2025年物理新高考備考2025年（版）物理《三維設(shè)計》一輪總復習（提升版）第2講　電場能的性質(zhì)

第2講電場能的性質(zhì)考點一電勢高低及電勢能大小的判斷1.靜電力做功的特點靜電力做功與路徑無關(guān)，只與電荷量和電荷移動過程始、末位置間的電勢差有關(guān)。2.電勢能（1）定義：電荷在電場中具有的勢能，稱為電勢能。（2）說明：電勢能具有相對性，通常把無限遠處或大地表面的電勢能規(guī)定為零。3.電勢（1）定義：電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量之比。（2）定義式：φ＝Ep（3）標矢性：電勢是標量，有正、負之分，其正（負）表示該點電勢比零電勢高（低）。（4）相對性：電勢具有相對性，同一點的電勢因選取零電勢點的不同而不同。4.靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系（1）靜電力做的功等于電荷電勢能的減少量，即WAB＝EpA－EpB。靜電力對電荷做多少正功，電荷電勢能就減少多少；電荷克服靜電力做多少功，電荷電勢能就增加多少。（2）電勢能的大?。河蒞AB＝EpA－EpB可知，若令EpB＝0，則EpA＝WAB，即一個電荷在電場中某點具有的電勢能，數(shù)值上等于將其從該點移到零電勢能位置過程中靜電力所做的功。1.求靜電力做功的四種方法2.電勢高低的判斷判斷依據(jù)判斷方法電場線方向沿電場線方向電勢逐漸降低場源電荷的正負取無窮遠處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負電荷周圍電勢為負值，靠近正電荷處電勢高，靠近負電荷處電勢低電場力做功根據(jù)UAB＝WABq，將WAB、q的正負號代入，由UAB的正負判斷φA、φ3.電勢能大小的判斷判斷方法方法解讀公式法將電荷量、電勢連同正、負號一起代入公式Ep＝qφ，正Ep的絕對值越大，電勢能越大，負Ep的絕對值越大，電勢能越小電勢法正電荷在電勢高的地方電勢能大，負電荷在電勢低的地方電勢能大判斷方法方法解讀做功法電場力做正功，電勢能減小，電場力做負功，電勢能增加能量守恒法在電場中，若只有電場力做功時，電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動能增加，電勢能減小，反之，動能減小，電勢能增加1.【靜電力做功】（2023·湖北高考3題）在正點電荷Q產(chǎn)生的電場中有M、N兩點，其電勢分別為φM、φN，電場強度大小分別為EM、EN。下列說法正確的是（）A.若φM＞φN，則M點到電荷Q的距離比N點的遠B.若EM＜EN，則M點到電荷Q的距離比N點的近C.若把帶負電的試探電荷從M點移到N點，電場力做正功，則φM＜φND.若把帶正電的試探電荷從M點移到N點，電場力做負功，則EM＞EN解析：C正點電荷產(chǎn)生的電場如圖所示，沿電場線方向電勢降低，若φM＞φN，則M點到電荷Q的距離比N點到電荷Q的距離近，A錯誤；由正點電荷產(chǎn)生的電場的特點可知，離正點電荷越遠，電場強度越小，若EM＜EN，則M點到電荷Q的距離比N點到電荷Q的距離遠，B錯誤；若把帶負電的試探電荷從M點移到N點，電場力做正功，則帶負電的試探電荷向正點電荷靠近，故φM＜φN，C正確；若把帶正電的試探電荷從M點移到N點，電場力做負功，則帶正電的試探電荷在靠近正點電荷，故EM＜EN，D錯誤。