2024年高考物理復(fù)習(xí)第24講 衛(wèi)星變軌問題 雙星模型（原卷練習(xí)）（原卷版+解析）

第24講衛(wèi)星變軌問題雙星模型

（模擬精練+真題演練）

—易斯模擬度維

1.（2023?河北邢臺?河北巨鹿中學(xué)校聯(lián)考三模）2022年，我國航天經(jīng)歷

了不平凡的一年。在探月與深空探測方面，我國科學(xué)家在“嫦娥五號”取

回的月壤中發(fā)現(xiàn)了一種月球的新礦物，并命名為“嫦娥石”；我國首次火

星探測“天問一號”任務(wù)團隊獲得國際宇航聯(lián)合會2022年度“世界航天

獎”；載人航天方面，“神舟十五號”飛船成功發(fā)射，中國空間站建造階

段發(fā)射“滿堂紅”。關(guān)于航天的知識，下列說法正確的是（）

A.“嫦娥五號”的發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度

B.“天問一號”到達(dá)火星表面附近后應(yīng)減速，從而被火星捕獲

C.“神舟十五號”從橢圓軌道的遠(yuǎn)地點變軌到圓軌道時應(yīng)加速，變就后的

速度大于第一宇宙速度

D.空間站運行時，艙內(nèi)的物體處于完全失重狀態(tài)，不受力的作用

2.（2023?安徽?校聯(lián)考模擬預(yù)測）《天問》是中國戰(zhàn)國時期詩人屈原創(chuàng)作

的一首長詩，全詩問天問地問自然，表現(xiàn)了作者對傳統(tǒng)的質(zhì)疑和對真理的

探索精神，我國探測飛船天間一號發(fā)射成功飛向火星，屈原的“天問”夢

第1頁共32頁

想成為現(xiàn)實，也標(biāo)志著我國深空探測邁向一個新臺階，如圖所示，地道1

是圓軌道，軌道2是橢圓軌道，軌道3是近火圓軌道，天問一號經(jīng)過變軌

成功進入近火圓軌道3,已知引力常量G,以下選項中正確的是（）

A.天問一號在8點需要點火加速才能從軌道2進入軌道3

B.天問一號在軌道2上經(jīng)過8點時的加速度大于在軌道3上經(jīng)過8點時的

加速度

C.天問一號進入近火軌道3后，測出其近火環(huán)繞周期T,可計算出火星的

平均密度

D.天問一號進入近火軌道3后，測出其近火環(huán)繞周期r,可計算出火星的

質(zhì)量

3.（2023?江蘇南京?模擬預(yù)測）中國空間站在軌運行周期為1.54h,地

球半徑為6400km,重力加速度取9.8m/s2。在2022年，曾經(jīng)兩次遭遇星鏈

衛(wèi)星的惡意靠近，為避免不必要的損失，中國空間站不得不通過變統(tǒng)積極

規(guī)避。首先變軌到更高的就道3到8過程），待星鏈衛(wèi)星通過之后，再回

到原運行軌道（C到〃過程）。已知衛(wèi)星運行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，下

列說法正確的是（）

第2頁共32頁

c

A.空間站距地面的高度大約400km

B.第一次加速后的速度比第二次加速后的速度小

C.變軌避險的過程，空間站先經(jīng)過兩次減速進入更高軌道，再經(jīng)過兩次加

速回到原軌道

D.空間站軌道如果在赤道平面內(nèi)，一天內(nèi)經(jīng)赤道上空同一位置最多16次

4.（2023?廣東?統(tǒng)考三模）“神舟十三號”載人飛船與“天和”核心艙

在2021年10月16日成功對接，航天員順利進入“天和”核心艙。載人飛

船和空間站對接的一種方法叫“同橢圓軌道法”，其簡化示意圖如圖所示。

先把飛船發(fā)射到近地圓形軌道I,然后經(jīng)過多次變軌使飛船不斷逼近空間

站軌道，當(dāng)兩者就道很接近的時候，再從空間站下方、后方緩慢變統(tǒng)進入

空間站軌道。II、III是繞地球運行的橢圓軌道，IV是繞地球運行、很接近

空間站軌道的圓形軌道。P,0分別為橢圓軌道III的遠(yuǎn)地點和近地點，下列

說法正確的是（）

A.在軌道III上，載人飛船在0點的加速度比在P點的加速度大

第3頁共32頁

運行經(jīng)過夕點時的加速度大小為沿轉(zhuǎn)移軌道運行經(jīng)過0點時的加速度

大小為a2,那么ai<a2

D.若要使已失效的衛(wèi)星由。點脫離地球引力的束縛，需要在。點至少給它

一個大于11.2km/s的初速度

6.（2023?海南省直轄縣級單位?嘉積中學(xué)校考一模）如圖所示，衛(wèi)星甲、

乙均繞地球做勻速圓周運動，軌道平面相互垂直，乙的軌道半徑是甲的啊

倍。羽?兩衛(wèi)星和地心在同一直線且甲、乙位于地球同側(cè)的位置稱為“相遇”,

則從某次“相遇”后，甲繞地球運動15圈的時間內(nèi)，甲、乙衛(wèi)星將“相遇”

