北師大版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案

本單元是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的最后一部分內(nèi)容,包括圓柱與圓錐的認(rèn)識(shí)、圓柱的表面積、圓柱的體積和圓錐的體積。圓柱與圓錐是人們?cè)谏詈蜕a(chǎn)中經(jīng)常遇到的幾何體,教學(xué)這一部分內(nèi)容,有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)復(fù)雜圖形的體積和解決有關(guān)圓柱與圓錐的實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)。本單元采用直觀入手的方法,通過(guò)讓學(xué)生多觀察、多動(dòng)手、多實(shí)踐來(lái)認(rèn)識(shí)形體特征,并在掌握形體特征的基礎(chǔ)上理解表面積的求法,通過(guò)變形和做實(shí)驗(yàn)的方法得出圓柱和圓錐的體積計(jì)算方法,在掌握計(jì)算方法的基礎(chǔ)上讓學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題,從而達(dá)到提高能力的目的。學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體和球,并初步了解了長(zhǎng)方形、正方形、圓等平面圖形的性質(zhì),學(xué)習(xí)了這些圖形的面積,還認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體(正方體),掌握了長(zhǎng)方體(正方體)表面積和體積的含義及計(jì)算方法。在此基礎(chǔ)上,本單元進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識(shí)。本單元主要通過(guò)五個(gè)活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)面的旋轉(zhuǎn)(圓柱與圓錐的認(rèn)識(shí))、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等內(nèi)容,并讓學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng)。1.結(jié)合具體情境和操作活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生整體把握“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系。3.探索圓柱表面積的計(jì)算方法,發(fā)展空間觀念,能靈活解決實(shí)際問(wèn)題。4.經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過(guò)程,體會(huì)“類比”的思想。5.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。旋轉(zhuǎn)小旗,引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合空間想象體會(huì)立體圖形的形成過(guò)程,發(fā)展空間觀念。3.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的過(guò)程,體會(huì)類比等合情推理時(shí)常用的數(shù)經(jīng)歷“類比猜想——驗(yàn)證說(shuō)明”的探索過(guò)程,通過(guò)把圓柱切割拼成近似的長(zhǎng)方體進(jìn)行研究,體現(xiàn)了化曲為直的思想方法。4.在解決實(shí)際問(wèn)題中鞏固所學(xué)知識(shí),感受圓柱和圓錐的知識(shí)在生活中有著較為廣泛的應(yīng)用。通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決,使學(xué)生鞏固對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用,豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí),逐步形成學(xué)好數(shù)學(xué)的情感和態(tài)度。教學(xué)內(nèi)容二1.通過(guò)由面旋轉(zhuǎn)成體的過(guò)程,認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐,了解圓柱和圓錐的基本特征,知道圓柱和2.通過(guò)觀察和動(dòng)手操作,初步體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系,發(fā)展空間觀念。3.通過(guò)初步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。重點(diǎn):在生活中辨認(rèn)圓柱形和圓錐形物體。初步了解圓柱和圓錐的特征和各部分名稱。難點(diǎn):初步了解圓柱和圓錐的特征和各部分名稱。長(zhǎng)方形、三角尺、直尺、圓柱和圓錐模型等。師:同學(xué)們,我們生活在動(dòng)的世界里,風(fēng)吹樹梢動(dòng),鳥兒飛翔翅膀動(dòng),就連我們身體內(nèi)的血液每時(shí)每刻都在不停地流動(dòng),其實(shí)我們的數(shù)學(xué)世界也正因?yàn)橛辛藙?dòng)而變得豐富多彩?，F(xiàn)在讓我們做實(shí)驗(yàn)感受一下吧!(課件出示一組圖片,并進(jìn)行旋轉(zhuǎn))師:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?生:這些圖形都可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)得來(lái)。師:這就是旋轉(zhuǎn)的奧妙。師:首先我們把這個(gè)小球看成一點(diǎn),那么它的運(yùn)動(dòng)軌跡是怎樣的呢?師:能具體概括一下嗎?師:那么,如果把這支筆看成是一條線,那么它的運(yùn)動(dòng)軌跡形成了什么?:能用四個(gè)字概括起來(lái)嗎?師:很好,(舉起課本并旋轉(zhuǎn))如果把這本數(shù)學(xué)課本看成是一個(gè)長(zhǎng)方形,那么它是怎樣運(yùn)動(dòng)的呢?會(huì)形成什么呢?師:大家還能舉出生活中的一些類似現(xiàn)象嗎?生2:一把直尺在桌面上作平移運(yùn)動(dòng)時(shí)形成的軌跡可形成面。師:看來(lái)點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面與面動(dòng)成體在我們的生活中隨處可見。這節(jié)課我們就來(lái)研師:觀察上面各圖,你發(fā)現(xiàn)了什么?生2:雨刷器左右搖擺形成一個(gè)半圓形的平面。生3:一扇長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)后形成一個(gè)圓柱。活動(dòng)二:讓學(xué)生用紙片和小棒做小旗,快速旋轉(zhuǎn)小棒,觀察并想象紙片旋轉(zhuǎn)后所形成的圖生3:直角三角形小旗旋轉(zhuǎn)后形成的是圓錐。教師出示:師:請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手操作,然后連線。學(xué)生拿出學(xué)具實(shí)際操作,然后討論,最后匯報(bào)。教師巡視,適時(shí)作出指導(dǎo)。老師予以表?yè)P(yáng)。師:請(qǐng)大家根據(jù)自己的觀察介紹一下圓柱與圓錐分別有哪些特點(diǎn)?:我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體和正方體都是由平面圍成的立體圖形,今天我們學(xué)習(xí)的圓柱和圓錐也是立體圖形,只是與長(zhǎng)方體和正方體不同,圍成圖形的面可能有曲面。小組合作探究圓柱和圓錐的特點(diǎn)。生1:圓柱的上下兩個(gè)面叫作底面,它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱有一個(gè)曲面,叫作側(cè)生4:從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫作圓錐的高。教師結(jié)合學(xué)生的回答畫出平面圖進(jìn)行講解,并在圖上標(biāo)出各部分的名稱。師:怎樣測(cè)量圓柱的高呢?要注意什么呢?生2:測(cè)量時(shí)要將直尺的“0”刻度線對(duì)準(zhǔn)圓柱的下底面。師:怎樣測(cè)量圓錐的高呢?生2:再用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面。三探究結(jié)果匯報(bào)師:大家通過(guò)動(dòng)手操作與探討,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系,由平面圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)形成幾何體以及圓柱與圓錐的特征,大家來(lái)總結(jié)一下吧!生4:圓柱的兩個(gè)底面是完全相同的兩個(gè)圓。兩個(gè)底面間的距離叫作高。圓柱有無(wú)數(shù)條高,且高的長(zhǎng)度都相等。生6:圓錐的底面是一個(gè)圓,圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面,從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓柱:有兩個(gè)完全相同的底面(圓),有無(wú)數(shù)條長(zhǎng)度相等的高。圓錐:底面是一個(gè)圓,側(cè)面是一個(gè)曲面,只有一條高。,為了能更好地達(dá)到教學(xué)目標(biāo),通過(guò)把小球看成一個(gè)點(diǎn),感受點(diǎn)動(dòng)成線;通過(guò)學(xué)生用筆代替線段在桌面上平移,感受“線動(dòng)成面”,通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)豎立的數(shù)學(xué)移和旋轉(zhuǎn),并滲透生活中處處有數(shù)學(xué)的思想。在本節(jié)課中,我做了大膽的嘗試,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、觀察交流等多種方式獲得新知,讓學(xué)生在看一看、摸一摸、想一想、畫一畫等活動(dòng)中發(fā)展空間觀念。另外,操作與思考、想直觀,又引發(fā)了學(xué)生深層次的思考和討論,體驗(yàn)了旋轉(zhuǎn)的愉悅,思維也漸漸走向深刻,進(jìn)一步加深了學(xué)生對(duì)幾何形體的認(rèn)識(shí),形成良好的空間感知。觀念,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)。A類(2)圓錐的底面是(),從圓錐的()到底面圓心的()是圓錐的(),圓錐只(考查知識(shí)點(diǎn):“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐;能力要求:會(huì)根據(jù)“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系判斷旋轉(zhuǎn)一個(gè)平面圖形后形成的立體圖形)B類有一段公路要維修,設(shè)置了一排圓錐形路障,每個(gè)圓錐的底面直徑為40厘米,一共擺了15個(gè),每?jī)蓚€(gè)路障之間的距離是1米,從第一個(gè)圓錐到最后一個(gè)圓錐共占多長(zhǎng)的路面?(考查知識(shí)點(diǎn):對(duì)圓錐的基本特點(diǎn)的認(rèn)識(shí);能力要求:會(huì)根據(jù)圓錐的基本特點(diǎn)解決實(shí)際問(wèn)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:B類:3頁(yè)“練一練”圓柱:有兩個(gè)完全相同的底面(圓),有無(wú)數(shù)條長(zhǎng)度相等的高。圓錐:底面是一個(gè)圓,側(cè)面是一個(gè)曲面,只有一條高。6.1——42——13——24——31.通過(guò)想象、操作等活動(dòng),使學(xué)生知道圓柱的側(cè)面沿高展開后是一2.通過(guò)具體情境和動(dòng)手操作,探索圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱3.根據(jù)具體情境,使學(xué)生靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力和計(jì)算能力。重點(diǎn):理解求表面積和側(cè)面積的計(jì)算方法,并能正確進(jìn)行計(jì)算。難點(diǎn):能靈活運(yùn)用表面積和側(cè)面積的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。課件、三個(gè)圓柱(其中一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是正方形)、剪刀、圓規(guī)、三角尺。三情境導(dǎo)入師:上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓柱的一些特征,拿出你們課前制作的圓柱,誰(shuí)能指著它說(shuō)說(shuō)我們學(xué)了圓柱的哪些知識(shí)?師:(出示一個(gè)圓柱)今天這節(jié)課咱們繼續(xù)來(lái)研究圓柱,研究一下制作你們手中的這個(gè)圓柱至少需要多少平方厘米的紙,好嗎?