2.【電勢高低判斷】（多選）（2023·廣東高考9題）電子墨水是一種無光源顯示技術(shù)，它利用電場調(diào)控帶電顏料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈現(xiàn)出不同顏色。透明面板下有一層膠囊，其中每個膠囊都是一個像素。如圖所示，膠囊中有帶正電的白色微粒和帶負電的黑色微粒。當膠囊下方的電極極性由負變正時，微粒在膠囊內(nèi)遷移（每個微粒電量保持不變），像素由黑色變成白色，下列說法正確的有（）A.像素呈黑色時，黑色微粒所在區(qū)域的電勢高于白色微粒所在區(qū)域的電勢B.像素呈白色時，黑色微粒所在區(qū)域的電勢低于白色微粒所在區(qū)域的電勢C.像素由黑變白的過程中，電場力對白色微粒做正功D.像素由白變黑的過程中，電場力對黑色微粒做負功解析：AC像素呈黑色時，膠囊下方的電極帶負電，像素膠囊里電場線方向向下，所以黑色微粒所在的區(qū)域的電勢高于白色微粒所在區(qū)域的電勢，故A正確；像素呈白色時，膠囊下方的電極帶正電，像素膠囊里電場線方向向上，黑色微粒在下方區(qū)域，所以黑色微粒所在的區(qū)域的電勢高于白色微粒所在區(qū)域的電勢，故B錯誤；像素由黑變白的過程中，白色微粒受到的電場力向上，位移向上，電場力對白色微粒做正功，故C正確；像素由白變黑的過程中，黑色微粒受到的電場力向上，位移向上，電場力對黑色微粒做正功，故D錯誤。3.【電勢能大小判斷】（多選）（2023·海南高考12題）如圖所示，正三角形三個頂點固定三個等量電荷，其中A、B帶正電，C帶負電，O、M、N為AB邊的四等分點，下列說法正確的是（）A.M、N兩點電場強度相同B.M、N兩點電勢相同C.負電荷在M點電勢能比在O點時要小D.負電荷在N點電勢能比在O點時要大解析：BC根據(jù)電場強度疊加原理以及對稱性可知，M、N兩點處電場的電場強度大小相同，但是方向不同，A錯誤；由對稱性可知在A、B兩點的正電荷在M、N兩點產(chǎn)生的電勢相等，在C點的負電荷在M、N兩點產(chǎn)生的電勢也相等，則M、N兩點電勢相等，B正確；負電荷從M移到O，因A、B兩點的電荷對負電荷的庫侖力的合力從O指向M，則該力對負電荷做負功，C點的負電荷也對該負電荷做負功，可知三個電荷對該負電荷的合力對其做負功，則該負電荷的電勢能增加，即負電荷在M點的電勢能比在O點小，同理可知負電荷在N點的電勢能比在O點小，C正確，D錯誤。考點二電勢差與電場強度的關(guān)系1.電勢差（1）定義：在電場中，兩點之間電勢的差值叫作電勢差。（2）定義式：UAB＝WAB2.電勢差與電勢的關(guān)系UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA。3.勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系（1）UAB＝Ed，d為A、B兩點沿電場方向的距離。（2）沿電場方向電勢降低得最快。?判斷小題1.電勢差由電場本身的性質(zhì)決定，與零電勢點的選取無關(guān)。（√）2.電勢差UAB與WAB成正比，與q成反比。（×）3.A、B兩點的電勢差與試探電荷無關(guān)，所以UAB＝UBA。（×）1.在勻強電場中由公式U＝Ed得出的“一式二結(jié)論”2.