青島版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試卷-1

青島版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試卷一、選擇題（每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填在答題卡的相應(yīng)位置，每小題3分，共24分）1．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．x2+x2＝2x4 B．x2?x3＝x6 C．（x2）3＝x6 D．（﹣2x）2＝﹣4x22．（3分）已知2m+3n＝4，則4m×8n的值為（）A．8 B．12 C．16 D．203．（3分）已知（m﹣n）2＝36，（m+n）2＝400，則m2+n2的值為（）A．436 B．216 C．217 D．2184．（3分）某種細(xì)胞的直徑是5×10﹣4毫米，這個(gè)數(shù)是（）A．0.05毫米 B．0.005毫米 C．0.0005毫米 D．0.00005毫米5．（3分）如圖，下列條件中，能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠4 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠5 D．∠4+∠ADC＝180°6．（3分）下列計(jì)算錯(cuò)誤的有（）①（2x+y）2＝4x2+y2②（3b﹣a）2＝9b2﹣a2③（﹣3b﹣a）（a﹣3b）＝a2﹣9b2④（﹣x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2⑤（x﹣）2＝x2﹣x+．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．（3分）將圖（甲）中陰影部分的小長(zhǎng)方形變換到圖（乙）位置，根據(jù)兩個(gè)圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是（）A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） D．（a+2b）（a﹣b）＝a2+ab﹣2b28．（3分）下列說(shuō)法正確的有（）個(gè)（1）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；（2）對(duì)頂角相等；（3）從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到直線的距離A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題（每小題3分，共18分）9．（3分）計(jì)算：（﹣x）2（﹣x）3＝．10．（3分）22013?（）2012＝．11．（3分）如果4x2+mx+9是一個(gè)完全平方式，則m的值為．12．（3分）如圖，一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后，和原來(lái)的方向相同如果第一次的拐角∠A是130°，則第二次的拐角∠B是，根據(jù)是．13．（3分）如圖，D為△ABC中BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE∥BC，若∠1＝∠2，∠BAC＝36°，則∠B＝°．14．（3分）如圖，BC⊥AC，AC＝6，AB＝10，則點(diǎn)A到直線BC的距離是．三、解答題（共10個(gè)大題，共78分，解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟）15．（12分）計(jì)算：（1）；（2）x5?x7+x6?（﹣x3）2+2（x3）4；（3）（a+b）（a﹣b）﹣（a+b）2+2b2；（4）（a﹣b﹣3）（a﹣b+3）．16．（7分）先化簡(jiǎn)，再求值．[（a﹣2b）2+（a﹣2b）（2b+a）﹣2a（2a﹣b）]÷2a，其中a＝，b＝﹣2．17．（8分）已知x2﹣3x﹣1＝0，求代數(shù)式（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2+5的值．18．（8分）如圖，∠1＝∠2．（1）試說(shuō)明：AB∥CD．（2）若∠1＝76°，GM平分∠BGH，求∠HMG的度數(shù)．19．（8分）已知a﹣b＝3，ab＝2，求：（1）（a+b）2（2）a2﹣6ab+b2的值．20．（8分）如圖，直線a∥b，∠1＝45°，∠2＝30°，求∠P的度數(shù)．21．（8分）已知：如圖，AB∥CD，EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD．求證：EG∥FH．證明：∵AB∥CD（已知），∴∠AEF＝∠EFD（）．∵EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD（），∴∠＝∠AEF，∠＝∠EFD（角平分線定義）．∴∠＝∠，∴EG∥FH（）．22．（9分）如圖，直線AB、CD交于O點(diǎn)，且∠BOC＝80°，OE平分∠BOC，OF為OE的反向延長(zhǎng)線．（1）求∠2和∠3的度數(shù)；（2）OF平分∠AOD嗎？為什么？23．（10分）小明同學(xué)用四張長(zhǎng)為x、寬為y的長(zhǎng)方形卡片，拼出如圖所示的包含兩個(gè)正方形的圖（任兩張相鄰的卡片之間沒(méi)有重疊，沒(méi)有空隙）（1）圖中小正方形的邊長(zhǎng)是．（2）通過(guò)計(jì)算小正方形面積，可推出（x+y）2，xy，（x﹣y）2三者之間的等量關(guān)系式為．（3）運(yùn)用（2）中的結(jié)論，當(dāng)x+y＝10，xy＝16時(shí)，求小正方形的邊長(zhǎng)．

