北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊全冊教案設(shè)計及教學(xué)反思

北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊全冊教案(完整教學(xué)設(shè)計及教學(xué)反思第一單元課時目標(biāo)導(dǎo)航教學(xué)內(nèi)容異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算。(教材第2～3頁)教學(xué)目標(biāo)1.通過直觀的操作活動，理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理，掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的2.在經(jīng)歷探索學(xué)習(xí)的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)分析與概括的能重點難點難點：理解將異分母分?jǐn)?shù)化為同分母分?jǐn)?shù)的算理。教具準(zhǔn)備教學(xué)過程笑笑和淘氣正在玩折紙游戲，他們都用同樣的一張正方形紙折，笑笑折小船用了這張紙的，淘氣折小鳥用了這張紙的。(課件出示教材第2頁的情境圖)他倆一共用了這張紙的幾分之幾?怎樣列式呢?笑笑比淘氣多用了這張紙的幾分之幾?怎樣列式呢?觀察這兩個算式有什么特點?(算式中的數(shù)都是分?jǐn)?shù)，且分母不相同)想一想：分母不同的分?jǐn)?shù)怎樣相加?想一想：怎樣折出一張正方形紙的，?如何把兩部分加在一起?指導(dǎo)學(xué)生折出，后，分別涂上陰影，把兩部分陰影合在一起，如圖：由上圖可知，+=。想一想：和的分母不同，不能直接相加，怎樣將它們轉(zhuǎn)化為同分母的分?jǐn)?shù)呢?如何計2和4的最小公倍數(shù)是4,根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以把化成分母是4的分?jǐn)?shù)，即==。轉(zhuǎn)化為同分母的分?jǐn)?shù)后，根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法就可以直接計算了。提示：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減。2.計算笑笑比淘氣多用了這張紙的幾分之幾。類比前面異分母分?jǐn)?shù)的加法計算，學(xué)生獨立完成，再交流、匯報。=。二二歸納總結(jié)：異分母分?jǐn)?shù)的加減法方法：先通分，將分母不同的分?jǐn)?shù)化成分母相同的分+學(xué)生嘗試獨立計算，教師巡視，輔導(dǎo)個別有困難的學(xué)生。二二,并與同伴交流你的做法。提問：對比自己的計算方法和教材口P3笑笑和淘氣的計算方法，你們發(fā)現(xiàn)了什么?明確：計算異分母分?jǐn)?shù)的加減法時，用分母的最小公倍數(shù)作公分母進(jìn)行通分，計算起來比較簡單。計算結(jié)果能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。第2題：不同意。+=+=第3題：1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識?有什么收獲和感受?2.異分母分?jǐn)?shù)加減法在計算中有什么要注意的地方?板書設(shè)計異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法：異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法進(jìn)行計算。計算結(jié)果能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。二教學(xué)反思1.本節(jié)內(nèi)容主要是引導(dǎo)學(xué)生探索異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法，教學(xué)時，組織學(xué)生借助圖形理解異分母分?jǐn)?shù)相加減的算法，在探索與交流中完成新知的學(xué)習(xí)，充分體現(xiàn)了以2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，知道了異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法(先通分，再加減),要注意的是在通分時為了計算簡便，應(yīng)選擇兩個分母的最小公倍數(shù)作為公分母。2星期日的安排課時目標(biāo)導(dǎo)航教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)加減混合運算。(教材第5頁)教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握分?jǐn)?shù)加減混合運算的運算順序，能正確計算分?jǐn)?shù)加減混合運算。2.在解決簡單的分?jǐn)?shù)加減法的實際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，同重點難點重點：分?jǐn)?shù)加減混合運算的運算順序和計算方法。教學(xué)過程列式為1-一、情景引入十淘氣和笑笑分別調(diào)查了本班男、女生星期日的活動安排。(出示教材第5頁的安排表)(1)留在家中的男生人數(shù)占男生總數(shù)的幾分之幾?畫一畫，算一算。(2)算一算，留在家中的女生人數(shù)占女生總數(shù)的幾分之幾?2.解決問題。已知條件：戶外活動的男生人數(shù)占男生總數(shù)的；去少年宮的男生人數(shù)占男生總數(shù)的。所求問題：留在家中的男生人數(shù)占男生總數(shù)的幾分之幾?提問：題中男生總數(shù)未知，怎樣求解問題呢?如何列式?(方法二)先求出戶外活動和去少年宮的男生人數(shù)一共占男生總數(shù)的幾分之幾，再從整提問：類比整數(shù)的混合運算，回憶上節(jié)課學(xué)習(xí)的異分母分?jǐn)?shù)的加減法，想一想上面的式子該怎樣計算?指名匯報，展示計算過程：二類比上面的計算，學(xué)生獨立完成，再交流、匯報。數(shù)占女生總數(shù)的幾分之幾，列式為1-(方法二)先求出戶外活動和去少年宮的女生人數(shù)一共占女生總數(shù)的幾分之幾，再從整二=1-二實用文檔思考：分?jǐn)?shù)加減混合運算怎樣計算?明確：分?jǐn)?shù)加減混合運算的運算順序和整數(shù)加減混合運算的運算順序相同。沒有小括號的，按從左到右的順序依次計算；有小括號的，先算小括號里面的，再算小括號外面4.探究異分母分?jǐn)?shù)連加及其簡便算法。淘氣和笑笑計算++時用了不同的方法，你能看懂嗎?(出示教材第5頁的算法教師引導(dǎo)學(xué)生將兩種方法作比較，再交流、討論，匯報結(jié)果。明確：①淘氣是直接將所有加數(shù)通分，再按從左到右的順序依次計算。②笑笑是先運用加法交換律交換與的位置，再利用加法結(jié)合律求出與的和，最后將與提問：誰的計算方法比較簡便?有什么發(fā)現(xiàn)?明確：從計算過程中可以看出，笑笑的計算方法比較簡便。第1題：1-二第3題：1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識?2.分?jǐn)?shù)混合運算在計算中有什么要注意的地方?板書設(shè)計1.分?jǐn)?shù)加減混合運算的運算順序和整數(shù)加減混合運算的運算順序相同，有括號的，先算括號里面的，再算括號外面的；沒有括號的，按從左到右的順序依次計算。2.異分母分?jǐn)?shù)連加的計算方法：可以把幾個分?jǐn)?shù)一次性通分進(jìn)行計算，也可以在計(方法一)1-二二二=1-=1-二教學(xué)反思本節(jié)內(nèi)容主要是分?jǐn)?shù)的加減混合運算。教學(xué)時，提出的問題主要是求剩余的，由于學(xué)充分調(diào)動了學(xué)生的積極性，使學(xué)生在輕松愉快的氣氛中學(xué)會了運算方法。3“分?jǐn)?shù)王國”與“小數(shù)王國”課時目標(biāo)導(dǎo)航教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。(教材第7頁)教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合比較分?jǐn)?shù)和小數(shù)大小的具體例子，探索分?jǐn)?shù)和小數(shù)比較大小的方法，掌握分2.能熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，并比較大小。重點難點教具準(zhǔn)備百格圖、小數(shù)尺、課件□PPT。教學(xué)過程一、情景引入前面我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)和小數(shù)，你們知道它們有什么聯(lián)系嗎?(可以互化)小，你們能應(yīng)用所學(xué)知識，幫助它們嗎?(板書：分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化)1.比較0.06與的大小。指名匯報，把結(jié)果歸納匯總?cè)缦拢罕硎?.06需要給6個小方格涂色，就是把100個小方格平均分成20份，取其中的1份，即把5個小方格涂色，這樣就比出了它們的大小，如圖：>0.06是一個兩位小數(shù)，就在1的后面寫2個0作分母，把0.06的小數(shù)點去掉后是6,用6作分子，得0.06=。然后將通分，即=。因為>,所以0.06>。用分子除以分母，得=1÷20=0.05。因為0.06>0.05,所以0.06>。教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合前面的大小比較和尺子上面已知的“翻譯”,分組討論剩余各數(shù)如何小組交流、討論，教師巡視，指導(dǎo)有困難的學(xué)生，再匯報結(jié)果。的后面寫幾個0作分母，然后把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分，如下：提問：想一想，用自己的語言說一說怎樣進(jìn)行分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化?明確：①分?jǐn)?shù)化小數(shù)時，先把分?jǐn)?shù)改寫成除法算式，用分子除以分母，再計算出結(jié)②小數(shù)化分?jǐn)?shù)時，根據(jù)小數(shù)的意義，原來是幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個0作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，或把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，與同伴交流你的做法。