8.3.1分類變量與列聯(lián)表教學(xué)設(shè)計【新教材 新思維高中數(shù)學(xué)】-2021-2022學(xué)年下學(xué)期高二數(shù)學(xué)同步教學(xué)（人教A版（2019）選擇性必修第三冊）

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≈0.7674和10

乙校學(xué)生中數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀和數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的頻率分別為38

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≈0.8444和7我們可以用等高堆積條形圖直觀地展示上述計算結(jié)果,如圖所示左邊的藍色和紅色條的高度分別是甲校學(xué)生中數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀和數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的頻率;右邊的藍色和紅色條的高度分別是乙校學(xué)生中數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀和數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的頻率,通過比較發(fā)現(xiàn),兩個學(xué)校學(xué)生抽樣數(shù)據(jù)中數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的頻率存在差異,甲校的頻率明顯高于乙校的頻率,依據(jù)頻率穩(wěn)定于概率的原理,我們可以推斷P(Y=1|X=0)>P(Y=1|X=1).也就是說,如果從甲校和乙校各隨機選取一名學(xué)生,那么甲校學(xué)生數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的概率大于乙校學(xué)生數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的概率,因此,可以認為兩校學(xué)生的數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率存在差異,甲校學(xué)生的數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率比乙校學(xué)生的高。思考：你認為“兩校學(xué)生的數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率存在差異”這一結(jié)論是否有可能是錯誤的？有可能“兩校學(xué)生的數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率存在差異”這個結(jié)論是根據(jù)兩個頻率間存在差異推斷出來的.有可能出現(xiàn)這種情況：在隨機抽取的這個樣本中，兩個頻率間確實存在差異，但兩校學(xué)生的數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率實際上是沒有差別的.對于隨機樣本而言，因為頻率具有隨機性，頻率與概率之間存在誤差。教學(xué)環(huán)節(jié)：課堂練習(xí)給出下列實際問題:①一種藥物對某種病的治愈率;②兩種藥物治療同一種病是否有區(qū)別;③吸煙者得肺病的概率;④吸煙是否與性別有關(guān)系;⑤網(wǎng)吧與青少年的犯罪是否有關(guān)系.其中用獨立性檢驗可以解決的問題有()A.①②③ B.②④⑤ C.②③④⑤ D.①②③④⑤解析:獨立性檢驗是判斷兩個分類變量是否有關(guān)系的方法,而①③都是概率問題,不能用