2024年高中物理：庫侖定律知識點及應(yīng)用

2024年高中物理：庫侖定律知識點及應(yīng)用

一、兩種電荷：點電荷、元電荷、比荷

點電荷：

1.點電荷是理想化的物理模型：點電荷是只有電荷量，沒有大

小、形狀的理想化模型，類似于力學(xué)中的質(zhì)點，實際中并不存

在.

2.帶電體看成點電荷的條件：一個帶電體能否看成點電荷，是

相對具體問題而言的，不能單憑它的大小和形狀來確定.如果

帶電體的大小比昔電體間的距離小得多，則帶電體的大小及形

狀就可以忽略不計，此時帶電體就可以視為點電荷.

3.易混淆的幾個概念;

比較

點電荷元電荷小帶電體

項

忽略了大小、形狀，只考電子或質(zhì)子所體積較小的

概念

慮電荷量的帶電體帶的電荷量帶電物體

實質(zhì)物理模型最小電荷量帶電物體

(1)點電荷、小帶電體的帶電荷量一定是元電荷的整數(shù)倍

聯(lián)系(2)小帶電體的大小遠(yuǎn)小于所研究問題的距離時，小帶電體可

視為點電荷

元電荷：把1.6X10-9C即電子所帶電荷的絕對值稱為元電荷。研

究原子核、基本粒子時，以元電荷為單位。

比荷：又稱荷質(zhì)比，即基本粒子的電量與質(zhì)量之比，且。

tn

二、電荷守恒定律

帶電的過程，實際上是電荷重新分布的過程。

如：

O——.——（L5）（L5）_>

均分條件：兩物體形狀大小相同，否則不均分，討論代數(shù)和、

中和。

守恒內(nèi)容：

電荷既不能憑空產(chǎn)生，也不能憑空消失，它可以從一個物體轉(zhuǎn)

移到另一個物體或從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，而正、負(fù)

電荷代數(shù)和保持不變。

三、庫侖定律

內(nèi)容：靜止點電荷間的作用力跟它們電荷的乘積成正比，跟距

離的平方成反比，方向在它們的連線上。

公式F八號

r

k：靜電力常量^=9xio9y^2/c2

說明：

（1）點電荷：形狀及大小忽略不計，理想模型，能視為點電荷

的帶電球體，則r為球心距離。

（2）實際球體間相互作用力，如圖（不能視為點電荷）

如果同種，則排斥在兩側(cè)，F(xiàn)等

四、庫侖定律的應(yīng)用

⑴氧原子的電子和原子核之間的距離廠=0.529X107°如它們之間的靜電

引力多大？

F〃零=9.OX1/X06X1。：?

解析:M(0.529X1Q-10)2

=8.23X10^y

引申：若電子的質(zhì)量mc=9xl0^kg,則電子繞核轉(zhuǎn)的速度約為

多大？

6

=2,3X1QW/5

本題由靜電力提供向心力。

（2）真空中同一直線上點電荷間相互作用問題。

例、真空中兩點電荷A和B分別帶有正電荷+q和+9q,之間距

離為/,如圖：

一q"cD

三個相關(guān)點電荷都處于平衡狀態(tài)，稱為三個點電荷平衡問題.

此時，三個點電荷中的每一個點電荷受到的其他兩點電荷的庫

侖力必然大小相等、方向相反.該類問題規(guī)律總結(jié)如下：

1.三點共線：三個點電荷一定分布在一條直線上.

2.兩同夾異：兩側(cè)的點電荷電性相同，中間的點電荷的電性一

定與兩側(cè)的相反.

3.兩大夾?。禾幱谥虚g的點電荷的帶電量一定較小.

4.近小遠(yuǎn)大：三個點電荷中電荷量較小的兩個點電荷離得較

近.

(3)在AB連線的中垂線上問題(等量同種和等量異種問

題)。

圖一

通過對圖一分析可知，如果AB為等量同種電荷，則在AB連線

的中垂線上，帶電粒子C所受的合力的方向沿中垂線方向，其

大小由分析可知，在中垂線與AB連線的交點C處，

F合二0,在中垂線的無窮遠(yuǎn)處，F(xiàn)合=0,???在中垂線上，由AB中

點。至無窮遠(yuǎn)，其合力的大小是先增大后減小的。

圖二的分析同理可知，在中垂線上，合力的方向平行于AB,其

大小由中點O開始至無究遠(yuǎn)處，合力由大變小到0。

五、力學(xué)規(guī)律在點電荷上的應(yīng)用

例、真空中，兩點電荷A和B,相距為L,質(zhì)量分別為m和

2m,它們由靜止出發(fā)開始時A的加速度為a,經(jīng)過一段時間B

的加速度也為a,速率為v,那么這時兩點電荷相距

，此時A的速率為o

解析：開始時，有：

%=掰。=^^①

當(dāng)心“時有：之=2也。=笆拴②

Lv

①得41

②侍7=5

：.L=—L

X2

由于AB間靠靜電力作用，即只有相互作用的內(nèi)力，故系統(tǒng)動量

守恒。

匕4+fnBVB=0

即如4+2fnv=0

??=-2v

負(fù)號表示A、B速度方向相反，大小為2v,即速率為2v。

練習(xí)

題型一：帶電小球的平衡問題

1.如圖所示，物體產(chǎn)、?？梢暈辄c電荷，電荷量相同。傾角為

6、質(zhì)量為M的斜面體放在粗糙水平面上，將質(zhì)量為根的物體P

放在粗糙的斜面體上。當(dāng)物體Q放在與P等高（股連線水平）

且與物體產(chǎn)相距為廠的右側(cè)位置時，P靜止且受斜面體的摩擦力

為0,斜面體保持靜止，重力加速度為g,靜電力常量為k,則

下列說法正確的是（

0

O

/bngtan.