【設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生體會(huì)圓柱在生活中有著廣泛的應(yīng)用,引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)動(dòng)手制作圓柱至少需要多大面積的紙,就是求圓柱的表面積。提出思考的主題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情】三自主探究讓學(xué)生拿出一個(gè)圓柱,觀察并回答問(wèn)題。師:先來(lái)說(shuō)說(shuō)看,你們是怎么制作這個(gè)圓柱的?一共制作了幾個(gè)面?【設(shè)計(jì)意圖:復(fù)習(xí)圓柱的各部分名稱和圓柱的基本特征,引出圓柱表面積的含義,發(fā)展學(xué)師:(手指著模型)旁邊的面我們稱它為側(cè)面。那么,我們要研究的這個(gè)問(wèn)題實(shí)際上就是求什么呢?你會(huì)求這三個(gè)面的面積嗎?結(jié)合學(xué)生的回答在“兩個(gè)底面”下面板書:S底=πr2。2.探索圓柱的側(cè)面積和表面積。師:圓柱的底面積容易求出,但它還有一個(gè)側(cè)面,而且還是一個(gè)曲面,它的面積該怎么求(根據(jù)需要可提醒:回憶一下,你們是怎么制作這個(gè)側(cè)面的)師:你們的記憶力真不錯(cuò),(指著剛才回答問(wèn)題的同學(xué))你的側(cè)面是一個(gè)長(zhǎng)方形?你的側(cè)面是一個(gè)正方形?其他人也是這么做的嗎?有不一樣的做法嗎?師:這樣吧,咱們現(xiàn)在來(lái)驗(yàn)證一下!拿出剪刀,將你們的圓柱的側(cè)面用自己喜歡的方式剪開,看看得到的是什么圖形。(“用自己喜歡的方式剪開”可能會(huì)出現(xiàn)多種可能,如斜著剪、拐彎剪等,對(duì)各種可能情況的處理方式教師應(yīng)該做到心中有數(shù))學(xué)生操作,互相交流,點(diǎn)名學(xué)生回答。生1:我們用剪刀沿著它的高剪開,發(fā)現(xiàn)展開后正好是一個(gè)長(zhǎng)方形。通過(guò)觀察我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱的底面周長(zhǎng),長(zhǎng)方形的寬就是圓柱的高,長(zhǎng)方形的面積就是圓柱的側(cè)面積。生2:平時(shí)我們可以用一張長(zhǎng)方形紙卷成一個(gè)圓柱,所以側(cè)面展開一定是一個(gè)長(zhǎng)方形。師:我也來(lái)剪剪看……哎呀,怎么是平行四邊形呢?你們說(shuō)這是為什么啊?生:沒有沿著高剪。師:好,我就沿著高再來(lái)剪剪看……咦,這好像是正方形啊?是正方形嗎?看來(lái)圓柱的側(cè)面也有可能是……(隨即將長(zhǎng)方形、平行四邊形、正方形貼在黑板上)師:其實(shí)呀,圓柱的側(cè)面還能剪成其他不一樣的形狀,如我歪歪扭扭的剪,就得到一個(gè)不師:不過(guò),我們這節(jié)課需要研究的是面積,你們覺得選擇哪一種來(lái)研究比較好呢?師:你們同意他的說(shuō)法嗎??生:長(zhǎng)方形的面積=圓柱的側(cè)面積(在側(cè)面的下面板書:長(zhǎng)方形的面積)師:長(zhǎng)方形的面積怎么求?教師在長(zhǎng)方形面積的下面板書:長(zhǎng)×寬。【設(shè)計(jì)意圖:以小組合作的方式進(jìn)行探究性學(xué)習(xí),把曲面轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的長(zhǎng)方形等平面圖形,通過(guò)猜想、驗(yàn)證和一系列的動(dòng)手操作活動(dòng),使學(xué)生知道圓柱的側(cè)面展開后可能是一個(gè)長(zhǎng)方形,在操作中經(jīng)歷圓柱側(cè)面積的探索過(guò)程,體會(huì)圓柱側(cè)面展開圖的長(zhǎng)和寬與圓柱的底面周長(zhǎng)和高之間的關(guān)系,獲得求圓柱側(cè)面積的方法,既發(fā)展了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,又提高了學(xué)生的動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)、歸納概括的能力】師:下面我又要考考同學(xué)們的記憶力了,(老師動(dòng)手圍圓柱再展開)仔細(xì)回憶一下制作圓柱側(cè)面的過(guò)程和剛才剪開側(cè)面的過(guò)程,(出示圓柱、半展開圖、展開圖)這個(gè)長(zhǎng)方形與圓柱上的哪個(gè)面有什么關(guān)系?生:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的底面周長(zhǎng),長(zhǎng)方形的寬是圓柱的高。師:那么圓柱的側(cè)面積可以怎么求呢?公式是什么?生:我認(rèn)為長(zhǎng)方形的面積=圓柱的側(cè)面積,且長(zhǎng)×寬=底面周長(zhǎng)×高,所以圓柱的側(cè)面積=師:如果不知道底面周長(zhǎng),只知道底面半徑r,圓柱的側(cè)面積可以怎么求呢?公式可以怎生:先求底面周長(zhǎng),再求側(cè)面積,即圓柱的側(cè)面積公式可以寫生:圓柱的側(cè)面積公式可以寫成S側(cè)=πdh。師:如果圓柱的側(cè)面展開圖是平行四邊形,是否也適用呢?學(xué)生動(dòng)手操作,動(dòng)筆驗(yàn)證,得出了同樣適用的結(jié)論。師:圓柱的表面積怎樣求呢?師:如果接口不計(jì),至少需要多大面積的紙板?說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的?怎樣計(jì)算?2)。2=314(cm2)。2)。:聯(lián)系學(xué)生實(shí)際,靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題,使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系】師:大家和我一起去看看教材第6頁(yè)“試一試”吧,說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的。三探究結(jié)果匯報(bào)師:同學(xué)們,通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你對(duì)自己有什么評(píng)價(jià)?師:今天,同學(xué)們的表現(xiàn)真棒,老師非常高興。圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高S側(cè)=ChS底=πr2無(wú)蓋鐵桶的表面積=一個(gè)底面積+一個(gè)側(cè)面積本節(jié)課通過(guò)交流、問(wèn)答、推理等形式,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究部分學(xué)生對(duì)圓周長(zhǎng)和面積的計(jì)算不夠熟練,在計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積時(shí),可能會(huì)費(fèi)時(shí)費(fèi)力,出錯(cuò)率高,教師應(yīng)加強(qiáng)這方面的引導(dǎo)和輔導(dǎo)。A類(考查知識(shí)點(diǎn):加深對(duì)圓柱體特征的認(rèn)識(shí),發(fā)展空間觀念。能底面積和側(cè)面積的計(jì)算方法)B類至少要多少平方厘米的彩紙??(考查知識(shí)點(diǎn):圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法;能力要求:能根據(jù)實(shí)際情況正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:B類:2教材第6頁(yè)“試一試”22教材第6頁(yè)“練一練”22222教學(xué)內(nèi)容二1.結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng),了解圓柱體積的含義,進(jìn)一步理解體積和容積的含義。2.通過(guò)“類比猜想——驗(yàn)證說(shuō)明”的過(guò)程來(lái)探索圓柱體積的計(jì)算方法,掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱的體積和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3.通過(guò)把圓柱切割拼成近似的長(zhǎng)方體,從而推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式,向?qū)W生滲透轉(zhuǎn):理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式,會(huì)求圓柱的體積。難點(diǎn):理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教只學(xué)只二多媒體課件、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)教具等。師:我們已學(xué)過(guò)了圓柱的哪些知識(shí)?師:你還想知道圓柱的什么知識(shí)?師:你能說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積嗎?師:星期天,笑笑跟著父母去公園游玩,看到一個(gè)樓閣前面立著許多柱子,好奇地問(wèn):這么粗的柱子,需要多少木材呢?實(shí)際上是求什么?師:一天,淘氣和爸爸在家里邊喝水邊聊天,看著桌上的杯子,淘氣問(wèn):一個(gè)杯子能裝多少水呢?要求杯子能裝多少水,實(shí)際上是求什么?師:杯子的容積也就是誰(shuí)的體積?師:裝在杯子里的水是什么形狀的?師:那么要求水的體積實(shí)際上就是求誰(shuí)的體積?師:生活中像這樣的事例還有很多,它們都跟什么知識(shí)有關(guān)?師:這節(jié)課我們就來(lái)研究圓柱體積的計(jì)算方法?！驹O(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)演示操作,首先激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,進(jìn)而引發(fā)了學(xué)生的動(dòng)腦思考,有助于提高學(xué)生的思維能力和探究能力】師:回想一下,我們已經(jīng)研究過(guò)哪些立體圖形的體積?它們的體積是怎樣計(jì)算的?長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式是什么?生2:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。生3:正方體的體積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。師:你能根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法,猜想一下圓柱的體積該怎樣計(jì)算嗎?師:這一猜想是否正確呢?需要推導(dǎo)驗(yàn)證。我們可采用“轉(zhuǎn)化法”驗(yàn)證,以前學(xué)習(xí)什么知識(shí)時(shí)運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化法”?師:首先回憶一下圓的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?學(xué)生可能說(shuō)出通過(guò)分割、拼合的方法變成長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形或者梯形來(lái)推導(dǎo)出圓的面積。這時(shí)教師要及時(shí)總結(jié),不論是拼成哪種圖形,都是把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)面積計(jì)算的圖形,再根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓各部分之間的關(guān)系推導(dǎo)出它的面積。教具演示:師:這是一個(gè)圓,我們把它平均分割,再拼合就變成了一個(gè)近似的平行四邊形。我們還可以往下繼續(xù)分割,無(wú)限分割就變成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半,長(zhǎng)方形的寬就相當(dāng)于圓的半徑,所以用“半周長(zhǎng)×半徑”就可以求出圓的面積,半周長(zhǎng)就等于師:那么你們能運(yùn)用“轉(zhuǎn)化法”試著推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?2.探究普遍規(guī)律。師:我們可以通過(guò)分割、拼合轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)面積計(jì)算公式的圖形推導(dǎo)出圓的面積,圓柱能不能也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)體積計(jì)算公式的圖形來(lái)求出它的體積呢?各小組圍繞下面幾個(gè)問(wèn)題進(jìn)行討論:(1)圓柱可以轉(zhuǎn)化為什么樣的立體圖形?(2)轉(zhuǎn)化成的立體圖形是不是平時(shí)學(xué)過(guò)的標(biāo)準(zhǔn)立體圖形?怎樣才能使它成為平時(shí)學(xué)過(guò)的標(biāo)準(zhǔn)立體圖形?(3)轉(zhuǎn)化后的體積與圓柱的體積大小是否有變化?