（）

A.1次B.2次C.3次D.4次

7.（2023?四川成都?成都七中校考模擬預(yù)測）西漢時期，《史記?天官書》

作者司馬遷在實際觀測中發(fā)現(xiàn)歲星呈青色，與“五行”學(xué)說聯(lián)系在一起，

正式把它命名為木星。如圖甲所示，兩衛(wèi)星I、II環(huán)繞木星在同一平面內(nèi)

做圓周運動，繞行方向相反，衛(wèi)星III繞木星做橢圓運動，某時刻開始計時，

衛(wèi)星I、II間距離隨時間變化的關(guān)系圖象如圖乙所示，其中/?、「為已知量，

下列說法正確的是（）

第5頁共32頁

A.衛(wèi)星III在"點的速度小于衛(wèi)星I的速度

B.衛(wèi)星I、II的軌道半徑之比為1:2

C.衛(wèi)星I的運動周期為T

7

D.繞行方向相同時，衛(wèi)星I、II連續(xù)兩次相距最近的時間間隔為（丁

O

8.（2023?山東聊城?統(tǒng)考三模）如圖所示，雙星系統(tǒng)由質(zhì)量不相等的兩

顆恒星組成，質(zhì)量分別是K成它們圍繞共同的圓心0做勻速圓周

運動。從地球A看過去，雙星運動的平面與4。垂直，A、。間距離恒為￡。

觀測發(fā)現(xiàn)質(zhì)量較大的恒星的做圓周運動的周期為7,運動范圍的最大張角

為△夕（單位是弧度）。已知引力常量為G,△。很小，可認(rèn)為sinA9=taM9=Ae,

忽略其他星體對雙星系統(tǒng)的作用力。則（）

A.恒星m的角速度大小為半舊

B.恒星m的軌道半徑大小為””

第6頁共32頁

C.恒星力的線速度大小為半縱

72(LA6>Y

D.兩顆恒星的質(zhì)量勿和〃滿足關(guān)系式湍而

2GT2

9.（2023?北京豐臺?統(tǒng)考二模）兩個天體組成雙星系統(tǒng)，它們在相互之

間的萬有引力作用下，繞連線上某點做周期相同的勻速圓周運動?？茖W(xué)家

在地球上用望遠(yuǎn)鏡觀測由兩個小行星構(gòu)成的雙星系統(tǒng)，看到一個亮度周期

性變化的光點，這是因為當(dāng)其中一個天體擋住另一個天體時，光點亮度會

減弱?？茖W(xué)家用航天器以某速度撞擊該雙星系統(tǒng)中較小的小行星，撞擊后，

科學(xué)家觀測到光點明暗變化的時間間隔變短。不考慮撞擊后雙星系統(tǒng)的質(zhì)

量變化。根據(jù)上述材料，下列說法正確的是（）

A.被航天器撞擊后，雙星系統(tǒng)的運動周期變大

B.被航天器撞擊后，兩個小行星中心連線的距離增大

C.被航天器撞擊后，雙星系統(tǒng)的引力勢能減小

D.小行星質(zhì)量越大，其運動的軌道越容易被改變

10.（2023?河北石家莊?統(tǒng)考模擬預(yù)測）2022年1月28日，國務(wù)院新聞

辦公室發(fā)布我國第五部航天白皮書《2021中國的航天》，白皮書中提到將

繼續(xù)實施月球探測工程，發(fā)射“嫦娥六號”探測器、完成月球極區(qū)采樣返

回。若將地球和月球看做一個雙星系統(tǒng)，二者間距離為2,它們繞著二者

連線上的某點做勻速圓周運動，運行周期為廠從漫長的宇宙演化來看，

兩者質(zhì)量都不斷減小，將導(dǎo)致月地間距離變大。若引力常量為G,則下列

說法正確的是（）

A.當(dāng)前月球和地球的動能相等

B.當(dāng)前該雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量為竺￡

第7頁共32頁

C.在將來的演化過程中，該雙星系統(tǒng)運轉(zhuǎn)的周期將逐漸減小

D.在將來的演化過程中，該雙星系統(tǒng)的總動能將逐漸增大

11.（2023?福建龍巖?統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖所示，神舟十五號飛船A、空

