反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課件(21張)

第26章反比例函數(shù)復(fù)習(xí)知識(shí)回顧：1.反比例函數(shù)的意義.2.反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì).3.利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題.知識(shí)回顧1、反比例函數(shù)解析式

2、自變量取值范圍是x≠0的一切實(shí)數(shù)k<0yx0y0k>0x3、圖象：雙曲線4、性質(zhì)：當(dāng)k>0時(shí),兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi);當(dāng)k<0時(shí),兩支雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi).k<0yx0y0k>0x雙曲線關(guān)于原點(diǎn)和直線y=±x對(duì)稱.雙曲線無(wú)限接近于x,y軸,但永遠(yuǎn)不交于x,y軸.當(dāng)k>0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小;當(dāng)k<0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大.位置：增減性：漸近性：對(duì)稱性：考點(diǎn)一反比例函數(shù)的概念小試牛刀：1.下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)？⑴⑵⑶⑷⑸2.下列的數(shù)表中分別給出了變量y與x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中是反比例函數(shù)關(guān)系的是（）x

1

2

3

4y6

8

9

7x

1

2

3

4y

8

5

4

3x

1

2

3

4y

5

8

7

6x

1

2

3

4y

11/2

1/3

1/4(A)(B)(C)(D)D考點(diǎn)二反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)做一做：1.函數(shù)的圖象在第______象限，當(dāng)x<0時(shí)，

y隨x的增大而______.2.雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－3，______).3.函數(shù)的圖象在二、四象限內(nèi)，m的取值

范圍是______.4.若雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－3，2)，則其解析式是______.一、三減小19m<26xy＝5.函數(shù)與在同一條直角坐標(biāo)系中的圖象可能是_______：做一做：DxyoxyoxyoxyoA.B.C.D.做一做：6.已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2)C(4,y3)都在反比例函數(shù)的圖象上,則y1、y2

與y3

的大小關(guān)系(從大到小)

為_(kāi)___________.yxo-1y1y2AB-24Cy3y3＞y1＞y27.考察函數(shù)的圖象,當(dāng)x=-2時(shí),y=

,當(dāng)x<-2時(shí),y的取值范圍是

;當(dāng)y≥-1時(shí),x的取值范圍是

.-10＞y>-1x>0或x≤-2PDoyx3.如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),PD⊥x軸于D.則△POD的面積為

.(m,n)1S△POD=

OD·PD

=

=三角形的面積S=1/2∣k∣變1:如圖,A、B是函數(shù)y=的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，AC∥y軸，BC∥x軸，則△ABC的面積S為（）A）1B）2C）S>2D)1<S<2ABCOxyB變2:換一個(gè)角度：雙曲線上任一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線段，與x軸y軸圍成矩形面積為12，求函數(shù)解析式。如圖∵︳K︱＝12∴k=±12(X>0)先由數(shù)（式）到形再由形到數(shù)（式）的數(shù)學(xué)思想

(山東省中考題)

反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示，點(diǎn)M是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，MN垂直于x軸，垂足是點(diǎn)N，如果S△MON=2，則k的值為()(A)2(B)－2(C)－4(D)4NMxyOC火眼金睛：2、ABCEOFxyx

(武漢市)如圖，已知雙曲線(x＞0)經(jīng)過(guò)矩形OABC邊AB的中點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，且四邊形OEBF的面積為2，則k＝____。2S⊿AOF=S矩形AOCBS⊿AOF=S四邊形EOBF=1OACD例：思索歸納考點(diǎn)三反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合題.已知點(diǎn)A（3，4），B（－2，m）在反比例函數(shù)的圖象上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B的一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)C、D。⑴求反比例函數(shù)的解析式；⑵求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B的一次函數(shù)的解析式；⑶求S△ABO；.已知點(diǎn)A（3，4），B（－2，m）在反比例函數(shù)的圖象上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B的一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)C、D。⑴求反比例函數(shù)的解析式；⑵求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B的一次函數(shù)的解析式；⑷當(dāng)x為何值時(shí)反比例函數(shù)y的值大于一次函數(shù)y的值.已知點(diǎn)A（3，4），B（－2，m）在反比例函數(shù)的圖象上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B的一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)C、D。⑴求反比例函數(shù)的解析式；⑵求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B的一次函數(shù)的解析式；⑸在y軸上找一點(diǎn)P，使PA＋PC最短，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；.已知點(diǎn)A（3，4），B（－2，m）在反比例函數(shù)的圖象上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B的一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)C、D。⑴求反比例函數(shù)的解析式；⑵求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B的一次函數(shù)的解析式；⑹在y軸上找一點(diǎn)H，使△AHO為等腰三角形，求點(diǎn)H的坐標(biāo);考點(diǎn)五實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)例1

制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60℃后，再進(jìn)行操作．設(shè)該材料溫度為y（℃），從加熱開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間為x（分鐘）．據(jù)了解，設(shè)該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系（如圖）．已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃．（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15℃時(shí)，須停止操作，那么從開(kāi)始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時(shí)間？

(荊門市中考題改編)

下列圖形中陰影部分的面積相等的是（）Ａ.①② Ｂ.②③Ｃ.①③ C144mn感悟與收獲這堂課你收獲了什么？如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A為y軸正半軸上一點(diǎn)，過(guò)A作x軸的平行線，交函數(shù)的圖象于B，交函數(shù)

的圖象于C，過(guò)C作y軸的平行線交x軸于D．四邊形BODC的面積為

．7(長(zhǎng)春市)火眼金睛：3、4、圖中兩個(gè)三角形的面積各是___

125、S⊿ABC的面積=____２火眼金睛：26、(重慶市)如圖所示.如果函數(shù)y=-kx(k≠0)與圖像交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC垂直于y軸，垂足為點(diǎn)C，則△BOC的面積為

.

S⊿BOC=S⊿AOCS⊿AOC=

2火眼金睛：D

(成都市中考題)

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(-2,1),B(1,n)兩點(diǎn)．（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求⊿AOB的面積．OyxBACD例：解：(1)設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=k/(x-0.4),又當(dāng)x=0.65元時(shí)，y=0.8,則有0.8=k/(0.65-0.4),解得k=0.2.∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.2/(x-0.4),即。某地上年度電價(jià)為0.8元，年用電量為1億度，本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.55～0.75元之間，經(jīng)測(cè)算，若電價(jià)調(diào)至x元，則本年度新增用電量y(億度)與(x－0.4)元成反