數(shù)化成小數(shù)：2.1×3/4＝2.1×0.75＝1.575（分米）

教后反思小數(shù)乘分數(shù)這節(jié)課是在學生學習了分數(shù)乘整數(shù)的意義和計算方法以及分數(shù)的乘分數(shù)的意義和計算方法的基礎上進行的教學。在意義上它與分數(shù)乘分數(shù)相同，學生通過遷移獲取這方面的知識，單小數(shù)乘分數(shù)的計算方法多樣且比較復雜，所以課上著重通過思考，對比，研討等學校方法來理解小數(shù)乘分數(shù)的意義，探究小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。課題分數(shù)乘整數(shù)備課時間8.25授課時間9。教學內(nèi)容例6例7主備教師董麗課時安排1課時教學目標（1）理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用，并能應用這些定律進行一些簡便計算。（2）培養(yǎng)學生大膽猜測，勇于實踐的思維品質(zhì)。教學重點理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用，并能應用這些定律進行一些簡便計算。教學難點根據(jù)算式的特點選用適合的簡便計算方法。教具準備教學過程教學過程教學過程復習。

1.運算定律。

我們在四年級時學習過乘法的運算定律，同學們還記得嗎？

（學生回答，教師板書運算定律）

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c

這些運算定律有什么用處？你能舉例說明嗎？2.計算，怎么簡便怎么算。25×7×4

0.36×101

（學生口述自己是怎樣應用乘法的運算定律簡算上面各題的。）

二、引入情境，探究新知

（一）出示信息，明確問題

教學例6

問題：1.你知道了什么？2.要求做這個畫框需要多長的木條也就是求什么？（求這個長方形的周長。）

3.可以怎樣列式？

（二）解決問題，提煉方法

預設1：（4/5＋1/2）×2

4/5×2＋1/2×2

問題：1.分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)的相同，請你計算出上面兩道題的結(jié)果。2.通過計算你有什么發(fā)現(xiàn)？

小結(jié)：兩種方法的計算結(jié)果相同；分數(shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算的順序相同。）教學例7同學們應用乘法的運算定律，可以使整數(shù)、小數(shù)的一些計算簡便，這些運算定律能不能應用到分數(shù)乘法中呢？今天這節(jié)課我們就來共同研究這個問題。

（板書課題：整數(shù)乘法的運算定律能否推廣到分數(shù)乘法）

2.推導運算定律是否適用于分數(shù)。（1）學生發(fā)表對課題的見解。

（2）驗證：有些同學認為整數(shù)乘法的運算定律能適用于分數(shù)乘法，而有些同學認為不能，你們能找到證據(jù)證明自己的觀點嗎？（學生小組合作學習）

（1）出示例7：學生小組合作獨立計算。

（2）小組匯報學習成果，說一說你們組應用了什么運算定律。

5.小結(jié)：

應用乘法交換律、結(jié)合律和分配律，可以使一些計算簡便，在計算時，要認真觀察已知數(shù)有什么特點想應用什么定律可以使計算簡便。

三、鞏固練習。9頁做一做。四總結(jié)評價今天你知道了什么？整改建議整改建議整改建議作業(yè)1、11頁10題。2、11頁的11題。板書設計整數(shù)乘法的運算定律能否推廣到分數(shù)乘法（4/5＋1/2）×2=4/5×2＋1/2×2

教后反思本節(jié)課我堅持以人為本的理念，充分利用知識間的內(nèi)在聯(lián)系，向?qū)W生提供從事教學活動的機會，讓學生通過自主探索，合作交流等方式參與學習。在新授課中我組織學生猜想，讓學生自由充分的發(fā)表觀點后引導學生驗證猜想，開放了教學的時空。在這樣的設計下，學生的思路突破了教材的束縛，使學習數(shù)學的過程真正成為了生動活潑的，主動的，富有個性的過程。增強了學習數(shù)學的自信心。課題解決問題備課時間8.30授課時間9.6教學內(nèi)容例8例9主備教師董麗課時安排1課時教學目標理解并掌握分數(shù)連乘問題的解題思路與方法。2，經(jīng)歷解決問題的全過程，掌握解決問題的各個步驟，提高分析問題和解決問題的能力。

3，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體會解題策略的多樣性。教學重點理解并掌握分數(shù)連乘問題的解題思路與方法。教學難點理解并掌握各種不同的解題策略，靈活運用知識解決分數(shù)連乘問題。教具準備教學過程教學過程教學過程教學過程1、揭示課題：我們已經(jīng)學過了分數(shù)乘法的知識，今天我們就利用這些知識來解決一些實際問題（板書：解決問題）（課件出示例8情境圖，但不出示問題）

這個大棚共480㎡，其中一半種各種蘿卜。紅蘿卜的面積占整塊蘿卜地的1/4

2、提取信息：從這幅圖中你得到了哪些信息？

根據(jù)題意，完成以下填空。

整個大棚的面積是

。

蘿卜地的面積占整個大棚面積的

。

紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的

。要求的是

的面積

3、分析與解答

（1）用長方形紙表示大棚的面積，折出蘿卜地的面積。

①認識一半用分數(shù)表示就是

1/2

②學生折一折。

讓學生取了一張長方形紙，代表大棚的面積，然后折出各種蘿卜地的面積。

③計算出蘿卜地的面積：480×1/2＝240（㎡）

（2）折出紅蘿卜地的面積。

①交流：怎樣折出紅蘿卜地的面積？

（紅蘿卜地占蘿卜地的，也就是占大棚一半的，先折出整張紙的一半，再折出一半的1/4。）

②學生動手折一折。

③計算出紅蘿卜地的面積：240×1/4＝60（㎡）

（3）列綜合算式解答。

480×1/2×1/4＝60（㎡）

（4）探討不同的解題方法。

①教師讓學生將整張紙展開，觀察并說說：從這張紙上，你能看出紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾嗎？

②小組交流。

提問：你還有其他方法來計算紅蘿卜地的面積嗎？

學生獨立思考后進行小組交流。

③組織匯報。先求紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾：

再求出紅蘿卜地的面積：480×1/8＝60（㎡）綜合算式：480×（1/2×1/4）＝60（㎡）4、回顧與反思

（1）教師啟發(fā)：剛才我們用兩種不同的解題方法求出了紅蘿卜地的面積是60㎡，現(xiàn)在我們能寫答句了嗎？對，不能，因為我們還沒有對這個答案進行檢驗。大家能用自己喜歡的方法來檢驗一下這個答案的合理性嗎？

（2）學生嘗試檢驗。教師巡視，輔導有困難的學生。

（3）組織全班交流。鞏固練習：教材第14頁“做一做”。課堂小結(jié)：解答“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的應用題的解題步驟是什么？

（找出分率句、確定單位“1”，畫出線段圖幫助理解題意，最后再列式解答）出示例題9。人心臟跳動的次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75分，嬰兒每分鐘心跳的次