2021-2022學(xué)年廣東省廣州市海珠外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬練習(xí)試卷（含答案）

PAGE1頁(yè)（33頁(yè)）2021-2022學(xué)年廣東省廣州市海珠外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬練習(xí)試卷一、選擇題（10330分）1（3）列圾類(lèi)識(shí)，中對(duì)圖的是( )A．B．C．D．23圖平直坐系知C與DEF位圖點(diǎn)O它的位似中心，且OF3OC，則ABC與DEF的面積之比是( )A．1:2 B．1:4 C．1:3 D．1:933知錐高為1面的徑為5該錐側(cè)展圖面為( )B．60 75 D．7043分籃界小賽兩之進(jìn)一比賽組共行了6比賽該小組有x支球隊(duì)，則可列方程為( )A．x(x1)6

B．x(x1)6

C．1x(x1)62

D．1x(x1)6253的徑是m果心直上一的離是6.cm么直和的位置關(guān)系是( )A．相離 B．相切 C．相交 D．相交或相切63分圖邊為2等邊C中，D是BC上中點(diǎn)點(diǎn)A圓心，D為半徑作圓與AB，AC分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為( )A． B． C． 6 3 2 373分如圖，在C中，CAB70，B30CA逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40到△ABC的位置，則CCB( )A．10 B．15 C．20 D．3083若關(guān)于x的一元二次方程(m)x2xm2m20m( )A．2 B．1

C．2或1

或293分(,y)，B(,y)yx2xc(a)yy1 2 1 2拋物線(xiàn)頂點(diǎn)橫坐標(biāo)m的值可以是( )6

5

2

D．113CACB90AC4BC3P是BPDAC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在P的右側(cè)，且PE1，連接CE，P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P停止運(yùn)動(dòng)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中陰影部分面積S1S2的大小變化的情況是( )A．一直減小 B．一直增大 C．先增大后減小 D．先減小后增大二、填空題（6318分）3）標(biāo)面的點(diǎn)P(m,2)點(diǎn)Q(,n)于點(diǎn)稱(chēng)則mn ．1（3）x，x是方程x23x2xx

的值為 ．1 2 1 21（3）知三形C邊距為m則三形邊為 cm．13分圖PAPB是O切線(xiàn)中AB切點(diǎn)C在OACB52則APB ．15（3分）如圖，放映幻燈時(shí)，通過(guò)光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上．若幻燈片到光源的距離為20cm，到屏幕的距離為40cm，且幻燈片中圖形的高度為6cm，則屏幕上圖形的高度為cm．13分如圖，B為O的直徑，C為OCA逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得AD，若AB2，則BD的最大值為 ．三、解答題（972分）1（4）x26x70．1（4）如圖，已知OA、B坐標(biāo)分別為(,)、(,)．把ABO繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90A1B1OA1B1O；在（B1結(jié)果保留)1（6）如圖，C平分BAD，BCD．ABC∽ACD；AB2AC3AD的長(zhǎng)．2（6）yx2xx2求拋物線(xiàn)解析式；若關(guān)于x的一元二次方程x2mxt0(t為實(shí)數(shù)）在1x3的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是 ．22（8）圖四形ABCD接于O，OC4，AC4 ．2求點(diǎn)OAC的距離；AC所對(duì)的圓周角的度數(shù)．22（10分）脫貧攻堅(jiān)取得重大勝利，是中國(guó)在2020年取得的最重要成就之一．家庭養(yǎng)豬13m，7mm（．AB邊為多少時(shí)，豬舍面積為90m2？B邊為多少時(shí)(B2（10如圖，在RtC中，C90C為直徑作O交BDBCP．PDP與O有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，補(bǔ)全圖形并說(shuō)明理由．在（1）BP

