專題06 數(shù)據(jù)的收集與整-理（易錯(cuò)必刷30題10種題型專項(xiàng)訓(xùn)練）（解析版）-25學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考點(diǎn)大串講（北師大版2024）

專題06數(shù)據(jù)的收集與整理（易錯(cuò)必刷30題10種題型專項(xiàng)訓(xùn)練）全面調(diào)查與抽樣調(diào)查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量頻數(shù)與頻率統(tǒng)計(jì)表扇形統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖頻數(shù)（率）分布表頻數(shù)（率）分布直方圖折線統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)圖的選擇一．全面調(diào)查與抽樣調(diào)查（共3小題）1．以下調(diào)查方式比較合理的是（）A．為了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用抽樣調(diào)查的方式 B．為了解全區(qū)七年級學(xué)生節(jié)約用水的情況，采用抽樣調(diào)查的方式 C．為了解某省中學(xué)生愛好足球的情況，采用普查的方式 D．為了解某市市民每天丟棄塑料袋數(shù)量的情況，采用普查的方式【答案】B【解答】解：A．為了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用全面調(diào)查的方式，故不符合題意；B．為了解全區(qū)七年級學(xué)生節(jié)約用水的情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故符合題意；C．為了解某省中學(xué)生愛好足球的情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故不符合題意；D．為了解某市市民每天丟棄塑料袋數(shù)量的情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故不符合題意；故選：B．2．下列調(diào)查適合做抽樣調(diào)查的是（）A．對搭乘高鐵的乘客進(jìn)行安全檢查 B．審核書稿中的錯(cuò)別字 C．調(diào)查一批LED節(jié)能燈管的使用壽命 D．對七（1）班同學(xué)的視力情況進(jìn)行調(diào)查【答案】C【解答】解：A、對搭乘高鐵的乘客進(jìn)行安全檢查，適合全面調(diào)查，故A不符合題意；B、審核書稿中的錯(cuò)別字，適合全面調(diào)查，故B不符合題意；C、調(diào)查一批LED節(jié)能燈管的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故C符合題意；D、對七（1）班同學(xué)的視力情況進(jìn)行調(diào)查，適合全面調(diào)查，故D不符合題意；故選：C．3．6月2日清晨，我國嫦娥6號成功著陸在月球背面南極一艾特肯盆地預(yù)選著陸區(qū)，開啟人類探測器首次在月球背面實(shí)施的樣品采集任務(wù)，要了解嫦娥6號探測器各零件合格情況，適合采用的調(diào)查方式是普查.（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）【答案】普查．【解答】解：要了解嫦娥6號探測器各零件合格情況，適合采用的調(diào)查方式是普查．故答案為：普查．二．總體、個(gè)體、樣本、樣本容量（共5小題）4．某區(qū)共有1萬名學(xué)生參加數(shù)學(xué)考試，現(xiàn)從中抽取600名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是（）A．這是一次成績普查 B．1萬名考生是總體 C．每名考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體 D．600名考生是總體的一個(gè)樣本【答案】C【解答】解：A．這是一次成績抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；B.1萬名考生的數(shù)學(xué)成績是總體，故本選項(xiàng)不合題意；C．每名考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體，故本選項(xiàng)符合題意；D.600名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)樣本，故本選項(xiàng)不合題意，故選：C．5．對于調(diào)查“從一批乒乓球（1000個(gè)）中抽取10個(gè)，調(diào)查這批乒乓球的直徑大小”，有以下說法：①這項(xiàng)調(diào)查是抽樣調(diào)查，②這批乒乓球中每個(gè)乒乓球的直徑大小是個(gè)體，③樣本容量是10，其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．0個(gè)【答案】C【解答】解：①這項(xiàng)調(diào)查是抽樣調(diào)查，故①正確；②這批乒乓球中每個(gè)乒乓球的直徑大小是個(gè)體，故②正確；③樣本容量是10，故③正確；∴以上說法，其中正確的有3個(gè)，故選：C．6．為了了解定西市某中學(xué)2400多名學(xué)生的期末測試成績情況，抽查了其中120名學(xué)生的期末測試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，則樣本容量是120．【答案】120．【解答】解：為了了解定西市某中學(xué)2400多名學(xué)生的期末測試成績情況，抽查了其中120名學(xué)生的期末測試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，則樣本容量是120，故答案為：120．