陜西科技大學(xué)鎬京學(xué)院《復(fù)變函數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學(xué)號：凡年級專業(yè)、姓名、學(xué)號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共1頁陜西科技大學(xué)鎬京學(xué)院《復(fù)變函數(shù)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)z=f(x+y,xy)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y的表達(dá)式是什么？（）A.?2z/?x?y=f??'+yf??''+xf??''B.?2z/?x?y=f??'+xf??''+yf??''C.?2z/?x?y=f??'+xf??''-yf??''D.?2z/?x?y=f??'-xf??''+yf??''2、求函數(shù)在區(qū)間[0,2]上的最大值與最小值之差。（）A.B.C.D.3、計算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由圓周x2+y2=4所圍成的區(qū)域。（）A.8πB.16πC.32πD.64π4、對于函數(shù)，求其在點處的切線方程為（）A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+25、求定積分的值。（）A.B.C.D.16、已知函數(shù)，在區(qū)間上，函數(shù)的對稱軸方程是什么？（）A.B.C.D.7、計算由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。()A.B.C.D.8、計算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.9、函數(shù)的極大值點是（）A.B.C.D.不存在10、計算二重積分，其中是由，，所圍成的區(qū)域A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值為____。2、若級數(shù)條件收斂，那么級數(shù)______________。3、求函數(shù)的定義域為____。4、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為____。5、設(shè)，則的值為______________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且有界，即存在，使得對所有成立。證明：在[a,b]上一致連續(xù)。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可微，且，證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，且，，證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題1