青島版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷-2

青島版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷一、選擇題（每題3分，共36分）1．（3分）不等式3x+2≥5的解集是（）A．x≥1 B． C．x≤1 D．x≥﹣12．（3分）使有意義的x的取值范圍是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≠33．（3分）下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的是（）A．y＝3x B．y＝1﹣2x C．y＝ D．y＝x2﹣14．（3分）的平方根是多少（）A．±9 B．9 C．±3 D．35．（3分）在實(shí)數(shù)，3.1415926，，，，0.2020020002…（相鄰兩個(gè)2中間依次多1個(gè)0）中，無(wú)理數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)6．（3分）已知x＜y，則下列不等式成立的是（）A．x﹣2＞y﹣2 B．4x＞4y C．﹣x+2＞﹣y+2 D．﹣3x＜﹣3y7．（3分）若≈1.162，≈0.1162，則a＝（）A．0.0135 B．0.135 C．13.5 D．1358．（3分）若＝a，則a的值不可能是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．39．（3分）計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．10．（3分）已知|a﹣6|+|b﹣8|+（c﹣10）2＝0，則以a，b，c為三邊長(zhǎng)的三角形是（）A．直角三角形 B．銳角三角形 C．等腰三角形 D．鈍角三角形11．（3分）不等式組的解集是x＞4，那么m的取值范圍是（）A．m≤4 B．m≥4 C．m＜4 D．m＝412．（3分）如圖，用4個(gè)相同的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的大正方形，若圖中直角三角形較短的直角邊長(zhǎng)是5，小正方形的邊長(zhǎng)是7，則大正方形的面積是（）A．121 B．144 C．169 D．196二、填空題（每題3分，共24分）13．（3分）的算術(shù)平方根是．14．（3分）正比例函數(shù)y＝﹣x的圖象平分第象限．15．（3分）寫出一個(gè)比3大且比4小的無(wú)理數(shù)：．16．（3分）已知函數(shù)y＝（m﹣3）x﹣（m為常數(shù)），當(dāng)m時(shí)，y隨x的增大而減?。?7．（3分）若（m+1）x|m|+2＞0是關(guān)于x的一元一次不等式，則m＝．18．（3分）若x＜2，則化簡(jiǎn)+|4﹣x|的結(jié)果是．19．（3分）若a＝+1，則a2﹣2a+1的值為．20．（3分）直線y＝x+3與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為．三、解答題（本大題共計(jì)60分）21．（12分）計(jì)算：（1）+﹣﹣（2）（+2﹣）×2（3）（1+2）×（﹣1）（4）（+2）（﹣2）+（2﹣1）222．（8分）解不等式組并寫出它的所有整數(shù)解．23．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13，點(diǎn)D是Rt△ABC外一點(diǎn)，連接DC，DB，且CD＝4，BD＝3．（1）求BC的長(zhǎng)；（2）你能求出∠D的度數(shù)嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉嚕?4．（10分）如圖①所示，在△ABC中，AD是三角形的高，且AD＝6cm，E是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，由B向C移動(dòng)，其速度與時(shí)間的變化關(guān)系如圖②所示，已知BC＝8cm（1）由圖②，E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為s，速度為cm/s（2）求當(dāng)E點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中△ABE的面積y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x之間的關(guān)系式；（3）當(dāng)E點(diǎn)停止后，求△ABE的面積．25．（10分）某校為了開展“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”，計(jì)劃購(gòu)買籃球、足球共60個(gè)，已知每個(gè)籃球的價(jià)格為70元，每個(gè)足球的價(jià)格為80元．（1）若購(gòu)買這兩類球的總金額為4600元，求籃球，足球各買了多少個(gè)？（2）若購(gòu)買籃球的總金額不超過(guò)購(gòu)買足球的總金額，求最多可購(gòu)買多少個(gè)籃球？（3）在精準(zhǔn)扶貧中，李師傅在扶貧工作者的指導(dǎo)下，計(jì)劃用8個(gè)大棚種植香瓜和甜瓜，根據(jù)種植經(jīng)驗(yàn)及市場(chǎng)情況，他打算兩個(gè)品種同時(shí)種，一個(gè)大棚只種一個(gè)品種的瓜并預(yù)測(cè)明年兩種瓜的產(chǎn)量、銷售價(jià)格及成本如下：品種項(xiàng)目產(chǎn)量（斤/每棚）銷售價(jià)（元/每斤）成本（元/棚）香瓜2000128000甜瓜450035000根據(jù)以上信息，求李師傅至少種植多少個(gè)大棚的香瓜，才能使他獲得的利潤(rùn)不低于10萬(wàn)元．