間站B分別沿逆時針方向繞地球的中心0做勻速圓周運動，周期分別為T、

如在某時刻飛船和空間站相距最近，空間站B離地面高度約為400km。下

列說法正確的是（）

A.飛船A和空間站B下一次相距最近需經(jīng)過時間產(chǎn)：

B.飛船A要與空間站B對接，可以向其運動相反方向噴氣

C.飛船A與空間站B對接后的周期大于地球同步衛(wèi)星的周期

D.飛船A與空間站B繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑之比為（含

12.（2023?云南昆明?云南師大附中?？寄M預(yù)測）如圖所示，人造衛(wèi)星

A圍繞地球做圓周運動，48和AC與地球相切，NBAC=e,夕稱為地球?qū)πl(wèi)星

的張角?，F(xiàn)有甲、乙兩顆人造衛(wèi)星，軌道平面相同，以相同方向繞地球公

轉(zhuǎn)。已知地球?qū)住⒁业膹埥欠謩e為4和4,且甲、乙公轉(zhuǎn)角速度

分別為例和g,萬有引力常量為G。則以下說法正確的是（）

A.由題目所給條件，可以算出地球的質(zhì)量

第8頁共32頁

B.由題目所給條件，可以算由地球的密度

n

C.每隔時間，=;;W，兩衛(wèi)星可以恢復(fù)直接通信

D.每隔時間，=笑?，兩衛(wèi)星可以恢復(fù)直接通信

CZA

13.（2023?河北?模擬預(yù)測）“祝融號”火星車需要“休眠”以度過火星

寒冷的冬季。假設(shè)火星和地球的冬季時間是各自公轉(zhuǎn)周期的四分之一，且

火星的冬季時長約為地球的L88倍?；鹦呛偷厍蚶@太陽的公轉(zhuǎn)均可視為在同

一平面上的勻速圓周運動，且繞行方向相同。下列說法正確的是（）

A.火星與地球距離最近時火星相對于地球的速度最小

B.火星的運行軌道半徑約為地球的1.88倍

C.火星與地球相鄰兩次距離最近的時間間隔約為2.14年

D.地球公轉(zhuǎn)的線速度為火星公轉(zhuǎn)線速度的1.88倍

14.（2023?重慶沙坪壩?重慶一中?？寄M預(yù)測）某國際研究小組觀測到

一組雙星系統(tǒng)，它們繞二者連線上的某點做勻速圓周運動，科學(xué)家在地球

上用望遠(yuǎn)鏡觀測到一個亮度周期性變化的光點，這是因為其中一個天體擋

住另一個天體時，光點亮度會減弱?，F(xiàn)科學(xué)家用一航天器去撞擊雙星系統(tǒng)

中的一顆小行星，撞擊后，科學(xué)家觀測到系統(tǒng)光點明暗變化的時間間隔變

短。若不考慮撞擊引起的小行星質(zhì)量變化，且撞擊后該雙星系統(tǒng)仍能穩(wěn)定

運行，則被航天器撞擊后（）

A.該雙星系統(tǒng)的運動周期變大

B.兩顆小行星做圓周運動的半徑之比保持不變

C.兩顆小行星中心連線的距離增大

D.兩顆小行星的向心加速度均變大

15.（2023?河南鄭州?統(tǒng)考模擬頸測）宇宙中存在一個由四顆星組成的系

統(tǒng)，三顆質(zhì)量均為m的星球a、6、c恰好構(gòu)成一個邊長為￡的正三，所形，

在它們的中心0處還有一顆質(zhì)量也為勿的星球，如圖所示。已知引力常量

為G,每個星球的半徑均遠(yuǎn)小于2。對于此系統(tǒng)，則下列說法正確的是（）

A.中心0處的星球受到a、b、c三顆星球總的萬有引力為零

B.石、b、。三顆星球的線速度大小均為

C.a、b、c三顆星球的加速度大小均為

I:

D.若某時刻中心0處星球消失，則石、Ac三顆星球仍將按原軌道運動且

運動周期不變

真題實戰(zhàn)演練

16.（2023?浙江?高考真題）太陽系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向

繞太陽做圓周運動.當(dāng)?shù)厍蚯『眠\行到某地外行星和太陽之間，且三者幾

乎排成一條直線的現(xiàn)象，稱為“行星沖口”，已知地球及各地外行星繞太

陽運動的軌道半徑如下表：

行星名稱地球火星木星土星天王星海王星

軌道半徑R/AU1.01.55.29.51930

第10頁共32頁

則相鄰兩次“沖日”葉間間隔約為（）

A.火星365天B.火星800天

C.天王星365天D.天王星800天

17.（2021?北京?高考真題）2021年5月，“天問一號"探測器成功在

火星軟著陸，我國成為世界上第一個首次探測火星就實現(xiàn)“繞、落、巡”