等分法及其應用（1）等分法如果把某兩點間的距離等分為n段，則每段兩端點的電勢差等于原電勢差的1n，采用這種等分間距求電勢問題的方法，（2）“等分法”的應用思路公式E＝Ud【例1】（多選）如圖所示，在勻強電場中建立直角坐標系xOy，坐標平面與電場方向平行。坐標系中有一個經(jīng)過O、A、B三點的圓，Q點（25cm，0）為圓心，A點坐標為（32cm，24cm），A點電勢為64V，B點電勢為34V，Q點電勢為49V，則（）A.電場強度的方向為由A→O方向B.電場強度的方向為由A→B方向C.電場強度的大小為120V/mD.電場強度的大小為100V/m答案：BD解析：如圖所示，連接AB、AO，則△OAB為直角三角形。在勻強電場中，沿任意一條直線電勢均勻變化，則有φB－φQ＝φQ－φO，所以O(shè)點電勢為64V，即O、A兩點連線為等勢線，所以電場方向為由A→B方向，故A錯誤，B正確；根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知，圓的半徑R＝25cm，由幾何關(guān)系可知∠AOB＝37°，所以AB＝2Rsin37°＝0.3m，所以電場強度大小為E＝φA－φBAB＝30V0.3公式E＝Ud【例2】在圓錐體空間的頂點O固定一正點電荷，底面圓周上有三點a、b、c，O'是底面圓心，OO'與底面垂直，d點為Oc的中點。在該點電荷所產(chǎn)生的電場中，下列判斷正確的是（）A.a、b、c三點的電場強度相同B.O點與d點的電勢差和d點與c點電勢差的關(guān)系為UOd＝UdcC.帶正電的試探電荷沿直線從a移動至O'過程中受到的靜電力逐漸增大，電勢能也逐漸增大D.帶負電的試探電荷沿直線從a移動至b過程中電勢能不變答案：C解析：由于a、b、c三點到點電荷的距離相等，根據(jù)E＝kQr2可知三點的電場強度大小相等，但方向不同，故A錯誤；根據(jù)點電荷的電場分布規(guī)律可知，O點與d點之間的任意位置的電場強度均大于d點與c點之間的任意位置的電場強度，由于d點為Oc的中點，根據(jù)E＝Ud可知，O點與d點的電勢差和d點與c點電勢差的關(guān)系為UOd＞Udc，故B錯誤；帶正電的試探電荷沿直線從a移動至O'過程中，到O點的距離逐漸減小，根據(jù)庫侖定律可知，試探電荷受到的靜電力逐漸增大，正電荷受到斥力作用，電荷克服靜電力做功，其電勢能增大，故C正確；帶負電的試探電荷沿直線從a移動至b過程中，其到O點的距離先減小后增大，根據(jù)庫侖定律可知，試探電荷受到的靜電力先增大后減小，負電荷受到引力作用，靜電力對負電荷先做正功，后做負功，則電勢能先減小后增大，考點三電場線、等勢面及運動軌跡問題1.等勢面及其特點（1）定義：電場中電勢相等的各點組成的面。（2）特點：①等勢面一定與電場線垂直。②在同一等勢面上移動電荷時靜電力不做功。③電場線方向總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。④在同一電場中，等差等勢面越密的地方電場強度越大，反之越小。2.幾種典型電場的等勢面電場等勢面重要描述勻強電場垂直于電場線的一簇平面點電荷的電場以點電荷為球心的一簇球面續(xù)表電場等勢面重要描述等量異種點電荷的電場兩點電荷連線的中垂線上電勢處處為零等量同種（正）點電荷的電場兩點電荷連線上，中點的電勢最低；中垂線上，中點的電勢最高?判斷小題1.在同一電場中，等差等勢線越密的地方，電場線越密，電場強度越大。（√）2.