2024年新高考物理第一輪復(fù)習(xí)：必修2 第五章 專題突破

專題突破功能關(guān)東能量守恒定律

突破一功能關(guān)系的理解和應(yīng)用

1.對功能關(guān)系的理解

(1)做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，不同形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化是通過做功

來實現(xiàn)的。

(2)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，功和能的關(guān)系，一是體現(xiàn)在不同的力做功，對應(yīng)不同

形式的能轉(zhuǎn)化，具有一一對應(yīng)關(guān)系，二是做功的多少與能量轉(zhuǎn)化的多少在數(shù)值上

相等。

2.幾種常見的功能關(guān)系及其表達(dá)式

對應(yīng)能

各種力做功定量的關(guān)系

的變化

合力對物體做功等于物體動能的增量

合力做功動能變化

W合=反2-Eki

重力做正功，重力勢能減少，重力做

重力勢能

重力做功負(fù)功，重力勢能增加，且WG=-A&

變化

=EpLEp2

彈力做正功，彈性勢能減少，彈力做

彈簧彈力彈性勢能

負(fù)功，彈性勢能增加，且卬理=一八穌

做功變化

=EPi—EP2

只有重力、彈機(jī)械能

機(jī)械能守恒AE=0

簧彈力做功不變化

除重力和彈力之外的其他力做正功，

非重力和機(jī)械能

物體的機(jī)械能增加，做負(fù)功，機(jī)械能

彈力做功變化

減少，且W其他=AE

【例1】(2017.全國卷III,16)如圖1,一質(zhì)量為小、長度為/的均勻柔軟細(xì)繩

PQ豎直懸掛。用外力將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點(diǎn)，M點(diǎn)與繩的

上端P相距上。重力加速度大小為g。在此過程中，外力做的功為()

〃3

M土

I

Q——

圖1

A&ig/B.，g/C.fmg/D.%zg/

解析由題意可知，尸加段細(xì)繩的機(jī)械能不變，MQ段細(xì)繩的重心升高了看則重

力勢能增加△￡＞「=*叫由功能關(guān)系可知，在此過程中，外力做的功為

W=^mgl,故選項A正確，B、C、D錯誤。

答案A

I多維訓(xùn)練精選練透

1.如圖2所示，某滑翔愛好者利用無動力滑翔傘在高山頂助跑起飛，在空中完

成長距離滑翔后安全到達(dá)山腳下。他在空中滑翔的過程中（）

A.只有重力做功

B.重力勢能的減小量大于重力做的功

C.重力勢能的減小量等于動能的增加量

D.動能的增加量等于合力做的功

解析由功能關(guān)系知，重力做功對應(yīng)重力勢能的變化，合外力做功對應(yīng)物體動能

的變化，選項D正確。

答案D

2.韓曉鵬是我國首位在冬奧會雪上項目奪冠的運(yùn)動員。他在一次自由式滑雪空

中技巧比賽中沿“助滑區(qū)”保持同一姿態(tài)下滑了一段距離，重力對他做功1900

J,他克服阻力做功100J。韓曉鵬在此過程中（）

A.動能增加了1900J

B.動能增加了2000J

C.重力勢能減小了1900J

D.重力勢能減小了20()()J

解析由題可得：重力做功WG=190()J,則重刀勢能減少190()J,故選項C

正確，D錯誤；由動能定理得，WG-Wf=\E^克服阻力做功叼=100J,則動

能增加1800J,故選項A、B錯誤。

答案C

3.(2018?天津理綜，2j滑雪運(yùn)動深受人民群眾喜愛。某滑雪運(yùn)動員(可視為質(zhì)點(diǎn))

由坡道進(jìn)入豎直面內(nèi)的圓弧形滑道A從從滑道的A點(diǎn)滑行到最低點(diǎn)8的過程中，

由于摩擦力的存在，運(yùn)動員的速率不變，則運(yùn)動員沿A8下滑過程中()

I)