10AD3時(shí)，求O半徑．21x21xm(xm)2（12）知數(shù)y2 2

，記該函數(shù)圖象為G．m2時(shí)，

x2xm(m)①M(fèi)(4n)n的值；②當(dāng)0x2時(shí)，求函數(shù)G的最大值．m0x1mxP，與函數(shù)G交于點(diǎn)Q，若POQ45時(shí)，2m的值；xAyBBBCBAxm于點(diǎn)CAaCca3cm的值．212yx2x3與x(,0)，B,0)yCDExDE．求拋物線(xiàn)的解析式；若點(diǎn)P為對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)且位于x軸上方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與頂點(diǎn)E不重合，PQAE于點(diǎn)Q，當(dāng)PQE與ADEP的坐標(biāo)；DEM使得ACB2AMDM的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．2021-2022學(xué)年廣東省廣州市海珠外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬練習(xí)試卷一、選擇題（10330分）1（3）列圾類(lèi)識(shí)，中對(duì)圖的是( )A．B．C． D．【分析】利用中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義進(jìn)行解答即可．【解答】解：A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)鍵是掌握把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形．23圖平直坐系知C與DEF位圖點(diǎn)O它的位似中心，且OF3OC，則ABC與DEF的面積之比是( )A．1:2 B．1:4 C．1:3 D．1:9【分析】AC//DFOAC∽ODF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出AC，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方計(jì)算即可．DF【解答】解：ABC與DEF是位似圖形，原點(diǎn)O是它們的位似中心，2211頁(yè)（33頁(yè)）AC//DF，OAC∽ODF，ACOC1，DF OF 3ABC與DEF的面積比等于1:9，D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是位似變換的概念、相似三角形的性質(zhì)，掌握位似圖形的對(duì)應(yīng)邊平行是解題的關(guān)鍵．33知錐高為1面的徑為5該錐側(cè)展圖面為( )B．60 75 D．70【分析】利用勾股定理易得圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)，圓錐的側(cè)面積底面半徑母線(xiàn)長(zhǎng)，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．【解答】解：125，5252圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為：13565，A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓錐側(cè)面積公式的運(yùn)用，掌握公式是關(guān)鍵；注意圓錐的高，母線(xiàn)長(zhǎng)，底面半徑組成直角三角形這個(gè)知識(shí)點(diǎn)．43分籃界小賽兩之進(jìn)一比賽組共行了6比賽該小組有x支球隊(duì)，則可列方程為( )A．x(x1)6

B．x(x1)6

C．1x(x1)62

D．1x(x1)62【分析】x支球隊(duì)，則每個(gè)隊(duì)參加(x1)1x(x1)場(chǎng)比賽，從而2可以列出一個(gè)一元二次方程．【解答】x1x(x1)場(chǎng)比賽，21x(x1)6，2C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)要求我們掌握單循環(huán)制比賽的特點(diǎn)：如果有n支球隊(duì)參加，那么就有1n(n1)x的值，但要注意舍去不合題意的解．53的徑是m果心直上一的離是6.cm么直和的位置關(guān)系是( )A．相離 B．相切 C．相交 D．相交或相切【分析】欲求直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是求出圓心到直線(xiàn)的距離d，再與半徑r進(jìn)行比drdrdr，則直線(xiàn)與圓相離．【解答】解：13cm，6.5cm，圓心與直線(xiàn)上某一點(diǎn)的距離是6.5cm，圓的半徑圓心到直線(xiàn)的距離，直線(xiàn)于圓相切或相交，D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，解決此類(lèi)問(wèn)題可通過(guò)比較圓心到直線(xiàn)距離d與圓半徑大小關(guān)系完成判定．63分圖邊為2等邊C中，D是BC上中點(diǎn)點(diǎn)A圓心，D為半徑作圓與AB，AC分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為( )A． B． C． 6 3 2 3【分析】首先求得圓的半徑，然后根據(jù)扇形的面積公式即可求解．【解答】AD，如圖所示：DBC邊上的中點(diǎn)，ADBC，ABC是等邊三角形，B60，BCAB2，33ADABsin602 ，3322頁(yè)（33頁(yè)）60(3)2陰影部分的面積 60(3)2360 2C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了扇形的面積的計(jì)算、三角函數(shù)、切線(xiàn)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)；AD是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．73分如圖，在C中，CAB70，B30CA逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40到△ABC的位置，則CCB( )A．10 B．15 C．20 D．30【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角進(jìn)行解答．【解答】解：在A(yíng)BCCAB70B30，ACB180703080，ABCA逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40ABC，CAC40，ACBACB80，ACAC，ACC1(18040)70，2CCBACBACC10，A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段、對(duì)應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．83若關(guān)于x的一元二次方程(m)x2xm2m20m( )A．2 B．1