7．為了解某地區(qū)七年級8460名學(xué)生中會游泳的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)調(diào)查了其中400名學(xué)生，結(jié)果有150名學(xué)生會游泳，樣本容量是400．【答案】400．【解答】解：為了解某地區(qū)七年級8460名學(xué)生中會游泳的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)調(diào)查了其中400名學(xué)生，結(jié)果有150名學(xué)生會游泳，樣本容量是400．故答案為：400．8．2022年我縣有3423名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取150名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，個(gè)體是每名考生的數(shù)學(xué)成績．【答案】每名考生的數(shù)學(xué)成績．【解答】解：2022年我縣有3423名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取150名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，個(gè)體是每名考生的數(shù)學(xué)成績，故答案為：每名考生的數(shù)學(xué)成績．三．頻數(shù)與頻率（共10小題）9．在一個(gè)樣本中，45個(gè)數(shù)據(jù)分別落在5個(gè)小組內(nèi)，第一、二、三、五組頻數(shù)分別是2，8，15，5，則第四小組的頻數(shù)為（）A．5 B．10 C．15 D．都不對【答案】C【解答】解：由題意得：45﹣2﹣8﹣15﹣5＝15，∴第四小組的頻數(shù)為15，故選：C．10．在擲一枚骰子100次的試驗(yàn)中，“偶數(shù)朝上”的頻數(shù)為47，則“偶數(shù)朝上”的頻率為（）A．47 B．0.53 C．0.47 D．53【答案】C【解答】解：由題意得：47÷100＝0.47，∴“偶數(shù)朝上”的頻率為0.47，故選：C．11．已知樣本的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為30，且被分成4組，第一組至第四組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)之比為2：4：3：1，則第二組、第三組的數(shù)據(jù)頻數(shù)分別為（）A．4，3 B．8，6 C．12，9 D．9，12【答案】C【解答】解：由題意得：30×＝12，30×＝9，∴第二組、第三組的數(shù)據(jù)頻數(shù)分別為12，9，故選：C．12．一組數(shù)據(jù)共60個(gè)，分為6組，第1至第4組的頻數(shù)分別為6，8，9，11，第5組的頻率為0.20，則第6組的頻數(shù)為（）A．14 B．15 C．16 D．17【答案】A【解答】解：由題意得：第5組的頻數(shù)＝60×0.2＝12，∴第6組的頻數(shù)＝60﹣6﹣8﹣9﹣11﹣12＝14，故選：A．13．一次數(shù)學(xué)測試后，某班40名學(xué)生的成績被分為6組，第1～4組的頻數(shù)之和為28，第5組的頻率是0.1，則第6組的頻數(shù)為（）A．4 B．6 C．8 D．10【答案】C【解答】解：∵第5組的頻率是0.1，∴第5組的頻數(shù)＝40×0.1＝4，∴第6組的頻數(shù)＝40﹣28﹣4＝8，故選：C．14．在進(jìn)行一個(gè)游戲時(shí)，游戲的次數(shù)和某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率如表所示，則該游戲是什么，其結(jié)果可能是什么？下面分別是甲、乙兩名同學(xué)的答案：游戲次數(shù)1002004001000頻率0.320.340.3250.332甲：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的點(diǎn)數(shù)與4相差1；乙：在“石頭、剪刀、布”的游戲中，琪琪隨機(jī)出的是“剪刀”（）A．甲正確，乙錯(cuò)誤 B．甲錯(cuò)誤，乙正確 C．甲、乙均正確 D．甲、乙均錯(cuò)誤【答案】C【解答】解：甲：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的點(diǎn)數(shù)與4相差1的概率是，故甲正確，乙：在“石頭、剪刀、布”的游戲中，琪琪隨機(jī)出的是“剪刀”的概率是，故乙正確，故選：C．15．某班級40名學(xué)生在一次考試中，分?jǐn)?shù)段在90～100分的頻率為0.15，則該班級在這個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生有6人．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：由題意得：40×0.15＝6，∴該班級在這個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生有6人，故答案為：6．16．已知樣本數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為30，且被分成3組，第一、二、三組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)之比為2：5：3，則第三小組的頻數(shù)為9．【答案】9．【解答】解：由題意得：30×＝9，∴第三小組的頻數(shù)為9，故答案為：9．17．在今年的體育健康測試中，某校對1000名女生的身高進(jìn)行測量，身高在1.55m至1.65m這組的頻率為0.3，則該組的人數(shù)為300名．