參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共36分）1．【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．【解答】解：∵3x+2≥5，∴3x≥3，則x≥1，故選：A．2．【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案．【解答】解：由題意，得x﹣3≥0，解得x≥3，故選：C．3．【分析】將點(diǎn)（0，0）依次代入下列選項(xiàng)的函數(shù)解析式進(jìn)行一一驗(yàn)證即可．【解答】解：∵函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，∴點(diǎn)（0，0）滿足函數(shù)的關(guān)系式；A、當(dāng)x＝0時(shí)，y＝3×0＝0，即y＝0，∴點(diǎn)（0，0）滿足函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)＝3x；故A選項(xiàng)正確；B、當(dāng)x＝0時(shí)，y＝1﹣2×0＝1，即y＝1，∴點(diǎn)（0，0）不滿足函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)＝1﹣2x；故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、y＝的圖象是雙曲線，不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)x＝0時(shí)，y＝02﹣1＝﹣1，即y＝﹣1，∴點(diǎn)（0，0）不滿足函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)＝x2﹣1；故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．4．【分析】利用平方根和算術(shù)平方根的定義求解即可．【解答】解：＝9，9的平方根是±3，故選：C．5．【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解答】解：3.1415926是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；是整數(shù)，屬于有理數(shù)；∴無(wú)理數(shù)有：，，0.2020020002…（相鄰兩個(gè)2中間依次多1個(gè)0）共3個(gè)．故選：B．6．【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【解答】解：A、∵x＜y，∴x﹣2＜y﹣2，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵x＜y，∴4x＜4y，故本選項(xiàng)不符合題意；C、∵x＜y，∴﹣x＞﹣y，∴﹣x+2＞﹣y+2，故本選項(xiàng)符合題意；D、∵x＜y，∴﹣3x＞﹣3y，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．7．【分析】根據(jù)被開方數(shù)與結(jié)果的規(guī)律：結(jié)果向左（右）移動(dòng)一位，被開方數(shù)就向左（右）移動(dòng)二位，判斷即可確定出a的值．【解答】解：∵≈1.162，≈0.1162，∴a＝0.0135，故選：A．8．【分析】根據(jù)立方根的概念進(jìn)行解答，可以設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)立方根是它本身，求出這個(gè)數(shù)．【解答】解：因?yàn)椋絘，所以a＝0，﹣1，1，即a的值不可能是3．故選：D．9．【分析】原式利用二次根式乘法法則計(jì)算，化簡(jiǎn)后合并即可得到結(jié)果．【解答】解：原式＝+＝2+3＝5．故選：B．10．【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b、c的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷即可．【解答】解：∵|a﹣6|+|b﹣8|+（c﹣10）2＝0，∴a＝6，b＝8，c＝10，∵62+82＝102，即a2+b2＝c2，∴以a、b、c為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形．故選：A．11．【分析】先求出不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集得出答案即可．【解答】解：，解不等式①得：x＞4，∵不等式組的解集是x＞4，∴m≤4，故選：A．12．【分析】觀察圖形可得直角三角形的較短的直角邊加上小正方形的邊長(zhǎng)剛好等于直角三角形的較長(zhǎng)直角邊的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理即可求得直角三角形斜邊的長(zhǎng)，從而得到了大正方形的邊長(zhǎng)，從而求得大正方形的面積．【解答】解：∵直角三角形較短的直角邊長(zhǎng)是5，小正方形的邊長(zhǎng)是7，∴直角三角形的較長(zhǎng)直角邊＝5+7＝12，∴直角三角形斜邊長(zhǎng)＝13，∴大正方形的邊長(zhǎng)是13，∴大正方形的面積是13×13＝169．故選：C．二、填空題（每題3分，共24分）13．【分析】利用立方根及算術(shù)平方根定義判斷即可．【解答】解：根據(jù)題意得：＝2，2的算術(shù)平方根是，故答案為：14．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出正比例函數(shù)y＝﹣x的圖象所經(jīng)過(guò)的象限，進(jìn)而可得出答案．