初中數(shù)學(xué)模型-瓜豆原理（旋轉(zhuǎn)相似）-曲線軌跡

瓜豆原理——例1.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,A的坐標(biāo)為(2,3),PA為圓心,2的圓QPPOQ,Q點(diǎn)在第二象限內(nèi),AQOQPOQ,Q點(diǎn)在第三象限內(nèi),AQ例2.如圖,點(diǎn)A是雙曲線 在第一象限上的動(dòng)點(diǎn),連接AO并延長(zhǎng)交另一個(gè)分支于點(diǎn)ABRt△,C在第二象限,A的運(yùn)動(dòng),C的位置也不斷變化,C點(diǎn)的軌跡在坐標(biāo)系中所對(duì)函數(shù)的解析式以AB為邊作等邊△,C在第三象限,AB為底邊作等腰△,∠C=120°在第三象限,寫(xiě)出C點(diǎn)的軌跡在坐標(biāo)系中所對(duì)函數(shù)的解析式例3.如圖,點(diǎn)C為半圓AB的三等分點(diǎn),半徑為2,點(diǎn)P為弧AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PC并延長(zhǎng),作BQ⊥PC于Q,則點(diǎn)Q的路徑長(zhǎng)為 如圖,C是半圓上一動(dòng)點(diǎn),ACACDE,OE,=4m,OE的最大值＝4O腰直角點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蚺帕袆t線段AC長(zhǎng)的取值范圍 如圖,AB為O的直徑,CAB的延長(zhǎng)線上,=,=3,P是O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),CPPCD,且使∠D=3,OD,OD則線段OD長(zhǎng)的最小值是 上取動(dòng)點(diǎn)以PB為邊作△PBC使∠PBC＝90°tan∠PCB＝C三點(diǎn)為逆時(shí)針順序連ACAC長(zhǎng)的取值范圍．在Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,DA為圓心,4為半徑的圓上一點(diǎn),連BD,MBD的中點(diǎn),則線段CM長(zhǎng)度的最大值為多少?在Rt△OAB中,∠AOB=90°,AO=4,CO為圓心,2為半徑的圓上一點(diǎn),AC,MAC的中點(diǎn),BM長(zhǎng)度的最大值為多少如圖,O為圓心,OBOAB,其中∠AOB=90°,OBC,=2=6,點(diǎn)D是弧AB上一點(diǎn),連結(jié)CD,以CD為斜邊向上作直角三角形D,且cos∠DCP=，連結(jié)OP,OP的最大值為（）3 如圖,=,MAB的中點(diǎn),PM1,,PBP 四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形,點(diǎn)P是平面內(nèi)一點(diǎn),且滿足BP⊥PC.現(xiàn)將點(diǎn)P繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度到點(diǎn)Q,則CQ的最大值為 如圖,三角形ABC中,AB=3,AC=2以BC為邊做正方形BCDE,連接正方形的對(duì)角線交于點(diǎn)O,再連接AO,則AO的最大值為 (2018.南通中考如圖,正方形ABCD中,AB=25,O是BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)E是正方形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),OE=2,連接DE,將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得DF,連接AE,CF,則線段OF長(zhǎng)的最小值為 如圖,y=2xy=k(k>0