A.尸、Q所帶電荷量為丫一

B.尸對斜面體的壓力為0

C.斜面體受到地面的摩擦力為0

D.斜面體對地面的壓力為（“?.）星

2.如圖所示，由m和8兩塊光滑絕緣的平板組成的“v”形組合

體固定在地面上，兩平板互相垂直，平板口與地面的夾角

a-37,在兩個平板上各放置一個帶同種電荷的小球A和B,

A、B所帶電荷量分別為q和叫，A、B恰在同一條水平線上靜

止。小球A和B可看成點電荷，A的質(zhì)量為加，靜電力常量為

k,?m37??C.&coi37??08,則（）

A.B對A的庫侖斥力是A對B的庫侖斥力的2倍

B.A、B兩球所受平板的支持力大小均為T

9v?

C.B球的質(zhì)量為正

D.A、B兩球間的距離為

3.兩個可自由移動的點電荷分別放在A、8兩處，如圖所示。A

處電荷帶正電荷量Q,B處電荷帶負(fù)電荷量。2,且。2=5QI,

另取一個可以自由移動的點電荷。3,放在A8直線上，欲使整

個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則（）

。2

……O.........................O……

AB

A.。3為負(fù)電荷，且放于B右方

B.。3為負(fù)電荷，且放于A左方

C.。3為正電荷，且放于A、B之間

D.。3為正電荷，且放于B右方

題型二：庫侖力下的加速度問題

4.如圖所示，絕緣水平面上鎖定著兩個質(zhì)量均為〃2,帶電荷量

分別為電、”,體積很小的物體A和以它們間的距離為心與

平面間的動摩擦因數(shù)均為己知靜電力常量為h如果解鎖使

它們開始運動，則當(dāng)加速度為零時，它們相距的距離為（）

........匚I力,

h-r-H

A.磨晨

9"

B.閃飛

C.2r

D.3r

5.在絕緣光滑水平面上，相隔一定距離有兩個帶同種電荷的小

球，同時從靜止釋放，下列對兩個小球的運動情況描述正確的

是（）

A.做加速度逐漸增大的變加速直線運動

B.做加速度逐漸減小的變減速直線運動

C.做勻加速直線運動

D.做加速度逐漸減小的變加速直線運動

6.如圖所示，質(zhì)量均為根的三個帶電小球4、B、。放置在光

滑絕緣的水平面上。已知A與8間、5與C間和。與A間的距

離均為L,A球帶電荷量。A=+夕，B球帶電荷量勿=+如若

在小球C上加一方向水平向右、大小未知的恒力F,恰好使小

B、C三小球保持相對靜止。則（）

A.C球電性可以與A、B相同

B.C球所帶電荷量的大小為夕

c.外力尸=64

D.外力尸=3辰g

答案

1.D

A.P靜止且受斜面體的摩擦力為0,對尸由平衡條件可得

?nrgtan&

解得尸、Q所帶電荷量為______

A錯誤；

B.斜面對尸的支持力為

由牛頓第三定律可知，尸對斜面體的壓力為

甘===旦

OK0

B錯誤；

C.斜面體在水平方向由平衡條件可得，斜面體受到地面的摩擦

力為

/=N*sm6=iwgtin6

C錯誤；

D.斜面體在豎直方向由平衡條件可得

必.此小加。*(Mr)*

即斜面體對地面的壓力大小為(Mf)g，D正確。

故選D。

2.C

A.A對B的庫侖力與B對A的庫侖力是作用力與反作用力,

故大小一定相等，A錯誤；

BC.對兩個球受力分析，如圖所示

尸、8$3?=G

對B根據(jù)平衡條件，有

尸、小。$53?=。,

a

Fsran53-J

聯(lián)立解得

E.=125”

尸=0.75即§

F=濁

、“16

F=也

?16

B錯誤C正確；

D.由于庫侖力

尸=075即g

根據(jù)庫侖定律，有

2g

r

解得

D錯誤。

故選C。

3.B

因為每個電荷都受到其余兩個電荷的庫侖力作用，且已知Qi和

。2是異種電荷，對Q的作用力一個為引力，一個力斥力，所以

。3要平衡就不能放在A、8之間；根據(jù)庫侖定律知，由于8處

的電荷。2電荷量較大，。3應(yīng)放在離Q較遠(yuǎn)而離Qi較