《正數(shù)與負(fù)數(shù)》課件

正數(shù)與負(fù)數(shù)課程簡(jiǎn)介正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念介紹正數(shù)和負(fù)數(shù)的基本概念，包括它們?cè)跀?shù)軸上的位置、符號(hào)和表示方法。正負(fù)數(shù)的運(yùn)算講解正負(fù)數(shù)的加減乘除運(yùn)算規(guī)則，以及如何進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。正負(fù)數(shù)的應(yīng)用探討正負(fù)數(shù)在日常生活、科學(xué)研究、工程技術(shù)等領(lǐng)域的應(yīng)用場(chǎng)景。正數(shù)的概念大于零的數(shù)正數(shù)是指大于零的數(shù)，用符號(hào)“+”表示，例如：+1，+2，+3等。表示增量正數(shù)通常用來(lái)表示增量、增加或正向變化，例如：溫度上升、收入增加等。數(shù)軸上的位置在數(shù)軸上，正數(shù)位于零的右側(cè)。正數(shù)的特點(diǎn)大于零在數(shù)軸上位于零的右側(cè)表示增加、盈利、上升等負(fù)數(shù)的概念小于零的數(shù)負(fù)數(shù)表示比零小的數(shù)，用負(fù)號(hào)“-”表示。數(shù)軸上的位置負(fù)數(shù)在數(shù)軸上位于零的左側(cè)。表示方向和大小負(fù)數(shù)可以用來(lái)表示相反方向，例如溫度低于零度。負(fù)數(shù)的特點(diǎn)小于零負(fù)數(shù)是比零小的數(shù)，它們位于數(shù)軸的左側(cè)，表示比零少的值。相反數(shù)每個(gè)負(fù)數(shù)都有一個(gè)與之相對(duì)應(yīng)的正數(shù)，稱(chēng)為它的相反數(shù)。例如，-5的相反數(shù)是5。加法兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，結(jié)果仍然是一個(gè)負(fù)數(shù)，且絕對(duì)值等于兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值的和。減法減去一個(gè)負(fù)數(shù)，相當(dāng)于加上它的相反數(shù)。例如，5-(-3)等于5+3=8。正負(fù)數(shù)的表示正數(shù)通常用“+”號(hào)表示，例如：+5，表示正五。負(fù)數(shù)用“—”號(hào)表示，例如：-3，表示負(fù)三。零既不屬于正數(shù)，也不屬于負(fù)數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用中，正數(shù)和負(fù)數(shù)經(jīng)常用來(lái)表示相反意義的量，例如：溫度可以用正數(shù)表示高于零度的溫度，用負(fù)數(shù)表示低于零度的溫度。正負(fù)數(shù)的比較數(shù)字大小正數(shù)越大，其值越大；負(fù)數(shù)越小，其值越大。正負(fù)數(shù)比較任何正數(shù)都大于任何負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小。數(shù)軸表示在數(shù)軸上，右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)；數(shù)軸上的點(diǎn)越靠近原點(diǎn)，其絕對(duì)值越小。正負(fù)數(shù)的加法1同號(hào)相加同號(hào)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。2異號(hào)相加異號(hào)相加，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。3一個(gè)數(shù)與零相加任何數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)。正負(fù)數(shù)的減法1同號(hào)相減減去一個(gè)正數(shù)，相當(dāng)于加上它的相反數(shù)2異號(hào)相減減去一個(gè)負(fù)數(shù)，相當(dāng)于加上它的相反數(shù)3減法法則將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算正負(fù)數(shù)的乘法1同號(hào)相乘結(jié)果為正數(shù)2異號(hào)相乘結(jié)果為負(fù)數(shù)3任何數(shù)乘以0結(jié)果為0正負(fù)數(shù)的除法1同號(hào)相除結(jié)果為正數(shù)2異號(hào)相除結(jié)果為負(fù)數(shù)3零除以任何非零數(shù)結(jié)果為零4任何數(shù)除以零無(wú)意義絕對(duì)值的概念一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值表示該數(shù)到零的距離。正數(shù)的絕對(duì)值就是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。零的絕對(duì)值是零。絕對(duì)值的性質(zhì)非負(fù)性任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，即大于等于0。對(duì)稱(chēng)性任何數(shù)和它的相反數(shù)的絕對(duì)值相等。