三項任務(wù)的國家。“天問一號”在火星停泊軌道運行時，近火點距離火星

表面2.81。2.、遠(yuǎn)火點距離火星表面5.9105km，則“天問一號”（）

A.在近火點的加速度比遠(yuǎn)火點的小B.在近火點的運行速度比遠(yuǎn)火點的

小

C.在近火點的機械能比遠(yuǎn)火點的小D.在近火點通過減速可實現(xiàn)繞火星

做圓周運動

第11頁共32頁

第24講衛(wèi)星變軌問題雙星模型

（模擬精練+真題演練）

?最新模擬精練

1.（2023?河北邢臺?河北巨鹿中學(xué)校聯(lián)考三模）2022年，我國航天經(jīng)歷

了不平凡的一年。在探月與深空探測方面，我國科學(xué)家在“嫦娥五號”取

回的月壤中發(fā)現(xiàn)了一種月球的新礦物，并命名為“嫦娥石”；我國首次火

星探測“天問一號”任務(wù)團隊獲得國際宇航聯(lián)合會2022年度“世界航天

獎”；載人航天方面，“神舟十五號”飛船成功發(fā)射，中國空間站建造階

段發(fā)射“滿堂紅”。關(guān)于航天的知識，下列說法正確的是（）

A.“嫦娥立號”的發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度

B.“天問一號”到達(dá)火星表面附近后應(yīng)減速，從而被火星捕獲

C.“神舟十五號”從楠圓軌道的遠(yuǎn)地點變軌到圓軌道時應(yīng)加速，變軌后的

速度大于第一宇宙速度

D.空間站運行時，艙內(nèi)的物體處于完全失重狀態(tài)，不受力的作用

【答案】B

【詳解】A.“嫦娥五號”是探月飛行，發(fā)射速度應(yīng)在第一宇宙速度和第二

宇宙速度之間，A錯誤；

B.“天間一號”到達(dá)火星表面附近后應(yīng)減速，從而被火星引力所捕獲，B

正確；

C.“神舟十五號”從橢圓軌道的遠(yuǎn)地點變軌到大的圓軌道時應(yīng)加速，由于

第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的最大速度，故變軌后的速度

一定小于第一宇宙速度，C錯誤；

D.空間站運行時，艙內(nèi)的物體處于完全失重狀態(tài)，但是仍然受引力作用，

第13頁共32頁

D錯誤。故選B。

2.（2023?安徽?校聯(lián)考模擬預(yù)測）《天問》是中國戰(zhàn)國時期詩人屈原創(chuàng)作

的一首長詩，全詩問天問地問自然，表現(xiàn)了作者對傳統(tǒng)的質(zhì)疑和對真理的

探索精神，我國探測飛船天問一號發(fā)射成功飛向火星，屈原的“天問”夢

想成為現(xiàn)實，也標(biāo)志著我國深空探測邁向一個新臺階，如圖所示，繞道1

是圓軌道，軌道2是橢圓就道，軌道3是近火圓軌道，天問一號經(jīng)過變軌

成功進入近火圓軌道3,已知引力常量G,以下選項中正確的是（）

A.天問一號在8點需要點火加速才能從軌道2進入軌道3

B.天問一號在軌道2上經(jīng)過8點時的加速度大于在軌道3上經(jīng)過8點時的

加速度

C.天問一號進入近火軌道3后，測出其近火環(huán)繞周期?？捎嬎愠龌鹦堑?/p>

平均密度

D.天問一號進入近火軌道3后，測出其近火環(huán)繞周期乙可計算出火星的

質(zhì)量

【答案】C

【詳解】A.天問一號在8點需要點火減速才能從軌道2進入軌道3,故A

錯誤；

B.在軌道2和軌道3經(jīng)過8點時，加速度相同，故B錯誤；

CD.假設(shè)火星的半徑為R,軌道3軌道半徑為"因軌道3是近火軌道，所

第14頁共32頁

以，F(xiàn)R,假設(shè)火星質(zhì)量為天問一號質(zhì)量為〃7,由萬有引力提供向心力

_，_，3_M_34

第二〃水笄解得哈空火星的密度夕=力"彳題干僅提供了引力常量,

AI（J13"八

火星半徑未知，故C正確，D錯誤。故選C。

3.（2023?江蘇南京?模擬預(yù)測）中國空間站在軌運行周期為1.54h,地

球半徑為6400km,重力加速度取9.8m/s2。在2022年，曾經(jīng)兩次遭遇星鏈

衛(wèi)星的惡意靠近，為避免不必要的損失，中國空間站不得不通過變統(tǒng)積極

規(guī)避。首先變軌到更高的軌道（彳到8過程），待星鏈衛(wèi)星通過之后，再回

到原運行軌道（C到。過程）。已知衛(wèi)星運行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，下

列說法正確的是（）

A.空間站距地面的高度大約400km

B.第一次加速后的速度比第二次加速后的速度小

C.變軌避險的過程，空間站先經(jīng)過兩次減速進入更高軌道，再經(jīng)過兩次加

速回到原軌道

D.空間站軌道如果在赤道平面內(nèi)，一天內(nèi)經(jīng)赤道上空同一位置最多16次

【答案】A

【詳解】A.對于近地衛(wèi)星有。等=您對中國空間站在軌運行過程有

K

-Mm4^2(/?+/?)

G---------7=in------^-：------

(R+療T1

第15頁共32頁

解得/?=400km,A正確；

B.4到8過程是由低軌道變軌到高軌道，需要在切點彳處加速，則有為產(chǎn)辦腳

在切點8處加速后由橢圓低軌道變軌到圓高軌道，在兩個圓軌道上，根據(jù)