(4)根據(jù)轉(zhuǎn)化后的形體與轉(zhuǎn)化前圓柱各部分間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,推導(dǎo)出圓柱的體積。學(xué)生討論,教師參與小組討論?！驹O(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想——驗(yàn)證說(shuō)明”的探究過(guò)程,引導(dǎo)有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,進(jìn)行大膽猜想,并充分展示學(xué)生的思維,然后引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)驗(yàn)證方案。推理等數(shù)學(xué)探究活動(dòng),使學(xué)生逐步經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程】師:下面哪個(gè)小組來(lái)進(jìn)行匯報(bào)?生2:轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體不是標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體,只有把圓柱無(wú)限分割才可以拼成一個(gè)近似的生3:長(zhǎng)方體是由圓柱轉(zhuǎn)化而成的,在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中,體積既沒有增加,也沒有減少。生4:長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積,長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,長(zhǎng)方體的高相當(dāng)于圓柱的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積=底面積×高,所以圓柱的體積=底面積×高。師:以上是采用“轉(zhuǎn)化法”(化曲為直)來(lái)推導(dǎo)驗(yàn)證的,還有沒有其他的驗(yàn)證方法呢?師:無(wú)論是轉(zhuǎn)化法還是積分法,都驗(yàn)證了大家的猜想是正確的——圓柱的體積=底面積×師:如果圓柱的體積用V來(lái)表示,底面積用S表示,高用h來(lái)表示。用字母如何表示圓柱的體積計(jì)算公式呢?【設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流及教師的演示,從多渠道推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中,學(xué)生始終處于積極主動(dòng)的探索狀態(tài),不僅學(xué)會(huì)了知識(shí),還知道了怎樣去學(xué)】師:要想求圓柱的體積必須要知道什么條件?師:如果已知底面半徑、直徑、周長(zhǎng)和高,怎樣求體積?課件出示教材第8頁(yè)主題圖及問(wèn)題。點(diǎn)名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題。師:這道題已知什么?要求什么?能不能根據(jù)公式直接計(jì)算?生:已知底面半徑和高,求體積,可以根據(jù)V=πr2h直接計(jì)算。2h=3.14×0.42×5=2.512(m3)(2)從水杯里面量,水杯的底面直徑是6cm,高是16cm,這個(gè)水杯能裝多少毫升水?師:通過(guò)大家的動(dòng)手操作,運(yùn)用分割、拼合的方法推導(dǎo)出了圓柱的體積計(jì)算公式,大家來(lái)長(zhǎng)方體的體積=底面積×高圓柱的體積=底面積×高2hh本節(jié)課符合新課程理念,有效地落實(shí)了教學(xué)目標(biāo),在學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想——驗(yàn)證說(shuō)明”的過(guò)程中,引導(dǎo)學(xué)生在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,進(jìn)行大膽猜想,并充分展示學(xué)生的思維。引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)方案,驗(yàn)證“圓柱的體積等于底面積乘高”的猜想,在驗(yàn)證過(guò)程中滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和培養(yǎng)求異思維的能力。經(jīng)歷的價(jià)值在于獲得自主的體驗(yàn),積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),在體驗(yàn)的過(guò)程中往往能激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的動(dòng)機(jī)。教師通過(guò)直觀展示長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算以及圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,為學(xué)生產(chǎn)生合理猜想提供了一種直接的體驗(yàn),使學(xué)生比較直接地想到圓柱的體積與底面積和高有關(guān)。(考查知識(shí)點(diǎn):圓柱的體積計(jì)算公式;能力要求:會(huì)用圓柱的體積計(jì)算公式求圓柱的體積)千克,這個(gè)糧囤大約能裝多少千克稻谷?2.有一個(gè)圓柱形水池,底面直徑是20米,深4米。底面周長(zhǎng)是80米的正方形的長(zhǎng)方體水池,應(yīng)挖幾米深?(考查知識(shí)點(diǎn):圓柱的體積計(jì)算公式;能力要求:會(huì)用圓柱的體積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:2h))B類:22教材第9頁(yè)“試一試”2教材第9頁(yè)“練一練”2222教學(xué)內(nèi)容二1.結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng),了解圓錐的體積和容積的含義,進(jìn)一步體會(huì)物體體積和容計(jì)算方法,能正確利用圓錐的體積解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3.通過(guò)推導(dǎo)圓錐的體積計(jì)算公式,培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念、動(dòng)手操作能力和邏輯思維難點(diǎn):正確理解圓錐的體積計(jì)算公式。2.等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱共六套,細(xì)沙或水,實(shí)驗(yàn)報(bào)告單,帶有刻度的直尺,繩子等。三情境導(dǎo)入二1.夏天,森林里悶熱極了,小動(dòng)物們都熱得喘不過(guò)氣來(lái)。小白兔去“動(dòng)物超市”購(gòu)物,在熊伯伯那兒買了一根圓柱形雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了,它就去熊伯伯那兒買了一根圓錐形雪糕。小白兔剛張開嘴,滿頭大汗的狐貍拿著一(圖中的圓柱形和圓錐形雪糕是等底等高的)狐貍換了雪糕,你覺得小白兔有沒有上當(dāng))問(wèn)題二:(動(dòng)畫演示)狐貍手上又多了一個(gè)同樣大小的圓錐形雪糕。(小白兔這時(shí)和狐貍換雪糕,你覺得公平嗎)問(wèn)題三:如果你是小白兔,狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個(gè)時(shí),你才肯與它交換?(把你的想法與小組同學(xué)交流一下,再向全班同學(xué)匯報(bào))過(guò)渡:小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才公平合理呢?學(xué)習(xí)了“圓錐的體積”后,你就知道答【設(shè)計(jì)意圖:在引入新知時(shí),創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的童話情境,使枯燥的數(shù)學(xué)問(wèn)題變?yōu)榛钌纳瞵F(xiàn)實(shí),讓數(shù)學(xué)課堂充滿生命活力。學(xué)生在判斷公平與不公平中蘊(yùn)含了對(duì)等底等高圓柱和圓錐體積關(guān)系的猜想,他們?cè)谶@一情境中敢猜想、要猜想、樂猜想,在猜想中交流,在交流中感悟,自然地提出了一些富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問(wèn)題,從而引發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步探究的強(qiáng)烈欲望】師:根據(jù)以上圖片,你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息?生2:笑笑想知道這堆小麥的體積是多少。師:那我們?cè)鯓硬拍軒椭π鉀Q這個(gè)問(wèn)題呢?生:計(jì)算這堆小麥的體積,實(shí)際上就是要計(jì)算這個(gè)圓錐的體積。師:今天就利用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)探討新問(wèn)題,學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算圓錐的體積。(板書:圓錐的體師:怎樣探討圓錐的體積計(jì)算公式呢?在回答這個(gè)問(wèn)題之前,請(qǐng)同學(xué)們先想一想,我們是怎樣推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式的?生:長(zhǎng)方體的底面積=圓柱的底面積,長(zhǎng)方體的高=圓柱的高,因此圓柱的體積=底面積×師:我們可以借鑒這種方法。為了我們研究圓錐體積的方便,我準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱和一個(gè)(1)師:你發(fā)現(xiàn)了什么?(這個(gè)圓柱和圓錐的形狀有什么關(guān)系)(2)師:既然它們是等底等高的,那么我們就跟求圓柱體積一樣,就圓錐的體積行不行?為什么?師:(把圓錐套在透明的圓柱里)是啊,圓錐的體積小,那你估計(jì)一下它們的體積大小有什(指名發(fā)言,說(shuō)出自己的猜想)師:我有一個(gè)實(shí)驗(yàn),能知道這個(gè)答案,你們想不想試試看。兩個(gè)圓柱形容器和一些沙子,你們覺得這個(gè)實(shí)驗(yàn)要怎么做呢?生:實(shí)驗(yàn)時(shí),先往等底等高的圓柱(或圓錐)容器里裝滿沙子(用直尺將多余的沙子刮掉),倒入圓錐(或圓柱)容器里,看能倒幾次。師:你們猜能倒幾次?(不給答案,保留興趣與吸引力)師:先倒一個(gè)圓錐的沙子,請(qǐng)你們觀察一下,要不要改變你們剛才的猜想?學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)猜兩倍的太少了。師:要不要再猜一次?再倒一個(gè)圓錐的沙子,再讓學(xué)生一起觀察。師:怎樣,這時(shí)你怎么想的?這時(shí)學(xué)生的猜想會(huì)更接近答案,但不一定準(zhǔn)確,不過(guò)思想會(huì)進(jìn)一步升華。師:你們覺得再倒一次能倒得下嗎?再倒一次你會(huì)得出什么結(jié)論?學(xué)生實(shí)驗(yàn),完成回報(bào)。生2:倒3次倒不滿,圓柱的體積是圓錐體積的3倍少一點(diǎn)。生3:倒3次正好倒?jié)M,圓柱的體積是圓師:真聰明,通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)我們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積是圓錐體積的3倍?！驹O(shè)計(jì)意圖:圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo),教師要敢于大膽放手讓學(xué)生自主探索,經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過(guò)程。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下,通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),積極主動(dòng)地探索等底等高的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系,進(jìn)而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式。特別是數(shù)學(xué)交流體現(xiàn)得很充分,有學(xué)生與教師之間的交流、學(xué)生與學(xué)生之間的交流以及小組和大組的多向交流,這種交流是立體、交叉型的,它能催化學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)。在有的小組實(shí)驗(yàn)失敗后,引導(dǎo)學(xué)生在反思中不斷進(jìn)行自我調(diào)控,在調(diào)控中增強(qiáng)了體驗(yàn)的力度,有效培養(yǎng)了學(xué)生的認(rèn)知能力】引導(dǎo)學(xué)生再次驗(yàn)證操作:出示另外一組大小不同的圓柱和圓錐進(jìn)行體積大小的比較。師:通過(guò)比較你發(fā)現(xiàn)了什么?生:不是任何一個(gè)圓錐的體積都是任何一個(gè)圓柱體積的三分之一。教師拿起一個(gè)小圓錐和一個(gè)大圓柱。