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：由題意得：1000×0.3＝300（名），∴該組的人數(shù)為300名，故答案為：300．18．某校八年級200名學(xué)生參加生命安全知識測試，測試分?jǐn)?shù)均大于或等于60且小于100，分?jǐn)?shù)段的頻率分布情況如表所示，結(jié)合表的信息，可得測試分?jǐn)?shù)在80≤x＜90分?jǐn)?shù)段的學(xué)生有60名．分?jǐn)?shù)段60≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100頻率0.200.250.25【答案】60．【解答】解：由題意得：1﹣0.2﹣0.25﹣0.25＝0.3，∴200×0.3＝60（名），∴測試分?jǐn)?shù)在80≤x＜90分?jǐn)?shù)段的學(xué)生有60名，故答案為：60．四．頻數(shù)（率）分布表（共1小題）19．某農(nóng)科所試驗(yàn)田有3萬棵水稻．為了考查水稻穗長的情況，于同一天從中隨機(jī)抽取了50個(gè)稻穗進(jìn)行測量，獲得了它們的長度x（單位：cm），數(shù)據(jù)整理如下：稻穗長度x＜5.05.0≤x＜5.55.5≤x＜6.06.0≤x＜6.5x≥6.5稻穗個(gè)數(shù)5816147根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)此試驗(yàn)田的3萬棵水稻中“良好”（穗長在5.5≤x＜6.5范圍內(nèi)）的水稻數(shù)量為1.8萬棵．【答案】1.8．【解答】解：3×＝1.8（萬棵），即估計(jì)此試驗(yàn)田的3萬棵水稻中“良好”（穗長在5.5≤x＜6.5范圍內(nèi)）的水稻數(shù)量為1.8萬棵．故答案為：1.8．五．頻數(shù)（率）分布直方圖（共3小題）20．某班學(xué)生每周參加體育鍛煉時(shí)間的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）如圖所示．其中鍛煉時(shí)間在6小時(shí)及以上的學(xué)生有（）A．12人 B．18人 C．27人 D．30人【答案】B【解答】解：由頻數(shù)分布直方圖可得，鍛煉時(shí)間在6小時(shí)及以上的學(xué)生有12+6＝18（人）．故選：B．21．2021年4月28日，某校九年級學(xué)生進(jìn)行了中考體育測試，該校抽取了部分學(xué)生的一分鐘跳繩測試成績，并將測試成績整理后作出如圖的直方圖．甲同學(xué)計(jì)算出前兩組的總數(shù)和為18，乙同學(xué)計(jì)算出第一組的人數(shù)是抽取總?cè)藬?shù)的4%，丙同學(xué)計(jì)算出從左至右第二、三、四組的頻數(shù)比為4：17：15，若跳繩次數(shù)不少于130次為優(yōu)秀，則這次測試成績的優(yōu)秀率是24%．【答案】24%【解答】解：∵前兩組的頻數(shù)和是18，第一組的人數(shù)是抽取總?cè)藬?shù)的4%，∴抽取的總?cè)藬?shù)＝（18﹣12）÷4%＝150（人），∵第二、三、四組的頻數(shù)比為：4：17：15，第二小組的頻數(shù)為12，∴第三、四組的頻數(shù)分別為：51、45，∴第五、六小組的頻數(shù)和為：150﹣（6+12+51+54）＝36（人），∴這次測試成績的優(yōu)秀率為：×100%＝24%；故答案為：24%．22．5月12日是我國“防災(zāi)減災(zāi)日”，為增強(qiáng)學(xué)生防災(zāi)減災(zāi)意識，某區(qū)舉行防災(zāi)減災(zāi)安全知識競賽，競賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績（滿分100分）均不低于60分．如圖為某學(xué)校參加競賽學(xué)生的成績（用x表示）分為四組：A組（60≤x＜70），B組（70≤x＜80），C組（80≤x＜90），D組（90≤x≤100），繪制了如下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為162°；（3）根據(jù)小明學(xué)校成績，估計(jì)全區(qū)參加競賽的2600名學(xué)生中約有多少人的成績不低于80分？【答案】（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見解答過程；（2）162°；（3）1820人．【解答】解：（1）由頻數(shù)分布直方圖可知：D組是180人，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：D組占小明所在學(xué)校參加競賽學(xué)生的45%，∴小明所在學(xué)校參加競賽學(xué)生人數(shù)為：180÷45%＝400（人），∴C組的人數(shù)為：400×25%＝100（人），∴B組的人數(shù)為：400﹣100﹣180﹣40＝80（人），∴補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：（2）由扇形圖可知：D組人數(shù)占小明所在學(xué)校參加競賽學(xué)生人數(shù)的百分比為45%，∴D組所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：360°×45%＝162°；故答案為：162°；（3）2600×＝1820（人），答：估計(jì)全區(qū)參加競賽的2600名學(xué)生中約有1820人的成績不低于80分．六．統(tǒng)計(jì)表（共1小題）23．為了解學(xué)生心理健康情況，某學(xué)校在全校七、八、九三個(gè)年級共1000名學(xué)生中開展心理健康知識競賽活動，根據(jù)競賽成績將各年級合格人數(shù)繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)表，則下列說法正確的是（）各年級合格人數(shù)統(tǒng)計(jì)表年級七年級八年級九年級合格人數(shù)（人）337330322A．