C．2或1

D．1或2【分析】x0mm的值．【解答】x0代入方程，得(m102xm2m20，整理，得(m2)(m10．m12m21．又方程(m1)x2xm2m20x的一元二次方程，m10，m1m2．A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)一元二次方程的解，一元二次方程的定義等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能理解一元二次方程的解的含義是解此題的關(guān)鍵．93分(,y)，B(,y)yx2xc(a)yy1 2 1 2拋物線(xiàn)頂點(diǎn)橫坐標(biāo)m的值可以是( )6

5

2

D．1【分析】根據(jù)題意和二次函數(shù)的性質(zhì)，利用分類(lèi)討論的方法，可以得到m的取值范圍，從而可以判斷哪個(gè)選項(xiàng)符合題意．0m2A(6y，B(2y)1 2yax2bxc(a0yy；1 2當(dāng)6m2時(shí)，A(6yB(2yyax2bxc(a0yy，1 2 1 2m622；2m6y1y2，不符合題意；m的值可以是1，D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想解答．13CACB90AC4BC3P是BPDACDEPPE1，連接CEPAABE到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，PS1S2的大小變化的情況是()A．一直減小 B．一直增大 C．先增大后減小 D．先減小后增大【分析】PDxABhADh，構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．【解答】解：在RtABC中，ACB90AC4BC3，AC2BC232AC2BC23242hACBC12，

5PDxABh，AB 5PD//BC，ADP∽ACB，PDAD，BC ACAD4x，PA5x，3 3SS14xx1(55x)122x22x62(x3)216，1 2 23 2 3 5 3 3 2 3當(dāng)0x3SS

x的增大而減小，2 1 23x12時(shí)，S

x的增大而增大．2 5 1 2D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，三角形面積，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建二次函數(shù)，學(xué)會(huì)利用二次函數(shù)的增減性解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．二、填空題（6318分）3）P(m,2)與點(diǎn)Q(,n)mn1．【分析】m、n的值，然后相加計(jì)算即可得解．【解答】解：P(m2)與點(diǎn)Q(3n)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，m3，n2，所以，mn321．1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．1（3）知x，x方程x23x2兩，則xx值為 2．1 2 1 2【分析】先把方程化為一般式，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解．【解答】x23x20，x1x2

22．12．【點(diǎn)評(píng)】xxax2bxc0(a0的兩1 2xxbxxc．1 2 a 12 a1（3）知三形C邊距為m則三形邊為6 cm．【分析】BO2DO23cmBD，從而求得邊長(zhǎng)．【解答】BO，ODBCOD3cmOBD30，BO2DO23(cm)，OB2OD2BDOB2OD2BC2BD236，故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正多邊形和圓，正確掌握正三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．13分圖PAPB是O切線(xiàn)中AB切點(diǎn)C在OACB52則APB76 ．【分析】先根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得到OAPOBP90，再根據(jù)圓周角定理得到AOB2ACB104，然后根據(jù)四邊形內(nèi)角和計(jì)算APB的度數(shù)．【解答】解：PAPB是O的切線(xiàn)，OAPA，OBPB，OAPOBP90，OAPOBPAPBAOB360，APBAOB180，AOB2ACB252104，APB18010476．故答案為：76．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了切線(xiàn)的性質(zhì)和圓周角定理，掌握?qǐng)A的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．15（3分）如圖，放映幻燈時(shí)，通過(guò)光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上．若幻燈片到光源的距離為20cm，到屏幕的距離為40cm，且幻燈片中圖形的高度為6cm，則屏幕上圖形的高度為18cm．【分析】根據(jù)題意可畫(huà)出圖形，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊成比例解答．【解答】解：DE//BC，AED∽ABC，AEDE，AC BCx，20 6，2040 xx18cm．18．【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用．解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題．13分如圖，B為O的直徑，C為OCA逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得7AD，若AB2，則BD的最大值為 1．7【分析】解法一：將ABDA順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120D與CBBD的最BCB、OCBD最大，根據(jù)勾股定理可得結(jié)論．1，連接OC，將AOC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到AGDD的運(yùn)動(dòng)軌跡是：以GAGB、G、D三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，BD同理可得結(jié)論．【解答】解：解法一：如圖，將ABDA順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120D與CB是定點(diǎn)，BDBCB、O、CBDBBEAB于E，ABAB2BAB120，EAB60，RtAEBABE30，AE1AB1，EB2OE2OE2BE2

