陜西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院《隨機(jī)過(guò)程A》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

站名：站名：年級(jí)專業(yè)：姓名：學(xué)號(hào)：凡年級(jí)專業(yè)、姓名、學(xué)號(hào)錯(cuò)寫、漏寫或字跡不清者，成績(jī)按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁(yè)，共1頁(yè)陜西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院《隨機(jī)過(guò)程A》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，則在區(qū)間內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得等于多少？（）A.0B.1C.D.2、求級(jí)數(shù)的和。（）A.1B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性如何？()A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增4、求曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.5、求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.6、微分方程的通解為（）A.B.C.D.7、已知一無(wú)窮級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為2B.收斂，和為4C.收斂，和為6D.不收斂8、設(shè)函數(shù)，則在點(diǎn)處的值為（）A.B.C.D.9、若級(jí)數(shù)收斂，那么級(jí)數(shù)（）A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.以上都不對(duì)10、已知，則等于（）A.B.C.2xD.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求曲線在點(diǎn)處的曲率為_(kāi)_____________。2、求函數(shù)的極小值為_(kāi)_____。3、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)___。4、設(shè)，則的值為_(kāi)_____________。5、設(shè)函數(shù)，則為_(kāi)___。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，且。證明：對(duì)于任意，，有。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，且，對(duì)所有成立。證明：對(duì)所有成立。3、（本題10分）設(shè)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且在內(nèi)單調(diào)遞增。證明：對(duì)于任意，，有。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題