0.24=1.8=或1.8=1第3題：=0.24=1.125=0.09=1.71.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識?有什么不懂或不理解的地方嗎?2.分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化中要注意些什么?板書設(shè)計2.根據(jù)小數(shù)的意義，可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)(先看小數(shù)是一個幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個0作分母，然后把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要教學(xué)反思本節(jié)教學(xué)是借助分?jǐn)?shù)和小數(shù)比大小來引出分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法。教學(xué)時，以學(xué)生的探究學(xué)習(xí)為主，教師起引導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生采用不同的方法來探究分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。在比較分?jǐn)?shù)與小數(shù)的大小時，讓學(xué)生從多個不同的角度去思考，充分體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主第二單元1長方體的認(rèn)識課時目標(biāo)導(dǎo)航教學(xué)內(nèi)容長方體的認(rèn)識。(教材第11～12頁)教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步認(rèn)識長方體和正方體，了解長方體和正方體各部分的名稱。2.經(jīng)歷觀察、操作和歸納的過程，發(fā)現(xiàn)長方體和正方體的特點，能運用長方體和正3.通過具體的操作活動，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和實踐能力，發(fā)展空間觀念。重點難點教具準(zhǔn)備長方體框架、長方體和正方體紙盒、課件□PPT等。教學(xué)過程前面我們學(xué)習(xí)了平面圖形，如：長方形、正方形、三角形等。請每位同學(xué)拿一張長方形紙用手摸一摸，什么感覺?(平平的)提示：這些圖形都在一個平面上，叫作平面圖形。我們看到的這些物體(出示紙盒),它們的各部分不在一個面上，它們都是立體圖形。這節(jié)課我們就來進(jìn)一步認(rèn)識立體圖形中的長方體。生活中哪些物體的形狀是長方體或正方體?說一說，認(rèn)一認(rèn)。(2)想一想：生活中哪些物體的形狀同上面兩個學(xué)生匯報：冰箱、牙膏的外包裝盒等物體的形狀是長方體，骰子等物體的形狀是正方(3)描一描：觀察上面兩個物體，除去物體本身的顏色、材質(zhì)、外形圖案等因素，你能抽象出長方體和正方體的幾何形狀嗎?教師引導(dǎo)學(xué)生：②長方體(正方體)兩個面相交處有什么?(有一條邊)③長方體(正方體)3條邊相交處有什么?(有一個點)提示：在畫長方體和正方體的幾何形體時，看不見的棱用虛線表示。長方體和正方體各有什么特點?與同伴交流。觀察自己手中的長方體紙盒，交流、討論下面幾個問題。課件出示討論提綱：①長方體有多少個頂點?②長方體有幾個面?是什么形狀?哪些面是完全相同的?③長方體有多少條棱?哪些棱長度相等?棱可分為幾組?怎樣分?教師用課件演示或用長方體指出：頂點：8個。面：6個，長方形(也可能有兩個相對的面是正方形),相對的面完全相同。棱：12條，相對的4條棱長度相等。分3組，相對的4條棱為1組。讓同學(xué)們完整地說一說長方體的特征。(先讓同桌兩人互相說，然后請一、兩位同學(xué)拿著學(xué)具給全班同學(xué)說)根據(jù)自己手中的正方體紙盒，觀察、對照長方體的特征來研究學(xué)生討論、歸納：頂點：8個。面：6個完全相同的正方形。棱：12條棱長度都相等。正方形是特殊的長方形，正方體是特殊的長方體嗎?我們知道長方體中相交于同一頂點的三條棱分別是每組中的一條棱，且長度不相等(有2個面是正方形的除外),我們把這三條棱分別叫作長方體的長、寬、高，如圖：注意：對于同一個長方體來說，它的擺放方式不同，所對應(yīng)的長、寬、高也就不同。一般把底面較長的一條棱叫作長，較短的一條棱叫作寬，垂直于底面的棱叫作高。課件展示動畫將長方體中的長邊縮短，使長、(1)看一看，新得到的圖形與原來的長方體相比有什么變化?學(xué)生交流，匯報：長、寬、高相等了，6個面都變成了正方形，長方體變?yōu)檎襟w。學(xué)生交流、討論，作匯報：長方體和正方體在面、棱、頂點的數(shù)量上都相同，在面的形狀、面積、棱的長度方面(3)看一看，長方體的特征正方體是否都有?試著說一說長方體和正方體的關(guān)系。學(xué)生交流、討論，教師引導(dǎo)得出結(jié)論：長方體的特征正方體都有，正方體是特殊的長方體。用集合表示兩者的關(guān)系如下：(1)下面哪幾個面可以組成長方體?你是怎么想的，并與同伴交流。(單位：cm)(出示教材第12頁圖)教師引導(dǎo)學(xué)生：知道了長方體的特點，根據(jù)長方體面和棱的特點，找一找。或者可以學(xué)生小組交流、討論，教師巡視，指導(dǎo)有困難的學(xué)生。匯總整理如下：長方體相對的兩個面完全一樣，我就先找出3組完全一樣的面，其中只有②和③都只有一個，不能用，所以用剩下的6個面組合成長方體。第1題：略第2題：(1)這個盒子的上面是長方形，長是36cm,寬是28cm;下面和它形狀、大小都相同；左側(cè)面是長為28cm,寬為10cm的長方形。第3題：422225第4題：選4根4cm,4根6cm,4根8cm的小棒可以搭成一個長方體框架。1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識?有什么不懂或不理解的地方嗎?2.長方體和正方體有什么關(guān)系?板書設(shè)計頂點個數(shù)88形狀每個面都是正方形每個面都是長方形(特殊情況下有兩個相對的面是正方形)大小關(guān)系6個面的形狀相同、大小相相對的面形狀相同、大小相等等長度關(guān)系所有的棱的長度都相等可分為3組，每組中的4條棱長度相等教學(xué)反思1.讓學(xué)生通過觀察了解長方體的頂點、面和棱；利用教具學(xué)具和討論提綱，幫助學(xué)生自己去認(rèn)識并概括出長方體的特征，類比研究正方體的特征；通過圖形和練習(xí)，讓學(xué)生2.利用長方體長、寬、高的變化來探究長方體和正方體的關(guān)系；對比長方體和正方2展開與折疊課時目標(biāo)導(dǎo)航教學(xué)內(nèi)容長方體、正方體的展開與折疊。(教材第14頁)教學(xué)目標(biāo)1.在操作活動中認(rèn)識正方體、長方體的平面展開圖，并能根據(jù)平面展開圖判斷是否2.建立正方體或長方體的面與展開圖中的面的對應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)空間想象力。3.在展開與折疊、展示交流與匯報活動中滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化、對應(yīng)思想。4.發(fā)展空間觀念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點難點重點：判斷一個展開圖能否折疊成一個長方體或正方體。教具準(zhǔn)備剪刀，正方體、長方體紙盒各一個，長方形紙一張(折紙游戲),格子紙一張，長方體、正方體展開圖，教材中的附頁1,課件□PPT。教學(xué)過程(1)包裝盒都見過嗎?大多是什么形狀的呢?(2)你們有什么好的辦法能讓家里的包裝盒盡量少占地方嗎?【設(shè)計意圖：從生活中的問題入手，引起學(xué)生探索的興趣，發(fā)揮其學(xué)習(xí)的主動性?！?1)請同學(xué)們拿起桌上的正方體，用剪刀沿正方體的棱剪開，注意每兩個面之間至少有完成后，展示各自的作品，把作品粘貼到黑板上。(重復(fù)的不用貼)學(xué)生觀察、思考，匯報：每個正方體都剪斷了七條棱，剩下了五條棱相連。(3)這些正方體展開圖中有沒有相似的類型呢?學(xué)生觀察后匯報：①像一個字母T,..教師根據(jù)學(xué)生回答板書：(4)教師肯定學(xué)生觀察仔細(xì)，總結(jié)到位。讓學(xué)生移動作品對號入座：實用文檔【設(shè)計意圖：經(jīng)歷操作和分類，熟練掌握正方體展開圖的特點?！吭囈辉嚕焊鶕?jù)正方體展開圖的探究過程，試著研究長方體的展開圖。2.根據(jù)展開圖折疊立體圖形。(1)上面我們得到正方體展開圖有四種類型，共11種作品，能不能將這些展開圖還原成正方體呢?請你們交換展開圖動手折疊吧!學(xué)生按要求，與同伴交換展開圖進(jìn)行折疊，教師巡視指導(dǎo)。(2)折疊完后，讓同學(xué)們再次展開，分別在每個面上標(biāo)出1~6幾個數(shù)字，想一想，與1號面、2號面、3號面相對的分別是哪個面?然后再動手折疊，看看有什么發(fā)現(xiàn)?發(fā)現(xiàn)：展開圖中相鄰的兩個面一定不是折疊后立體圖形中相對的面。(3)下面是一個長方體和一個正方體的展開圖，請分別說出與1號、2號、3號面相對的各是幾號面?先想一想，再利用教材附頁1中的圖1試一試。展示結(jié)果：第1題：略第2題：②③④⑤沿虛線折疊后能圍成正方體。第3題：③沿虛線折疊后能圍成長方體。1.正方體的展開圖有哪些類型?2.本節(jié)課有什么收獲和感受?板書設(shè)計1.正方體展開圖是由6個完全相同的正方形組成的，并且相對的面完全隔開。2.長方體展開圖是由6個長方形(特殊情況下有2個正方形)組成的封閉圖形，相對的3.由長方體或正方體的展開圖判斷哪兩個面是一組相對的面，可以根據(jù)長方體或正方體的展開圖的特點去判斷，也可以用實物折一折，直觀地找一找。教學(xué)反思這節(jié)課的教學(xué)進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。通過反思發(fā)現(xiàn)了一些不足：(1)學(xué)生通過各種途徑對展開圖有了一些了解，但仍不能把平面圖形與立體圖形很好地(2)在遇到問題時，多數(shù)學(xué)生不愿意自己探索，都要尋求幫助，所學(xué)知識還是讓多數(shù)學(xué)生感到枯燥，在課上要注意多設(shè)計體現(xiàn)數(shù)學(xué)魅力的環(huán)節(jié)。