2022-2023學(xué)年廣東省廣州市黃埔區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

PAGE1頁（28頁）2022-2023學(xué)年廣東省廣州市黃埔區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)1（3）列于范“冠炎標中中對圖的是( )A．戴口罩講衛(wèi)生 B．勤洗手勤通風(fēng)C．有癥狀早就醫(yī) D．少出門少聚集2（3分一質(zhì)均的子向一點為6個件是( )A．隨機事件 B．確定事件 C．不可能事件 D．必然事件33分關(guān)于x方程(m)x23x10一二方程則m取范是( )m0

m2

m2

m04（3）物線y(x)24頂坐是( )A．(3,4)

B．(3,4)

C．(3,4) D．(3,4)53如圖，B是OABC45，C是O的切線，則ACB( )A．45 B．50 C．90 D．1356（3）知比函數(shù)y2過點,y)，(,y)則( )x 1 2y1y2y1y27（3AD//BE//CF，E24m，EF40m，BC50cm，則AB長為( )cm．A．803

B．1003

C．50 D．308（3分）關(guān)于x的一元二次方程x23xk0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的值可能是()A．2 B．3 C．4 D．593知次數(shù)yxb圖如圖二函數(shù)yx2x圖大是( )A．B．C． D．13分ABCDEF(,0)BP是正六邊形的中心，現(xiàn)把正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)602022P的坐標是()A．(2022,3) B．(2021,3) C．(4043,3) D．(4044,3)二、填空題（6318）3）知點(,)點于點稱則點標為 ．1（3）若2關(guān)于x方程x2c0一根則c ．13分如圖，以點O為位似中心，將CBCO1BC的周長為2，則ABC的周長為 ．

OA 313果次數(shù)yx2xc(a)圖經(jīng)點(,0)稱為x1么一元二次方程ax2bxc0的解為 ．313圖直三形CABC60，BC 將ABC時旋轉(zhuǎn)15到△BC，B與C交點E則E長為 結(jié)保根）313ykx上稱個形為特形圖，直坐系，形ABCD第象內(nèi)的個特形且點(,2)，D(7,2)則B長為 ．三、解答題（本大題共9小題，滿分72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）1（4）x28x70.2222aa14分如圖，O的直徑CD10，B是O的弦，ABCDM，M3AB的長．16ABBCECBCBCE交BCDAB12，BD15DC5EC的長．20（6分）新能源汽車節(jié)能、環(huán)保，越來越受消費者喜愛，我國新能源汽車近幾年出口量逐年增加，202020萬臺，202245萬臺．20202022年新能源汽車出口量的年平均增長率是多少？按照這個增長速度，預(yù)計2023年我國新能源汽車出口量為多少？組別分數(shù)段頻數(shù)（人)頻率160分以下300.1260x70450.15370組別分數(shù)段頻數(shù)（人)頻率160分以下300.1260x70450.15370x8060n480x90m0.4590x100450.15請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）mn；（2）競賽結(jié)束后，九（1）422名女同學(xué)，現(xiàn)準備從中選取兩名同學(xué)宣講“天宮課堂”知識，請用列舉法求這兩名同學(xué)恰好是一男一女的概率．210如圖，B的三個頂點的坐標分別為O(,0)，(,2)，B,)，將B繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90OA1B1．OA1B1B1的坐標．在旋轉(zhuǎn)過程中，線段OB掃過的圖形恰好是一個圓錐的側(cè)面展開圖，求這個圓錐的底面圓的半徑．210AykA的橫坐標為1A作xABxBAB3BO．求該反比例函數(shù)的解析式；P(m0)xAPP順時針旋轉(zhuǎn)90A的對應(yīng)點Cykm的值．x2121，O為C6，BC，C120DC上異于B、CA、B、DC．AD平分BDC；2CM平分BCDADM．D運動到哪里，始終有AMAC；AMD運動而變化．你贊同誰的觀點，請說明理由．DADBDC的最大值．10頁（28頁）212yx2(2m)xm22(m與x軸交于A，B兩點，AB的左側(cè)．x2，求拋物線的解析式；在（1）C(a1)D(4n)P是線段CD下方拋物線PCPD，求PCD的面積最大值；1Mm25mx軸下方的圖象為Tx軸上方的1圖象為T2，將T1x軸翻折得圖象T3，T3與T2組合成的新圖象記為Tyx1與圖象TM的取值范圍．2022-2023學(xué)年廣東省廣州市黃埔區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)1（3）列于范“冠炎標中中對圖的是( )A．戴口罩講衛(wèi)生 B．勤洗手勤通風(fēng)C．有癥狀早就醫(yī) D．少出門少聚集【解答】解：A．不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；B．不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；C．是中心對稱圖形，故此選項符合題意；D．不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意．C．2（3分一質(zhì)均的子向一點為6個件是( )A．隨機事件 B．確定事件 C．不可能事件 D．必然事件6A．33分關(guān)于x方程(m)x23x10一二方程則m取范是( )m0