圖3

A.所受合外力始終為零B.所受摩擦力大小不變

C.合外力做功一定為零D.機(jī)械能始終保持不變

解析運(yùn)動員做勻速圓周運(yùn)動，所受合外力指向圓心，A項錯誤；由動能定理可

知，合外力做功一定為零，C項正確；由運(yùn)動員沿下滑過程中做勻速圓周運(yùn)

動，知運(yùn)動員所受沿圓弧切線方向的合力為零，即摩擦力等于運(yùn)動員的重力沿圓

弧切線方向的分力，逐漸變小，B項錯誤；運(yùn)動員動能不變，重力勢能減少，所

以機(jī)械能減少，D項錯誤。

答案C

突破二摩擦力做功與能量的轉(zhuǎn)化

1.兩種摩擦力的做功情況比較

類別

靜摩擦力滑動摩擦力

比較

能量的轉(zhuǎn)只有能量的轉(zhuǎn)移，而沒有能量既有能量的轉(zhuǎn)移，又有能量的轉(zhuǎn)

不

化方面的轉(zhuǎn)化化

同

一對摩擦一對靜摩擦力所做功的代數(shù)一對滑動摩擦力所做功的代數(shù)

點(diǎn)

力的總功和等于零和不為零，總功w=一序砌,

方面即相對滑動時產(chǎn)生的熱量

相正功、負(fù)

同功、不做兩種摩擦力對物體可以做正功、負(fù)功，還可以不做功

點(diǎn)功方面

2.相對滑動物體能量問題的解題流程

同一：定論與添加而小康iii星:琲金希近萬.....：

阿二吊而后涼耘冷:正吞吊話布三看市3屆加而森蔭：

位門關(guān)系及位移關(guān)系

第_麻而他就而還標(biāo)菽:“；親孤褊,定而區(qū)位一:

正：公式中輸財為兩接觸物體間的相對路程

【例2】（多選）如圖4所示，質(zhì)量為M、長度為L的小車靜止在光滑水平面上,

質(zhì)量為〃?的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在小車的最左端?，F(xiàn)用一水平恒力/作用在小

物塊上，使小物塊從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動。小物塊和小車之間的摩擦力為

了,小物塊滑到小車的最右端時，小車運(yùn)動的距離為底此過程中，以下結(jié)論正確

的是（）

圖4

A.小物塊到達(dá)小車最右端時具有的動能為十一/）（￡+工）

B.小物塊到達(dá)小車最右端時，小車具有的動能為小

C.小物塊克服摩擦力所做的功為＞a+x）

D.小物塊和小車增加的機(jī)械能為旅

解析由動能定理可得，小物塊到達(dá)小車最右端時的動能反侑=W6=（F-/）（L

+x）,A正確；小物塊到達(dá)小車最右端時，小車的動能反主=力-，B正確；小物

塊克服摩擦力所做的功I竹=/U+x）,C正確；小物塊和小車增加的機(jī)械能為

D錯誤。

答案ABC

I多維訓(xùn)練精選練透

1.（多選）（2018.江蘇單科，7）如圖5所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端連接一小