(3)由于學(xué)生充分地進(jìn)行操作和探究，花費了一定的時間，因此在練習(xí)時就顯得有點倉3長方體的表面積課時目標(biāo)導(dǎo)航長方體的表面積。(教材第16頁)教學(xué)目標(biāo)1.通過操作、觀察等活動，自主探索并理解長方體和正方體的表面積及其計算方法，2.能結(jié)合具體情境，解決生活中一些簡單的問題，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。重點難點難點：應(yīng)用長方體和正方體表面積的計算方法解決實際問題。教具準(zhǔn)備教學(xué)過程1.上節(jié)課我們通過展開與折疊了解了立體圖形與其展開圖的關(guān)系，誰來說說?2.我們還在圖形世界中認(rèn)識了很多好朋友(課件出示長方形),認(rèn)識嗎?你知道長方形的面積怎么計算嗎?(1)課件出示教材第16頁的長方體包裝盒，觀察這個包裝盒，能獲得哪些信息?明確：①長方體的長、寬、高，并發(fā)現(xiàn)相對的右、前、后六個面嗎?學(xué)生按要求操作，并標(biāo)出上、下、左、右、前、后六個面，教師指名學(xué)生展示、交(1)上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了展開與折疊，誰能說一說將這樣一個長方體紙盒展開后，會得到一個什么樣的圖形?(2)我們知道剪的方法不同，得到的長方體的展開圖也是不一樣的。下面，老師就將這個長方體展開，得到了一個像這樣的展開圖(出示教材第16頁的展開圖)。現(xiàn)在，請同學(xué)們實用文檔仔細(xì)觀察這個長方體以及它的展開圖，能分辨得出這個長方體的六個面分別對應(yīng)于展開圖中的哪個部分嗎?同學(xué)們手中都有一個展開圖，請同學(xué)們一起動手按下列要求做一做。操作要求：①判斷長方體的六個面分別對應(yīng)于展開圖中的哪個部分，將上、下、左、右、前、后②根據(jù)長方體各條棱的長度，標(biāo)出展開圖各邊的長度。教師指名匯報，并展示結(jié)果：同學(xué)們很善于觀察，找出了長方體與其展開圖之間的聯(lián)系，那么你們知道做這樣的包裝盒至少要用多少紙板嗎?教師引導(dǎo)學(xué)生思考：求至少要用多少紙板，其實就是求什么?提示：長方體6個面的面積之和就是長方體的表面積?，F(xiàn)在，拿出手中的長方體，摸一摸它的6個面，體驗一下它的表面之和。(1)觀察這個長方體及它的展開圖，想一想，如何計算它的表面積?匯報交流結(jié)果：①把6個面的面積直接相加，即7×3+7×5+3×5+7×3+7×5+3×5=142(cm2)。③先計算3個相鄰面的面積和，再乘2,即(7×3+7×5+3×5)×2=142(cm2)。(2)討論：上面哪種方法簡便?學(xué)生可選擇自己喜歡的方法，不用做統(tǒng)一規(guī)定。(3)要想求長方體的表面積，需要知道什么?應(yīng)該怎樣計算呢?實用文檔明確：要想求長方體的表面積，需要知道長方體的長、寬、高的長度，長方體表面積=(長×寬+長x高+寬×高)×2。(1)我們知道正方體是特殊的長方體，那么求正方體表面積需要知道什么?(2)知道了棱長，怎么來求正方體的表面積呢?明確：因為正方體的6個面面積相等，所以先求出1個面的面積再乘6,即棱長×棱長第1題：涂色略，這個長方體的表面積為(15×12+15×3+12×3)×2=522(cm2)。第2題：(54×50+54×95+50×95)×2=25160(cm2)第3題：(10×8+10×4+8×4)×2=304(cm2)1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識?2.計算長方體或正方體表面積時有什么要注意的地方?板書設(shè)計1.長方體(或正方體)6個面的面積之和叫作它的表面積。2.長方體的表面積=(長×寬+長×高+答：做一個這樣的包裝盒至少要用142am2紙板。教學(xué)反思1.在教學(xué)長方體和正方體表面積時，從實際問題入手展開教學(xué)，然后讓學(xué)生思考、想辦法、動手剪、展開后求出展開圖的總面積，從而揭示表面積的概念。2.引導(dǎo)學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出計算長方體和正方體表面積的方法，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解，在多種算法的交流過程中選擇適合自己的算法，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積4露在外面的面課時目標(biāo)導(dǎo)航教學(xué)內(nèi)容探索組合圖形的表面積。(教材第18頁)教學(xué)目標(biāo)1.在操作、觀察、分析等活動中，經(jīng)歷探究由正方體搭成的組合體的表面積的過程，2.掌握求物體露在外面的面積的計算方法，會解決相關(guān)的實際問題，進(jìn)一步發(fā)展空3.經(jīng)歷探究規(guī)律的過程，激發(fā)主動探究規(guī)律的欲望。重點難點難點：探究堆放正方體的個數(shù)與露在外面的面數(shù)的變化規(guī)律。教具準(zhǔn)備正方體模型，課件□PPT。教學(xué)過程1.同學(xué)們，看到講桌上放的這個漂亮的長方體禮盒了嗎，它有幾個面?提示：禮盒是個長方體，有6個面。2.現(xiàn)在同學(xué)們坐在自己的座位上能看到幾個面呢，是哪幾個面?①能看見上面、前面和右面，3個面。②能看見上面、前面和左面，3個面。3.現(xiàn)在，同學(xué)們站起來，從不同的角度看看這個長方體禮盒有幾個面露在外面。學(xué)生邊指邊說：能看見5個面。(1)以小組為單位分工合作，用兩本書和課桌圍成一個墻角，把一個小正方體放在墻角處，觀察一下，有幾個面露在外面?指名匯報：有3個面露在外面。明確：4個。(3)它有幾個面露在外面?露在外面的面積是多少平方厘米?你是怎么想的?①露在外面的面有9個。上面的小正方體有3個面露在外面，左、右兩邊的小正方體也都各露出3個面，3+3+3=9,所以一共有9個面露在外面。按照教材上的數(shù)據(jù)計算，那么露在外面的面積就是50×50×9=22500(cm2)。②有9個面露在外面。上面的小正方體有3個露在外面的面，左、右兩邊的小正方體都各有3個露在外面的面。已知小正方體的棱長為50am,那么一個面的面積為50×50=2500(cm2),所以9個面的面積為2500×9=22500(cm2)。(4)不是有4個小正方體嗎?怎么只數(shù)了3個?(5)追問：誰還有其他的想法嗎?提示：前面我們學(xué)習(xí)過從不同方向觀察物體，用這樣的方法，我們可以看到幾個面?3+3+3=9,所以一共有9個面露在外面。(6)討論：比較一下數(shù)露在外面的面的方法，它們有什么不同?明確：①②是一個一個數(shù)的；③是從三個不同方向看的，先從正面看，再從上面、側(cè)教師提示：不論用哪種方法，只要按一定的順序去觀察，就不會重復(fù)，也不會遺漏2.探索不同擺法，看看露在外面的面有什么不同。(1)把這4個小正方體換一種方式放在墻角處，可以怎樣擺，各有幾個面露在外面?學(xué)生以小組為單位先擺一擺，再數(shù)一數(shù)露在外面的面有多少個，看有什么發(fā)現(xiàn)。匯報結(jié)果，可能擺出如下幾種情況：(2)看著這些立體圖形和它們露在外面的面的個數(shù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么?明確：雖然都是用4個小正方體擺的，但擺的方法不同，露在外面的面的個數(shù)一般也將1個、2個、3個……正方體模型像教材第18頁那樣擺放在桌面上，觀察露在外面的面各有幾個?小組交流并填寫表格。表格填寫如下：小正方體個數(shù)15283456思考：結(jié)合圖形和表格，像這樣擺放，正方體的個數(shù)有什么規(guī)律?明確：正面和背面始終是1個不變，每增加1個正方體，就多3個面。規(guī)律：n個小正方體像這樣擺放(n是不為0的自然數(shù)),露在外面的面的個數(shù)是5+實用文檔將1個、2個、3個……正方體模型像教材第18頁那樣擺放在桌面上，觀察露在外面的面各有幾個?小組交流并填寫表格。表格填寫如下：思考：結(jié)合圖形和表格，像這樣擺放，正方體的個數(shù)有什么規(guī)律?明確：露在外面的面，上面始終是1個，每增加1個正方體，就多了周圍4個面。是不為0的自然數(shù)),露在外面的面的個數(shù)是5+第1題：(1)有7個面露在外面。第2題：(1)有10個面露在外面，40×40×10=16000(cm2)。(2)改變擺法，露在外面的面積會變化，因為露在外面的面的個數(shù)會變化。第3題：不會。1.怎樣數(shù)露在外面的面?它的個數(shù)有什么規(guī)律?2.本節(jié)內(nèi)容有什么不理解或不太懂的地方嗎?1.計算堆放在墻角的正方體露在外面的面積時，要先數(shù)出露在外面的面的總個數(shù)，再2.數(shù)堆放在一起的正方體露在外面的面的個數(shù)時，要先觀察正方體的擺放特點，再從中找出正方體個數(shù)與露在外面的面的個數(shù)之間答：有9個面露在外面，露在外面的面積是22500am2。4.正方體平放一排的規(guī)律：露在外面的面=3n+2;正方體豎放一排的規(guī)律：露在外面的面=4n+1。教學(xué)反思1.從觀察放在墻角處的一個正方體開始，每個同學(xué)都能自己得到答案，然后增加難度，從而激發(fā)學(xué)生主動探索知識的欲望。引導(dǎo)學(xué)生自己解決問題，使每個學(xué)生都有一種成功2.教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生主動進(jìn)行觀察、感知、猜測、驗證、推理，并在此過程中探索新知，使學(xué)生認(rèn)真觀察、有序思考，在觀察中培養(yǎng)他們的思維發(fā)散能力。第三單元1分?jǐn)?shù)乘法(一)課時目標(biāo)導(dǎo)航教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。(教材第22～23頁)教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體情境，在操作活動中，探索并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。2.探索并掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法，并能正確計算。3.能解決簡單的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的實際問題，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。重點難點教學(xué)過程同學(xué)們回憶一下，什么叫整數(shù)乘法?如果是求幾個相同分?jǐn)?shù)的和，該怎樣簡便計算呢?這就是我們這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)(1)1個占整張紙條的，3個占整張紙條的幾分之幾?