m2

m2

m0【解答】解：x的方程(m2)x23x10是一元二次方程，m20，m2．C．4（3）拋物線y(x)24的頂點坐標是()A．(3,4) B．(3,4)C．(3,4)D．(3,4)【解答】解：yx3)24，該函數(shù)的頂點坐標是(34)，C．53如圖，B是OABC45，C是O的切線，則ACB( )A．45 B．50 C．90 D．135【解答】解：AC是O的切線，CAB90，在RtABCABC45，ACB45．A．6（3）知比函數(shù)y2過點,y)，(,y)則( )x 1 2y1y2y1y2【解答】解：y2經(jīng)過兩點(1,y)(2,y)，x 1 2yx的增大而增大，y1y2．B．7（3AD//BE//CF，E24m，EF40m，BC50cm，則AB長為( )cm．A．803

B．1003

C．50 D．30【解答】解：AD//BE//CF，DEAB，EF BC24AB，40 50AB30，AB的長是30cm．D．8（3分）關(guān)于x的一元二次方程x23xk0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的值可能是()A．2 B．3 C．4 D．5【解答】3241k0，c9，4A．93知次數(shù)yxb圖如圖二函數(shù)yx2x圖大是( )A． B．C． D．【解答】ykxb的圖象可得，k0，b0，ykx2bxxb2k

0，A．13分ABCDEF(,0)BP是正六邊形的中心，現(xiàn)把正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)602022P的坐標是()A．(2022,3) B．(2021,3) C．(4043,3) D．(4044,3)【解答】解：由題意可知：P移動到點CAPPCy軸交于點Q，PPGx軸，垂足為G，A(2,0)，OAOPOC2，由正六邊形可知：AOC(62)180120，POG60，POC60，63POC是等邊三角形，GO1，PG ，3PC2，PQCQ1，P(1,3)，P的橫坐標增加2，縱坐標不變，經(jīng)過2022P的坐標是(122022,3)，即(4043,3，C．二、填空題（6318）3）知點(,)點于點稱則點標為 (,)．【解答】解：A(21)A關(guān)于坐標原點對稱，A的坐標為(2,1)．(2,1．1（3）若2關(guān)于x方程x2c0一根則c4 ．【解答】x2代入方程x2c0得4c0，c4．故答案為：4．13分如圖，以點O為位似中心，將CBCO1BCOA 3的周長為2，則ABC的周長為6 ．【解答】解：以點O為位似中心，將ABCABC，△ABC∽ABC，ABOA1，AB OA 3ABC與ABC的周長比為13，ABC2，ABC的周長為故答案為：6．故答案為：6．13yx2xc(a)的圖象經(jīng)過點(,0)x1一元二次方程ax2bxc0的解為 x1，x3．1 2【解答】解：拋物線與x軸的一個交點坐標為(10)，x1，x軸的另一個交點坐標為(30)，ax2bxc0x1x3．1 2x11x23．313圖直三形CABC60，BC 將ABC時旋轉(zhuǎn)1533ABCABACEAE的長為333【解答】解：在直角三角形ABC中，ABC60，BC 3

）3ACtanABCBC3 3，3由題意得CBC15CC90AC3，ABC60，CBE45，BEC45，3ECBC ，33AEACEC3 ．33故答案為：3 ．313ykxABCD個特形且點(,2)，D(7,2)則B長為 9或1 ．5 3【解答】A(42)D(7,2)，ABCDBCAD3，ABm，則CDm，:B(

)4，2m)，C(7,2m)，因為反比例函數(shù)圖象的一支在第一象限，故k0，AB和CD的三等分點時，反比例函數(shù)經(jīng)過(421m)(722m，3 34(21m)7(22m)，3 3m9，5ADBC的三等分點時，反比例函數(shù)經(jīng)過(52)和(6，2m)，6(2m52，m1，3AB的長為9

