人教 五年級(jí) 數(shù)學(xué) 下冊(cè)《第2課時(shí) 運(yùn)用最優(yōu)法找次品》課件

第2課時(shí)

運(yùn)用最優(yōu)法找次品人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)課件8數(shù)學(xué)廣角-找次品3件物品中找1件次品，用天平至少稱1次可以找到這件次品。新課導(dǎo)入在5件、6件、7件物品中找次品，如何用天平來(lái)找呢？我想也應(yīng)該仿照從3件物品中找的方法，利用天平平衡原理找出5件、6件、7件物品中的1件次品。8個(gè)零件里有1個(gè)是次品(次品重一些)。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？“至少稱幾次能保證找出次品”是指保證能找出次品的最少次數(shù)。探索新知探究點(diǎn)

運(yùn)用最優(yōu)法找次品你打算怎樣表示找次品的過(guò)程？探索新知用表示零件?？梢赃@樣記錄。①②③④⑤⑥⑦⑧①②

③④平衡，再各放兩組稱量不平衡，重的一端有次品，再稱一次可以用圖示法直觀表示出稱量過(guò)程。橫線表示稱量次數(shù)。方法一：方法二：方法三：方法四：2,23次1,14,43次1,12,23,32次1,1或3,31,14次2,21,11,11,1221,11根據(jù)上面的4種方法情況，補(bǔ)全表格。分成的份數(shù)每份的數(shù)量至少要稱的次數(shù)

4（2，2，2，2）3探索新知8（1，1，1，1，1，1，1，1）42（4，4）33（3，3，2）2(1)表中哪種方法需要稱的次數(shù)最少？探索新知答：表中第四種方法把8個(gè)零件按照（3，3，2）分組，稱量次數(shù)最少。(2)如果9個(gè)零件中有1個(gè)次品(次品重一些)，至少稱幾次能保證找出次品？你是怎么稱的？答：至少需要稱2次。把零件平均分成3份（3，3，3），進(jìn)行對(duì)比稱量。(3)你能發(fā)現(xiàn)什么？用你發(fā)現(xiàn)的方法找出10個(gè)、11個(gè)零件中的1個(gè)次品(次品重一些)，看看是不是保證找出次品的次數(shù)也是最少的。答：我發(fā)現(xiàn)在找次品的時(shí)候要使每組的數(shù)量盡量比較接近。

至少需要稱3次。把10個(gè)零件分成3份（3，3，4），進(jìn)行稱量。歸納總結(jié)：找次品的最優(yōu)策略：（1）把物品盡量平均分成3份，不能平均分的，最多的一份與最少的一份只相差1個(gè)。（2）天平兩邊放入數(shù)量相同的2份，畫圖分析稱量情況。（3）按照分析圖稱量出次品。探索新知小試牛刀1.汪阿姨買了9袋薯片,其中8袋質(zhì)量相同,另外1袋質(zhì)量不足為次品。怎樣用天平找出這袋質(zhì)量不足的薯片?把下表補(bǔ)充完整。袋數(shù)分成的份數(shù)保證能找出次品至少需要稱的次數(shù)93(4,4,1)

93(3,3,3)

93(2,2,5)

323(1)表中哪種方法需要稱的次數(shù)最少?(2)如果10袋薯片中有1袋是次品(次品輕一些),至少稱幾次才能保證找出次品?是怎么稱的?表中第二種方法需要稱的次數(shù)最少。至少稱3次才能保證找出次品。稱法略。(3)我發(fā)現(xiàn):用天平找次品時(shí)(只含1個(gè)次品,已知次品比正品重或輕),如果待測(cè)物品是3個(gè)或3個(gè)以上,首先要把待測(cè)物品分成(

)份,能平均分的要(

),不能平均分的要使最多的那一份與最少的那一份相差(

),這樣可以保證找出次品時(shí)稱的次數(shù)最少。3平均分1(4)用你發(fā)現(xiàn)的方法找出11袋、12袋薯片中的1袋次品(次品輕一些),看看至少稱幾次才能保證找出次品。11袋、12袋都是至少稱3次才能保證找出次品。當(dāng)堂練習(xí)1.(易錯(cuò)題)有5袋食鹽,其中4袋每袋重500g,另外1袋次品不是500g,但不知道比500g重還是輕。用天平最少稱幾次,可保證找出質(zhì)量不是500g的那袋食鹽?用天平最少稱3次,可保證找出質(zhì)量不是500g的那袋食鹽。需要再稱一次確定次品比正品重還是輕。2.灰太狼用1瓶變形藥水(質(zhì)量比純凈水要稍重一點(diǎn))偷換了羊村15瓶純凈水中的1瓶,聰明的喜羊羊設(shè)計(jì)了用天平找這瓶藥水的方案,請(qǐng)你幫忙填一填。剩下的5瓶分成(2,2,1),天平兩邊各放2瓶變形藥水為剩下的1瓶稱較重的2瓶就能找到變形藥水把較重一邊的5瓶分成(2.2.1)天平兩邊各放2瓶變形藥水為剩下的1瓶稱較重的2瓶就能找到變形藥水找次品的最優(yōu)方法：課堂總結(jié)1把待測(cè)物品分成3份；