參考答案與試題解析一、選擇題（每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填在答題卡的相應(yīng)位置，每小題3分，共24分）1．【解答】解：A．x2+x2＝2x2，故A不符合題意；B．x2?x3＝x5，故B不符合題意；C．（x2）3＝x6，故C符合題意；D．（﹣2x）2＝4x2，故D不符合題意；故選：C．2．【解答】解：∵2m+3n＝4，∴4m×8n＝22m×23n＝22m+3n＝24＝16，故選：C．3．【解答】解：∵（m+n）2＝m2+2mn+n2，（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2，∴2m2+2n2＝36+400，∴m2+n2＝218，故選：D．4．【解答】解：5×10﹣4＝0.0005，故選：C．5．【解答】解：A、∠1＝∠4不能判定AB∥CD，不符合題意；B、∵∠2＝∠3，∴AB∥CD，符合題意；C、∵∠1＝∠5，∴AD∥BC，不能判定AB∥CD，不符合題意；D、∵∠4+∠ADC＝180°，∴AD∥BC，不能判定AB∥CD，不符合題意．故選：B．6．【解答】解：①（2x+y）2＝4x2+4xy+y2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；②（3b﹣a）2＝9b2﹣6ab+a2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；③（﹣3b﹣a）（a﹣3b）＝9b2﹣a2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；④（﹣x﹣y）2＝（x+y）2＝x2+2xy+y2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；⑤（x﹣）2＝x2﹣x+，本選項(xiàng)正確，則錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為4個(gè)．故選：D．7．【解答】解：甲圖形的面積為a2﹣b2，乙圖形的面積為（a+b）（a﹣b），根據(jù)兩個(gè)圖形的面積相等知，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故選：C．8．【解答】解：（1）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等，錯(cuò)誤；（2）對(duì)頂角相等，正確；（3）點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離，原說(shuō)法錯(cuò)誤．故選：B．二、填空題（每小題3分，共18分）9．【解答】解：（﹣x）2（﹣x）3＝x2?（﹣x）3＝﹣x5．故答案為：﹣x5．10．【解答】解：22013?（）2012＝22012?（）2012×2＝（2×）2012×2＝12012×2＝1×2＝2，故答案為：2．11．【解答】解：如果4x2+mx+9是一個(gè)完全平方式，則m的值為±12，故答案為：±1212．【解答】解：∵一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后，和原來(lái)的方向相同，∴前后兩條道路平行，∴∠B＝∠A＝130°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．故答案為：130°；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．13．【解答】解：∵∠BAC＝36°，∠1+∠2+∠BAC＝180°，∴∠1+∠2＝144°，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠2＝72°，∵AE∥BC，∴∠1＝∠B，∴∠B＝72°，故答案為：72．14．【解答】解：根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義，點(diǎn)A到直線BC的距離就是線段AC的長(zhǎng)，故填6．三、解答題（共10個(gè)大題，共78分，解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟）15．【解答】解：（1）＝×+1÷3＝+＝＝；（2）x5?x7+x6?（﹣x3）2+2（x3）4＝x5?x7+x6?x6+2x12＝x12+x12+2x12＝4x12；（3）（a+b）（a﹣b）﹣（a+b）2+2b2＝a2﹣b2﹣a2﹣2ab﹣b2+2b2＝﹣2ab；（4）（a﹣b﹣3）（a﹣b+3）＝[（a﹣b）﹣3][（a﹣b）+3]＝（a﹣b）2﹣9＝a2﹣2ab+b2﹣9．16．【解答】解：原式＝[a2﹣4ab+4b2+a2﹣4b2﹣（4a2﹣2ab）]÷2a＝（a2﹣4ab+4b2+a2﹣4b2﹣4a2+2ab）÷2a＝（2a2﹣4ab﹣4a2+2ab）÷2a＝（﹣2a2﹣2ab）÷2a＝﹣a﹣b，當(dāng)，b＝﹣2時(shí)，原式＝．17．【解答】解：∵x2﹣3x﹣1＝0，∴x2﹣3x＝1，（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2+5＝3x2﹣3x+x﹣1﹣x2﹣4x﹣4+5＝2x2﹣6x，當(dāng)x2﹣3x＝1，原式＝2（x2﹣3x）＝2．18．【解答】解：（1）∵∠1＝∠2，∠2＝∠CHE，∴∠1＝∠CHE，∴AB∥CD；（2）∠1＝76°，∵GM平分∠BGH，∴∠BGM＝∠HGM＝BGH＝1＝38°，∵AB∥CD，∴∠HMG＝∠BGM＝38°．答：∠HMG的度數(shù)為38°．19．【解答】解：（1）將a﹣b＝3兩邊平方得：（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab＝9，把a(bǔ)b＝2代入得：a2+b2＝13，則（a+b）2＝a2+b2+2ab＝13+4＝17；（2）a2﹣6ab+b2＝a2+b2﹣6ab＝13﹣12＝1．20．【解答】解：過(guò)P作PM∥直線a，∵直線a∥b，∴直線a∥b∥PM，∵∠1＝45°，∠2＝30°，∴∠EPM＝∠2＝30°，∠FPM＝∠1＝45°，∴∠EPF＝∠EPM+∠FPM＝30°+45°＝75°，21．【解答】證明：∵AB∥CD（已知），∴∠AEF＝∠EFD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD（已知），∴∠GEF＝∠AEF，∠HFE＝∠EFD，（角平分線定義），∴∠GEF＝∠HFE，∴EG∥FH（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；GEF；HFE；GEF，HFE；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．22．【解答】解：（1）∵∠BOC+∠2＝180°，∠BOC＝80°，∴∠2＝180°﹣80°＝100°；∵OE是∠BOC的角平分線，∴∠1＝40°．∵∠1+∠2+∠3＝180°，∴∠3＝180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣40°﹣100°＝40°．（2）平分理由：∵∠2+∠3+∠AOF＝180°，∴∠AOF＝180°﹣∠2﹣∠3＝180°﹣100°﹣40°＝40°．∴∠AOF＝∠3＝40°，∴OF平分∠