廣東省佛山市2024年七年級上學期期末數(shù)學試卷【附答案】

七年級上學期期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題的四個選項中，只有一項正確）1．下列各數(shù)中是負數(shù)的是（）A．﹣2 B．0 C． D．0.32．在朱自清的《春》中描寫春雨“像牛毛，像花針、像細絲，密密麻麻地斜織著”的語句，這說明了（）A．點動成線 B．線動成面C．面動成體 D．兩點確定一條直線3．在2023年杭州亞運會的賽場上不僅有運動健兒們拼搏的英姿，更有37600多名志愿者四處奔波的動人身影，他們就像一朵朵熱情洋溢的小花，陽光向上的風采．將37600用科學記數(shù)法表示應為（）A．0.376×105 B．37.6×103 C．3.76×104 D．3.76×1054．下列方程的解是x＝3的是（）A．2x﹣3＝3 B．x+1＝5 C．3x+1＝8 D．x﹣1＝2x+25．下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查的是（）A．了解全國中學生的視力和用眼衛(wèi)生情況B．調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準C．檢測某城市的空氣質(zhì)量D．了解全班同學每周體育鍛煉的時間6．下列計算結果正確的是（）A．3x3﹣2x3＝1 B．2x+4x＝6x2C．3x2y﹣3yx2＝0 D．3x+y＝3xy7．把一個棱長為a米的正方體、任意截成兩個長方體，這兩個長方體的表面積是（）A．6a2平方米 B．7a2平方米 C．8a2平方米 D．12a2平方米8．下列時刻，鐘表的時針與分針所成的夾角是銳角的是（）A．11：15 B．9：00 C．6：00 D．3：309．某車間有15名工人，每人每天可以生產(chǎn)300個螺釘或800個螺母，1個螺釘配2個螺母，應安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？設有x名工人生產(chǎn)螺釘，可列方程為（）A．2×300x＝800（15﹣x） B．2×800x＝300（15﹣x）C．300x＝2×800（15﹣x） D．800x＝2×300（15﹣x）10．若平面內(nèi)互不重合的4條直線只有3個交點，則平面被分成了（）個部分．A．7或8 B．8 C．8或9 D．10二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．用一個平面去截一個幾何體，所得的截面始終是一個圓，那么這個幾何體是．12．點A、B在數(shù)軸上，若點A表示的數(shù)是-3，點B在點A右側，且到點A的距離等于2個單位長度，則點B所表示的數(shù)是．13．若單項式﹣xn﹣1y與3x2y是同類項，則n等于．14．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A，B，C，D是網(wǎng)格線的交點，那么∠DAC與∠ACB的大小關系為：∠DAC∠ACB（填“＞”，“＝”或“＜”）．15．數(shù)學運算其妙無窮，小明在學習有理數(shù)時發(fā)現(xiàn)，存在兩個有理數(shù)之和等于這兩個有理數(shù)之積，如，請你再找兩個滿足以上規(guī)律且不相等的有理數(shù)，這兩個有理數(shù)可以是.（寫出一組即可）三、解答題（一）（本大題共5小題，每小題5分，共25分）16．計算：﹣32+|6﹣10|﹣2×（﹣1）2024．17．解方程：．18．如圖，是由6個大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，請按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個幾何體的左面和上面看到的形狀圖．19．先化簡，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy，其中x＝﹣2，y＝3．20．如圖，線段AB＝6，點C是線段AB的中點，使，延長線段BA至點E，使AE＝3CD．求線段DE的長度．四、解答題（二）（本大題共3小題，21、22題每題8分，23題10分，共26分）21．某中學為了了解本校學生每周課外閱讀的時長t（單位：小時），進行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結果分為0≤t≤2、2＜t≤3、3＜t≤4、t＞4四個等級，并依次用A、B、C、D表示，對調(diào)查結果進行統(tǒng)計，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：（1）求本次調(diào)查的學生人數(shù)；（2）求扇形統(tǒng)計圖中等級B所在扇形的圓心角度數(shù)，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該校共有學生3000人，試估計每周課外閱讀時間大于3小時的人數(shù)．22．某學校開展“請黨放心，強國有我”的主題活動，準備購置A、B、C三種燈帶用于舞臺布置．已知A、B、C三種燈帶的單價分別為15元、12元、10元．（1）當購買A、B兩種燈帶共20條時，設購買A種燈帶x條，則購買A、B兩種燈帶共需要多少元？（用含x的代數(shù)式表示）（2）若學校準備購買A、B、C三種燈帶共50條，一共花費640元，且購買A、B兩種燈帶的數(shù)量相等，則購買三種燈帶各多少條？23．綜合與實踐某興趣小組利用長為a厘米，寬為b厘米的長方形紙板制作長方體紙盒，做了以下嘗試：（紙板厚度及接縫處忽略不計）（1）如圖1，若a=b，先在紙板四角剪去4個同樣大小邊長為c厘米的小正方形，再沿虛線折起來就可以做成一個無蓋的正方體紙盒．此時，b與c的數(shù)量關系為．（2）如圖2，若a=b，先在紙板四角剪去4個同樣大小邊長為c厘米的小正方形，再沿虛線折起來就可以做成一個無蓋的長方體紙盒，為了使紙盒底面更加牢固且達到廢物利用的目的，將剪下的四個小正方形平鋪在盒子的底面，要求既不重疊又恰好鋪滿．此時，b與c的數(shù)量關系為．（3）若a=20，b=12，在紙板四角剪去4個同樣大小邊長為c厘米的小正方形，恰好可以制作成一個無蓋的長方體紙盒．請你通過列表研究，c取何整數(shù)時，所得長方體的體積V最大？c/cmV/cm3五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）24．綜合運用將圖1中的長方形紙片剪成1號、2號、3號、4號正方形和5號長方形，設1號正方形的邊長為x，2號正方形的邊長為y.（1）求3號、4號正方形的邊長；（用含x，y的代數(shù)式表示）（2）若圖1中5號長方形的周長為10，試求3號正方形的邊長；（3）在第（2）問的條件下，將這5個圖形按圖2的方式互不重疊地放入長方形ABCD中，若陰影部分的周長為70，求長方形ABCD的周長．25．綜合探究如圖，在直角△ABC中，∠ACB=90°，點A在直線MN上，點D、E在直線MN上運動（點D不與點A重合），且始終滿足CE平分∠BCD．