師:如果教師把這個(gè)小圓錐里裝滿沙子,往這個(gè)大圓柱體里倒,倒三次能倒?jié)M嗎?生:因?yàn)橹挥械鹊椎雀叩膱A柱和圓錐才可以倒?jié)M。我們求圓錐體積就用這種方法來(lái)計(jì)算。師:如果小麥堆的底面半徑是2m,高為1.5m。笑笑的問(wèn)題,誰(shuí)生:因?yàn)槲覀円呀?jīng)學(xué)習(xí)了圓錐的體積計(jì)算公式,所以根據(jù)題目中所給出的條件,直接運(yùn)用2h=×3.14×22×1.5=6.28(m3)三探究結(jié)果匯報(bào)師:通過(guò)猜想、驗(yàn)證的方法我們推導(dǎo)出了圓錐的體積計(jì)算公式,掌握了圓錐體積的計(jì)算方生2:能夠根據(jù)圓錐的體積計(jì)算公式解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。答:小麥堆的體積是6.28立方米。這節(jié)課是求圓錐的體積,就小學(xué)現(xiàn)有的知識(shí),把圓錐轉(zhuǎn)化為與其體積相等的其他物體有些困難。因此,教學(xué)圓錐體積公式采用的方法與圓柱相同,采用“轉(zhuǎn)化”的思想,因而這節(jié)課首先復(fù)習(xí)圓柱的體積公式及推導(dǎo)方法,讓學(xué)生從圖畫直觀上感受——圓錐的體積比等底等高的圓柱體積小。在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn),不僅培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力,還讓學(xué)生在操作實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中,培養(yǎng)動(dòng)手能力,同時(shí)還讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性,感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力,激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛。學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的關(guān)鍵還在于會(huì)不會(huì)運(yùn)用,因而,在學(xué)生探索好后,讓學(xué)生用自己探索到的結(jié)論,解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題,讓他們真正感受到數(shù)學(xué)的用處——生活中處處離不開數(shù)學(xué)。判斷。(對(duì)的在括號(hào)里畫“?”,錯(cuò)的畫“”)(5)一個(gè)圓錐的體積是15立方厘米,與它等底等高的圓柱的體積是5立方厘米。(考查知識(shí)點(diǎn):圓柱體積與圓錐體積的關(guān)系;能力要求;會(huì)利用圓柱的體積求與其等底等高的圓錐的體積)B類米小麥約重735千克,這堆小麥大約有多少千克?(得數(shù)保留整千克)(考查知識(shí)點(diǎn):圓錐的體積計(jì)算公式;能力要求:會(huì)運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:B類:教材第12頁(yè)“練一練”1.通過(guò)整理與復(fù)習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特征,熟練掌握?qǐng)A柱的表面積和體積以及圓錐體積的計(jì)算方法。2.使學(xué)生能用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空3.引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。1.一個(gè)長(zhǎng)方形以它的一邊條為軸,旋轉(zhuǎn)一周將得到一個(gè)什么形狀的立體圖形?(板書:圓柱)引導(dǎo)學(xué)生觀察長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓柱的聯(lián)系。2.一個(gè)直角三角形以它的一條直角邊為軸,旋轉(zhuǎn)一周將得到一個(gè)什么形狀的立體圖形?(板書:圓錐)引導(dǎo)學(xué)生觀察直角三角形的兩條直角邊與圓錐的聯(lián)系。3.談話:圓柱和圓錐是本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容,今天我們共同把這部分內(nèi)容進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)。(板書課題:圓柱和圓錐的整理與復(fù)習(xí))4.師:我們都學(xué)過(guò)哪些立體圖形?怎樣計(jì)算它們的體積?生1:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高V長(zhǎng)=生2:正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V正=a3師:這節(jié)課我們就利用這些知識(shí)來(lái)解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題。1.談話引入:同學(xué)們?cè)谡n前已經(jīng)對(duì)這部分知識(shí)進(jìn)行了梳理,下面以小組為單位,互相交流,看誰(shuí)整理得既全面又合理。(2)能體現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系和區(qū)別。2.小組內(nèi)展示。3.匯報(bào)評(píng)議:推薦代表展示整理的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),引導(dǎo)學(xué)生參與評(píng)論,提出自己的意見。在評(píng)議過(guò)程中,盡量讓學(xué)生發(fā)表自己的見解,使整理的方法逐步趨于完善。4.教師出示“圓柱和圓錐的整理與復(fù)習(xí)”的表格,與學(xué)生一起依據(jù)表格進(jìn)行口頭復(fù)習(xí)。三運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題一個(gè)圓錐形冰淇淋,底面半徑是3厘米,高是15厘米。據(jù)統(tǒng)計(jì),每立方厘米冰淇淋可師:求“圓錐形冰淇淋產(chǎn)生多少焦耳的熱量”就是要求圓錐形冰淇淋的什么?生:先要求出圓錐的底面積,然后根據(jù)圓錐的體積公式計(jì)算出圓錐的體積。教師板書:2答:這個(gè)圓錐形冰淇淋大約可以產(chǎn)生709焦耳的熱量。2.一根底面直徑為4厘米的圓柱形鐵條,截下2分米長(zhǎng)的一段再鑄成與它等高的圓鑄成后圓錐的底面積是多少?如果每立方厘米鐵重7.8克,這個(gè)圓錐大約重多少克?(得數(shù)保學(xué)生交流解題思路,匯報(bào)。生:根據(jù)等底等高的圓柱與圓錐的體積關(guān)系可知,體積相等的圓柱和圓錐,當(dāng)高也相等時(shí),圓錐的底面積應(yīng)是圓柱底面積的3倍,因此,求出圓柱的底面積后乘3即可得到圓錐的底面積。再利用圓錐的體積計(jì)算公式求出其體積,最后求圓錐的質(zhì)量。教師強(qiáng)調(diào):求圓錐體積時(shí)別漏乘-。3教師板書:2師:根據(jù)題意可知,圓柱與圓錐的體積和高分別相等,那么它們的底面積有什么關(guān)系呢?生:根據(jù)前面所學(xué)的知識(shí),我們知道等高等體積的圓柱和圓錐,圓錐的底面積是圓柱底面積的3倍。此題先要根據(jù)圓柱的底面周長(zhǎng)求出半徑,再用半徑求出圓柱的底面積,最后用圓教師板書:2圓柱和圓錐的整理與復(fù)習(xí)兩個(gè)相同的圓形底面,側(cè)面沿高展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng),寬等于圓柱的高底面是一個(gè)圓,側(cè)面是一個(gè)曲面,頂點(diǎn)到底面圓心的距離是高,只有一條高側(cè)=Ch表=Ch22h2h本堂課通過(guò)整理、復(fù)習(xí)立體圖形的體積計(jì)算公式,引導(dǎo)學(xué)生自己歸納、分析各種立體圖形體積計(jì)算公式間的內(nèi)在聯(lián)系,并通過(guò)要學(xué)生到講臺(tái)解題、課堂練習(xí)等形式,使學(xué)生能正確地計(jì)算立體圖形的體積和容積。整個(gè)過(guò)程以思維訓(xùn)練為主線,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力及創(chuàng)新意識(shí)。使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索與集體合作的意識(shí)。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中,也發(fā)現(xiàn)很多不足之處。例如,學(xué)生對(duì)各立體圖形體積的計(jì)算方法掌握得還不是很牢,加上一下復(fù)習(xí)這么多公式,容易混淆,亂用公式,這說(shuō)明學(xué)生的功底參差不齊,需要花更多時(shí)間去復(fù)習(xí)舊知識(shí)。括號(hào)里畫“?”,錯(cuò)的畫“”)(1)因?yàn)閳A柱的體積是圓錐體積的3倍,所以圓錐的體積都比圓柱的體積小。()(5)圓錐的底面積不變,它的高越大,圓錐的體積就越大。()(1)計(jì)算一節(jié)圓柱形通風(fēng)管的鐵皮用量,就是求圓柱的()。A.側(cè)面積B.表面積C.底面積D.側(cè)面積加一個(gè)底面積(2)一個(gè)圓錐的體積是6立方分米,與它等底等高的圓柱的體積是()立方分米。A.2B.6C.18D.24(3)把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐,削去部分的體積是圓錐體積的()倍。(4)一個(gè)圓柱的底面半徑和高都擴(kuò)大2倍,它的體積就擴(kuò)大()倍。A.2B.4C.8D.16(5)把一個(gè)高12厘米的圓柱形容器裝滿水,然后將水倒進(jìn)一個(gè)和它底面積相等的圓錐形容器里,水面高()厘米。(6)一個(gè)圓柱的體積是62.8立方厘米,底面半徑是2厘米,它的高是()厘米。(7)一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)圓錐底面積相等,長(zhǎng)方體的高是圓錐高的2倍,長(zhǎng)方體的體積是圓(8)底面積和體積分別相等的圓柱和圓錐,圓柱的高是圓錐高的()。用一個(gè)高是30厘米的圓錐形容器裝滿水,將水倒入和它等底等高的圓柱形容器內(nèi),水的高度是()厘米。22分米,這根圓柱形鋼材原來(lái)的體積是多少立方分米?十字形,打結(jié)處用去繩子18厘米,共需塑料繩多少厘米?做一個(gè)禮品盒至少要用多少鐵皮?這個(gè)禮品盒大約能裝多少立方厘米的禮品?如果沙厚2厘米,可以鋪多長(zhǎng)?(考查知識(shí)點(diǎn):圓柱和圓錐的特征,圓柱的表面積和體積以及圓錐體積的計(jì)算方法;能力要求:能用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題)B類(考查知識(shí)點(diǎn):圓柱和圓錐的體積計(jì)算公式;能力要求:綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:2222B類:教材第13頁(yè)“練習(xí)一”22222本單元主要包括比例的認(rèn)識(shí)、比例的應(yīng)用、比例尺以及圖形的放大和縮小四部分內(nèi)容。教材充分注重知識(shí)之間的聯(lián)系,在學(xué)生學(xué)了比的知識(shí)并掌握了一些常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上,呈現(xiàn)了大量學(xué)生以前學(xué)過(guò)的量與量之間的關(guān)系,再學(xué)習(xí)比例的有關(guān)知識(shí)及其應(yīng)用。比例尺的應(yīng)用對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)還是比較抽象的,因此教材結(jié)合具體的活動(dòng)和實(shí)例,體驗(yàn)比例尺的應(yīng)用,這樣既可加深學(xué)生對(duì)數(shù)量之間關(guān)系的認(rèn)識(shí),同時(shí)也使學(xué)生初步了解一種量怎樣隨著另一種量的變化而變化,獲得初步的函數(shù)觀念,并利用這些知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此,學(xué)好比本單元是在學(xué)生已經(jīng)掌握比的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,比例知識(shí)起源于比,應(yīng)在此基礎(chǔ)上來(lái)認(rèn)識(shí)比例,研究比例的意義。這個(gè)單元既體現(xiàn)了比與分?jǐn)?shù)有密切聯(lián)系,又加強(qiáng)了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。1.使學(xué)生理解比例的意義,會(huì)運(yùn)用比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。2.使學(xué)生能夠看懂線段比例尺,會(huì)求平面圖形的比例尺及根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際3.