電場線與等勢面互相垂直，電場線從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。（√）3.無論正粒子還是負粒子，在電場中某點所受靜電力的方向都沿電場線在該點的切線方向，并且指向粒子運動軌跡的彎曲方向。（√）帶電粒子運動軌跡問題的分析方法（1）從軌跡的彎曲方向判斷受力方向（軌跡向合力方向彎曲），從而分析電場方向或電荷的正負。（2）結(jié)合軌跡、速度方向與靜電力的方向，確定靜電力做功正負，從而確定電勢能、電勢和電勢差的變化等。（3）根據(jù)動能定理或能量守恒定律判斷動能的變化情況。1.【對等勢面的理解】（多選）（2022·重慶高考8題）如圖為兩點電荷Q、Q'的電場等勢面分布示意圖，Q、Q'位于x軸上，相鄰等勢面的電勢差為3V。若x軸上的M點和N點位于0V等勢面上，P為某等勢面上一點，則（）A.N點的電場強度大小比M點的大B.Q為正電荷C.M點的電場方向沿x軸負方向D.P點與M點的電勢差為12V解析：AD等差等勢面的疏密程度體現(xiàn)電場強度的大小，由題圖可知N點處的等差等勢面比M點處更密，則N點的電場強度大小比M點的大，故A正確；沿著電場線電勢逐漸降低，由題圖可知電場線由N指向Q，則Q為負電荷，故B錯誤；沿著電場線電勢逐漸降低，結(jié)合各等勢面的電勢高低關(guān)系可知M點的電場方向沿x軸正方向，故C錯誤；M點與N點電勢均為0，P點與N點的等勢面有四個間隔，而相鄰等勢面的電勢差為3V，則P點與M點的電勢差為12V，故D正確。2.【立體空間中的等勢面】如圖所示，兩個等量負點電荷固定于P、Q兩點，正方形abcd為垂直P、Q連線的平面，e、f分別是ad、bc的中點。O點正好是PQ和ef連線的中點，下列說法中正確的是（）A.a、b兩點電場強度相同B.e、f兩點電勢相等C.abcd是一個等勢面D.將一正電荷由e點移動到f點，電勢能先增加后減小解析：Ba、b兩點電場強度大小相等，方向不同，故A錯誤；e、f兩點為PQ連線的中垂線上的對稱點，根據(jù)等量同種電荷電場線的分布，可確定e、f兩點電勢相等，故B正確；在abcd組成的平面上，電場方向由平面上各點指向O點，根據(jù)順著電場線方向電勢降低，可知abcd組成的平面上電勢不是處處相等，因此abcd組成的平面不是等勢面，故C錯誤；將一正電荷由e點移動到f點，電場力先做正功后做負功，則電勢能先減小后增大，故D錯誤。3.【等勢面與軌跡問題】（多選）靜電透鏡是由帶電導體所產(chǎn)生的靜電場來使電子束聚焦和成像的裝置，它廣泛應用于電子器件（如陰極射線示波管）和電子顯微鏡中。如圖所示為某靜電透鏡示意圖，圖中虛線為等差等勢面。實線為電場線，一電子束從左側(cè)射入該區(qū)域后，沿POR軌跡運動，下列說法正確的是（）A.O點的電場強度小于P點的電場強度B.各點電勢高低為φP＜φO＜φRC.該電子束從P點到R點過程中動能一直增大D.該電子束從P點到R點過程中電勢能一直增大解析：BC由題圖知，O點附近的等差等勢面比P點附近的等差等勢面密集，則O點的電場強度大于P點的電場強度，故A錯誤；根據(jù)電場線性質(zhì)，沿電場線方向電勢降低，則有φP＜φO＜φR，故B正確；電子束從P點到R點過程中，電場力一直做正功，因此該電子束從P點到R點過程中電勢能一直減小，動能一直增大，故C正確，D錯誤。跟蹤訓練·鞏固提升1.