（1）當點D在點A左側時，請直接寫出∠CAD與∠CAE之間的數(shù)量關系；（2）若∠CAE=60°，在點D、E運動的過程中，當△CDE是直角三角形時，求∠DCE的度數(shù)；（3）請你在以點C為頂點的角中任選一個（∠BCD、∠ACD、∠ACB除外），在點D、E運動的過程中，探究所選角與∠ACD的數(shù)量關系，并寫出具體過程．

答案1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】球12．【答案】﹣113．【答案】314．【答案】＞15．【答案】，4（答案不唯一）．16．【答案】解：－32+|6－10|－2×（－1）2024＝－9+4－2＝﹣717．【答案】解：去分母，得：x+5﹣6＝3（3x﹣1），去括號，得：x+5﹣6＝9x﹣3，移項，合并同類項，-8x=-2系數(shù)化為1，得：18．【答案】解：該幾何體從左面和上面不同方向看到的形狀圖如下：19．【答案】解：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣5xy＝﹣x2y，把x＝﹣2，y＝3代入，﹣x2y＝﹣（﹣2）2×3＝﹣1220．【答案】解：∵AB＝6，點C是線段AB的中點，∴BC=AC=3；又∵，∴；∴CD＝BC+BD＝3+2＝5．又∵AE＝3CD，∴AE＝3×5＝15；∴DE＝AE+AB+BD＝15+6+2＝23.21．【答案】（1）解：本次調(diào)查的學生人數(shù)是：A等級有20人，占總人數(shù)的10%，