①1個占整張紙條的，3個就是，如圖所示：②用加法計算：++==。提問：加法算式++有什么特點?(三個加數(shù)都相同)追問：求3個相同加數(shù)的和還可以用什么方法來計算呢?×3或3×的意義就是求3個相加的和是多少。以×3為例，應(yīng)該怎樣計算呢?學(xué)生思考，教師巡視。如果學(xué)生有困難，可以進(jìn)行必要的啟發(fā)：是1個，1個乘3就是3個，所以就是。2.求2個的和。(1)出示教材第22頁問題2的算法，算法你看懂了嗎?與同伴說一說。實用文檔如果學(xué)生有困難，可以讓學(xué)生找一張長方形紙，按圖涂一涂，先涂一個，再涂一個，(2)組織全班交流，明確2個相加寫成乘法算式是×2或2×。計算過程如下：3.分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計算方法。學(xué)生嘗試獨立計算，教師巡視，指導(dǎo)有困難的學(xué)生。明確：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。(1)出示教材第23頁的圖，你能看懂兩位同學(xué)的計算過程嗎?與同伴說一說。明確：①笑笑是先算出計算結(jié)果，再約分，把計算結(jié)果寫成最簡分?jǐn)?shù)。(2)比較他們的兩種算法，你覺得哪種方法比較好?(淘氣)明確：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，先約分，再計算比較簡便。(3)計算下面各題，觀察每個題目及結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么?結(jié)果展示如下：1(4)觀察上表，乘數(shù)12不變，引導(dǎo)學(xué)生將第一行的乘數(shù)和第三行的計算結(jié)果分別進(jìn)行教師歸納：兩個數(shù)相乘，其中一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)擴大到原來的幾倍(或縮小到原來的幾分之幾),積也相應(yīng)地擴大到原來的幾倍(或縮小到原來的幾分之幾)。三、鞏固反饋第2題：==第3題：1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識?有什么不懂或不理解的地方嗎?2.怎樣計算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)?板書設(shè)計1.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運×3=或3x=答：3個占整張紙條的。2.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法：用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。教學(xué)反思1.教學(xué)時，通過不同解決方法之間的聯(lián)系(圖解、加法解、乘法解),將整數(shù)乘法遷移到分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，理解題目的意思就是求3個的和是多少，讓學(xué)生列式為×3或3×,然后用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義解釋計算的過程，使學(xué)生理解計算的道理，初步感知挖掘數(shù)學(xué)概念本身實用文檔2.要盡量引導(dǎo)學(xué)生自己多思考、多表達(dá)。學(xué)生做得對，就讓他們自己說說是怎么想的；學(xué)生做得不對，就把錯誤指出來，讓全體學(xué)生引以為戒，從而使犯錯誤的同學(xué)對錯誤2分?jǐn)?shù)乘法(二)課時目標(biāo)導(dǎo)航教學(xué)內(nèi)容運用整數(shù)乘分?jǐn)?shù)解決實際問題。(教材第25～26頁)教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體情境，進(jìn)一步探索并理解整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，并能夠比較熟練地進(jìn)行計2.能夠解決簡單的整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的實際問題，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。重點難點教學(xué)過程明確：用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。能約分的要約分。奇思早上吃了6塊餅干，笑笑吃的餅干數(shù)是奇思的，淘氣吃的餅干數(shù)是奇思的。①笑笑吃了多少塊餅干?②淘氣吃了多少塊餅干?實用文檔①求笑笑吃了的餅干數(shù)。思考：求“笑笑吃了多少塊餅干?”實際上就是求什么?整理如下：1.笑笑吃的餅干數(shù)是奇思的，也就是把6塊餅干平均分成2份，取其中的1份，也就是3塊，如圖：由上可知，求笑笑吃了多少塊餅干，就是求6的是多少。Il.笑笑吃的餅干數(shù)是奇思的，那么把6塊餅干每個都平均分成2份，就是6個是多少，如圖：追問：應(yīng)該如何列式呢?學(xué)生獨立計算，指名匯報。板書：6×==3(塊)②求淘氣吃了的餅干數(shù)。根據(jù)上面的經(jīng)驗，同學(xué)們自主學(xué)習(xí)，并在小組內(nèi)說說自己的想法，匯報結(jié)果。思考：求“淘氣吃了多少塊餅干?”實際上就是求什么?淘氣吃的餅干數(shù)是奇思的，就是求6的是多少。板書：6×==4(塊)【設(shè)計意圖：利用知識的遷移自主理解求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計算方法?！?.解決教材第25頁問題3。8的是多少?畫一畫，算一算。學(xué)生按要求操作，教師巡視。指名匯報，讓學(xué)生說一說是怎么想的，整理如下：(1)將8看作一個整體，平均分成4份，取其中的3份，如圖：(2)把8看作8個整體，把每個整體都平均分成4份，取其中的3份，如圖：板書：8×==6男生比女生多植樹多少棵?畫一畫，說一說你是怎樣理解的。(出示教材第26頁情境圖)思考：男生植樹的棵數(shù)比女生多表示什么?引導(dǎo)學(xué)生畫圖理解，如圖：引導(dǎo)學(xué)生明確：求男生比女生多植樹多少棵，就是求20的是多少，用乘法計算。板書：20×=5(棵)追問：你能再說出一個類似的例子嗎?教師鼓勵學(xué)生說一說，對于合適的回答給予肯定和鼓勵。第2題：2×=(m)第5題：畫圖略。63×=14(張)怎樣求一個數(shù)的幾分之幾是多少?板書設(shè)計求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，即用這個數(shù)乘幾分之幾。6×==3(塊)答：笑笑吃了3塊餅干。6x==4(塊)答：淘氣吃了4塊餅干。20×=5(棵)答：男生比女生多植樹5棵。教學(xué)反思1.用圖形來理解整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是必要的，要在計算前充分感知涂圖形的過程，為后面計算打下基礎(chǔ)。有了前面課程的鋪墊，學(xué)生在計算過程中沒有多大的錯誤，說明了學(xué)生對算理的理解比較清晰，很多學(xué)生對約分還是做得比較好的。2.教學(xué)時，讓學(xué)生先學(xué)后教，以小組合作為主，充分發(fā)揮了學(xué)生的團隊合作精神，3分?jǐn)?shù)乘法(三)課時目標(biāo)導(dǎo)航教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的方法。(教材第28～29頁)教學(xué)目標(biāo)1.在操作活動中，借助圖形語言，理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。2.探索并掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，并能夠正確計算。3.能運用分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的知識解決簡單的實際問題。重點難點難點：能運用分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的知識解決簡單的實際問題。(4份)教學(xué)過程同學(xué)們接觸過很多的國學(xué)經(jīng)典作品，它們里面不但有教我們做人做事的道理，而且數(shù)今天我給大家講一段：我國古代著名哲學(xué)著作《莊子.天下》中有這樣一段話：“一尺之棰，日取其半，萬世莊子的這句話對不對呢?今天我們就來驗證一下。1.操作探究——解決教材第28頁問題1。教師拿出準(zhǔn)備好的紙條，引導(dǎo)學(xué)生按照課本上的樣子來操作驗證莊子的話。學(xué)生按要求操作，驗證過程如下：(2)將上面的紙條對折，剪去它的，此時剩下的部分占這張紙條的1×=。如圖(4)把剩下的對折，再剪去它的，即的，此時剩下的部分占這張紙條的×=。如圖：2.解決教材第28頁問題2?！??用一張長方形的紙折一折，想一想，再算一算。教師引導(dǎo)學(xué)生按下列要求操作：(1)拿出一張長方形紙，先豎著對折2次，然后打開，看看把這張紙平均分成了幾份。(2)把其中的3份涂色，即涂色部分占這張紙的。(3)把涂好色的長方形紙再橫著對折2次。提問：誰能通過折紙的過程說一說，×怎么計算?x就是求的是多少，通過折紙把這張紙平均分成了16份，取了其中的3份，即×=。3.解決教材第28頁問題3。學(xué)生實際折一折，算一算，小組內(nèi)交流一下自己的想法，教師巡視，指導(dǎo)有困難的學(xué)生。全班交流匯報，整理結(jié)果如下：通過操作和計算，說一說，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎樣計算?教師引導(dǎo)學(xué)生：兩個分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。能約實用文檔(1)樂樂認(rèn)為：一個數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，積一定小于這個數(shù)。你同意嗎?舉例說明你的想法。學(xué)生思考，教師指名匯報。①同意，如：2x=,<2。②不同意，如：2×=,>2。教師引導(dǎo)學(xué)生：一個數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，積不一定小于這個數(shù)。(2)算一算，并觀察這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生獨立計算后，相互交流，教師巡視，指導(dǎo)有困難的學(xué)生。