（2023·北京高考8題）如圖所示，兩個帶等量正電荷的點電荷位于M、N兩點上，E、F是MN連線中垂線上的兩點，O為EF、MN的交點，EO＝OF。一帶負電的點電荷在E點由靜止釋放后（）A.做勻加速直線運動B.在O點所受靜電力最大C.由E到O的時間等于由O到F的時間D.由E到F的過程中電勢能先增大后減小解析：C帶負電的點電荷在E點由靜止釋放，將以O(shè)點為平衡位置做簡諧運動，在O點所受靜電力為零，故A、B錯誤；根據(jù)運動的對稱性可知，點電荷由E到O的時間等于由O到F的時間，故C正確；點電荷由E到F的過程中靜電力先做正功后做負功，則電勢能先減小后增大，故D錯誤。2.（2023·天津高考8題）如圖，一個固定正電荷產(chǎn)生的電場中，同一個正電荷q兩次以大小相同、方向不同的初速度從P點出發(fā)，分別抵達M點、N點，且q在M、N點時速度大小也一樣，則下列說法正確的有（）A.P點電勢大于MB.M點電勢大于NC.q從P到M一直做減速運動D.M、N兩點處電場強度大小相同解析：D由題知，同一個正電荷q兩次以大小相同、方向不同的初速度從P點出發(fā)，分別抵達M點、N點，且q在M、N點時速度大小也一樣，則說明M、N兩點的電勢相同，但由于正電荷q有初速度，則無法判斷P點電勢和M點電勢的大小關(guān)系，且也無法判斷q從P到M的運動情況，故A、B、C錯誤；根據(jù)以上分析可知，M、N兩點在同一等勢面上，且該電場是固定正電荷產(chǎn)生的電場，則說明M、N到固定正電荷的距離相等，則M、N兩點處電場強度大小相同，故D正確。3.（2024·海南?？谀M）電鰻是放電能力極強的淡水魚類，具有“水中高壓線”的稱號。電鰻體內(nèi)從頭到尾都有一些類似小型電池的細胞，這些細胞就像許多疊在一起的疊層電池，這些電池（每個電池電壓約0.15伏）串聯(lián)起來后，在電鰻的頭和尾之間就產(chǎn)生了很高的電壓，此時在電鰻的頭和尾的周圍空間產(chǎn)生了類似于等量異種點電荷（O為連線的中點）的強電場。如圖所示，虛線為該強電場的等勢線分布，實線ABCD為以O(shè)點為中心的正方形，點A和D、點B和C分別在同一等勢線上。則下列說法正確的是（）A.電鰻的頭部帶正電B.A點與B點的電場強度相同C.B點與D點的電場強度相同D.負電荷沿正方形對角線從C點向A點運動過程中，電勢能減小解析：C根據(jù)等量異種點電荷的電場線由正極發(fā)出，終止于負極，沿電場線方向電勢降低，電場線與等勢線垂直，可知電鰻尾部帶正電，故A錯誤；A點與B點關(guān)于中垂線左右對稱，電場強度大小相等，方向不同，故B錯誤；B點與D點關(guān)于O點對稱，B點與D點的電場強度相同，故C正確；負電荷從C點沿對角線運動到A點過程中，電場力做負功，電勢能增大，故D錯誤。4.（多選）如圖甲所示為某品牌負離子空氣凈化器，其產(chǎn)生負離子的原理如圖乙所示，針狀電極M和弧形電極N之間加上直流高壓，使其間的空氣發(fā)生電離，產(chǎn)生的負離子通過鼓風裝置排出。在MN連線上，下列說法正確的是（）A.離M越近，電場強度越大，電勢越低B.離M越近，同一正離子的加速度越小C.離M越近，同一負離子的電勢能越大D.各點的電勢都大于零解析：AC高壓供電裝置正極接地，針狀電極接電源負極，而弧形電極接地，可知弧形電極N的電勢高于針狀電極M的電勢，且離M越近，電勢越低，而針狀電極尖端處電荷的密集程度大，因此離M越近，電場強度越大，故A正確；離M越近，電場強度越大，由a＝Fm＝Eqm可知，離M越近，同一正離子的加速度越大，故B錯誤；帶負電的粒子在電勢越低的地方電勢能越大，可知離M越近，同一負離子的電勢能越大，故C正確；因為弧形電極N接地，電勢為零，而MN連線上各點的電勢都小于弧形電極上的電勢，可知MN連線上各點的電勢都小于零，故5.