使學(xué)生在認(rèn)識(shí)比例、應(yīng)用比例的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)不同數(shù)學(xué)領(lǐng)域的內(nèi)在聯(lián)系,增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的意義和能力,豐富解決問(wèn)題的策略,發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感,使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。1.教學(xué)時(shí)重視基本概念的教學(xué),如在教學(xué)比例的意義時(shí),要以大量的便于學(xué)生理解的實(shí)例為主,從感性認(rèn)識(shí)開始,使學(xué)生逐步理解“表示兩個(gè)比相等的式子叫比例”的含義。2.讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程,引導(dǎo)自主獲得知識(shí),鼓勵(lì)學(xué)生探究解決問(wèn)題的方法,交流時(shí)重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)出自己是怎樣想的,為學(xué)生提供探索的空間,培養(yǎng)學(xué)生善于思考和交流的學(xué)習(xí)方3.把情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中,用數(shù)學(xué)的魅力和學(xué)習(xí)的收獲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)在動(dòng)機(jī)。1.使學(xué)生理解比例的意義,能應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例,認(rèn)識(shí)比例中各2.通過(guò)觀察、比較、計(jì)算、討論、推理、概括、歸納等方式,使學(xué)生自主獲取知識(shí),全面3.引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的存在,并在實(shí)際生活中感受數(shù)學(xué)的趣味,提高學(xué)生重點(diǎn):理解比例的意義,能應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。難點(diǎn):通過(guò)對(duì)比和比例的比較,使學(xué)生深刻體會(huì)比例的意義。1.同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)比的知識(shí),請(qǐng)同學(xué)們回憶一下,關(guān)于比你有哪些了解?下面請(qǐng)同學(xué)們聯(lián)系比的知識(shí),想一想圖中怎樣的兩張圖片像?怎樣的兩張圖片不像呢?請(qǐng)大家先分別寫出每張照片長(zhǎng)和寬的比,并把這兩個(gè)比化簡(jiǎn)或算出比值,然后看一看有什么發(fā)師:請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)圖A、B、D中每幅圖片長(zhǎng)和寬的比分別是多少?比值呢?8師:我們?cè)賮?lái)看一看圖D和圖A兩張圖片長(zhǎng)與長(zhǎng)、寬與寬比是多少?比值是多少?師:那么再來(lái)算一下其他任意兩張圖片的長(zhǎng)與長(zhǎng)、寬與寬比是多少?比值是多少?師:你有什么發(fā)現(xiàn)?生1:根據(jù)每幅圖片的長(zhǎng)與寬的比可知比值相等的圖片就像,也就是圖片A、B、D像。師:我們繼續(xù)觀察上面幾幅圖片。兩幅圖片長(zhǎng)與寬的比值相等,說(shuō)明這兩個(gè)比怎樣?師:想一想,你還能找出一些比,也用像這樣的式子來(lái)表示嗎?師:說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的?師:你們的理由都很充分,師:上面三個(gè)正確的式子有什么共同的特征?師:像這樣的式子有個(gè)名字,叫作比例。誰(shuí)能根據(jù)自己的理解說(shuō)說(shuō)什么是比例?師:我們看看書上是怎樣給比例下定義的?師:你認(rèn)為這個(gè)定義中哪些詞比較關(guān)鍵?生看書自學(xué)比例各部分名稱)生:在一個(gè)比例中,兩端的兩項(xiàng)叫作比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫作比例的內(nèi)項(xiàng)。師:誰(shuí)能上臺(tái)來(lái)根據(jù)上面的比例來(lái)講解一下?學(xué)生說(shuō)出后,根據(jù)學(xué)生匯報(bào),教師板書。師:你們知道嗎,比例除了一般寫法外也可以寫成分?jǐn)?shù)形式?(引導(dǎo)學(xué)生觀察)8—=-師:請(qǐng)同學(xué)們想一想,剛才我們是怎樣判斷兩個(gè)比能否組成比例的?生:如果兩個(gè)比化簡(jiǎn)后相同或它們的比值相等,那么這兩個(gè)比就能組成比例。師:那么誰(shuí)能說(shuō)出一個(gè)比例?學(xué)生會(huì)說(shuō)出很多個(gè),重點(diǎn)板書有錯(cuò)誤的幾個(gè),并進(jìn)行訂正。師:我們剛才一直在強(qiáng)調(diào)比和比例的聯(lián)系,先寫出了比,然后又組成了比例,你覺得比和比例一樣嗎?比和比例它們有什么區(qū)別?(小組交流)師:很好!你們說(shuō)得非常正確。那么,你們知道學(xué)習(xí)比例的意義有什么用呢?生:可以判斷兩個(gè)比是否可以組成比例。配比表中提供的數(shù)據(jù),你能寫出四個(gè)比嗎?(同桌兩人討論)水B中的水的比15∶10。師:那么這四個(gè)比它們能分別組成兩個(gè)比例嗎?為什么?(學(xué)生思考,小組討論)結(jié)合學(xué)生回答,教師板書:①蜂蜜水A中的蜂蜜與蜂蜜水B中的蜂蜜的比是師:請(qǐng)同學(xué)們想一想,剛才我們是怎樣判斷兩個(gè)比能否組成比例的?生:如果兩個(gè)比化簡(jiǎn)后相同或它們的比值相等,那么這兩個(gè)比就能組成比例。師:剛才,你們是先求出比值再判斷兩個(gè)比能否組成比例。我不是這樣想的,可以很快就判斷出,想知道其中的秘密嗎?其實(shí)秘密就藏在比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)之中,它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關(guān)系,你想揭開這個(gè)秘密嗎?師:下面我們可以采用舉例驗(yàn)證的方法進(jìn)行驗(yàn)證,這可是一種非常好的數(shù)學(xué)方法。那現(xiàn)在,咱們就看一下教材第17頁(yè)“試一試”第1題,先寫出前面學(xué)習(xí)的幾個(gè)比例再驗(yàn)證看看,是不師:誰(shuí)還能任意寫出幾個(gè)比例驗(yàn)證一下嗎?生:在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)與教材有關(guān)內(nèi)容。三探究結(jié)果匯報(bào)成比例以及驗(yàn)證比例是否正確的方法,大家來(lái)總結(jié)一下吧。板書該計(jì)二表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。比例的基本性質(zhì):在比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。本節(jié)課的教學(xué),總體上流程清晰,尤其是對(duì)本節(jié)課的兩個(gè)重點(diǎn)突破較好,學(xué)生都理解了比例的意義,能正確讀寫比例,并且能根據(jù)比例的意義正確寫出比例。同時(shí),練習(xí)設(shè)計(jì)新穎,能體現(xiàn)學(xué)生思維的遞進(jìn)性,為幫助學(xué)生理解和掌握本課的知識(shí)點(diǎn)起到了很好的鞏固作用。本節(jié)課也存在著一些不足之處:①整節(jié)課對(duì)學(xué)生放手不夠。②講解過(guò)細(xì),占用時(shí)間較長(zhǎng),學(xué)生主動(dòng)時(shí)間較少。在今后的教學(xué)中將加大“放手”力度,多注意培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維,語(yǔ)言力爭(zhēng)言簡(jiǎn)意賅,把更多的時(shí)間還給學(xué)生探究問(wèn)題和解決問(wèn)題。A類(考查知識(shí)點(diǎn):比例的意義,明確比例中各部分名稱;能力要求:能正確指出比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng),熟練地應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例)B類下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來(lái)。(考查知識(shí)點(diǎn):比例的組成;能力要求:能根據(jù)比例的意義和性質(zhì)寫出比例)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:B類:教材第17頁(yè)“練一練”2.聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境,體會(huì)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。3.利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力及情感、價(jià)值觀的發(fā)展,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。重點(diǎn):使學(xué)生自主探索出解比例的方法,并能解出比例中的未知項(xiàng)。難點(diǎn):用比例解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。課件、汽車玩具、小人書等。三情境導(dǎo)入二師:同學(xué)們,我們知道原始的商品交換形式不是以貨幣為媒介的,而是以物易物的交換方式進(jìn)行的,按一定的比例交換自己所需物品的,其實(shí)現(xiàn)在人們有時(shí)還會(huì)用這師:根據(jù)以上主題圖,你能獲得哪些信息?師:那我們?cè)鯓硬拍軒椭嫠冀鉀Q這個(gè)問(wèn)題呢?小組交流、討論、匯報(bào)。結(jié)合學(xué)生的回答,教師板書。師:現(xiàn)在假設(shè)14個(gè)玩具汽車可以換x本小人書,你能用比例知識(shí)解答嗎?今天我們就來(lái)師:“4個(gè)玩具汽車換取10本小人書”這種交換方式是不變的,因此我們可以根據(jù)比例的意義列出比例,你們?cè)囈辉嚢?師:這樣,在這組比例的四個(gè)項(xiàng)中,我們知道其中的幾個(gè)項(xiàng)?還有幾個(gè)項(xiàng)不知道?生:知道其中三個(gè)項(xiàng),還有一個(gè)項(xiàng)不知道。師:不知道的這個(gè)項(xiàng),我們把它叫作未知項(xiàng)。在板書下面加上“未知項(xiàng)”三個(gè)字。師:像這樣,知道比例中的任意三項(xiàng),求另外一個(gè)未知項(xiàng)的過(guò)程叫作解比例。同學(xué)們能用引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考,再組織學(xué)生合作交流。生:根據(jù)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。師:同學(xué)們會(huì)解方程嗎?把這個(gè)方程解出來(lái)。在全班學(xué)生獨(dú)立解答的同時(shí),由一名學(xué)生在黑板上解答。不對(duì)呢?可以怎樣檢驗(yàn)?zāi)?4x=4×35=14010×14=140兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個(gè)外項(xiàng)之積x值正確師:說(shuō)一說(shuō)你是怎樣解比例的?程的方法求出未知數(shù)x。師:大家已經(jīng)掌握了解比例的方法,那就請(qǐng)你來(lái)試一試吧!師:這兩個(gè)比例你能解答嗎?第2個(gè)比例形式上與上面的有什么不同?師:你能指出這個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)嗎?生:等號(hào)左邊分?jǐn)?shù)的分子以及右邊分?jǐn)?shù)的分母是外項(xiàng),其他的是內(nèi)項(xiàng)。三探究結(jié)果匯報(bào)師:通過(guò)小組的回憶與探討,進(jìn)一步理解了比例的意義,掌握了列比例、解比例的方法,并對(duì)求出比例中x的值進(jìn)行了檢驗(yàn),大家來(lái)總結(jié)一下吧。生2:解比例的關(guān)鍵就是根據(jù)“兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積”把比根據(jù)解方程的方法進(jìn)行解答。x=35x=327x=14x=2本課時(shí)新內(nèi)容不多,主要把新知識(shí)融入學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中,依靠學(xué)生已掌握的知識(shí)自己探索解決問(wèn)題的方法,所以在本課設(shè)計(jì)時(shí)重點(diǎn)展示如何將新知識(shí)(解比例)轉(zhuǎn)化成學(xué)生原有知識(shí)(解方程)的過(guò)程,并且這個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程完全建立在學(xué)生的自主探索上。