物塊，。點(diǎn)為彈簧在原長時物塊的位置。物塊由4點(diǎn)靜止釋放，沿粗糙程度相同

的水平面向右運(yùn)動，最遠(yuǎn)到達(dá)8點(diǎn)。在從A到8的過程中，物塊（）

AOB

圖5

A.加速度先減小后增大

B.經(jīng)過。點(diǎn)時的速度最大

C.所受彈簧彈力始終做正功

D.所受彈簧彈力做的功等于克服摩擦力做的功

解析對物塊受力分檸，當(dāng)彈簧處于壓縮狀態(tài)時，由牛頓第二定律可得kx-f=

ma,r減小，。減小，當(dāng)。=0時，物塊速度最大，此時，物塊在。點(diǎn)左側(cè)，選

項R錯誤：從加速度〃=。處到O點(diǎn)過程，由牛頓第二定律得了一代=用〃，*減

小，。增大，當(dāng)彈簧處于伸長狀態(tài)時，由牛頓第二定律可得依+/=〃刈，x增大，

。繼續(xù)增大，可知物塊的加速度先減小后增大，選項A正確；物塊所受彈簧的彈

力對物塊先做正功，后做負(fù)功，選項C錯誤；從A到8的過程，由動能定理可

得W并一g=0,選項D正確。

答案AD

2.如圖6所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角。=30。，傳送帶在電動機(jī)的帶動

下始終保持oo=2m/s的速率運(yùn)行?，F(xiàn)把一質(zhì)量為m=10kg的工件（可看作質(zhì)點(diǎn)）

輕輕放在傳送帶的底端，經(jīng)過1.9s,工件被傳送到力=1.5m的高處”取10m/s2,

求：

（1）工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)；

⑵電動機(jī)由于傳送工件多消耗的電能。

解析（1）傳送帶長x=/t=3m

o111L/

工件速度達(dá)到。。前，做勻加速運(yùn)動的位移為=。h

勻速運(yùn)動的位移為x—x\=vo(t—t\)