【解答】解：∵k＝﹣1＜0，∴一次函數(shù)y＝﹣x的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，且平分第二、四象限．故答案是：二、四．15．【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可．【解答】解：寫出一個(gè)比3大且比4小的無(wú)理數(shù)：π（答案不唯一）．故答案為：π（答案不唯一）．16．【分析】已知一次函數(shù)y＝（m﹣3）x﹣，當(dāng)m﹣3＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。獠坏仁郊纯桑窘獯稹拷猓阂阎淮魏瘮?shù)y＝（m﹣3）x﹣，要使y隨x的增大而減小，則m﹣3＜0，即m＜3．故答案為＜3．17．【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義可知m+1≠0，|m|＝1，從而可求得m的值．【解答】解：∵（m+1）x|m|+2＞0是關(guān)于x的一元一次不等式，∴m+1≠0，|m|＝1．解得：m＝1．故答案為：1．18．【分析】利用二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：∵x＜2，∴原式＝|x﹣2|+|4﹣x|＝2﹣x+4﹣x＝6﹣2x，故答案為：6﹣2x．19．【分析】原式利用完全平方公式化簡(jiǎn)，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：∵a＝+1，∴原式＝（a﹣1）2＝（+1﹣1）2＝6．故答案為：6．20．【分析】利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可求出直線y＝x+3與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用三角形的面積公式即可求出結(jié)論．【解答】解：當(dāng)x＝0時(shí)，y＝x+3＝3，∴直線y＝x+3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）；當(dāng)y＝0時(shí)，x+3＝0，解得：x＝﹣6，∴直線y＝x+3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣6，0）．∴直線y＝x+3與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積＝×3×6＝9．故答案為：9．三、解答題（本大題共計(jì)60分）21．【分析】（1）直接化簡(jiǎn)二次根式進(jìn)而合并得出答案；（2）直接化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而利用二次根式的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（3）直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（4）直接利用乘法公式進(jìn)而計(jì)算得出答案．【解答】解：（1）+﹣﹣＝3+2﹣2﹣3＝﹣；（2）（+2﹣）×2＝（×3+2×﹣2）×2＝（﹣）×2＝6﹣×＝6﹣8；（3）（1+2）×（﹣1）＝﹣1+6﹣2＝5﹣；（4）（+2）（﹣2）+（2﹣1）2＝（3﹣4）+（12+1﹣4）＝﹣1+13﹣4＝12﹣4．22．【分析】首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集，再確定其整數(shù)解．【解答】解：，解不等式①得：x≤10，解不等式②得：x＞7，∴原不等式組的解集為：7＜x≤10，∴它的整數(shù)解為8，9，10．23．【分析】（1）在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理即可求得BC的長(zhǎng)；（2）利用勾股定理逆定理即可證明△BCD是直角三角形．【解答】解：（1）∵Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13，∴BC＝＝5；（2）能求出∠D的度數(shù)：理由：∵在△BCD中，CD＝4，BD＝3，BC＝5，∴CD2+BD2＝BC2，∴△BCD是直角三角形，∴∠D＝90°．24．【分析】（1）根據(jù)圖象解答即可；（2）根據(jù)三角形的面積公式，可得答案；（3）根據(jù)三角形的面積公式，可得答案．【解答】解：（1）根據(jù)題意和圖象，可得E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s，速度為3cm/s．故答案為：2；3；（2）根據(jù)題意得y＝×BE×AD＝＝9x，即y＝9x（0＜x≤2）；（3）當(dāng)x＝2時(shí)，y＝9×2＝18．故△ABE的面積為18cm2．25．【分析】（1）設(shè)購(gòu)買籃球x個(gè)，足球y個(gè)，根據(jù)購(gòu)買籃球、足球共60個(gè)且共花費(fèi)了4600元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)買了m個(gè)籃球，則購(gòu)買了（60﹣m）個(gè)足球，根據(jù)購(gòu)買籃球的總金額不超過(guò)購(gòu)買足球的總金額，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論；（3）設(shè)種植n個(gè)大棚的香瓜，才能使他獲得的利潤(rùn)不低于10萬(wàn)元，根據(jù)總利潤(rùn)＝每個(gè)大棚的利潤(rùn)×數(shù)量結(jié)合總利潤(rùn)不低于10萬(wàn)元，即可得出關(guān)于n的一元一次不等式，解之取其中的最小整數(shù)值即可得出結(jié)