91．5 31故答案為：或．5 3三、解答題（本大題共9小題，滿分72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）1（4）x28x70.2222aa【解答】解：分解因式可得(x1)(x7)0，x10x70，x1x7．14分如圖，O的直徑CD10，B是O的弦，ABCDM，M3AB的長．【解答】解：連接OA，O的直徑CD10，OA5，ABCD，且CD為O的直徑，AOMAB2AM，AB8．

4，16ABBCECBCBCE交BCDAB12，BD15DC5EC的長．【解答】解：ABBCECBC，CB90，CDEBDA，DCE∽DBA，DCEC，BD ABAB12，BD15，DC5，5EC，15 12EC4．20（6分）新能源汽車節(jié)能、環(huán)保，越來越受消費者喜愛，我國新能源汽車近幾年出口量逐年增加，202020萬臺，202245萬臺．20202022年新能源汽車出口量的年平均增長率是多少？按照這個增長速度，預(yù)計2023年我國新能源汽車出口量為多少？1x，根據(jù)題意可列方程：20（1+x）2＝45，x＝0.，﹣2.5，答：2020202250%；2由1得，4×150%＝67萬，202367.5萬輛．組別分數(shù)段頻數(shù)（人)頻率28分2022年3月2組別分數(shù)段頻數(shù)（人)頻率160分以下300.1260x70450.15370x8060n480x90m0.4590x100450.15請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）表中m120 ，n ；（2）競賽結(jié)束后，九（1）422名女同學(xué)，現(xiàn)準備從中選取兩名同學(xué)宣講“天宮課堂”知識，請用列舉法求這兩名同學(xué)恰好是一男一女的概率．（由題意可知：總?cè)藬?shù)為300.1300人)，m3000.4120（人n603000.2，故答案為：120，0.2；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：12118種，2名同學(xué)恰好是一男一女的概率為：82．12 3210如圖，B的三個頂點的坐標分別為O(,0)，(,2)，B,)，將B繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90OA1B1．OA1B1B1的坐標．在旋轉(zhuǎn)過程中，線段OB掃過的圖形恰好是一個圓錐的側(cè)面展開圖，求這個圓錐的底面圓的半徑．（如圖，△111的坐標(,)．（2）r，則有r9032，180322r322210AykA的橫坐標為1A作xABxBAB3BO．求該反比例函數(shù)的解析式；P(m0)xAPP順時針旋轉(zhuǎn)90A的對應(yīng)點Cykm的值．x（）點A的橫坐標為1，OA1，ABxBAB3BO，AB3，A(1,3)，Ayk的圖象上，xk1(3)3，y3；x（2）APP順時針旋轉(zhuǎn)90A的對應(yīng)點Cyk在第x一象限的圖象上，過點C作CDxDP(a0)，PABBPA90，BPACPD90，CPDPAB，ABPCDP90，PAPC，PABCPD(AAS)，PDAB3，DCPBa1，ODa3，則點C的坐標為(a3,a1)，則(a3)(a1)3，7得：a1 負已去．77點P坐標為(1 ，0)．72121，O為C6，BC，C120DC上異于B、CA、B、DC．AD平分BDC；2CM平分BCDADM．D運動到哪里，始終有AMAC；AMD運動而變化．你贊同誰的觀點，請說明理由．DADBDC的最大值．（1）證明：ABAC，BC，BDAADC，AD平分BDC；解：贄同花花的觀點，理由如下：BC，CM平分BCDAD平分BDC，BCMDCM，BDAADC，ACBBDA，ACBADC，AMCADCDCMACBBCMACM，ACAM，DAMAC；AD右側(cè)作DAE120DCE，過點A作AFCDF，BAC120，BDC180BAC60，ADC30，EADC30，ADAE，BADDACDACCAE120，BADCAE，在ABD和ACE中，ADAEBADCAE,ABACABDACE(SAS)，BDCE，BDCDCECDDE，AFCD，DE2DF，在RtADFADC30，AD2AF，12

AD)

2DF2，DF

3AD，2DE2DF

3AD，DADBDCDEAD(31)AD，ADADAD12，3DADBDC的最大值為12( 1)12312．3212yx2(2m)xm22(m與x軸交于A，B兩點，AB的左側(cè)．x2，求拋物線的解析式；在（1）C(a1)D(4n)P是線段CD下方拋物線PCPD，求PCD的面積最大值；1Mm25mx軸下方的圖象為Tx軸上方的1圖象為T2，將T1x軸翻折得圖象T3，T3與T2組合成的新圖