板書：全班交流結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的積的規(guī)律。規(guī)律：一個數(shù)(0除外)乘小于1的分?jǐn)?shù)，積就小于這個數(shù)；乘大于1的分?jǐn)?shù)，積就大于這個數(shù)；乘等于1的分?jǐn)?shù)，積就等于這個數(shù)。三、鞏固反饋完成教材第29～30頁“練一練”第1～5題。第2題：折一折、涂一涂略。第4題：<>二<<>第5題：畫一畫略?！?四、課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識?有什么收獲?一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的積的規(guī)律：一個數(shù)(0除外)乘小于1的分?jǐn)?shù)，積就小于這個數(shù)；乘大于1的分?jǐn)?shù)，積就大于這個數(shù)；乘等于1的分?jǐn)?shù)，積就等于這個數(shù)。教學(xué)反思1.讓學(xué)生親自經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。即讓學(xué)生在動手操作、探究算法、舉例驗證、交流評價、確定法則等一系列活動中經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計算法則的形成過程。這既關(guān)注了讓學(xué)生自己去做、去悟、去經(jīng)歷、去體驗、去創(chuàng)造，同時也關(guān)注了學(xué)生解題策略的自主選擇和合作2.利用圖形語言不夠，要給學(xué)生較多的時間去動手操作并加以指導(dǎo)。課時目標(biāo)導(dǎo)航教學(xué)內(nèi)容倒數(shù)。(教材第31頁)教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷倒數(shù)的發(fā)現(xiàn)過程，多角度理解倒數(shù)的意義，滲透歸納的數(shù)學(xué)思想。2.會求一個數(shù)的倒數(shù)，并能解決有關(guān)倒數(shù)的問題。重點難點教學(xué)過程 3.算一算，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)。X學(xué)生計算后，以小組為單位交流計算結(jié)果，教師巡視。規(guī)律：相乘的兩個數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置；兩個數(shù)的乘積都是1。教師指出：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。(板書)教師指出：像上面那樣，乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。例如：×=1,我們就說是的倒數(shù)，是倒數(shù)。提問：倒數(shù)是對幾個數(shù)說的?追問：這兩個數(shù)的積的特點是什么?這兩個數(shù)的乘積是1。教師再舉例×=1,并讓學(xué)生說出是的倒數(shù)，是的倒數(shù)，和互為倒數(shù)。2.借助長方形的面積進(jìn)一步認(rèn)識倒數(shù)。課件出示教材第31頁的表格，通過觀察表格讓學(xué)生說一說有什么發(fā)現(xiàn)。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：互為倒數(shù)的兩個數(shù)分別作為長方形的長和寬，長方形的面積是1。(1)下面四個長方形的面積都是1,請你填一填。(出示教材第31頁的圖)思考：結(jié)合長方形面積的公式和已知條件，把問題轉(zhuǎn)化為：已知一個數(shù)，求這個數(shù)的倒數(shù)，那么怎么求一個數(shù)的倒數(shù)呢?(2)思考：1的倒數(shù)是多少?因為1×1=1,所以1的倒數(shù)是1?？偨Y(jié)：①求一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)就是把這個數(shù)的分子和分母交換位置。②整數(shù)的倒數(shù)是用1作分子，用這個整數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。3.0的倒數(shù)。0有倒數(shù)嗎?說一說你的想法。學(xué)生思考、交流，做匯報：(1)0是整數(shù)，但0和任何數(shù)相乘都得不到1,所以0沒有倒數(shù)。(2)0不能作除數(shù)，不能作分母，所以0沒有倒數(shù)。結(jié)論：0沒有倒數(shù)。第3題：①3②第5題：<<=怎樣求一個非零數(shù)的倒數(shù)?1.乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。3.1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。教學(xué)反思倒數(shù)的認(rèn)識這一課，教學(xué)內(nèi)容較為簡單，學(xué)生通過預(yù)習(xí)、自學(xué)，完全可以自行理解本第四單元1體積與容積課時目標(biāo)導(dǎo)航體積與容積。(教材第36頁)教學(xué)目標(biāo)1.通過多種實驗活動，讓學(xué)生了解體積與容積的實際含義，初步理解體積和容積的2.在操作、交流中，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀念。重點難點教具準(zhǔn)備兩個大小相同的燒杯，紅薯、土豆各一個，水，課件□PPT。教學(xué)過程(1)剛才同學(xué)們看了烏鴉喝水這個動畫片，想一想，烏鴉用什么辦法喝到水的?明確：烏鴉把石子叼起來放進(jìn)瓶子里，瓶子里的水面升高就喝到水了。實用文檔明確：因為石子放進(jìn)去了，底下的位置被石子占了，水面上升了。明確：占了水的位置，更準(zhǔn)確地說，石子占有一定的空間。結(jié)論：石子占有一定的空間，石子的投入擠壓了水的位置，水慢慢升高了，烏鴉就喝(1)教室里哪些物品占的空間大?哪些物品占的空間小?教師引導(dǎo)學(xué)生：左手拿一支粉筆，右手拿一個黑板擦，同學(xué)們，這兩個物體也占有空(2)觀察一下，哪一個物體占的空間大?哪一個物體占的空間小?(3)我們周圍的很多物體所占的空間有大有小，像我們的課桌占的空間大，椅子占的空間小。你能這樣對比著舉幾個例子嗎?在小組內(nèi)說一說。(4)誰愿意把你列舉的例子說給大家聽聽?全班交流，整理結(jié)果如下：②小剛個子高，他占的空間大；小紅個子矮，她教師肯定學(xué)生回答，指出生活中這樣的例子還有很多很多。2.利用實驗來比較占據(jù)空間的大小，體會體積的意義。(1)土豆和紅薯哪一個占的空間大呢?做一做，想一想。教師引導(dǎo)學(xué)生：教師手拿一個土豆和一個紅薯，它們形狀不同，體積相近。請同學(xué)們看一下，誰占的空間大，誰占的空間小?總結(jié)：光憑觀察很難看出誰占的空間大，誰教師邊操作，邊引導(dǎo)學(xué)生：①取兩個大小相同的燒杯，在杯中倒入同樣多的水。提問：請同學(xué)們注意觀察，現(xiàn)在兩個燒杯的水面在哪里?提問：仔細(xì)觀察，此時兩個燒杯的水面分別發(fā)生了什么變化?□B.放土豆的杯子里水面升得低，放紅薯的杯子里水面升得高。追問：這說明了什么?教師揭示：從剛才的實驗中，我們知道了土豆、紅薯都占有一定的空間，而且所占的板書：在數(shù)學(xué)中，物體所占空間的大小，叫作物體的體積。(3)誰能舉例說說什么是物體的體積?【設(shè)計意圖：通過實驗，聯(lián)系生活實際來認(rèn)識物體的體積?！繉嵱梦臋n出示教材第36頁最下面的兩個杯子，這兩個杯子中哪一個裝水多呢?學(xué)生觀察，交流后回答：全班交流，整理出實驗方案如下：(方案一)先把一個杯子裝滿水，再倒入另一個杯子，如果第二個杯子中的水不滿，說明第二個杯子裝水多；如果第二個杯子中的水正好也滿了，而且第一個杯子中沒有剩余，說明兩個杯子裝水一樣多；如果第二個杯子中的水滿了，并且第一個杯子中還有剩余，說(方案二)先把兩個杯子都裝滿水，再分別把水倒入第三個杯子，以第三個杯子里水的教師揭示：兩個杯子裝的水不同，說明兩個杯子所能容納物體大小是不一樣的。提問：誰能舉例說說什么是容器的容積?①紙箱所能容納物體的體積就是紙箱的容積。教師舉起半杯水，這部分水的體積能叫作這個容器的容積嗎?為什么?【設(shè)計意圖：通過對比、實驗、歸納、總結(jié)出容積的意義?！康?題：體積一樣大，因為橡皮泥只是形狀發(fā)生了變化，它的體積沒有變。第2題：同樣是10枚硬幣，第一堆與第二堆比，因為一枚1元硬幣和一枚1角硬幣大小不同，所以10枚一元硬幣體積大，即第一堆體積大。而第一堆和第三堆都是10枚1元第3題：有可能，因為淘氣的杯子和笑笑的杯子有可能容積不一樣大。當(dāng)淘氣杯子的容積是笑笑杯子容積的時，淘氣倒3杯，笑笑倒2杯。1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識?有什么收獲和感受?2.什么是體積?什么是容積?板書設(shè)計1.體積的意義：物體所占空間的大小，是物體的體積。教學(xué)反思本課的重點和難點都能很好地滲透在每個環(huán)節(jié)，通過猜測、觀察、操作等教學(xué)活動，學(xué)生親身感受到物體體積的大小。在操作、交流中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。通過形式多樣的練習(xí)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生能較好地掌握體積和容積的知識，不足之處是2體積單位課時目標(biāo)導(dǎo)航教學(xué)內(nèi)容體積單位。(教材第38～39頁)教學(xué)目標(biāo)2.在操作交流中，感受1m2、1dm2、1cm以及1升、1毫升的實際意義，發(fā)展空間實用文檔重點難點重點：認(rèn)識常用的體積、容積單位，能估測身邊物體的體積或容積。難點：理解體積單位與長度單位、面積單位之間的區(qū)別與聯(lián)系。教具準(zhǔn)備1am2和1dm2的正方體紙盒，硬紙板，橡皮泥，米尺，課件□PPT。教學(xué)過程我們學(xué)過哪些長度單位?學(xué)過哪些面積單位?學(xué)生根據(jù)已有的知識回答?？隙▽W(xué)生的正確回答。思考：什么是體積單位呢?這節(jié)課我們一起來探究?！驹O(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)學(xué)過的單位，正確區(qū)分不同單位的意義，引起學(xué)生學(xué)習(xí)新單位的興趣。】二、學(xué)習(xí)新課1.感受1立方厘米。(1)這是1立方厘米的正方體，你們每組也有一個同樣的正方體，觀察模型，有什么發(fā)現(xiàn)?