商丘職業(yè)技術(shù)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)微積分》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
商丘職業(yè)技術(shù)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)微積分》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
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站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學(xué)號：凡年級專業(yè)、姓名、學(xué)號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共1頁商丘職業(yè)技術(shù)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)微積分》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數(shù)的定義域。()A.B.C.$[1,3]$D.2、若，則等于（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期。（）A.B.C.D.4、若，，則等于（）A.B.10C.D.5、求曲線在點(diǎn)處的曲率半徑是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，則為（）A.B.C.D.7、計算無窮級數(shù)∑(n=1到∞)1/n2的和為（）A.π2/6B.π2/3C.π2/12D.π2/48、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算不定積分的值為____。2、求函數(shù)的定義域為____。3、計算極限的值為____。4、求極限。5、若函數(shù)，則的極小值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間[0,4]上的最大值和最小值。2、（本題10分）計算二重積分，其中是由直線，和所圍成的區(qū)域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且不是常數(shù)函數(shù)，。證明：存在，使得和存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且不恒為常數(shù)。證明：存在，使得對

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