，22123222212322(3)277BCOBOC 1．71，連接OC，將AOC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到AGDD的運(yùn)動(dòng)軌跡是：以GAGB、G、D三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，BD2，過(guò)點(diǎn)G作GHABBAH，AOAG1OAG120，HAG60，AGH30，AH1，GH 3，2 2GH2BH2(3)GH2BH2(3)2(21)22277BD的最大值是 1．77故答案為：7

1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，含30角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，有一定鍵．三、解答題（972分）1（4）x26x70．【分析】觀(guān)察原方程，可運(yùn)用二次三項(xiàng)式的因式分解法進(jìn)行求解．【解答】(x7)(x1)0，x70或x10；x17x21．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程的方法，當(dāng)把方程通過(guò)移項(xiàng)把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時(shí)，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點(diǎn)解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡(jiǎn)便方法，要會(huì)靈活運(yùn)用．當(dāng)化簡(jiǎn)后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法，此法適用于任何一元二次方程．1（4）如圖，已知OA、B坐標(biāo)分別為(,)、(,)．把ABO繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90A1B1OA1B1O；在（B1結(jié)果保留)（1）ABA1B1即可．（2）利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．（如圖，△1O（2）點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)905 5．1 180 2【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖旋轉(zhuǎn)變換，弧長(zhǎng)公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．1（6）如圖，C平分BAD，BCD．ABC∽ACD；AB2AC3AD的長(zhǎng)．（1）利用兩角法證得結(jié)論；（2）根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例列出比例式，代入相關(guān)數(shù)值計(jì)算．（1）解：AC平分BAD，BACCAD．BACD，ABC∽ACD；（2）ABC∽ACD，ACAD．AB ACAB2，AC3，AD9．2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，本題關(guān)鍵是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)求解．2（6）yx2xx2求拋物線(xiàn)解析式；x的一元二次方程x2mxt0(t為實(shí)數(shù)）在1x3的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是3t4．（1）myx24x；（2）配方得到拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(24)x13y3，結(jié)合函數(shù)圖象，yx24xyt在1x3的范圍內(nèi)有公共點(diǎn)可確定t的范圍．（）拋物線(xiàn)yx2xx2， m

2m4，yx24x；（2）yx24x，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(24，x1yx24x3x3yx24x3，xx2mxt0(t為實(shí)數(shù)）在1x3的范圍內(nèi)有解，yx24xyt在1x3的范圍內(nèi)有公共點(diǎn)，3t4．3t4．【點(diǎn)評(píng)】xyax2bxc(abc是常數(shù)，a0)xx的一元二次方程．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．22（8）圖四形ABCD接于O，OC4，AC4 ．2求點(diǎn)OAC的距離；AC所對(duì)的圓周角的度數(shù)．（1）過(guò)點(diǎn)O作OEACE，利用勾股定理求解即可．（2）連接OA，利用圓周角定理求出B，再利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出ADC即可．（過(guò)點(diǎn)O作OEACE，則CE1AC．22AC4 ，22CE2 ，2在RtOCEOC4，OC2CE242OC2CE242(22)222點(diǎn)O到AC的距離為2 ．2（2）連接OA．由（1）知，在RtOCECEOE，OCEEOC45．OAOC，OACOCA45．AOC90．B45，ADC180B18045135，AC45或135．【點(diǎn)評(píng)】本題考查垂徑定理，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．22（10分）脫貧攻堅(jiān)取得重大勝利，是中國(guó)在2020年取得的最重要成就之一．家庭養(yǎng)豬13m，7mm（．AB邊為多少時(shí)，豬舍面積為90m2？B邊為多少時(shí)(B（1）ABxmBC2712x(282x)m，利用矩形的面積計(jì)算公式，結(jié)合養(yǎng)雞場(chǎng)的面積為90m2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再結(jié)合墻長(zhǎng)13mAB的值；（2）ABxmBC(282x)mSm2，根據(jù)矩形的面積公式列出函數(shù)解析式，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合墻長(zhǎng)求出面積最大值時(shí)豬舍的AB的值．（設(shè)ABxmC2712x(282x)m，x(282x)90，x214x450，x15x29，x5282x28101813，不合題意舍去，x9282x28181013，符合題意，AB9m，AB邊為9m時(shí)，豬舍面積為90m2；（2）ABxmBC(282x)mSm2，由題意得：Sx(282x)2x228x2(x7)298，20，x7S有最大值，最大值為98，282x28141413，不合題意，X8時(shí)，282x28161213，S2(87)29829896(m2，AB邊為8m時(shí)，豬舍面積最大，最大面積是96m2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)和一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二次函數(shù)解析式和一元二次方程是解題的關(guān)鍵．2（10如圖，在RtC中，C90C為直徑作O交BDBCP．PDP與O有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，補(bǔ)全圖形并說(shuō)明理由．在（1）BP