(出示1立方厘米的正方體教具)學(xué)生分組觀察、測量、探究、交流，匯報結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生回答：1立方厘米的體積比較小，1立方厘米的正方體的棱長是1厘米。教師指出：棱長為1厘米的正方體，體積是1立方厘米，記作1厘米(cm3)?，F(xiàn)在拿出你們手中的橡皮泥做一個1立方厘米的正方體。學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)。組織學(xué)生展示成果，對同學(xué)們的成果給予肯定。(2)下面，以小組為單位拼一拼，分別拼出2立方厘米、5立方厘米。學(xué)生小組內(nèi)完成，教師巡視指導(dǎo)，全班交流。(3)想一想：生活中哪些物體的體積大約是1cm?如：1粒蠶豆、1?；ㄉ椎拇笮〉?。【設(shè)計意圖：感受1立方厘米的大小，加強學(xué)生對1立方厘米的認(rèn)識?！?.感受1立方分米。(1)這是1立方分米的正方體，你能說出它的特征嗎?(出示1立方分米的正方體教具)學(xué)生分組觀察、測量、探究、交流，匯報結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生回答：1立方分米的正方體的棱長是1分米，1立方分米的體積比1立方厘米教師指出：棱長為1分米的正方體，體積是1立方分米，記作1分米(dm)。(2)想一想：我們身邊的哪些物體的體積大約是1dm3如：1個魔方、1個粉筆盒等?！驹O(shè)計意圖：感受1立方分米的大小，加強學(xué)生對1立方分米的認(rèn)識?！?.感受1立方米。(1)根據(jù)以上體積單位的推測，你認(rèn)為1立方米有多大?引導(dǎo)學(xué)生回答：棱長為1米的正方體體積為1立方米。教師補充：1立方米可以記作1米(m3)。(2)下面，請幾位同學(xué)用你們手中的米尺到教室的角落搭一搭，看看1立方米有多大。組織學(xué)生到教室角落搭棱長為1米的正方體空間，教師指導(dǎo)，其他學(xué)生觀察。搭好后，組織學(xué)生交流，讓學(xué)生感受1立方米的大小。接著，請同學(xué)們站在這個1立方米的空間中，看看能站多少人。學(xué)生紛紛參與活動，親身體驗1立方米的大小。(3)想一想：生活中哪些物體的體積大約是1mf?實用文檔如：1個洗衣機包裝箱、1噸的水。【設(shè)計意圖：感受1立方米的大小，加強學(xué)生對1立方米的認(rèn)識?！?1)剛才同學(xué)們說到了1噸水的體積，你知道容器內(nèi)盛放的液體體積用什么作單位嗎?教師引導(dǎo)學(xué)生：生活中，我們經(jīng)常在飲料瓶或者食用油的瓶壁外面看到標(biāo)有500mL或2L的字樣，得出：計量液體的體積可能是用升和毫升作單位。教師指出：容器內(nèi)盛放液體的體積用升和毫升作單位，記作L和□mL。棱長為1厘米的正方體的容積是1毫升，棱長為1分米的正方體的容積是1升。(2)想-想：生活中哪些容器的容積或物體的體積大約是1升或1毫升呢?如：1個飯盒的容積大約是1升，20滴水的體積大約是1毫升?！驹O(shè)計意圖：認(rèn)識容積單位，感受1升和1毫升的大小，了解單位間的聯(lián)系?！康?題：學(xué)習(xí)了am2、dn2、□mt。其中，1粒花生米約1cm2,1個粉筆盒約1dm2,1個洗衣機包裝箱約1mi。第3題：□mLLLL第4題：400200板書設(shè)計1.常見的體積單位：立方厘米、立方分米和立方米，分別記作厘米3、分米3、米3,實用文檔3.1升=1分米31毫升=1厘米31L=1dm1mL=1cm教學(xué)反思1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生認(rèn)識了體積單位和容積單位，并正確了解體積單位與容積2.關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在快樂中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。課堂教學(xué)不僅要注重學(xué)生知識的獲得、能力的提高，同時也應(yīng)注重學(xué)生情感態(tài)度與價值觀的培養(yǎng)。3長方體的體積課時目標(biāo)導(dǎo)航教學(xué)內(nèi)容長方體的體積。(教材第41～42頁)教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確2.在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。重點難點難點：理解長方體、正方體體積計算公式的推導(dǎo)過程。教具準(zhǔn)備長方體、正方體模型各一個，1立方厘米的小正方體若干，課件□PPT。教學(xué)過程1.想一想：什么是物體的體積，體積單位都有哪些?物體所占空間的大小叫作物體的體積。體積單位有立方米、立方分米、立方厘米。知道你的鉛筆盒所占的空間有多大嗎?77773S32.想一想：長方形面積的大小與什么有關(guān)?(出示表格)說一說：觀察上表，長方形的面積與什么有關(guān)?想一想：長方體的體積和什么有關(guān)系呢?課件出示教材第41頁的4個長方體。(1)教師引導(dǎo)學(xué)生：把原圖分別和圖①②③比較一下，看一看，長方體的體積與什么有明確：原圖和圖①比較，寬和高的長度不變，長變短了，體積變小了。原圖和圖③比較，長和寬的長度不變，高變短了，體積變小了。(2)通過比較，長方體的體積與什么有關(guān)系呢?明確：長方體體積的大小與長方體的長、寬、高都有關(guān)系。猜一猜，長方體的體積與長、寬、高有什么關(guān)系?用一些相同的小正方體(棱長為1am)擺出3個不同的長方體，記錄它們的長、寬、高，完成下表，驗證你的猜想。(課件出示教材第41頁表格)第1個第2個第3個長方體442333123提問：觀察所記錄的數(shù)據(jù)，所用小正方體的個數(shù)和長方體的體積之間有什么關(guān)系?追問：再看看所用小正方體的個數(shù)與所拼的長方體的長、寬、高有什么關(guān)系?總結(jié)：長方體的體積=長×寬×高。如果體積用字母V表示，長、寬、高分別用字母a、b、h表示，那么長方體的體積公式可以表示為V=a×b×h=abh?！驹O(shè)計意圖：通過擺長方體來找出長方體體積公式，讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識的過程，發(fā)3.利用知識的遷移，探究正方體的體積計算公式。教師引導(dǎo)：我們知道正方體是特殊的長方體，長方體的體積=長×寬×高，那么正方體的體積呢?總結(jié)：若棱長用字母a表示，那么正方體的體積公式用字母表示為V=a×a×a=a3。4.探究計算長方體和正方體體積的通用公式。教師指出：陰影部分的面積是上面各個圖形底面的面積，稱為底面積。教師引導(dǎo)：因為底面積=a×b,所以長方體和正方體的體積=底面積×高，用字母表示根據(jù)上面的公式，完成教材第42頁的表格。第4題：30÷6=5(m)第5題：12×6×2=144(dm)怎樣計算長方體和正方體的體積?板書設(shè)計1.長方體的體積=長×寬×高，用字母表示為V=abh,其中V表示體積，a表示長方體2.正方體的體積=棱長×棱長×棱長，用字母表示為V=a3,其中V表示體積，a表示3.長方體(正方體)的體積=底面積×高，用字母表示為V=Sh,其中V表示體積，S表教學(xué)反思1.在引導(dǎo)學(xué)生探索體積計算公式時，注重讓學(xué)生在全體參與、充分體驗的基礎(chǔ)上探索2.通過擺拼長方體、填表格等有效的實踐活動，探索出長方體的體積計算方法。課堂上，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性很高，思維很活躍，呈現(xiàn)出一片濃濃的探究氛圍。但在說明結(jié)論時學(xué)生還是未能很好地說出來，導(dǎo)致后面的練習(xí)時間不夠。因此，如何科學(xué)地設(shè)計教學(xué)活動提高活動的效率，如何有效地讓學(xué)生在活動中自主探究、合作交流，值得深入研究。4體積單位的換算課時目標(biāo)導(dǎo)航教學(xué)內(nèi)容體積單位的換算。(教材第44頁)教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合實踐活動，探究體積、容積單位之間的進(jìn)率，會進(jìn)行體積、容積單位之間的2.會應(yīng)用對比的方法，區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位，掌握它們相鄰兩個單3.會正確應(yīng)用體積單位間的進(jìn)率解決一些簡單的實際問題。重點難點難點：理解相鄰體積、容積單位之間的進(jìn)率是1000。教具準(zhǔn)備1dm3的盒子和數(shù)個1am的小正方體，課件□PPT。教學(xué)過程1.回憶一下以前學(xué)過哪些關(guān)于長度的單位，說一說常用的長度單位有哪些?它們之間的進(jìn)率是多少?毫米、厘米、分米、米相鄰的兩個長度單位之間的進(jìn)率是10,米和千米之間的進(jìn)率是那面積單位呢?面積單位：平方厘米、平方分米、平方米。相鄰的兩個面積單位之間的進(jìn)率是100。實用文檔2.前面我們還學(xué)習(xí)了體積單位，常用的體積單位又有哪些呢?立方厘米、立方分米、立方米。那它們之間的進(jìn)率呢?這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。二、學(xué)習(xí)新課1.大膽推導(dǎo)兩個相鄰體積單位之間的進(jìn)率。相鄰兩個長度單位之間的進(jìn)率是10,也就是說1m=10dm,1dn=10am,而且1m=100cm。那么,誰來說說是怎么根據(jù)相鄰長度單位之間的進(jìn)率知道兩個相鄰面積單位之間的進(jìn)率的呢?學(xué)生小組內(nèi)交流、討論，全班匯報。推導(dǎo)過程：教師引導(dǎo)：1mi=1nk1nx1m,那么,類比上面的推導(dǎo)過程，怎樣得出立方米和立方分米之間的關(guān)系或者進(jìn)率?板書：1mì=1nx1nk1m=10dn×10dm×10dn=1000dm2現(xiàn)在，根據(jù)上面的關(guān)系式推導(dǎo)出立方分米和立方厘米的關(guān)系。學(xué)生嘗試推導(dǎo)，教師指名匯報?！驹O(shè)計意圖：使學(xué)生明白，推導(dǎo)并不是隨便猜猜，而是有根據(jù)的演算。】2.探究體積、容積單位之間的進(jìn)率。棱長為1dm的正方體盒子中，可以放多少個體積為1cm2的小正方體?想一想，填一填。以小組為單位，每組同學(xué)的桌上都有一個棱長為1dm的正方體盒子，還有許多個體積為1am的小正方體，擺一擺，算一算。教師一起，邊操作，邊引導(dǎo)。①每排擺10個，看看擺幾排能鋪滿一層。引導(dǎo)回答：一層擺10排正好，也就是說每層可以擺100個。②需要擺幾層才能把這個正方體盒子擺滿呢?引導(dǎo)回答：1dm=10cm,需要擺10層。課件出示擺滿小正方體的盒子。(2)探究cm和dm之間的進(jìn)率。