解得加速運(yùn)動的時間力=0.8s

加速運(yùn)動的位移xi=0.8m

所以加速度o=]=2.5m/s2

由牛頓第二定律得jLimgcosO—mgsinO=ma

解得〃=孚。

(2)從能量守恒的觀點(diǎn)看，電動機(jī)多消耗的電能用于增加工件的動能、勢能以及

克服傳送帶與工件之間發(fā)生相對運(yùn)動時摩擦力做功。

在時間力內(nèi)，傳送帶運(yùn)動的位移

x性這若=。。力—1.6m

在時間力內(nèi)，工件相友傳送帶的位移

x相傳送帶-Xi—0.8m

在時間外內(nèi)，摩擦生熱

。=〃加geos0-x相=60J

工件獲得的動能Ek=＞加=20J

工件增加的勢能￡p=〃g/?=15()J

故電動機(jī)多消耗的電能W=Q+Ek+Ep=23()J。

答案(1停(2)230J

突破三能量守恒定律的應(yīng)用

1.對能量守恒定律的理解

(1)轉(zhuǎn)化：某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增

加量一定相等。

(2)轉(zhuǎn)移：某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增

加量一定相等。

2.涉及彈簧的能量問題應(yīng)注意

兩個或兩個以上的物體與彈簧組成的系統(tǒng)相互作用的過程，具有以下特點(diǎn)：

(1)能量變化上，如果只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。

⑵如果系統(tǒng)每個物體除彈簧彈力外所受合外力為零，則當(dāng)彈簧伸長或壓縮到最

大程度時兩物體速度相同。

【例3】如圖7所示，在地面上豎直固定了刻度尺和輕質(zhì)彈簧，彈簧原長時上

端與刻度尺上的4點(diǎn)等高，質(zhì)量m=0.5kg的籃球靜止在彈簧正上方，底端距A

點(diǎn)的高度m=Ll()m,籃球靜止釋放測得第一次撞擊彈簧時，彈簧的最

大形變量笛=().15m,第一次反彈至最高點(diǎn)，籃球底端距A點(diǎn)的高度例=().873m,

籃球多次反彈后靜止在彈簧的上端，此時彈簧的形變量皿=0.01m,彈性勢能為

6=0.025J。若籃球運(yùn)動時受到的空氣阻力大小恒定，忽略籃球與彈簧碰撞時的

能量損失和籃球的形變，彈簧形變在彈性限度范圍內(nèi)。求：

三~~三

圖7

⑴彈簧的勁度系數(shù)；

(2)籃球在運(yùn)動過程中受到的空氣阻力；

⑶籃球在整個運(yùn)動過程中通過的路程；

⑷籃球在整個運(yùn)動過程中速度最大的位置。

解析(1)籃球靜止在彈簧上時，

有mg一丘2=0,解得仁500N/m

(2)籃球從開始運(yùn)動到第一次上升到最高點(diǎn)，由動能定理得

mg(h1—hi)—/(/??+/?2+2口)=0

代入數(shù)值解得了=0.5N

(3)設(shè)籃球在整個運(yùn)動過程中總路程s,由能量守恒定律得

，ng(h1+12)=fs+EP

代入數(shù)值解得5=11.05m

(4)球在首次下落過程中，合力為零處速度最大

速度最大時彈簧形變量為X3

mg_f_^q=u

在A點(diǎn)下方，離A點(diǎn)用=0.009m

答案(l)500N/m(2)0.5N⑶11.05m

(4)第一次下落至A點(diǎn)下方0.009m處速度最大

方法技巧|

運(yùn)用能量守恒定律解題的基本思路

確定初、末狀態(tài)

/一*一、/分析狀態(tài)變化過程中哪種形式的能

f程分少r量減少，哪種影式的能量增加

展占、j能量的減少量與能量的增加量一定

恒定律列方”［相等，即AE&=A%

［多維訓(xùn)練精選練透

1.(2018.江西南昌二模)如圖8所示，光滑水平面A8與豎直面上的半圓形光滑

固定軌道在3點(diǎn)銜接，8c為直徑，一可看做質(zhì)點(diǎn)的物塊在A處壓縮一輕質(zhì)彈簧

(物塊與彈簧不連接)，釋放物塊，物塊被彈簧彈出后，經(jīng)過半圓形軌道3點(diǎn)之后

恰好能通過半圓軌道的最高點(diǎn)C?，F(xiàn)在換用一個質(zhì)量較小的另一物塊，被同樣壓

縮的彈簧由靜止彈出，不計空氣阻力。則更換后()

圖8

A.物塊不能到達(dá)C點(diǎn)

B.物塊經(jīng)過C點(diǎn)時動能不變

C.物塊經(jīng)過。點(diǎn)時的機(jī)械能增大

D.物塊經(jīng)過5點(diǎn)時對軌道的壓力減小

解析物塊從4到C過程，由能量守恒有混，可知質(zhì)量減小，

物塊經(jīng)過。點(diǎn)時動能增大，比增大，物塊也能到達(dá)。點(diǎn)，故A、B錯誤；由能

量守恒定律可知物塊經(jīng)過C點(diǎn)時的機(jī)械能不變均為耳，故C錯誤；物塊從A到

3過程，由能量守恒有￡p=/成在3點(diǎn)有FN—mg=睚,解得產(chǎn)N=mg+華,

減小，故D正確。

答案D

2.(2019?樂山模擬)如圖9甲所示，在傾角為37。足夠長的粗糙斜面底端，一質(zhì)量

膽=1kg的滑塊壓縮著一輕彈簧且鎖定，兩者不拴接，滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)。，=0時

解除鎖定，計算機(jī)通過傳感器描繪出滑塊的。一，圖象如圖乙所示，其中O曲段

為曲線，松段為直線，在八=().ls時滑塊已上滑x=().2m的距離(g取l()m/s2,

sin37°=0.6,cos37°=().8)o求：

2.0

1.0

0.10.2（）.30.4t/s

乙

(1)滑塊離開彈簧后在圖中兒段對應(yīng)的加速度大小。及動摩擦因數(shù)〃的大小;

(2m=0.3s和6=0.4s時滑塊的速度V1、V2的大小;

(3)彈簧鎖定時具看的彈性勢能EPo

解析(1)由題圖乙知滑塊在加段做勻減速運(yùn)動，加速度大小為

4=|芻=10m/s2

根據(jù)牛頓第二定律得

mgsin37°+〃〃7gcos37°=〃園

解得〃=0.5。

(2)根據(jù)速度一時間公式得￡2=0.3s時的速度大小

v\=Vc~a\t,解得Pi=0

在『2之后滑塊開始下滑，下滑時由牛頓第二定律得

mgsin37°—/z/wgcos31°=tna,

解得"=2m/s2

從Z2到用做初速度為零的勻加速運(yùn)動，/3時刻的速度為

s=a'Az=0.2m/So

(3)從0到九時間內(nèi)，由能量守恒定律得

Ep=mgxsin37°+〃mgxcos37°+

解得Ep—4Jo

答案(1)10m/s20.5(2)00.2m/s(3)4J

核心素養(yǎng)提升

科學(xué)思維系列——滿分指導(dǎo)：大題小做“三步曲”