G絲〃"且解得1，=、反由于8處圓軌道的軌道半徑大于力處圓軌道軌道半

frVr

徑，則有以即＞妙剛則有味＜、＜%i即第一次加速后的速度比第二次加速后的

速度大，B錯誤；

C.根據(jù)變軌規(guī)律，進入高軌道需要加速，進入低軌道，需要減速，即變軌

避險的過程，空間站先經(jīng)過兩次加速進入更高軌道，再經(jīng)過兩次減速回到

原軌道，C錯誤；

D.空間站軌道如果在赤道平面內(nèi)，一天內(nèi)經(jīng)赤道上空同一位置最多/7次，

則有六小步-六步=（，1）?2"解得"15.58可知空間站軌道如果在赤道平面

/空/同步

內(nèi)，一天內(nèi)經(jīng)赤道上空同一位置最多15次，D錯誤。故選A。

4.（2023?廣東?統(tǒng)考三模）“神舟十三號”載人飛船與“天和”核心艙

在2021年10月16日成功對接，航天員順利進入“天和”核心艙。載人飛

船和空間站對接的一種方法叫“同橢圓軌道法”，其簡化示意圖如圖所示。

先把飛船發(fā)射到近地圓形軌道I,然后經(jīng)過多次變軌使飛船不斷逼近空間

站軌道，當(dāng)兩者軌道很接近的時候，再從空間站下方、后方緩慢變紈進入

空間站軌道。II、III是繞地球運行的橢圓軌道，IV是繞地球運行、很接近

空間站軌道的圓形軌道。戶、。分別為橢圓軌道III的遠(yuǎn)地點和近地點，下列

說法正確的是（）

第16頁共32頁

Q

空間拈

軌道

\\I\7；111//

A.在軌道III上，載人飛船在。點的加速度比在P點的加速度大

B.載人飛船在就道川上運行的周期比在軌道I上運行的周期小

C.載人飛船在軌道III上經(jīng)過P點的速度大于在軌道IV上經(jīng)過0點的速度

D.在軌道III上，載人飛船在戶點的機械能比在。點的機械能大

【答案】A

【詳解】A.根據(jù)牛頓第二定律有G粵=.可得力要可知，離中心天體越

近加速度越大，。點近地點，P點為遠(yuǎn)地點，因此在軌道川上。點的加速度

大于0點的加速度，故A正確；

B.根據(jù)開普勒第三定律《人軌道III為橢圓軌道，其半長軸大于軌道I

的半徑，則可知在軌道III上的運行周期大于在軌道I上額運行周期，故

B錯誤；

C.載人飛船要實現(xiàn)在軌道III向軌道IV變軌，則必須在兩軌相切處戶點

點火加速才能順利實現(xiàn)由低軌向高軌的變軌運行，因此載人飛船在繞道III

上經(jīng)過P點的速度小于在軌道IV上經(jīng)過戶點的速度，故C錯誤；

D.同一物體在環(huán)繞中心天體運動的過程中，就道越高其機械能越大，而在

同一軌道上運行時，其機械能守恒，因此在軌道III上，載人飛船在0點的

機械能等于在。點的機械能，故D錯誤。故選A。

5.（2023?湖北?模擬預(yù)測）地球同步軌道上的衛(wèi)星失效后，及時將其清

理，能為新的衛(wèi)星釋放空間。2021年12月底，我國自主研發(fā)的實踐21號

第17頁共32頁

衛(wèi)星“捕捉”到同步軌道上已失效的北斗2號衛(wèi)星，并與之完成對接。2022

年1月22日，實踐21號完成大幅度變軌機動，將北斗2號拖入一條高于

同步軌道的“墓地軌道”。1月26日，實踐21號與北斗2號脫離，于1

月28日返回地球同步軌道。已失效的北斗2號將在高于同步軌道帶的太空

區(qū)域漂流。這一舉措展示了我國作為太空大國的責(zé)任和擔(dān)當(dāng)，也讓世界見

證了中國的科技實力。將上述過程作如圖所示的簡化：組合體在同步軌道

上的0點變軌，經(jīng)過轉(zhuǎn)移軌道，運動到比同步軌道高3000km的墓地就道上

的Q點,在0點組合體完成分離，其中實踐21號再經(jīng)轉(zhuǎn)移凱道獨自返回同

步軌道。已知地球同步軌道高度約為35786km,地球半徑約為6371km,則

()

墓地軌道

A.由題干材料可知，實踐21號在轉(zhuǎn)移軌道上的運行周期約為4天

B.已失效的北斗2號衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上的0點速度小于同步軌道速度

C.對于實踐21號衛(wèi)星，僅考慮地球?qū)λ娜f有引力作用，其沿同步軌道

運行經(jīng)過戶點時的加速度大小為切，沿轉(zhuǎn)移軌道運行經(jīng)過P點時的加速度

大小為a2f那么a,<a2

D.若要使已失效的衛(wèi)星由。點脫離地球引力的束縛，需要在。點至少給它

一個大于11.2km/s的初速度

【答案】B

第18頁共32頁

【詳解】A.根據(jù)題意可知，已知地球同步軌道高度約為35786km,地球半

徑約為6371km,墓地坑道比同步軌道高3000km,則轉(zhuǎn)移軌道的半長軸為

a=2x(35786km+6；Ikm)+3000km=43657km由于同步衛(wèi)星繞地球運動的周期為

24h,由開普勒第三定律務(wù)人可得r=qg"O57；=25.2h即實踐21號在轉(zhuǎn)移

就道上的運行周期略大于同步衛(wèi)星周期但是比較接近，小于4天，故A錯

沃；

B.在0點變軌需要點火加速，即北斗2號衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上的。點速度小

于墓地軌道上運行速度，根據(jù)萬有引力提供向心力，有G等=〃。解得

吁怦秋道半徑越大，線速度越小，即北斗2號衛(wèi)星在墓地枕道運行的速

度小于同步軌道速度，所以北斗2號衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上的0點速度小于同

步軌道速度，故B正確；

C.對于實踐21號衛(wèi)星，在戶點，根據(jù)牛頓第二定律有G等=〃必=〃%可得

4=4故C錯誤；

D.11.2km/s是從地球表面發(fā)射衛(wèi)星，使之脫離地球的束縛的最小速度，

而已失效的衛(wèi)星由。點脫離地球引力的束縛，同等條件下，需要克服地球

引力所做的功要少，所以可以在。點給它一個小于11.2km/s的初速度，故

D錯誤。故選B。

6.(2023?海南省直轄縣級單位?嘉積中學(xué)?？家荒?如圖所示，衛(wèi)星甲、

乙均繞地球做勻速圓周運動，軌道平面相互垂直，乙的軌道半徑是甲的海

倍。將兩衛(wèi)星和地心在同一直線且甲、乙位于地球同側(cè)的位置稱為“相遇”,

則從某次“相遇”后，甲繞地球運動15圈的時間內(nèi)，甲、乙衛(wèi)星將“相遇”