教學(xué)中運(yùn)用“同學(xué)們能運(yùn)用原來(lái)學(xué)習(xí)的知識(shí)求出4∶10=14∶x的值嗎”這一提問(wèn),突出新舊知識(shí)之間的聯(lián)系,建立用原有知識(shí)推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)策略,然后運(yùn)用“獨(dú)立思考——相互交流——?dú)w納總結(jié)”的學(xué)習(xí)方式,把學(xué)生引到學(xué)習(xí)的主體地位,使學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程,幫助學(xué)生獲得成功體驗(yàn)。課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)二A類2.根據(jù)條件列出比例,并且解比例。(考查知識(shí)點(diǎn):解比例的意義;能力要求:會(huì)根據(jù)“兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積B類高度是多少米呢?(考查知識(shí)點(diǎn):比例的基本性質(zhì);能力要求:利用比例的基本性質(zhì)解決生活中的問(wèn)題)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:x=64x=2B類:x=18教材第20頁(yè)“練一練”x=21x=1004.解:設(shè)笑笑收集的郵票有x張。3x=180x=60300x=600x=21.結(jié)合具體情境,認(rèn)識(shí)比例尺;能根據(jù)圖上距離、實(shí)際距離2.運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí),通過(guò)測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng),學(xué)會(huì)解決生活中的一些3.運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí),通過(guò)小組合作、實(shí)踐操作,學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。難點(diǎn):能熟練解答比例尺的有關(guān)問(wèn)題。師:老師的手中有幾張圖片,你們想不想看一看?生:想!(出示大小不同的中華人民共和國(guó)版圖)師:這是我們中華人民共和國(guó)的版圖。仔細(xì)觀察這張圖片,看一看它發(fā)生了怎樣的變化?師:同學(xué)們觀察得真仔細(xì)啊!再仔細(xì)觀察這張圖片,又發(fā)生了怎樣的變化?師:在縮小與擴(kuò)大的變化中,這張圖片是從整體發(fā)生變化還是從局部發(fā)生了變化呢?生:這張圖片在整體上都發(fā)生了縮小或擴(kuò)大相同倍數(shù)的變化。師:在整體變化中,圖片縮小和擴(kuò)大的倍數(shù)相同嗎?師:說(shuō)得好極了!在現(xiàn)實(shí)生活中,有時(shí)需要把實(shí)際物體縮小或擴(kuò)大若干倍后畫到圖紙上。你能舉出這樣的例子嗎?生2:小螞蟻圖片是擴(kuò)大若干倍后畫到圖紙上的。師:你知道這是把實(shí)際物體擴(kuò)大還是縮小了呢?:(課件出示:中國(guó)地圖)這是把實(shí)際物體縮小若干倍后畫到圖紙上的。(課件出示:螺絲釘)像螺絲釘這樣很小的機(jī)器零件,我們?yōu)榱搜芯康姆奖?常常把它擴(kuò)大若干倍后再畫到圖紙上。這些都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比,這就是比例的知識(shí)在實(shí)際生活中的一種應(yīng)用——比例尺,它是表示圖上距離與實(shí)際距離的比,今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)——比例尺(板書課題)。他們畫得合理嗎?與同伴交流一下。師:在笑笑畫的這幅圖上你們發(fā)現(xiàn)了什么?師:因?yàn)樵诶L制地圖和其他平面圖時(shí),經(jīng)常要用到“圖上距離和實(shí)際距離的比”,我們就給它起一個(gè)名字叫作比例尺。(板書:圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺)有時(shí)圖上距離和實(shí)際距離的比也可以寫師:你們?cè)谑裁吹胤娇吹竭^(guò)比例尺?讓學(xué)生讀題,指名回答。師:這道題告訴我們什么?生:在學(xué)校的東北角方向400米處,有一個(gè)社區(qū)活動(dòng)中心。師:要我們做什么?師:實(shí)際距離、比例尺分別是多少?師:怎樣標(biāo)出社區(qū)活動(dòng)中心的位置呢?所以社區(qū)活動(dòng)中心在學(xué)校的東北方向4厘米處。在學(xué)校的東北方向4厘米處標(biāo)出社區(qū)活動(dòng)中心的位置)【設(shè)計(jì)意圖:運(yùn)用實(shí)例,讓學(xué)生從多角度、多方位理解比例尺的實(shí)際含義。同時(shí),借助于學(xué)生對(duì)比例尺的多角度理解,讓學(xué)生靈活地選擇解決方法,體現(xiàn)了“以人為本、和諧發(fā)展”的教育理念,既讓不同的學(xué)生學(xué)不同的數(shù)學(xué),又使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展】師:(出示中國(guó)地圖)誰(shuí)能說(shuō)出中國(guó)地圖是根據(jù)什么畫在這么小的圖上的?！驹O(shè)計(jì)意圖:用學(xué)生熟悉的中國(guó)地圖,既能提高他們的愛國(guó)熱情,又學(xué)會(huì)了應(yīng)用比例尺計(jì)算圖上距離和實(shí)際距離,使學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)就在自己身邊。同時(shí),在矛盾沖突中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)比例尺意義的理解】師:(出示比例尺不同的地圖和校園平面圖)說(shuō)出它們的比例尺各是多少,表示什么意思。師:知道了一幅圖的比例尺,我們可以解決哪些問(wèn)題?師:通過(guò)觀察,你們發(fā)現(xiàn)比例尺有什么特點(diǎn)?項(xiàng)的米化成厘米后再算出比例尺。師:(出示教材第21頁(yè)第4個(gè)問(wèn)題)這個(gè)比例尺與前面的比例尺有什么不同?生:前面的比例尺是用數(shù)字表示的,這里是用線段表示的。師:這種表示方法叫線段比例尺,你知道它表示的意義嗎?師:比例尺、圖上距離和實(shí)際距離三者之間有怎樣的關(guān)系?學(xué)生獨(dú)立完成教材第22頁(yè)“試一試”,老師巡視、輔導(dǎo)。三探究結(jié)果匯報(bào)師:我們大家通過(guò)動(dòng)手操作、交流想法,掌握了運(yùn)用比例尺解答有關(guān)問(wèn)題的方法,大家來(lái)圖上距離與實(shí)際距離的比叫作這幅圖的比例尺。圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離實(shí)際距離×比例尺=圖上距離通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)使我認(rèn)識(shí)到:課堂教學(xué),首先應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)輕松的氛圍,提供“舞臺(tái)”,讓學(xué)生親身去體會(huì)、去觀察、去發(fā)現(xiàn)、去探索、去交流,這才是學(xué)生獲取知識(shí)的真諦;其次是應(yīng)注重學(xué)生從體驗(yàn)中學(xué)習(xí),在體驗(yàn)中自我構(gòu)建新知識(shí),在體驗(yàn)中掌握學(xué)習(xí)方法,抓住要點(diǎn)、強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)、突破難點(diǎn);由于在本節(jié)課中要認(rèn)識(shí)數(shù)值比例尺和線段比例尺,區(qū)別放大比例尺和縮小比例尺,知識(shí)點(diǎn)多,容量大,所以我特別注重細(xì)節(jié)的強(qiáng)調(diào)及學(xué)生易出錯(cuò)問(wèn)題的講解,化繁為簡(jiǎn),化難為易;再就是要靈活運(yùn)用多媒體教學(xué),提高課堂效率,各類地圖的出示快捷、直觀,從而激發(fā)學(xué)生的興趣。A類(考查知識(shí)點(diǎn):比例尺的意義與比例尺在生活中的應(yīng)用;能力要求:會(huì)運(yùn)用比例尺的意義解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題)B類實(shí)際距離大約是多少千米?2.每四人一組,拿出一份地圖,根據(jù)比例尺測(cè)量任意兩地間的圖上距離,并計(jì)算兩地間的(考查知識(shí)點(diǎn):比例尺的意義;能力要求:比例尺在生活中的應(yīng)用)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:B類:教材第22頁(yè)“試一試”教材第22頁(yè)“練一練”重點(diǎn)難點(diǎn)二重點(diǎn):把圖形按一定的比放大或縮小。難點(diǎn):會(huì)把圖形按一定的比放大或縮小。課件、作業(yè)紙、直尺、透明方格紙。師:老師前幾天拍了幾張照片,拿來(lái)給同學(xué)們欣賞一下。(出示縮小后的圖片師:怎么辦呢?(把圖片慢慢放大,放大到原來(lái)的3倍)師:現(xiàn)在為什么看得這么清楚了?師:其實(shí)在生活中由于很多物體太小,我們要看清楚需要把它們放大。師:還想看照片嗎?(出示一張放大得看不清的照片)師:看得清嗎?怎么辦?三合作交流探究新知師:仔細(xì)觀察,數(shù)一數(shù),這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少?師:讓我們?cè)賮?lái)看一下要求什么?師:同學(xué)們都說(shuō)得非常好,那請(qǐng)大家再想一想,應(yīng)該怎樣來(lái)畫呢?生:把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別擴(kuò)大到原來(lái)的4倍,原來(lái)的長(zhǎng)是6生:先在方格紙上畫出一組鄰邊,再根據(jù)長(zhǎng)方形的兩組對(duì)邊平行且相等的特點(diǎn)畫出另一組鄰邊,就畫出了放大后的長(zhǎng)方形。師:說(shuō)一下,你是怎樣畫的?生:三角形的一條直角邊是6格,放大4倍后是24格;另一條直角邊是3格,放大4倍后是12格。先畫出這個(gè)直角三角形的兩條直角邊,再畫斜邊,就畫好了放大4倍后的三角形。師:剛才我們按4∶1的比把圖形放大,就是把圖形的各邊按相同的比放大,得到放大后的圖形。下面請(qǐng)大家再認(rèn)真觀察一下放大前后的兩個(gè)圖形,你發(fā)現(xiàn)了什么?生:圖形的形狀沒有變化,只是大小發(fā)生了變化。師:說(shuō)得不錯(cuò)!圖形的各邊按相同的比放大后,得到的圖形大小變化了,形狀不變。師:把一個(gè)圖形放大我們已經(jīng)研究過(guò)了,下面我們來(lái)研究圖形的縮小。(出示教材主題圖)如果把“巨人”用過(guò)的三角尺按1∶4的比畫出來(lái),圖形會(huì)發(fā)生什么變化?你是怎樣理解的?表示把三角形的底和高縮小到原來(lái)的-。4師:應(yīng)該怎樣來(lái)畫呢?學(xué)生獨(dú)立思考、畫一畫,教師巡視,對(duì)有困難的學(xué)生及時(shí)指導(dǎo)。師:請(qǐng)一名同學(xué)向大家介紹一下自己的畫法。生:把三角形的底和高縮小到原來(lái)的1,原來(lái)的底是8格,縮小到原來(lái)的1后應(yīng)該畫2格;4師:好,讓我們?cè)賮?lái)看縮小前后的圖形,你有什么發(fā)現(xiàn)?生:圖形縮小了,但形狀沒變。師:同學(xué)們都說(shuō)得很好,圖形的各邊按相同的比放大、縮小,圖形的大小發(fā)生了變化,形狀沒變。(板書:圖形的大小發(fā)生了變化形狀沒變)三探究結(jié)果匯報(bào):通過(guò)小組間的探討,初步掌握了圖形放大或縮小的方法,大家來(lái)總結(jié)一下吧。生3:只有長(zhǎng)和寬按照相同的比來(lái)畫,或者所畫圖形的各邊與原圖各邊的比相同,才能畫圖形按一定的比放大時(shí),對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)的比相等。圖形按一定的比縮小時(shí),對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)的比相等。圖形的各邊按相同的比放大或縮小后,只是大小發(fā)生了變化,形狀沒變。把一個(gè)圖形按一定的比放大或縮小,對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō),是一個(gè)新的實(shí)踐探索。圖形的放大和縮小是比的實(shí)際應(yīng)用,通過(guò)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí),使學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)放大和縮小現(xiàn)象,知道圖形按一定的比放大或縮小后,只是大小發(fā)生了變化,形狀沒變,從而體會(huì)圖形相似的特點(diǎn),并能在方格紙上按一定的比將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小?？傊?