雷電擊中地面或高壓輸電線掉落到地面時，都會在以落地點為中心的一定區(qū)域內(nèi)的地面上形成一個強電流場，如果有人站在這個區(qū)域內(nèi)，雙腳間會存在一定的電勢差，叫做“跨步電壓”。如圖所示，一條電勢遠高于地面的高壓直流輸電線掉落在地面上的O點，若O點附近地質(zhì)結(jié)構(gòu)分布均勻，則在地面以O(shè)為圓心的同心圓為一系列的等勢線。圖中O、A、B、C在同一直線上，BD是過B點圓的切線，AB＝BC＝BD，電線落地時恰好有人單腳著地站在B點，則以下說法正確的是（）A.圖中A、B、C三點中，C點電勢最高B.地面上電子由O向C定向移動C.為了安全，人應該沿BD方向邁大步快速脫離D.A、B、C、D四點間電勢差大小關(guān)系為UAB＞UBC＞UBD解析：D電線掉落的O點電勢最高，沿著電場線電勢逐漸降低，故有φO＞φA＞φB＞φD＞φC，則C點電勢最低，故A錯誤；電子受電場力從低電勢向高電勢移動形成電流，則地面上電子由C向O定向移動，故B錯誤；為了安全，人應該單腳跳，就不會在人體形成電勢差，而不能邁步走動，故C錯誤；等勢線的密度能夠表示電場強度的大小，則AB段的電場強度大于BC段的電場強度，而AB＝BC，由U＝Ed，有UAB＞UBC，而φD＞φC，則有UBC＞UBD，故D正確。6.（多選）如圖所示，M、N兩點分別固定等量的異種點電荷，正方形ABCD為垂直MN連線的平面，正方形中心O是MN連線的中點，E、F分別是BC、AD的中點，OM＝OF，下列說法正確的是（）A.A、B兩點的電場強度大小相等，方向不同B.A、D兩點的電勢相等C.把一個正電荷從A點沿直線移到C點過程中，電場力先做正功后做負功D.若僅將N點的電荷換成正電荷，F(xiàn)點的電場強度大小不變解析：BDM、N兩點分別固定等量的異種點電荷，A、B為關(guān)于M、N兩點連線的中垂線對稱的兩點，可知A、B兩點的電場強度大小相等，方向相同，A錯誤；A、D為關(guān)于M、N兩點連線的中垂線對稱的兩點，可知A、D兩點的電勢相等，B正確；等量異種點電荷中垂線是等勢線，A、C是中垂線上的兩點，因此把一個正電荷從A點沿直線移到C點過程中，電場力不做功，C錯誤；若僅將N點的電荷換成正電荷，則N點的正電荷在F點產(chǎn)生的電場強度大小與是負電荷時產(chǎn)生的電場強度大小相等，方向相反，由電場強度的疊加原理可知，F(xiàn)點的電場強度大小不變，D正確。7.（多選）如圖所示，實線表示某電場中的四個等勢面，它們的電勢分別為φ1、φ2、φ3和φ4，相鄰等勢面間的電勢差相等，一帶負電的粒子，重力不計，在該電場中運動的軌跡如虛線所示，a、b、c、d是其運動軌跡與等勢面的四個交點，則可以判斷（）A.φ4等勢面上各點電場強度處處相同B.四個等勢面的電勢關(guān)系是φ1＜φ2＜φ3＜φ4C.粒子從a運動到d的過程中靜電力一直做負功D.