第一步：讀題審題,做到一“看”二“讀”三“思”

1.看題

“看題”是從題目中獲取信息的最直接方法，一定要全面、細(xì)心，看題時不要急

于求解，對題中關(guān)鍵的詞語要多加思考，搞清其含義，對特殊字、句、條件要用

著重號加以標(biāo)注；不能漏看、錯看或看不全題目中的條件，要重點(diǎn)看清題中隱含

的物理條件、括號內(nèi)的附加條件等。

2.讀題

“讀題”就是默讀試題，是物理信息內(nèi)化的過程，它能解決漏看、錯看等問題。

不管試題難易如何，一定要懷著輕松

的心情去默讀一遍，逐字逐句研究，邊讀邊思索、邊聯(lián)想，以弄清題中所涉及的

現(xiàn)象和過程，排除干擾因素，充分挖掘隱含條件，準(zhǔn)確還原各種模型，找準(zhǔn)物理

量之間的關(guān)系。

3.思題

“思題”就是充分挖掘大腦中所儲存的知識信息，準(zhǔn)確、全面、快速思考，清楚

各物理過程的細(xì)節(jié)、內(nèi)在聯(lián)系、制約條件等，進(jìn)而得出解題的全景圖。

第二步：“拆分”運(yùn)動過程

采用“拆分”的方法，按照物理事件發(fā)生的順序，將復(fù)雜的運(yùn)動“拆分”成若干

個簡單的子過程，即一個個的小題。

第三步：選規(guī)律，列方程

針對各子過程不同的運(yùn)動特點(diǎn)，應(yīng)用不同的物理規(guī)律。只要掌握了物體各階段運(yùn)

動過程的特點(diǎn)，按程序一步步地列出相關(guān)的方程，就可以把問題簡化，從而得到

解決。

【典例】（12分）如圖10,半徑R=0.5m的光滑圓弧軌道43c與足夠長的粗糙

軌道CO在C處平滑連接，。為圓弧軌道A8C的圓心，3點(diǎn)為圓弧軌道的最低

點(diǎn)，半徑OA、。。與0B的夾角分別為53。和37。。將一個質(zhì)量〃z=0.5kg的物體

（視為質(zhì)點(diǎn)）從4點(diǎn)左側(cè)高為力=0.8m處的。點(diǎn)水平拋出，恰從A點(diǎn)沿切線方向

進(jìn)入圓弧軌道。已知物體與軌道CD間的動摩擦因數(shù)〃=0.8,重力加速度g取

10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8<>求:

圖10

(1)物體水平拋出時的初速度內(nèi)的大小;

(2)物體經(jīng)過8點(diǎn)時，對圓弧軌道壓力外的大??；

(3)物體在軌道CD上運(yùn)動的距離X。

解題指導(dǎo)問題拆分一大題小做一化繁為易

第(1)問可拆分為3個子問題

①恰從八點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓弧軌道時，豎方速度是多大？

②從A點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓弧軌道時水平速度與豎直速度存在什么關(guān)系？

③過A點(diǎn)時物體的水平速度是多大？

第(2)問可拆分為2個子問題

④物體通過B點(diǎn)時的速度是多大？

⑤寫出物體通過3點(diǎn)葉功與動能的關(guān)系式。

第(3)問可拆分為2個子問題

⑥判斷物體在凱道C。上是否存在往返運(yùn)動。

⑦求物體沿CQ向上運(yùn)動的位移。

規(guī)范解答：(1)從尸到A：豎直方向自由落體

碇=2g〃①(1分)