故20÷10%＝200（人）

即本次調(diào)查的學生人數(shù)是200人.（2）解：由條形圖知：C等級的人數(shù)為60人，所以C等級所占的百分比為：，B等級所占的百分比為：1﹣10%﹣30%﹣40%＝20%，B等級的人數(shù)為200×20%＝40（人），D等級的人數(shù)為：200×40%＝80（人），∴B等級所在扇形的圓心角為：360°×20%＝72°；補全統(tǒng)計圖如下：（3）解：根據(jù)題意得：3000×（30%+40%）＝2100（人），答：估計每周課外閱讀時間大于3小時的人數(shù)有2100人.22．【答案】（1）解：由題意得，購買A種燈帶x條，∴購買A，B兩種燈帶共花費15x+12（20﹣x）＝（3x+240）元（2）解：設購買A種和B種燈帶各y條，則購買C種燈帶(50－2y)條，根據(jù)題意得：15y+12y+10（50﹣2y）＝640，解得y＝20，∴50﹣2y＝50﹣2×20＝10(條)，答：購買A種和B種燈帶各20條，C種燈帶10條.23．【答案】（1）b＝3c（2）b＝4c（3）解：由題意可知長方體的體積為：V=c（20﹣2c）（12﹣2c），

∵20-2c>0，12-2c>0，c>0，

∴0<c<6.∴c只能取1、2、3、4、5這幾個值，據(jù)此可以得到c取整數(shù)時，所得長方體的體積如下：c/cm12245V/cm3180256252192100由上表可以看出，當c＝2cm時，所得長方體的體積最大，為256cm3．24．【答案】（1）解：3號正方形的邊長：x+y，4號正方形的邊長：x+y+x＝2x+y.（2）解：5號長方形的長：2x+y+x＝3x+y，寬：y﹣x，周長：2（3x+y）+2（y﹣x）＝6x+2y+2y﹣2x＝4x+4y＝4（x+y），∵4（x+y）＝10，∴x+y＝10÷4＝2.5，

∴3號正方形的邊長是2.5（3）解：如圖：

陰影部分左右兩邊部分的長度和長方形的兩個寬相等，上邊和下邊部分的長度比長方形ABCD的長少了（x+y）

∴70+2.5+2.5＝75．

即長方形ABCD的周長是75.25．【答案】（1）解：∵點D、E在直線MN上運動，∠ACB＝90°，∴點E始終在點A的右側，∵點D在點A左側，∴∠CAD+∠CAE＝180°（2）解：∵點D、E在直線MN上運動，∠ACB＝90°，∴點E始終在點A的右側，∵△CDE是直角三角形，∴∠CDE＝90°或∠CED＝90°，①若∠CDE＝90°，∠CAD＝∠CAE＝60°，

，∴∠ACD＝180°﹣∠CDE﹣∠CAD＝30°，∵∠ACB＝90°，∴∠DCB＝∠ACB﹣∠ACD＝60°∵CE平分∠BCD，∴∠DCE＝∠ECB＝∠BCD＝30°，②若∠CED＝90°，∠CAE＝60°，

∴∠ACE＝180°﹣∠CAE﹣∠CEA＝30°，∵∠ACB＝90°，∴∠BCE＝∠ACB﹣∠ACE＝60°，∵CE平分∠BCD，∴∠DCE＝∠ECB＝60°

綜上所述：∠DCE的度數(shù)為30°或60°.（3）解：探究∠ACE與∠ACD的數(shù)量關系，∵點D、E在直線MN上運動，∠ACB＝90°，∴點E始終在點A的右側，①點D在點A左側時，，∵CE平分∠BCD，∴∠ACD+∠ACE=∠DCE＝∠BCE，∵∠BCE＝∠ACB﹣∠ACE＝90°﹣∠ACE，∴∠ACD+∠ACE＝90°﹣∠ACE，即∠ACD+2∠ACE＝90°，②點D在點和點E之間時，，∵CE平分∠BCD，∴∠ECB＝∠DCE＝∠DCB，

∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=∠ACD