()

第19頁共32頁

A.1次B.2次C.3次D.4次

【答案】D

【詳解】根據(jù)開普勒第三定律有3=俘］解得篤=7.從圖示時刻開始，乙

I叫"I，甲J

轉(zhuǎn)動半圈，甲轉(zhuǎn)動3.5圈，“相遇”一次，此后乙每轉(zhuǎn)動半圈，兩個衛(wèi)星

就“相遇”一次，則日運動15圈的時間內(nèi)，甲、乙衛(wèi)星將“相遇”4次。

故選D。

7.（2023?四川成都-成都七中校考模擬預(yù)測）西漢時期，《史記?天官書》

作者司馬遷在實際觀測中發(fā)現(xiàn)歲星呈青色，與“五行”學(xué)說聯(lián)系在一起，

正式把它命名為木星。如圖甲所示，兩衛(wèi)星I、II環(huán)繞木星在同一平面內(nèi)

做圓周運動，繞行方向相反，衛(wèi)星III繞木星做橢圓運動，某時刻開始計時，

衛(wèi)星I、II間距離隨時間變化的關(guān)系圖象如圖乙所示，其中/?、「為已知量，

A.衛(wèi)星III在加點的速度小于衛(wèi)星I的速度

B.衛(wèi)星I、II的酰道半徑之比為1:2

第20頁共32頁

C.衛(wèi)星I的運動周期為T

D.繞行方向相同時，衛(wèi)星I、II連續(xù)兩次相距最近的時間間隔為

O

【答案】C

【詳解】A.過〃點構(gòu)建一繞木星的圓軌道，該軌道上的衛(wèi)星在〃點時需加

速才能進入橢圓軌道，根據(jù)萬有引力定律有竿=〃?？傻脁怦則在構(gòu)建

的圓軌道上運行的衛(wèi)星的線速度大于衛(wèi)星I的線速度，根據(jù)以上分析可知，

衛(wèi)星III在"點的速度一定大于衛(wèi)星I的速度，A錯誤；

BC.根據(jù)題圖乙可知，衛(wèi)星I、II間的距離呈周期性變化，最近為3凡最

遠(yuǎn)為5凡則有4-用=3口,&+R—R

可得%=R,/=4氏又根據(jù)兩衛(wèi)星從相距最遠(yuǎn)到相距最近有等。+*。="其中

1\12

根據(jù)開普勒第三定律有才=方■聯(lián)立解得4=8jB錯誤，C正

確；

D.運動方向相同時衛(wèi)星I、II連續(xù)兩次相距最近，有？2-？2=21解得

7112

%=》，D錯誤。故選C。

8.（2023?山東聊城?統(tǒng)考三模）如圖所示，雙星系統(tǒng)由質(zhì)量不相等的兩

顆恒星組成，質(zhì)量分別是"、成M>m）,它們圍繞共同的圓心0做勻速圓周

運動。從地球A看過去，雙星運動的平面與40垂直，A、0間距離恒為2。

觀測發(fā)現(xiàn)質(zhì)量較大的恒星版做圓周運動的周期為T,運動范圍的最大張角

為M（單位是弧度）。已知引力常量為G,M很小，可認(rèn)為sinAO=tanAO=AO,

忽略其他星體對雙星系統(tǒng)的作用力。則（）

第21頁共32頁

A.恒星加的角速度大小為半舊

B.恒星m的軌道半徑大小為竺”

m

C.恒星力的線速度大小為粵字

2mT

D.兩顆恒星的質(zhì)量勿和加滿足關(guān)系式-77=2^2

【答案】D

【詳解】A.恒星勿與4具有相同的角速度，則角速度為所號選項A錯誤；

B.恒星M的軌道半徑為氏=5拶="△。對恒星系統(tǒng)用小片"http://?解得恒星

m的軌道半徑大小為一甯選項B錯誤;

C.恒星小的線速度大小為匕=5=第￥=上華選項C錯誤；

T2mmi

D.對恒星系統(tǒng)G廠抵二解得躡例2；眼3勿（方用2相

力口得G(M+⑼=6?(R+r)3

聯(lián)立可得/工穴/好?選項D正確;故選D。

（m+M）Z5

9.（2023?北京豐臺?統(tǒng)考二模）兩個天體組成雙星系統(tǒng)，它們在相互之

間的萬有引力作用下，繞連線上某點做周期相同的勻速圓周運動?？茖W(xué)家

在地球上用望遠(yuǎn)鏡觀測由兩個小行星構(gòu)成的雙星系統(tǒng)，看到一個亮度周期

性變化的光點，這是因為當(dāng)其中一個天體擋住另一個天體時，光點亮度會

第22頁共32頁

減弱?？茖W(xué)家用航天器以某速度撞擊該雙星系統(tǒng)中較小的小行星，撞擊后，

科學(xué)家觀測到光點明暗變化的時間間隔變短。不考慮撞擊后雙星系統(tǒng)的質(zhì)