七年級學(xué)生的合格率最高 B．九年級學(xué)生的合格人數(shù)最少 C．八年級學(xué)生的人數(shù)為330人 D．九年級學(xué)生的合格率為32.2%【答案】B【解答】解：∵七、八、九年級的人數(shù)不確定，∴無法求得七、八、九年級的合格率．∴A、C、D選項(xiàng)不符合題意；由統(tǒng)計(jì)表可知九年級合格人數(shù)是322人，在三個(gè)年級中的人數(shù)最小，故選項(xiàng)B說法正確，符合題意．故選：B．七．扇形統(tǒng)計(jì)圖（共1小題）24．甲、乙兩戶居民家庭全年支出的費(fèi)用都設(shè)計(jì)成扇形統(tǒng)計(jì)圖．且知甲、乙兩戶食品支出費(fèi)用分別占全年支出費(fèi)用的31%、34%，下面對食品支出費(fèi)用判斷正確的是（）A．甲戶比乙戶多 B．乙戶比甲戶多 C．甲、乙兩戶一樣多 D．無法確定哪一戶多【答案】D【解答】解：由分析可知：扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小，如果甲、乙兩家全年支出的費(fèi)用相等，則乙戶比甲戶多；如果甲、乙兩家全年支出的費(fèi)用不確定，則無法確定哪一戶多．故選：D．八．條形統(tǒng)計(jì)圖（共2小題）25．某中學(xué)七年級甲、乙兩個(gè)班進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)運(yùn)算能力測試，測試人數(shù)每班都為40人，每個(gè)班的測試成績分為A，B，C，D四個(gè)等級，繪制的統(tǒng)計(jì)圖如圖．根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．甲班D等的人數(shù)最多 B．乙班A等的人數(shù)最少 C．乙班B等與C等的人數(shù)相同 D．C等的人數(shù)甲班比乙班多【答案】D【解答】解：由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，甲班D等的人數(shù)最多，故選項(xiàng)A不合題意；由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，乙班A等級的人數(shù)為：40×10%＝4（人），故乙班A等的人數(shù)最少，故選項(xiàng)B不合題意；B、C均站35%，故乙班B等與C等的人數(shù)相同，故選項(xiàng)C不合題意；乙班C等級的人數(shù)為：40×35%＝14（人），∴C等的人數(shù)甲班比乙班少，故選項(xiàng)D符合題意．故選：D．26．某校為了解本校七年級學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)完成情況，將完成情況分為四個(gè)等級：等級ABCD情況分類好較好一般不好隨機(jī)對該年級若干名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，然后把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中的信息解答下列問題：（1）共調(diào)查了多少名同學(xué)？補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）完成等級為C等的對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是86.4°；（3）該年級共有700人，估計(jì)該年級數(shù)學(xué)作業(yè)完成等級為D等的人數(shù)．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）總?cè)藬?shù)為14÷28%＝50（人），B等人數(shù)為50×40%＝20（人）．條形圖補(bǔ)充如下：答：共調(diào)查了50名同學(xué)；（2）完成等級為C等的對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是：360°×＝86.4°；故答案為：86.4°；（3）該年級數(shù)學(xué)作業(yè)完成等級為D等的人數(shù)為700×＝56（人）．答：估計(jì)該年級數(shù)學(xué)作業(yè)完成等級為D等的人數(shù)是56人．九．折線統(tǒng)計(jì)圖（共2小題）27．最近，甘肅“天水麻辣燙”在網(wǎng)上爆火，吸引了很多游客，當(dāng)?shù)叵嚓P(guān)部門隨機(jī)調(diào)查了部分游客的意見（A不滿意；B一般；C非常滿意；D較滿意；E不清楚．五者任選其一），根據(jù)調(diào)查情況，繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．選擇“C滿意”的人數(shù)最多 B．抽樣調(diào)查的樣本容量是240 C．樣本中“A不滿意”的百分比為10% D．若到天水吃“麻辣燙”的人數(shù)為800人，則覺得口味“B一般”的人數(shù)大約為160人【答案】B【解答】解：由題意知，選擇“C滿意”的人數(shù)最多，故A結(jié)論正確，不符合題意；抽取的人數(shù)中，口味“B一般”的人數(shù)為20人，其占比為20%，則抽取的總?cè)藬?shù)為：20÷20%＝100（人），故抽樣調(diào)查的樣本容量是100，故B結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意；“A不滿意”的人數(shù)為100﹣（20+40+25+5）＝10（人），樣本中“A不滿意”的百分比為，故C結(jié)論正確，不符合題意；周末到天水吃“麻辣燙”的人數(shù)為800人中，覺得口味“B一般”的人數(shù)為：800×＝160（人），即