本節(jié)課從學(xué)生的生活出發(fā),提高學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“數(shù)學(xué)真好玩”,同時(shí)讓學(xué)生感受到生活中把物體放大或縮小的現(xiàn)象是經(jīng)常遇到的,學(xué)習(xí)這些數(shù)學(xué)知識(shí)可以幫助他們解決生活中的很多問(wèn)題。A類①按一定的比放大后,長(zhǎng)是36厘米,寬是18厘米,它是按()∶()的比放大的。②按一定的比縮小后,長(zhǎng)是6厘米,寬是3厘米,它是按()∶()的比縮小的。(2)圖形按一定的比放大時(shí),這個(gè)比的比值比1();圖形按一定的比值縮小時(shí),這個(gè)(1)把一個(gè)長(zhǎng)方形按4∶1進(jìn)行放大,就是把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬擴(kuò)大到原來(lái)的4倍。(考查知識(shí)點(diǎn):圖形放大或縮小的意義;能力要求:會(huì)運(yùn)用圖形的放大或縮小的意義解決B類(考查知識(shí)點(diǎn):圖形縮小的意義;能力要求:會(huì)利用圖形的縮放解決實(shí)際問(wèn)題)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:B類:教材第25頁(yè)“練一練”重點(diǎn):理清知識(shí)間的結(jié)構(gòu),主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò),學(xué)會(huì)整理知識(shí)的方法。難點(diǎn):對(duì)一些概念的理解和區(qū)分,并用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。師:我們班一共有多少位同學(xué)?男生有多少人?女生有多少人呢?生:共有……位同學(xué),男生有……人,女生有……人。師:誰(shuí)能用“比的知識(shí)”說(shuō)說(shuō)男女同學(xué)人數(shù)的關(guān)系?師:誰(shuí)能說(shuō)一個(gè)和它比值相等的比?師:如果把這兩個(gè)比用等號(hào)連接起來(lái)叫什么?梳理知識(shí)，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)師:那么,現(xiàn)在你知道我們這節(jié)課要整理復(fù)習(xí)什么內(nèi)容了嗎?(板書課題:比例的整理與復(fù)習(xí))【設(shè)計(jì)意圖:從現(xiàn)成的素材導(dǎo)入新課,貼近學(xué)生實(shí)際生活,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,點(diǎn)燃了學(xué)生的思維興奮點(diǎn)】生:表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例,如2∶3=4師:舉例說(shuō)明什么叫比?師:比和比例之間有什么區(qū)別?生:比是兩數(shù)相除的一種關(guān)系,比例是一個(gè)等式。師:舉例說(shuō)明什么是比例的基本性質(zhì)?生:兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。師:那什么是比的基本性質(zhì)呢?生:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除師:利用比例的基本性質(zhì)可以做什么?師:什么叫解比例?生:求比例中的未知項(xiàng)的過(guò)程叫作解比例。師:比和比例有什么區(qū)別?比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相基本性質(zhì)師:比例尺的分類?生:可以分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。師:這是按表現(xiàn)形式分,如果按將實(shí)際距離放大還是縮小分,分為縮小比例尺和放大比例師:怎樣才能使放大或縮小后的圖形與原圖形像?生:各邊按相同的比放大或縮小,所形成的圖形與原圖形才像。師:通過(guò)今天的復(fù)習(xí),都掌握了哪些知識(shí)?生2:提高了運(yùn)用比例解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力。本單元是在學(xué)習(xí)比的有關(guān)知識(shí)并掌握了一些常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)比例的有關(guān)知識(shí)及應(yīng)用,可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí),滲透函數(shù)思想。本單元概念較多,比較抽象。因此,我從以下幾方面加強(qiáng)教學(xué),以能突破難關(guān)。1.重視基本概念的教學(xué),讓學(xué)生建立明晰的概念,把握概念的內(nèi)涵。2.注意新舊知識(shí)間的聯(lián)系,注重提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。3.幫助學(xué)生建構(gòu)和鞏固解決問(wèn)題的策略?？傊?想要短時(shí)間內(nèi)使學(xué)生靈活運(yùn)用比例的知識(shí)來(lái)解決生活中的問(wèn)題,是難以做到的,這需要加強(qiáng)練習(xí),讓學(xué)生在練習(xí)中不斷提高解決問(wèn)題的能力。類(6)在一個(gè)比例中,如果兩個(gè)外項(xiàng)的積是24,其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是3,那么另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是米,這幅地圖的比例尺是()。對(duì)的在括號(hào)里畫“?”,錯(cuò)的畫“”)圖最大;選用比例尺()畫出的平面圖最小。?天多修5米,實(shí)際多少天可以完成任務(wù)?(考查知識(shí)點(diǎn):比例的意義及基本性質(zhì),解比例的方法;能力要求:能運(yùn)用比例知識(shí)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題)B類甲、乙兩地的實(shí)際距離是300千米,在一幅地圖上量得兩地之間的距離是6厘米。在這一幅地圖上,又量得甲、丙之間的距離是4厘米,甲、丙兩地的實(shí)際距離是多少千米?(考查知識(shí)點(diǎn):比例尺的意義;能力要求:運(yùn)用比例的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:x=24B類:教材第26頁(yè)“練習(xí)二”3.x=22.5x=8x=0.364.解:設(shè)調(diào)制這杯糖水用水x克。2x=250略本單元教學(xué)內(nèi)容包括圖形的旋轉(zhuǎn)(一)、圖形的旋轉(zhuǎn)(二)、圖形的運(yùn)動(dòng)和欣賞與設(shè)計(jì)四部分內(nèi)容。在第一學(xué)段的學(xué)習(xí)中,學(xué)生初步感受了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱現(xiàn)象,能在方格紙上作簡(jiǎn)單圖形平移后的圖形。本單元內(nèi)容在上述基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)展,通過(guò)具體實(shí)例的展示,使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)旋轉(zhuǎn)的知識(shí)和綜合運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱設(shè)計(jì)美麗的圖案。比學(xué)情分析，—學(xué)生已經(jīng)初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,并能在方格紙上畫出一個(gè)沿水平、垂直方向平移后的圖形,對(duì)旋轉(zhuǎn)也有了初步的認(rèn)識(shí),具有一定的變換思想。同時(shí),六年級(jí)學(xué)生普遍具有求知欲高、模仿能力強(qiáng)、思維多依賴于具體直觀形象等特點(diǎn),這使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的、富有個(gè)性的過(guò)程。1.通過(guò)實(shí)例觀察,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)簡(jiǎn)單基本圖形在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的變化規(guī)律,并能自己動(dòng)手將簡(jiǎn)單的基本圖形圍繞一點(diǎn)按一定的方向旋轉(zhuǎn)一定的角度,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力及審美意2.了解一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過(guò)程,3.通過(guò)觀察實(shí)例,認(rèn)識(shí)圖形的平移和旋轉(zhuǎn),能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形進(jìn)行平移或旋轉(zhuǎn)。4.欣賞生活中的圖案,靈活運(yùn)用平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計(jì)圖案,感知美、創(chuàng)造美,體驗(yàn)成功的喜悅。在教學(xué)本單元內(nèi)容時(shí),需要注意以下幾點(diǎn)。1.在圖形的變換中,提倡不同的方法。一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)變換后,可以得出新的圖形,用不同的操作方法,得到的新圖形也可能不同。因此,可以先讓學(xué)生想一想,再在方格紙上試一試,最后全班來(lái)說(shuō)一說(shuō)。在教學(xué)過(guò)程中,教師要深入到學(xué)生的活動(dòng)中去,從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生有特色的操作方法,并給予鼓勵(lì)和肯定,為學(xué)生互相學(xué)習(xí)與交流提供條件。2.在欣賞圖案的過(guò)程中,鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)美麗的圖案。學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)欣賞了正方形旋轉(zhuǎn)的過(guò)程,并進(jìn)行了制作,本單元把這一內(nèi)容進(jìn)一步拓展,可以是任意的簡(jiǎn)單圖形。在教學(xué)中,先請(qǐng)學(xué)生欣賞,然后每個(gè)學(xué)生用硬紙片剪一個(gè)任意的簡(jiǎn)單圖形,接著進(jìn)行變換。對(duì)學(xué)生設(shè)計(jì)的圖案,只要基本符合要求,教師就應(yīng)給予肯定。對(duì)一些設(shè)計(jì)特別優(yōu)秀的學(xué)生,也可以讓他們?cè)傺菔疽槐?以帶動(dòng)動(dòng)手能力較弱的學(xué)生。3.創(chuàng)設(shè)良好的課堂學(xué)習(xí)氛圍。雖然教材為學(xué)生提供了大量的直觀形象的素材,以便于學(xué)生積極參與課堂的學(xué)習(xí)活動(dòng),但畢竟隨著學(xué)生年級(jí)的升高,教材中所揭示的數(shù)學(xué)知識(shí)的難度在逐步加深。因此,創(chuàng)設(shè)良好的課堂學(xué)習(xí)氛圍,讓每個(gè)學(xué)生感受學(xué)習(xí)的樂趣,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心是十分重要的。如教材第32頁(yè)的情境題,這是一個(gè)綜合性的問(wèn)題,要回答教材中的問(wèn)題需要學(xué)生對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)有相當(dāng)程度的理解,有些學(xué)生面對(duì)類似問(wèn)題常常會(huì)有不知從何著手的感覺,也有些學(xué)生心里,然而表述上有困難。這些現(xiàn)象的出現(xiàn)是課堂教學(xué)中的正常現(xiàn)象,關(guān)鍵是如何來(lái)幫助學(xué)生、引導(dǎo)學(xué)生?？梢栽谡n堂上多組織學(xué)生動(dòng)手操作,讓學(xué)生在操作的過(guò)程中,借助模型說(shuō)一說(shuō)圖形的變換過(guò)程,再鼓勵(lì)他們進(jìn)行想象。重點(diǎn):理解圖形旋轉(zhuǎn)變換的含義。難點(diǎn):在方格紙上將線段按順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)三情境導(dǎo)入師:在2005年的春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)上,有一臺(tái)特殊的舞蹈,這個(gè)舞蹈中的有些動(dòng)作還用到了生:數(shù)學(xué)中的旋轉(zhuǎn)!師:生活中,你還見過(guò)哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象?書課題:圖形的旋轉(zhuǎn)(一)〕師:我們就從與我們關(guān)系最密切的鐘表開始研究吧!首先我們來(lái)認(rèn)識(shí)順時(shí)針方向和逆時(shí)師:剛才分針旋動(dòng)的方向就是順時(shí)針方向。