10AD3時(shí)，求O半徑．2（1）PD與ODBC的交點(diǎn)處，PBCDP與O有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，連接CD，OD，根據(jù)圓周角定理得到ADCBDC90，根據(jù)直角DPCP，根據(jù)切線(xiàn)的判定定理即可得到結(jié)論；10（2）在RtBCDBC2BPBC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和勾股定理即可得到結(jié)論．10（PD與ODBC的交點(diǎn)處，理由：經(jīng)過(guò)半徑外端，并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)；PBCDP與O有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，證明：連接CDOD，AC是O的直徑，ADCBDC90，PBC的中點(diǎn)，DPCP，PDCPCD，ACB90，PCDDCO90，ODOC，DCOODC，PDCODC90，ODP90，DPOD，DP與O相切；（2）在RtBCD中，BDC90PBC的中點(diǎn)，BC2BP，BP

10，210BC ，10ACBBDC90，BB，ACB∽CDB，ABBC，BC BDBC2ABBDABx，AD3，BDx3，x(x3)(10)2，x5，AB5，BDC90，AB2BC215ACAB2BC215OC1AC15，2 2即O的半徑為15．2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，切線(xiàn)的判定，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，直角三角形的性質(zhì)，熟練正確切線(xiàn)的判定定理是解題的關(guān)鍵．1x21xm(xm)2（12）知數(shù)y2 2

，記該函數(shù)圖象為G．m2時(shí)，

x2xm(m)①M(fèi)(4n)n的值；②當(dāng)0x2時(shí)，求函數(shù)G的最大值．m0x1mxP，與函數(shù)G交于點(diǎn)Q，若POQ45時(shí)，2m的值；xAyBBBCBAxm于點(diǎn)CAaCca3cm的值．（1）m2y中，①M(fèi)(4n)yx22x2n的值；②將0x2y0x2y1x21x2配方可得最值2 2x2yx22x2y2，對(duì)比可得函數(shù)G的最大值；Qx軸的上方和下方；證明POQ是等腰直角三角形，得OPPQ，列方程可得結(jié)論；分兩種情況：0m32，過(guò)點(diǎn)C作CDyD，證明ABOBCD(ASA，得OABD，列方程可得結(jié)論；m33，同理可得結(jié)論．1x21x2(x2)解】（當(dāng)m2，y2 2 ，x22x2(2)①M(fèi)(4n)在該函數(shù)圖象上，n4224210；②當(dāng)0x2y1x21x21(x1)221，2 2 2 2 810，2x1y21，2 8x2y222222，221，8當(dāng)0x2時(shí)，函數(shù)G21；8分兩種情況：①1，當(dāng)QxOP1m，2POQ45，OPQ90，POQ是等腰直角三角形，OPPQ，1m1(1m)211mm，2 2 2 22m10m26，m0，m6；②當(dāng)Qx1m11

m)211mmm10m214，

2 2 2 22m0，m14；m614；分兩種情況：①2，當(dāng)0m3時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作CDyD，x0ym，OBm，CDm，CDOB，ABBC，ABCABOCBD90，CBDBCD90，ABOBCD，AOBCDB90，ABOBCD(ASA)，OABD，xmy0，即1x21xm0，2 2x2x2m0，x

18m，x

18m，1 2 2 2OA

18m1，且1m3，2 8AaC點(diǎn)的縱坐標(biāo)為ca3c，ODc1a，3BDmODm1a，3OABD，18m1m1118m，2 3 2解得：m0此時(shí)，A，B，C，m20；1 2 9②m03，