量變化。根據(jù)上述材料，下列說法正確的是（）

A.被航天器撞擊后，雙星系統(tǒng)的運動周期變大

B.被航天器撞擊后，兩個小行星中心連線的距離增大

C.被航天器撞擊后，雙星系統(tǒng)的引力勢能減小

D.小行星質(zhì)量越大，其運動的軌道越容易被改變

【答案】C

【詳解】A.被航天器撞擊后，科學(xué)家觀測到光點明暗變化的時間間隔變短，

說明雙星系統(tǒng)的運動周期變小，故A錯誤；

B.設(shè)兩個小行星的質(zhì)量分別為例，如它們做圓周運動半徑分別為々，

設(shè)兩個小行星中心連線的距離為r,則，=4+4兩小行星繞連線上某點做周期

相同的勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力得號=竿匕；

包要一駕色聯(lián)立以上各式得了修當(dāng)二因為周期丁變小說明兩個小行

星中心連線的距離〃變小，故B錯誤；

C.兩個小行星中心連線的距離〃變小，引力做正功，引力勢能減小，故C

正確；

D.小行星質(zhì)量越大，慣性越大，其運動的速度不容易被改變，那其運動的

軌道越不容易被改變，故D錯誤。故選C。

10.（2023?河北石家莊?統(tǒng)考模擬預(yù)測）2022年1月28日，國務(wù)院新聞

辦公室發(fā)布我國第五部航天白皮書《2021中國的航天》，白皮書中提到將

繼續(xù)實施月球探測工程，發(fā)射“嫦娥六號”探測器、完成月球極區(qū)采樣返

第23頁共32頁

回。若將地球和月球看做一個雙星系統(tǒng)，二者間距離為￡,它們繞著二者

連線上的某點做勻速圓周運動，運行周期為r；從漫長的宇宙演化來看，

兩者質(zhì)量都不斷減小，將導(dǎo)致月地間距離變大。若引力常量為G,則下列

說法正確的是（）

A.當(dāng)前月球和地球的動能相等

B.當(dāng)前該雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量為察

O/

C.在將來的演化過程中，該雙星系統(tǒng)運轉(zhuǎn)的周期將逐漸減小

D.在將來的演化過程中，該雙星系統(tǒng)的總動能將逐漸增大

【答案】B

【詳解】A.設(shè)地球的質(zhì)量為陽，地球的軌道半徑為弓，月球的質(zhì)量為勿,

軌道半徑為4,故有叱道=ma）-r2

由于％+弓=L聯(lián)立得4；弓=-^T故地球的動能為

m+Mm+M

昂=5"（仍）=---月球的動能為七口二5陽（平）=-—~~由于地球與月球

幺+in）乙

的質(zhì)量不同，故兩者動能不同，A項錯誤;

B.雙星系統(tǒng)中，兩天體之間的萬有引力提供向心力，有竿=M療，i；

等=〃*將軌道半徑代入后整理得。=舊里圓將4。=竿代入整理得

知+'"=磊#。B項正確:

C.由…號兩天體質(zhì)量減小距離增大，故周期增大，C項錯誤;

D.由于兩天體距離增大，萬有引力做負(fù)功，系統(tǒng)總動能減小，D項錯誤;

故選Bo

11.（2023?福建龍巖?統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖所示，神舟十五號飛船A、空

間站B分別沿逆時針方向繞地球的中心。做勺速圓周運動，周期分別為「、

第24頁共32頁

L。在某時刻飛船和空間站相距最近，空間站B離地面高度約為400km。下

列說法正確的是（）

A.飛船A和空間站B下一次相距最近需經(jīng)過時間占

12-71

B.飛船A要與空間站B對接，可以向其運動相反方向噴氣

C.飛船A與空間站B對接后的周期大于地球同步衛(wèi)星的周期

D.飛船A與空間站B繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑之比為發(fā)"