數(shù)一數(shù)，驗證回答是否正確。師生一起數(shù)，課件中顯示每排擺10個，每層擺10排，和我們擺的是一樣的，一共擺10層就把盒子擺滿了。這個盒子里一共擺了多少個小正方體?(1000個)教師引導(dǎo)：通過動手操作，得到1dm=1000cm2。板書：1dm=1000cm2(3)推導(dǎo)L和dn2、□mL和am之間的關(guān)系。教師引導(dǎo)：棱長為1dn的正方體的容積是1L,而棱長為1dn的正方體的體積是1dn2,忽略壁薄，兩者有什么關(guān)系?全班交流，匯報結(jié)果。思考：同理，1mL和1am有什么關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生回答：1mL=1am2。(4)推導(dǎo)□mL和L之間的進(jìn)率。思考：類比1dm2=1000cm2,□nL和L之間的進(jìn)率是多少?(5)推導(dǎo)dn2和□m之間的進(jìn)率。思考：1dm2=1000cm2,那么1mt等于多少立方分米?說一說，你是怎么想的?整理如下：②1ni是指棱長為1m的正方體體積，也就是棱長為10dn的正方體體積，所以1n③借助上面的操作和猜想，1dn2中有10×10×10個1dm3,所以1nì=1000dm。(6)完成教材第44頁的表格。第2題：6am336am54第3題：50002.80.7212000003.630005000.6體積、容積單位之間有什么關(guān)系?板書設(shè)計面積□n,dm2.cm教學(xué)反思1.適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生把學(xué)習(xí)過的知識、方法有機結(jié)合起來。如：常用的長度單位、面積2.通過轉(zhuǎn)化、推算等方法，讓學(xué)生明確體積單位間進(jìn)率的來龍去脈。讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的過程，讓學(xué)生積極參與課堂活動，掌握數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)能力。3.概念教學(xué)要重視知識鏈結(jié)構(gòu)和知識面的結(jié)構(gòu)。如：長度單位、面積單位和體積單位三者之間既有聯(lián)系又有區(qū)別，前者是學(xué)習(xí)后者的基礎(chǔ)。所以，在教學(xué)中要重視知識的起點教學(xué)，而且在新的知識學(xué)習(xí)之后要及時地通過整理、比較等方式把新知識納入到舊的知識5有趣的測量課時目標(biāo)導(dǎo)航教學(xué)內(nèi)容有趣的測量。(教材第46頁)教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體活動情境，經(jīng)歷測量石塊體積的過程，探索不規(guī)則物體體積的測量方2.在實踐與探究的過程中，嘗試用不同方法解決問題，提高解決問題的能力。重點難點教具準(zhǔn)備長方體容器，水，不規(guī)則石頭，燒杯，量杯，水槽，課件□PPT。教學(xué)過程前面我們學(xué)習(xí)了計算長方體和正方體的體積，但在我們的周圍還有許多物體并不是正方體或長方體，如：苯果、乒乓球、雞蛋等等。那像這樣的物體還能直接用公式計算出它們的體積嗎?應(yīng)該怎樣求呢?如下圖，要測量石塊的體積，你有什么方法?淘氣是這樣測量的，你看懂了嗎?與同伴說一說。(單位：cm)(出示教材第46頁淘氣先在長方體水槽里放上合適的水，測量出長方體水槽的長、寬，及水面的高度；然后把石塊沉入長方體水槽里，此時水面上升，測量出這時算出放入石塊后水和石塊的總體積，再減去放入石塊前水的體積，就是石塊的體積，教師歸納：淘氣這種測量石塊體積的方法叫作液面升高法。液面升高法概述：先在一個長方體容器里裝入一定量的水，測量放入石塊前水面的高度，再把石塊沉入水中，再次測量水面的高度，算出水面升高了多少厘米。因為石塊占據(jù)一定的空間，使水全班組織交流測量結(jié)果，說一說，在測量時應(yīng)水中，且水沒有溢出，這樣水面升高部分水的體積才相當(dāng)于不規(guī)則物體的體積。能不能用一個等式把你們測量的結(jié)果表示出來呢?下面是另一種測量石塊體積的方法。按照圖示的步驟說一說，怎樣能知道石塊的體積?(出示教材第46頁測量石塊體積的情境圖)先把燒杯里倒?jié)M水，放在水槽里，然后把石塊放入盛滿水的燒杯里，水會溢出流到水教師歸納：這種測量石塊體積的方法叫作溢水法。溢水法概述：將杯子放入盆中，給杯子裝滿水但沒有溢出，然后把石塊放進(jìn)杯子中。因為石塊在水中占據(jù)了一定的空間，所以杯子中的水會溢出，石塊的體積就等于溢出的水的體積，把溢出的水全部倒入量杯中，直接量出溢出的水的體積，即為石塊的體積。實用文檔全班組織交流測量結(jié)果，說一說，在測量時應(yīng)注意什么。歸納：用溢水法測量不規(guī)則物體的體積時，如果被測物體是浮在水面上的，要用細(xì)棒把被測物體壓進(jìn)水中，使水剛剛沒過被測物體，這樣溢出的水的體積才相當(dāng)于被測物體的能不能用一個等式把你們測量的結(jié)果表示出來呢?說一說：這兩種方法有什么共同點呢?上述兩種方法適合測量哪些物體的體積?一塊鵝卵石……不適合測量體積過大或過小的不規(guī)則物體的體積。第1題：72-55=17(mL)第3題：(600-250)÷2=175(mL)第4題：答案不唯一，如：數(shù)100粒黃豆，放入一個盛有一定量水的量杯中，根據(jù)水面升高的情況，測量出100粒黃豆的體積，再除以100算出一粒黃豆的體積。實用文檔1.怎樣測不規(guī)則物體的體積?2.測量不規(guī)則物體的體積時，有哪些需要注意或不太懂的地方?板書設(shè)計有趣的測量1.測量不規(guī)則物體的體積可以用液面升高法，也可以用溢水法。2.用液面升高法測量不規(guī)則物體的體積時，水面會升高，升高水面的體積就是不規(guī)則物體的體積；用溢水法測量不規(guī)則物體的體積，溢出的水的體積就是不規(guī)則物體的體積。教學(xué)反思1.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實驗操作等數(shù)學(xué)活動過程，嘗試用多種方法解決實際問題，體驗等量替換的數(shù)學(xué)方法。學(xué)生在匯報過程中互相學(xué)到了多種不規(guī)則物體體積的測量方法為學(xué)生解決生活中的實際問題打下了基礎(chǔ)。2.本節(jié)課為學(xué)生營造了一個自主探究、自主創(chuàng)新的學(xué)習(xí)空間，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，在生活中學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，從而培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活、熱愛數(shù)學(xué)的積極感情，達(dá)到了預(yù)期效果。整理與復(fù)習(xí)課時目標(biāo)導(dǎo)航復(fù)習(xí)內(nèi)容第一～四單元整理與復(fù)習(xí)。(教材第50～54頁)復(fù)習(xí)目標(biāo)1.通過整理與復(fù)習(xí)形成知識網(wǎng)絡(luò)，對前面學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行歸納、整理。2.學(xué)會自己歸納、總結(jié)學(xué)過的知識點。3.在數(shù)學(xué)活動和解決問題的過程中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，知道數(shù)學(xué)能解決重點難點重點：學(xué)會自己歸納、總結(jié)學(xué)過的知識。難點：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)整理知識的習(xí)慣和能力。復(fù)習(xí)過程1.想一想，前面四個單元我們學(xué)習(xí)了什么知識?3.在這四個單元中你印象最深刻的是什么?都有哪些收獲?4.提出問題，你還有什么收獲?提出來與大家分享。異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)，再按照同分母分?jǐn)?shù)相加減的方法計算，結(jié)果能約分的要約分成整數(shù)加法的運算律和減法的運算性質(zhì)對分?jǐn)?shù)加減法同樣適用(1)根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再比(2)根據(jù)小數(shù)的意義，先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再比較①異分母分?jǐn)?shù)相加減時，將分母的最小公倍數(shù)作為公分母進(jìn)行通分，計算比較簡便。②運用運算定律和運算性質(zhì)進(jìn)行簡算，可能改變了運算順序，但是結(jié)果不變。③分?jǐn)?shù)與小數(shù)比較大小時，可以都化成分?jǐn)?shù)，也可以都化成小數(shù)，再比較。的特征長、寬、高的意義有8個頂點；有6個面，相對的面形狀、大小都相同；有12條棱，相交于同一頂點的三條棱的長度分別叫作長方體的長、寬、高有8個頂點；有6個面，都是相同的正方形；有12條棱，長度都相等長方體的棱長和=(長+寬+高)×4正方體的棱長和=棱長×12長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2底面較長的一條棱叫作長，較短的一條棱叫作寬，垂直于底面的棱叫作高。③掌握正方體展開圖的四種類型，11個情況。④幾個相同的正方體堆放在一起，露在外面的面一般會因擺放方法的不同而發(fā)生變化。倒數(shù)的倒數(shù)的方法分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，結(jié)果化成最簡分?jǐn)?shù)如果兩個數(shù)的乘積是1,那么這兩個數(shù)互為倒數(shù)(1)求一個數(shù)(0除外)的倒數(shù)，調(diào)換分子、分母的位置即可。(2)1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)①兩個分?jǐn)?shù)相乘的積不一定小于其中任何一個分?jǐn)?shù)。②倒數(shù)是針對兩個數(shù)的關(guān)系來說的，不能孤立地說一個數(shù)是倒數(shù)。體積單位與(2)容器所能容納物體的體積是容器的容積(1)常用體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。體積單位與1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，1立方米=1000立方容積單位間分米，1立方分米=1000立方厘米，1升=1000毫升長方體、正方(1)長方體的體積=長×寬×高，用字母表示為V=abh。