粒子在a、b、c、d四點的速度大小關(guān)系是va＞vb＞vc＝vd解析：BD等勢面的疏密不同，所以φ4等勢面上各點電場強度大小并不相同，故A錯誤；做曲線運動的帶負電粒子，受力的方向指向凹側(cè)，因此受力斜向右下，電場線斜向左上，沿著電場線電勢降低，所以四個等勢面的電勢關(guān)系是φ1＜φ2＜φ3＜φ4，故B正確；粒子從a運動到c的過程中電勢降低，又粒子帶負電，則電勢能增大，靜電力一直做負功，電場中由于c、d兩點電勢相等，從c到d的過程中，靜電力先做負功后做正功，故C錯誤；由C項分析，根據(jù)動能定理可得，粒子在a、b、c、d四點的速度大小關(guān)系是va＞vb＞vc＝vd，故D正確。8.如圖所示，A、B、C、D為勻強電場中的四點，它們的連線構(gòu)成正方形，其中AD邊與電場線平行，O點為AC與BD連線的交點。一個電荷量為Q的正點電荷固定在O點，下列說法正確的是（）A.C、D兩點的電場強度相同B.A、B兩點的電勢不等C.將電子沿直線從B點移動到C點，電場力做正功D.將電子沿直線從C點移動到D點，電勢能先減小后增大解析：D如圖所示，在O點的正點電荷在A、B、C、D四點的電場強度方向如圖所示，由圖可知C、D兩點的電場強度方向不相同，故C、D兩點的電場強度不相同，A錯誤；勻強電場在A、B兩點的電勢相等，點電荷在A、B兩點的電勢相等，故A、B兩點的電勢相等，B錯誤；正點電荷在B、C兩點的電勢相等，故將電子沿直線從B點移動到C點，點電荷對電子做功為零，勻強電場對電子做負功，故電場力做負功，C錯誤；CD邊與勻強電場方向垂直，將電子沿直線從C點移動到D點，勻強電場對電子不做功，點電荷對電子先做正功后做負功，故電勢能先減小后增大，D正確。9.（多選）（2023·全國乙卷19題）在O點處固定一個正點電荷，P點在O點右上方。從P點由靜止釋放一個帶負電的小球，小球僅在重力和該點電荷電場力作用下在豎直面內(nèi)運動，其一段軌跡如圖所示。M、N是軌跡上的兩點，OP＞OM，OM＝ON，則小球（）A.在運動過程中，電勢能先增加后減少B.在P點的電勢能大于在N點的電勢能C.在M點的機械能等于在N點的機械能D.從M點運動到N點的過程中，電場力始終不做功解析：BC畫出O點處點電荷過M、N兩點的等勢面，如圖所示，由圖可知帶負電的小球在運動過程中所受電場力先做正功，后做負功，電勢能先減小后增大，A錯誤；小球由P點到M點所受電場力做正功，電勢能減小，M、N兩點在點電荷的同一等勢面上，小球在M、N兩點電勢能相等，可知EpP＞EpN，B正確；小球在運動過程中動能、重力勢能、電勢能的總和保持不變，并相互轉(zhuǎn)化，M、N兩點在點電荷的等勢面上，因此小球在M、N兩點的電勢能相等，又機械能為動能與重力勢能之和，則小球在M、N兩點的機械能相等，C正確；結(jié)合圖可知小球從M點運動到N點的過程中電場力先做正功后做負功，D錯誤。10.（多選）（2024·廣西南寧模擬）如圖所示，在勻強電場中有一圓心為O的虛線圓，圓平面與電場方向平行，ab和cd是圓的兩條夾角為60°的直徑，圓的半徑為R＝10cm。將電荷量為q＝2×10－4C的帶正電粒子從a點移動到b點，克服電場力做功1.6×10－3J；若將該粒子從c點移動到d點，電場力做功0.8×10－3J。不計粒子重力，下列說法正確的是（）A.該勻強電場的電場強度方向與ab平行，且由a指向bB.該勻強電場的電場強度大小為40V/mC.該粒子從d點移動到b點，電場力做功為1.2×10－3JD.該帶電粒子從c點垂直ba方向射入圓形區(qū)域，不可能從b點射出解析：BD根據(jù)W＝qU可知2Ucd＝Uba，設(shè)該勻強電場的電場強度方向與ab方向夾角為θ，結(jié)合U＝Ed，則