【答案】AB

【詳解】A.設(shè)飛船A和空間站B下一次相距最近需經(jīng)過時間為《，則有

,2乃24、_5

（—~~）t=2^角簞何■/=二

2122-71

故A正確：

B.飛船A要與空間站B對接，需點火加速，可以向其運動相反方向噴，故

B正確；

C.空間站B離地面高度約為400km,根據(jù)開普勒第三定律可知飛船A與空

間站B對接后的周期小于地球同步衛(wèi)星的周期，故C錯誤；

D.根據(jù)開普勒第三定律有/■咯解得飛船A與空間站B繞地球做勻速圓周

/112

運動的軌道半徑之比為（的彳故D錯誤；故選AB。

12.（2023?云南昆明?云南師大附中?？寄M預(yù)測）如圖所示，人造衛(wèi)星

A圍繞地球做圓周運動，48和AC與地球相切，NBAC=。,。稱為地球?qū)πl(wèi)星

第25頁共32頁

的張角?，F(xiàn)有甲、乙兩顆人造衛(wèi)星，軌道平面相同，以相同方向繞地球公

轉(zhuǎn)。已知地球?qū)?、乙的張角分別為仇和a,且a>a,甲、乙公轉(zhuǎn)角速度

分別為助和牡，萬有引力常量為G。則以下說法正確的是（）

A.由題目所給條件，可以算出地球的質(zhì)量

B.由題目所給條件，可以算出地球的密度

C.每隔時間兩衛(wèi)星可以恢復(fù)直接通信

D.每隔時間ug吟，兩衛(wèi)星可以恢復(fù)直接通信

【答案】BD

【詳解】AB.根據(jù)題意，由萬有引力提供向心力有6號=加療,由幾何關(guān)系

2

口nA/一_①R3

有*s嗚解得消由于不知道地球半徑，也無法求出軌道半徑,

2

則無法求出地球質(zhì)量，又有丫

M二M二療

p=V聯(lián)立解得"軻一《嗎生即地球的密度為

_69；_（ii,

夕:「公”4丫/=夕丫4古攵A4音誤,B正確；

GSH1」？乃G--7T

I2）3I2）3

CD.根據(jù)題述條件畫出幾何關(guān)系圖，如圖所示

第26頁共32頁

可知當(dāng)甲進入弧46,則甲、乙無法直接通信，當(dāng)甲的公轉(zhuǎn)比乙多轉(zhuǎn)

“加=2件+3）兩者可恢復(fù)直接通信，則有卬-卯=2旨與‘解得差故C錯

誤，D正確。故選BD。

13.（2023?河北?模擬預(yù)測）“祝融號”火星車需要“休眠”以度過火星

寒冷的冬季。假設(shè)火星和地球的冬季時間是各自公轉(zhuǎn)周期的四分之一，且

火星的冬季時長約為地球的L88倍?；鹦呛偷厍蚶@太陽的公轉(zhuǎn)均可視為在同

一平面上的勻速圓周運動，且繞行方向相同。下列說法正確的是（）

A.火星與地球距離最近時火星相對于地球的速度最小

B.火星的運行軌道半徑約為地球的1.88倍

C.火星與地球相鄰兩次距離最近的時間間隔約為2.14年

D.地球公轉(zhuǎn)的線速度為火星公轉(zhuǎn)線速度的1.88倍

【答案】AC

【詳解】A.由于火星彩地球運動的線速度大小不變，在距離最近處火星和

地球速度方向相同，相對速度最小，故A正確；

B.由題意可知，火星的公轉(zhuǎn)周期約為地球公轉(zhuǎn)周期L88倍，根據(jù)G3、,〃窄）

可得丁=2%匕由上式知，火星的軌道半徑不是地球軌道半徑的L88倍，故B

VGM

錯誤；

C.設(shè)兩次相鄰距離最近時間為t,則:--；解得/=2.14年故c正確；

D.根據(jù)G等富?可得吁怦結(jié)合B選項，可知火星的公轉(zhuǎn)線速度小于地

球的公轉(zhuǎn)線速度，但不是L88倍的關(guān)系，故D錯誤。故選AC。

14.（2023?重慶沙坪壩?重慶一中校考模擬預(yù)測）某國際研究小組觀測到

一組雙星系統(tǒng)，它們繞二者連線上的某點做勻速圓周運動，科學(xué)家在地球

第27頁共32頁

上用望遠(yuǎn)鏡觀測到一個亮度周期性變化的光點，這是因為其中一個天體擋

住另一個天體時，光點亮度會減弱?，F(xiàn)科學(xué)家用一航天器去撞擊雙星系統(tǒng)

中的一顆小行星，撞擊后，科學(xué)家觀測到系統(tǒng)光點明暗變化的時間間隔變

短。若不考慮撞擊引起的小行星質(zhì)量變化，且撞擊后該雙星系統(tǒng)仍能穩(wěn)定

運行，則被航天器撞擊后（）

A.該雙星系統(tǒng)的運動周期變大

B.兩顆小行星做圓周運動的半徑之比保持不變

C.兩顆小行星中心連線的距離增大

D.兩顆小行星的向心加速度均變大

【答案】BD

【詳解】A.撞擊后，科學(xué)家觀測到光點明暗變化的時間間隔變短，可知雙

星系統(tǒng)的運動周期變小，故A錯誤；

BC.雙設(shè)雙星之間的距離為￡,星靠相互間的萬有引力提供向心力，所以

GMm_44？

——；—=MR——=mr——

1}T2T2

聯(lián)立解得“=與，則兩顆小行星做圓周運動的半徑之比保持不

變，兩個小行星中心連線的距離減小，故B正確，C錯誤。

D.根據(jù)萬有引力提供向心力有智=兩個小行星中心連線的距離減

小，則兩顆小行星的向心加速度均變大，故D正確；故選BD。

15.（2023?河南鄭州?統(tǒng)考模擬預(yù)測）宇宙中存在一個由四顆星組成的系

統(tǒng)，三顆質(zhì)量均為力的星球/b、c恰好構(gòu)戌一個邊長為Z.的正三角形，

在它們的中心0處還有一顆質(zhì)量也為勿的星球，如圖所示。已知引力常量

為G,每個星球的半徑均遠(yuǎn)小于