(3)長方體、正方體的體積=底面積×高，用字母表示為V=Sh用液面升高法測量時，升高部分水的體積就是不規(guī)則物體的體物體的體積積；用溢水法測量時，溢出的水的體積就是不規(guī)則物體的體積①計算體積的數(shù)據(jù)是從物體外部量得的，計算容積的數(shù)據(jù)是從容器內(nèi)部量得的。②已知長方體體積、長、寬、高中的任意三個量，都可以求出第四個量。③相鄰兩個體積單位或容積單位之間的進(jìn)率都是1000。第5題：(1)dn(2)mL(3)m3(4)cm20第7題：表面積：(4×6+6×8+4×8)×2=208(cm2)第8題：(1)二實用文檔第10題：40×=30(年)第11題：2×=0.8(kg)第12題：1-二6×=3(時)第13題：50×25+(25×2.5+50×2.5)×2=1625(m2)第14題：8×2.5×0.5=10(m3)第15題：(1)(10×8+12×8+10×12)×2=592(cm2)第16題：塑料紙包裝：長：5×5=25(cm)寬：3×2=6(cm)高：7cm說一說這堂課的收獲有哪些?板書設(shè)計整理與復(fù)習(xí)1.分?jǐn)?shù)加減法：異分母分?jǐn)?shù)的加減法、分?jǐn)?shù)加減混合運算、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。2.長方體(一):長方體的認(rèn)識、展開與折疊、長方體的表面積、露在外面的面。3.分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)、倒數(shù)。4.長方體(二):體積與容積、體積單位、長方體的體積、體積單位的換算、有趣的測教學(xué)反思1.學(xué)習(xí)過半之后，學(xué)生對所學(xué)知識有了一定的認(rèn)識，引導(dǎo)學(xué)生在課堂上進(jìn)行回憶，有利于學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行梳理，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。2.注意檢查學(xué)生對所學(xué)知識的含義是否都清楚，檢驗學(xué)生的掌握情況，有效督促學(xué)生第五單元1分?jǐn)?shù)除法(一)課時目標(biāo)導(dǎo)航教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義和計算方法。(教材第55頁)1.使學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法的過程，理解并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計2.使學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法的過程中，提高分析、比較、抽象和概括3.使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。重點難點重點：引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法，并能正確計算。教學(xué)過程(1)把6張長方形的紙平均分成3份，每份是多少?(2)把1張長方形的紙平均分成3份，每份是多少?前面我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法、倒數(shù)，這節(jié)課，今天我們將一起學(xué)習(xí)新的內(nèi)容分?jǐn)?shù)除實用文檔把一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾?(出示教材第55頁問題1)把一張紙的平均分成2份，求每份是這張紙的幾分之幾，用除法計算，列式為÷2。(方法一)如下圖，里有4個，平均分成兩份，每份是2個，是。(方法二)÷2==分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)表示把一個分?jǐn)?shù)平均分成幾份，求每份是多少；還可以表示已知兩個因數(shù)的積和其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)是多少，這與整數(shù)除法的意義相同。2.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法。把一張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾?(出示教材第55頁問題2)把一張紙的平均分成3份，求每份是這張紙的幾分之幾，用除法計算，列式為÷3。前面一題中分子4是2的倍數(shù)，4÷2能得到整數(shù)商。而4÷3時，分子4不是3的整倍如下圖，取一張紙，將這張紙平均分成7份，用陰影部分表示其中的4份，即，再將這個陰影部分平均分成3份，也就是把4份平均分成3份，給其中的1份再涂上陰影，這通過分一分的活動，可以知道把平均分成3份，每份就相當(dāng)于求的。所以÷3=x=。觀察算式發(fā)現(xiàn)：除數(shù)和除號變了，被除數(shù)沒變，除數(shù)變?yōu)樗牡箶?shù)，除號變?yōu)槌颂?。教師歸納：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)的計算方法：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的學(xué)生交流、討論，再匯報：師生共同總結(jié)算法：除以一個不為霧的整數(shù)，相當(dāng)于乘這個整數(shù)的倒數(shù)。在計算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)時要注意：第1題：畫一畫，涂一涂略。第2題：(按列)=22=二這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?在計算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)時應(yīng)該注意些什么?板書設(shè)計分?jǐn)?shù)除以整數(shù)教學(xué)反思1.通過操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生探索出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識2.要讓學(xué)生在課堂上動起來，尋找知識、體會知識，這樣學(xué)生才能切實地理解并掌實用文檔2分?jǐn)?shù)除法(二)第1課時一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)課時目標(biāo)導(dǎo)航教學(xué)內(nèi)容一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。(教材第57頁)教學(xué)目標(biāo)1.借助實際操作和圖形語言，理解一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和基本算理。2.掌握一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法，并能正確計算。3.在理解分?jǐn)?shù)除法的計算方法的過程中，滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。重點難點重點：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算法則的推導(dǎo)過教具準(zhǔn)備教學(xué)過程一、情景引入出示練習(xí)題，請學(xué)生獨立完成。請學(xué)生說出具體的計算方法。師生一起回想分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法：除以一個不為霧的整數(shù)，相當(dāng)于乘這個整數(shù)的倒數(shù)。二、學(xué)習(xí)新課1.一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。4個同樣大的餅。每2張一份，可以分成幾份?每1張一份，可以分成幾份?每張一份，可以分成幾份?每張一份，可以分成幾份?(出示教材第57頁問題1)實用文檔根據(jù)除法的意義可知，上面的四個問題均用除法計算。分別列式為：用圓形紙片代替餅，師生共同分一分：每2張一份：即4÷2=4×=2。每1張一份：即4÷1=4×1=4。每張一份：即4÷=4×2=8。每張一份：即4÷=4×3=12。一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法：除以一個不為零的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。2.用面積模型解釋一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。淘氣利用長方形的面積解釋“一個數(shù)除以一個不為雩的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)”,你能看懂嗎?想一想，接著填下去。(出示教材第57頁問題2)教師指導(dǎo)：表格的前三列已經(jīng)填好了，只有后兩列需要補充完整。第四列是長方形的長，觀察第一列的圖形，可以知道長方形的寬一定，長方形的長依次增加，分別為為根據(jù)長方形面積的變形公式“長方形的長=長方形的面積÷寬”計算得到的長方形的長，即算式分別為：1÷,2÷,3÷,4÷。觀察圖形可知，長方形的長與計算所得的長是相等的，即1÷=3,2÷=2×3,3÷=3×3,4÷=4×3。這樣便解釋了“一個數(shù)除以一個不為零的數(shù)，等于乘這實用文檔學(xué)生交流、討論，并填寫表格。3.探索分?jǐn)?shù)除法計算要注意的問題。算一算，說一說進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計算時要注意些什么。(出示教材第57頁問題3)學(xué)生交流、討論，并計算：教師歸納：在計算一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的過程中，能約分的可以先約分。三、鞏固反饋完成教材第58～59頁“練一練”第3、6題。第6題：(1)20÷=50(天)(2)12÷=14(天)一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法是什么?計算時應(yīng)注意哪些問題?一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)1.除以一個不為零的數(shù)等于乘它的倒數(shù)。2.能約分的可以先約分。