在A點(diǎn)由幾何關(guān)系得："=stan37。②(1分)

水平方向勻速運(yùn)動：0=。工=3ui/s卷(1分)

(2)從尸到8機(jī)械能守恒

，ng(h+R—Reos53°)分)

JL

過8點(diǎn)時，對物體受力分析，由牛頓第二定律得

八’-，咫=〃境⑤(2分)

由牛頓第三定律，對圓強(qiáng)軌遒壓力大小

FN=/V=34N(1分)

(3)因37o>〃zgsin37。，物體沿軌道CO向上做勻減速運(yùn)動，速度減為零后

不再下滑。⑥(1分)

由區(qū)上滑至最高點(diǎn)的過程，由功能關(guān)系得

—cos370)+(〃7gsin37°+〃〃?gcos370)x=g〃w備⑦(2分)

代入數(shù)據(jù)解得x=1.09m(l分)

答案(1)3m/s(2)34N(3)1.09m

方法技巧|

多過程問題的解題技巧

(1)“合”——初步了解全過程，構(gòu)建大致的運(yùn)動圖景。

(2)“分”——將全過程進(jìn)行分解，分析每個過程的規(guī)律。

⑶“合”——找到子過程的聯(lián)系，尋找解題方法。

課時作業(yè)

(時間：4()分鐘)

基礎(chǔ)鞏固練

1.如圖1所示，一個質(zhì)量為，〃的鐵塊沿半徑為A的固定半圓軌道上邊緣由掙止

滑下，到半圓底部時，軌道所受壓力為鐵塊重力的1.5倍，重力加速度為g,則

此過程中鐵塊損失的機(jī)械能為(

43

R-

那

A.B.蜂4

答

案D

2.(多選)如圖2所示，水平傳送帶由電動機(jī)帶動，并始終保持以速度。勻速運(yùn)

動，現(xiàn)將質(zhì)量為的物塊由靜止放在傳送帶的左端，過一會兒物塊能保持與傳

送帶相對靜止，設(shè)物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為〃，對于這一過程，下列說法

正確的是()

n

A.摩擦力對物塊做的功為05加2

B.物塊對傳送帶做功為0.5加4

C.系統(tǒng)摩擦生熱為0.5〃/

D.電動機(jī)多做的功為，加2

解析對物塊運(yùn)用動能定理，摩擦力做的功等于物塊動能的增加，即0.5〃約2,故

選項A正確；傳送帶的位移是物塊位移的兩倍，所以物塊對傳送帶做功的絕對

值是摩擦力對物塊做功的兩倍，即為〃故選項B錯誤；電動機(jī)多做的功就是

傳送帶克服摩擦力做的功，也為/2,故選項D三確；系統(tǒng)摩擦生熱等于摩擦力

與相對位移的乘積，故選項C正確。

答案ACD

3.質(zhì)量為機(jī)的物體以初速度沿水平面向左開始運(yùn)動，起始點(diǎn)A與一輕彈簧O

端相距s,如圖3所示。已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為〃，物體與彈簧相

碰后，彈簧的最大壓縮量為乂則從開始碰撞到強(qiáng)簧被壓縮至最短，物體克服彈

簧彈力所做的功為()

A7g(s+x)B.j機(jī)捕一〃"遭x

C.7gsD.〃〃zg(s+x)