(板書:順時(shí)針方向)誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)逆時(shí)針方向是如何旋轉(zhuǎn)的?(老師分別演示,讓學(xué)生觀察后回答)師:誰(shuí)能用一句話完整地描述一下剛才的這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程?師:這次指針又是如何旋轉(zhuǎn)的?師:如果指針從“6”繼續(xù)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)師:剛才同學(xué)們提到收費(fèi)站的橫桿(出示主題圖),請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察下圖,說(shuō)一說(shuō)橫桿是師:我們描述了這么多旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,想想看,要想把一個(gè)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象描述清楚,應(yīng)該說(shuō)哪些方生:旋轉(zhuǎn)物體、起止位置、旋轉(zhuǎn)點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。師:對(duì)!要把一個(gè)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象描述清楚,不僅要說(shuō)清楚是什么在旋轉(zhuǎn),它的起止位置在哪里,更重要的是要說(shuō)清楚旋轉(zhuǎn)點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。師:我們能夠清楚地描述指針的旋轉(zhuǎn)了,如果把指針看作一條線段,用AB來(lái)表示,想想看,線段能旋轉(zhuǎn)嗎?可以怎么旋轉(zhuǎn)?師:誰(shuí)愿意來(lái)展示一下你的作品?說(shuō)說(shuō)你是怎么畫的?(實(shí)物投影出示)生1:第一幅圖首先要確定它圍繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn),然后把線段AB繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,生2:第二幅圖要先確定它圍繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),然后把線段AB繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫三探究結(jié)果匯報(bào)師:通過(guò)動(dòng)手操作與練習(xí),掌握了圖形的旋轉(zhuǎn)方法,并能根據(jù)要求進(jìn)行旋轉(zhuǎn),大家來(lái)總結(jié)順時(shí)針方向逆時(shí)針方向線段的旋轉(zhuǎn)是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn),這時(shí)已經(jīng)由生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象上升到圖形的旋轉(zhuǎn)。在方格紙上畫圖是一種特殊的操作活動(dòng),它在圖形變換初步認(rèn)識(shí)的教學(xué)過(guò)程中,具有不可或缺的作用。因?yàn)閷W(xué)會(huì)畫圖是學(xué)生必須達(dá)成的學(xué)習(xí)目標(biāo),同時(shí)它又是反映學(xué)生是否理解有關(guān)概念,掌握有關(guān)特征的表現(xiàn)形式與檢測(cè)手段?？辞宄D(zhuǎn)后圖形的位置,再討論怎樣畫,由此可以找到畫圖的方法。線段的旋轉(zhuǎn)既承載了對(duì)旋轉(zhuǎn)要素的深化理解,又為后繼學(xué)習(xí)面的旋轉(zhuǎn)打下了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)!二A類2.鐘面上指針從“12”繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度到“(考查知識(shí)點(diǎn):理解圖形旋轉(zhuǎn)的含義;能力要求:明確順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),會(huì)確定旋轉(zhuǎn)的度數(shù))B類ABMN(考查知識(shí)點(diǎn):圖形的旋轉(zhuǎn);能力要求:能在方格紙上畫出將線段按順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:B類:教材第29頁(yè)“練一練”2.讓學(xué)生進(jìn)一步積累旋轉(zhuǎn)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),更充分地感受觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、探索等活動(dòng)本身的獨(dú)特價(jià)值,增強(qiáng)空間觀念,發(fā)展形象思維。3.讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,產(chǎn)生對(duì)圖形與變換的興趣,并進(jìn)一步地感受旋轉(zhuǎn)在生活教只學(xué)只二三情境導(dǎo)入師:在我們的生活中,有各種各樣的美麗圖案,它們有的是由簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)得來(lái)的,大家想知道其中的奧秘嗎?(出示課件)看到這些圖案你有什么想法?(提問(wèn)學(xué)生)師:你想知道這些圖案是怎樣設(shè)計(jì)的嗎?要想知道這些圖案是怎樣設(shè)計(jì)的,我們就要進(jìn)一步研究——圖形的旋轉(zhuǎn)(二)。師:通過(guò)上一節(jié)的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)初步掌握了一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)的過(guò)程,想不想自己試著畫一師:這個(gè)問(wèn)題告訴了我們什么?生:圖中的小旗繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。師:要我們做什么?學(xué)生在方格紙上完成。師:誰(shuí)愿意來(lái)展示一下你的作品?說(shuō)說(shuō)你是怎么畫的?1:在畫一個(gè)旋轉(zhuǎn)圖形時(shí),首先要確定它的旋轉(zhuǎn)點(diǎn)M。師:你能畫出三角形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)學(xué)生操作后小組交流,老師巡視、指導(dǎo)。師:誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你是怎樣畫三角形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)生1:先畫線段AB的對(duì)應(yīng)線段AB'。以旋轉(zhuǎn)點(diǎn)A為垂足,在線段AB的右側(cè)作線段AB的垂線。因?yàn)辄c(diǎn)B到點(diǎn)A的距離為2小格,所以以點(diǎn)A為起點(diǎn),在線段AB的垂線上數(shù)出2小格,此點(diǎn)即為點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B',線段AB'就是線段AB的對(duì)應(yīng)線段。生2:再畫線段AC的對(duì)應(yīng)線段AC'。以旋轉(zhuǎn)點(diǎn)A為垂足,在線段AC的下側(cè)作線段AC的垂線。因?yàn)辄c(diǎn)C到點(diǎn)A的距離為3小格,所以以點(diǎn)A為起點(diǎn),在線段AC的垂線上數(shù)出3小格,此點(diǎn)即為點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C',線段AC'就是線段AC的對(duì)應(yīng)線段。師:如果三角形ABC繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)獨(dú)立完成,小組交流、匯報(bào)。生1:先畫線段BA的對(duì)應(yīng)線段BA'。以旋轉(zhuǎn)點(diǎn)B為垂足,在BA的右側(cè)作線段BA的垂線。因?yàn)辄c(diǎn)A到點(diǎn)B的距離為2小格,所以以點(diǎn)B為起點(diǎn),在線段BA的垂線上數(shù)出2小格,此點(diǎn)即為點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A',線段BA'就是線段BA的對(duì)應(yīng)線段。生2:再畫線段BC的對(duì)應(yīng)線段BC'。以旋轉(zhuǎn)點(diǎn)B為垂足,在BC的上側(cè)借助直角三角板作線段BC的垂線(讓三角板的一條直角邊和線段BC重合,直角頂點(diǎn)和點(diǎn)B重合,沿著另一條直角邊畫一條直線,即為線段BC的垂線)。在線段BC的垂線上量出與線段BC相等長(zhǎng)度,找到點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'。師:旋轉(zhuǎn)后的圖形發(fā)生了什么變化?三探究結(jié)果匯報(bào)師:通過(guò)動(dòng)手操作,掌握了圖形的旋轉(zhuǎn)方法,并能根據(jù)要求進(jìn)行旋轉(zhuǎn),大家來(lái)總結(jié)一下吧。板書該計(jì)二針旋轉(zhuǎn)90度等于逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)270度;一個(gè)圖形可以有不同的旋轉(zhuǎn)中心,只要一點(diǎn)固定不動(dòng)就可以定為旋轉(zhuǎn)中心等。在開始我將這些都設(shè)計(jì)了進(jìn)去,因?yàn)槲业睦斫馐菓?yīng)該將教材進(jìn)行拓展,后來(lái)的實(shí)踐我發(fā)現(xiàn)不應(yīng)該把學(xué)生看成是萬(wàn)能的,應(yīng)考慮他們的接受能力,所以在本節(jié)課中,我靈活地處理學(xué)生接受起來(lái)就容易多了?？紤]到學(xué)生的好奇心,教學(xué)時(shí)既不能脫離教材,又不能拘泥于教材,只有這樣才能使知識(shí)變幻無(wú)窮,使學(xué)生思維靈活。在掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)發(fā)了學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望,也使每一位同學(xué)都能從中獲得成功的喜悅。A類(2)圖形C可以看作圖形B繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)()得到的。(3)圖形B繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°得到圖形()。(4)圖形D可以看作圖形A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)()得到的。(考查知識(shí)點(diǎn):圖形的旋轉(zhuǎn)變換;能力要求:掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)的方法)類畫出圖中三角形A繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形,再畫出三角形B繞點(diǎn)N逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(考查知識(shí)點(diǎn):在方格紙上將圖形按順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:B類:略教材第31頁(yè)“練一練”教學(xué)內(nèi)容二3.通過(guò)學(xué)生之間的合作和交流,培養(yǎng)學(xué)生的集體觀念,經(jīng)歷“觀察、思考、探究、實(shí)踐、創(chuàng)作”過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)美、欣賞美、創(chuàng)造美的能力。:經(jīng)歷用簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過(guò)程,建立空間觀念。難點(diǎn):能在方格紙上畫出將簡(jiǎn)單圖形平移和旋轉(zhuǎn)后得到的圖形。三情境導(dǎo)入師:我去了北京博物館參觀了一次民族繪畫展覽,欣賞到了許多美麗的圖案,當(dāng)時(shí)我用數(shù)碼相機(jī)拍攝了下來(lái),你們想看嗎?(課件出示由圖形的平移、旋轉(zhuǎn)而形成的精美圖案)師:這些圖案美嗎?師:你們知道嗎?在這些美麗的圖案中還隱藏著數(shù)學(xué)的奧秘,請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察,看看誰(shuí)生:這些圖都是由幾個(gè)一樣的圖案組成的。師:你們很善于觀察,但更準(zhǔn)確點(diǎn)說(shuō),它們是由一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)而形成的。這也正是我們這節(jié)課要研究的問(wèn)題——圖形的運(yùn)動(dòng)。(板書:圖形的運(yùn)動(dòng))師:同學(xué)們,在這個(gè)七巧板中有兩個(gè)圖形