三角不等式兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值之和大于等于這兩個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值。正數(shù)與負(fù)數(shù)的應(yīng)用溫度攝氏度可以表示溫度高于或低于零度，正數(shù)表示高于零度，負(fù)數(shù)表示低于零度。海拔海拔高度可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示，正數(shù)表示高于海平面，負(fù)數(shù)表示低于海平面。金融銀行賬戶(hù)的余額可以是正數(shù)或負(fù)數(shù)，正數(shù)表示存款，負(fù)數(shù)表示欠款。正負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用正負(fù)數(shù)在生活中無(wú)處不在。例如，溫度計(jì)上的刻度，正數(shù)表示零上溫度，負(fù)數(shù)表示零下溫度。銀行賬戶(hù)中的余額，正數(shù)表示存款，負(fù)數(shù)表示欠款。還有海拔高度、股票價(jià)格等。正數(shù)與負(fù)數(shù)的發(fā)展歷程1現(xiàn)代數(shù)學(xué)正負(fù)數(shù)理論完善2古代中國(guó)算籌表示正負(fù)數(shù)3古代印度負(fù)數(shù)概念出現(xiàn)正數(shù)與負(fù)數(shù)的知識(shí)拓展1歷史淵源正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念在古代文明中就已經(jīng)出現(xiàn)，并隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展逐漸完善。2數(shù)學(xué)應(yīng)用正數(shù)和負(fù)數(shù)是數(shù)學(xué)中最基礎(chǔ)的概念之一，它們?cè)诖鷶?shù)、幾何、微積分等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。3現(xiàn)實(shí)世界正數(shù)和負(fù)數(shù)在日常生活、科學(xué)研究、工程技術(shù)等方面都有著重要的應(yīng)用。練習(xí)1：正負(fù)數(shù)的表示請(qǐng)根據(jù)下列提示，用正負(fù)數(shù)表示下列數(shù)量：1.向東走了5米，可以表示為+5米。2.向西走了3米，可以表示為-3米。3.海拔高度為2000米，可以表示為+2000米。4.溫度下降了5度，可以表示為-5度。5.收入了100元，可以表示為+100元。6.支出了50元，可以表示為-50元。練習(xí)2：正負(fù)數(shù)的加減法1+(-2)解：1+(-2)=-1(-3)+4解：(-3)+4=15-(-6)解：5-(-6)=5+6=11(-7)-8解：(-7)-8=-7+(-8)=-15練習(xí)3：正負(fù)數(shù)的乘除法乘法正數(shù)乘正數(shù)等于正數(shù)負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)等于正數(shù)正數(shù)乘負(fù)數(shù)等于負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)乘正數(shù)等于負(fù)數(shù)除法正數(shù)除以正數(shù)等于正數(shù)負(fù)數(shù)除以負(fù)數(shù)等于正數(shù)正數(shù)除以負(fù)數(shù)等于負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)除以正數(shù)等于負(fù)數(shù)練習(xí)4：絕對(duì)值的計(jì)算1.正數(shù)的絕對(duì)值正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身。2.負(fù)數(shù)的絕對(duì)值負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)。3.0的絕對(duì)值0的絕對(duì)值等于0。課堂小結(jié)正數(shù)和負(fù)數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù)是數(shù)軸上的兩個(gè)方向，用來(lái)表示大小和方向。加減法正負(fù)數(shù)的加減法遵循一定的規(guī)則，可以用來(lái)解決日常生活中的問(wèn)題。絕對(duì)值絕對(duì)值表示一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離，可以用來(lái)比較數(shù)的大小。知識(shí)點(diǎn)總結(jié)正數(shù)大于0的數(shù)負(fù)數(shù)小于0的數(shù)零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)絕對(duì)值一個(gè)數(shù)到0的距離課后作業(yè)練習(xí)題完成課本上的練習(xí)題，鞏固課堂所學(xué)知識(shí)。拓展閱讀閱讀相關(guān)書(shū)籍或網(wǎng)站，了解正負(fù)數(shù)的更多應(yīng)用和發(fā)展歷程。思考題生活中有哪些正數(shù)與負(fù)數(shù)的例子？思考一下生活中哪些事物可以用正數(shù)和