2019~2020學年廣東廣州荔灣區(qū)廣州市荔灣區(qū)四中聚賢中學初三上學期期末模擬數(shù)學試卷（廣州四中教育集團）

2019~2020學年廣東廣州荔灣區(qū)廣州市荔灣區(qū)四中聚賢中學初三上學期期末模擬數(shù)學試卷（廣州四中教育集團）一、選擇題（每小題3分，共30分）下列幾個圖形是國際通用的交通標志，其中不是中心對稱圖形的是（）．B.C. D.如圖，點、、是⊙上的點， ，則 的度數(shù)是（）．A.3. 拋物線B.的對稱軸C.，則的值是（D.）．A.B.C.D.如圖所示，直線與半徑為 的⊙相交于、兩點，且與半徑 垂直，垂足為 ，，若要使直線與⊙相切，則應(yīng)沿 方向向下平移（）．B. C. D.如圖， ，則下列各式不能說明 的是（）． B. C. D.如圖，在 中， ， ，交 于點 ，交 于點 ，若 則 的長為（）． B. C. D.如圖，已知 中， ， ， ，將 繞直角頂點順時針旋轉(zhuǎn)得到 ，若點是 的中點，連接 ，則 （）．A.B. C.D.“用頻率估計概率”的實驗時，繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖，則符合這一結(jié)果的實驗可能是（）．頻率頻率次數(shù)拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上擲一個正六面體的骰子，出現(xiàn)點朝上一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃從一個裝有個紅球個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球函數(shù) 與 （為常數(shù)且 ）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）．B.C. D.當 時，函數(shù)的最小值為，則的值為（）．B. C. 或 D. 或二、填空題（本題有6個小題，每小題3分，共18分）在平面直角坐標系中，點關(guān)于原點對稱的點的坐標是 ．點 ， 在函數(shù) 的圖象上，則 (填“ ”、“ ”或“ ”)．在一個不透明的盒子里有個紅球和個白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機摸出一個，摸到紅球的概率是，則的值為 ．一個圓錐的底面半徑為 ，高為 ，則這個圓錐的表面積為 ．如圖， 中， 在 邊上，且 ，是 上一點，且 并延長交 于點 ，則．如圖，在平面直角坐標系中，已知點，，（ ），點在以為圓心，為半徑的圓上運動，且始終滿足 ，則的最大值是 ．三、解答題（本題有9個小題，共102分）如圖，已知點，的坐標分別為，．（1）將 繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 得到 （的對應(yīng)點為 ），畫出 ．（2）已知拋物線與軸交于，（在的左側(cè)）兩點，與軸交于點，頂點為．（1）求頂點 的坐標和線段 的長度．（2）如圖所示，直線與拋物線交于 ，兩點，請直接寫出不等式的解集．小明、小軍兩同學做游戲，游戲規(guī)則是：一個不透明的文具袋中，裝有型號完全相同的支紅筆和支黑筆，兩人先后從袋中取出一支筆（不放回），若兩人所取筆的顏色相同，則小明勝，否則，小軍勝．（1）（2）如圖， 中， ， ， ，動點從點出發(fā)，在 邊上以每秒 的速度向點勻速運動，同時動點從點出發(fā)，在邊上以每秒 的速度向點勻速運動，運動時間為秒，連接．若以，，為頂點的三角形與 相似，求的值．如圖，四邊形 內(nèi)接于⊙， 是⊙的直徑， ，垂足為 ， 平分 ．AAEDOBC（1）求證： 是⊙的切線．（2）若 ， ，求 的長．某超市銷售一種牛奶，進價為每箱 元，規(guī)定售價不低于進價，現(xiàn)在的售價為每箱 銷售 箱．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若這種牛奶的售價每降低元，則每月的銷量將增加箱．（1）當定價為多少時，銷售牛奶的利潤為 元?（2）若該超市在銷售過程中每月需支出其他費用 如何定價才能使箱每月銷售牛奶的利潤最大?最大利潤是多少元?如圖，一次函數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖象在第一象限交于，兩點，點的坐標為，連接 ， ，過作 軸，垂足為 ，交 于，且 ．yyxO（1）（2）在軸上存在一點 ，滿足 ，求點 的坐標．如圖，已知拋物線經(jīng)過，兩點，與軸的另一個交點為，頂點為 ，連結(jié) ．（1）（2）點為該拋物線上一動點（與點、不重合），設(shè)點的橫坐標為．該拋物線上是否存在點，使得 ？若存在，求出所有點的坐標；若不存在，請說明理由．25.如圖所示，在⊙中，是 上一個動點，且.（1）作 平分交⊙于