解析根據(jù)功的定義式可知物體克服摩擦力做功為w=〃〃?g(s+x),由能量守恒

定律可得/捕=卬也+畋W定=%加一"〃7g(s+x),故選項A正確。

答案A

4.安徽首家滑雪場正式落戶國家AAAA級旅游景區(qū)——安慶巨石山，現(xiàn)已正式

“開滑”。如圖4所示，滑雪者從。點(diǎn)由靜止沿斜面自由滑下，接著在水平面

上滑至N點(diǎn)停下。斜面、水平面與滑雪板之間的動摩擦因數(shù)都為〃=0.1?；?/p>

者（包括滑雪板）的質(zhì)量為〃7=50kg,g取10m/s2,。、N兩點(diǎn)間的水平距離為$

=100mo在滑雪者經(jīng)過ON段運(yùn)動的過程中，克服摩擦力做的功為（）

A.1250JB.25OOJC.5000JD.7500J

解析設(shè)斜面的傾角為仇則滑雪者從。到N的運(yùn)動過程中克服摩擦力做的功

Wj=/inigcos3-XOM-\-/inigxMNt由題圖可知，XOMCOS0+XMN=S,兩式聯(lián)立可得W/

=〃機(jī)gs=0.1X50X10X100J=5000J,故選項A、B、D錯誤，C正確。

答案C

5.如圖5所示，木板質(zhì)量為M、長度為L,可看作質(zhì)點(diǎn)的小木塊的質(zhì)量為團(tuán)，

水平地面光滑，一根不計質(zhì)量的輕繩跨過定滑輪分別與木板和木塊連接，小木塊

與木板間的動摩擦因數(shù)為〃，開始時小木塊靜止在木板左端。現(xiàn)用水平向右的力

產(chǎn)將小木塊拉至木板右端，則拉力至少做的功為（）

m

M

圖5

A.jungLB.himgLC.^imgLD.ji（M+m）gL

解析將小木塊緩慢拉至木板右端，拉力F做的功最少，分別對小木塊和木板

進(jìn)行受力分析可知，/=〃〃?g+FT,pT=〃〃?g,小木塊的位移大小為4，所以WF

=F±=NmgL,選項A正確。

答案A

6.如圖6所示，一個質(zhì)量為勿=60kg的物體在沼固定斜而向上的恒定外力廠作

用下，由靜止開始從斜面的底端沿光滑斜面向上做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)過一段時

間后外力廠做的功為120J,此后撤去外力F,物體乂經(jīng)過一段時間后回到出發(fā)

點(diǎn)。若以地面為零勢能面，則下列說法正確的是（）

圖6

A.在這個過程中，物體的最大動能小于120J

B.在這個過程中，物體的最大重力勢能大于120J

C.在撤去外力廠之后的過程中，物體的機(jī)械能等于12()J

D.在剛撤去外力E時，物體的速率為2m/s

解析由題意可知，恒力廠對物體做功120J,則物體的機(jī)械能等于120J。撤去

尸后，只有重力對物體做功，機(jī)械能守恒，所以物體回到出發(fā)點(diǎn)時的動能為120

J,選項A錯誤，C正確；物體運(yùn)動到最高點(diǎn)的過程中，由動能定理可得1勿+

WG=0,即重力做功為WG=一死=一120J,重力做負(fù)功，物體的最大重力勢能

等于120J,選項B錯誤；由于物體向上運(yùn)動的過程中重力對物體做負(fù)功，所以

2Ek2X120

在剛撤去外力產(chǎn)時，物體的動能小于120J,物體的速度。=<

m60

m/s=2m/s,選項D錯誤。

答案C

綜合提能練

7.(2019?四川成都模擬)如圖7甲所示,傾角e=30。的足夠長固定光滑斜面上,

用平行于斜面的輕彈簧拉著質(zhì)量〃7=1kg的物體沿斜面向上運(yùn)動。已知物體在，

=1S到Z=3s這段時間的P-/圖象如圖乙所示，彈簧的勁度系數(shù)々=20()N/m,

重力加速度g取lOm*。則在該段時間內(nèi)()

圖7

A.物體的加速度大小為2m*

B.彈簧的伸長量為3cm

C.彈簧的彈力做功為30J

D.物體的重力勢能增加36J

解析根據(jù)速度圖象的斜率表示加速度可知，物體的加速度大小為a=^=\

m/s2,選項A錯誤；對斜面上的物體受力分析，受到豎直向下的重力〃吆、斜面

的支持力和輕彈簧的彈力F,由牛頓第二定律，/一〃zgsin30。=〃/,解得F=6NO

由胡克定律尸=丘可得彈簧的伸長量x=3cm,選項B正確；在r=ls到r=3s

這段時間內(nèi)，物體動能增大AEk=沆=6J,根據(jù)速度一時間圖象面積等

于位移，可知物體向上運(yùn)動位移x=6m,物體重力勢能增加AEp=〃7gxsin30。=

3（）J;根據(jù)功能關(guān)系可知，彈簧彈力做功W=zXEi<+zXWp=36J,選項C、D錯誤。

答案B

8.（2018?全國卷I,18）如圖8,。兒是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道，〃〃水平，長

度為2R；機(jī)'是半徑為R的四分之一圓弧，與相切于〃點(diǎn)。一質(zhì)量為"Z的小

球，始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，自。點(diǎn)處從靜止開始向右運(yùn)動。

重力加速度大小為g。小球從。點(diǎn)開始運(yùn)動到其軌跡最高點(diǎn)，機(jī)械能的增量為

（）

R

一…,2

ab

圖8

A.2，ngRB.4mgRC.5，ngRD.6mgR

解析設(shè)小球運(yùn)動到c點(diǎn)的速度大小為止，則對小球由。到c的過程，由動能

定理有人3/?一，咫/?=52旄，又F=mg,解得勿=2^^。小球離開C點(diǎn)后，在水

平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，豎直方向在重力作用下做勻減速直線運(yùn)

動，由牛頓第二定律可知，小球離開c點(diǎn)后水平方向和豎直方向的加速度大小均

為g,則由豎直方向的運(yùn)動可知，小球從離開。點(diǎn)到其軌跡最高點(diǎn)所需的時間為

?=點(diǎn)=2\^,在水平方向的位移大小為x=$戶=2/?。由以上分析可知，小球從

。點(diǎn)開始運(yùn)動到其軌跡最高點(diǎn)的過程中，水平方向的位移大小為5R,則小球機(jī)

械能的增加量為△E=R5R=5mgR,C正確，A、B、D錯誤。

答案C

9.（多選）（2019?佛山高三檢測）如圖9甲所示,質(zhì)量為0.1kg的小球從最低點(diǎn)A

沖入豎直放置在水平地面上、半徑為0.4m的半圓軌道，小球速度的平方與其高

度的關(guān)系圖象如圖乙所示。已知小球恰能到達(dá)最高點(diǎn)C,軌道粗糙程度處處相同,

空氣阻力不計。g取10m/s2,8為AC軌道中點(diǎn)。下列說法正確的是()

A.圖乙中x=4m2-s2

B.小球從8到C損失了0.125J的機(jī)械能

C.小球從A到C合外力對其做的功為-1.05J

D.小球從C拋出后，落地點(diǎn)到A的距離為().8m

解析當(dāng)/z=().8in時小球在C點(diǎn)，由于小球恰能到達(dá)最高點(diǎn)C,故/〃g=〃7：,

所以虎=gr=l()X().4nPs-2=4nff-2,故選項A正確；由已知條件無法計算出

小球從B到C損失了0.125J的機(jī)械能，故選項B錯誤；小球從4到C,由動能

定理可知X4J—^XO.lX25J=-1.05J,故選項C正

確；小球離開C點(diǎn)后做.平拋運(yùn)動，故2r=5尸，落地點(diǎn)到A的距離xi=oa,解

得xi=0.8m,故選項D正確。

答案ACD

10.(2017?全國卷I,24)—質(zhì)量為8.00X104kg的太空飛船從其飛行軌道返回

地面。飛船在離地面高度ISOXlhm處以7.5X103mzs的速度進(jìn)入大氣層，逐

漸減慢至速度為100m/s時下落到地面。取地面為重力勢能零點(diǎn)，在飛船下落過

程中，重力加速度可視為常量，大小取為9.8m/s'結(jié)果保留2