2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷8.4 三元一次方程組 西城區(qū)單元測試(含答案)

2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷8.4三元一次方程組西城區(qū)單元測試(含答案)測試7三元一次方程組學(xué)習(xí)要求會解簡單的三元一次方程組.課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1．若則x＋y＋z＝__________________．2．方程組的解是________________．3．判斷是否是三元一次方程組的解______．二、解下列三元一次方程組4．5．6．綜合、運用、診斷一、填空題7．方程組的解滿足x＋y＝0，則m＝________．8．若x＋y＋z≠0且，則k＝_________．9．代數(shù)式ax2＋bx＋c，當(dāng)x＝1時值為0，當(dāng)x＝2時值為3，當(dāng)x＝－3時值為28，則這個代數(shù)式是_________．二、解下列三元一次方程組10． 11．拓展、探究、思考12．甲、乙、丙三個班的學(xué)生共植樹66棵，甲班植樹的棵數(shù)是乙班植樹棵數(shù)的2倍，丙班與乙班植樹棵數(shù)比為2∶3，求三個班各植樹多少棵?13．三個數(shù)的和是51，第二個數(shù)去除第一個數(shù)時商2余5，第三個數(shù)去除第二個數(shù)時商3余2，求這三個數(shù)．參考答案1．3．2．3．是．4．5．6．7．－5．8．3．9．2x2－3x＋1．10．11．12．設(shè)甲、乙、丙3個班分別植樹x、y、z棵，則解得13．設(shè)三個數(shù)分別為x，y，z，則解得8.4三元一次方程組(1)班級姓名座號月日主要內(nèi)容:用代入法或加減法解三元一次方程組一、課堂練習(xí):1.方程組用法解,先消未知數(shù)_______比較好.①②③2.解下列①②③①②③(1) (2)①②③二、課后作業(yè):3.解下列三元一次方程組:①②③(1) ①②①②③①②③4.解下列三元一次方程組:①②③(1) ①②①②③①②③5.已知有理數(shù)、、滿足,則_______.6.如果方程組的解也是方程的解,則的值是()A. B. C. D.三、新課預(yù)習(xí):7.方程組的解是_____________.8.甲、乙、丙三數(shù)之和是,甲數(shù)比乙數(shù)大,甲數(shù)的兩倍與丙數(shù)的和比乙數(shù)大.求這三個數(shù)．參考答案一、課堂練習(xí):1.方程組用加減法解,先消未知數(shù)比較好.①②③2.解下列①②③(1)①②③①②③解:由①得④把④代入③,得⑤②與⑤組成方程組,得解得把代入④,得∴原方程組的解為解:①②,得④①③,得⑤④⑤,得把代入④,得把,代入③,得∴原方程組的解為二、課后作業(yè):3.解下列三元一次方程組:①②③(1)①②③①②③①②③解:把①代入②,得④③④,得解得把代入①,得把代入③,得∴原方程組的解為解:①③,得④②與④聯(lián)立得解得把代入③,得∴原方程組的解為4.解下列三元一次方程組:①②③(1)①②③①②③①②③解:②③,得④①④,得把代入①,得把,代入③,得∴原方程組的解為解:②①,得④②③,得⑤⑤④,得把代入⑤,得把,代入①,得∴原方程組的解為5.已知有理數(shù)、、滿足,則.6.如果方程組的解也是方程的解,則的值是(D)A. B. C. D.三、新課預(yù)習(xí):7.方程組的解是.8.甲、乙、丙三數(shù)之和是,甲數(shù)比乙數(shù)大,甲數(shù)的兩倍與丙數(shù)的和比乙數(shù)大.求這三個數(shù)．解:設(shè)甲數(shù)為,乙數(shù)為,丙數(shù)為.由題意,得①②①②③把②代入①,得④把②代入③,得⑤④⑤,得把代入②,得把代入⑤,得∴所列方程組的解為答:甲數(shù)為,乙數(shù)為,丙數(shù)為. 8.4三元一次方程組(2)班級姓名座號月日主要內(nèi)容:鞏固三元一次方程組的解法及列三元一次方程組解應(yīng)用題一、課堂練習(xí):1.已知,且當(dāng)時,；當(dāng)時,；當(dāng)時,.求,,的值2.解三元一次方程組:3.甲、乙、丙三數(shù)之和是,甲數(shù)的倍比乙數(shù)大,乙數(shù)的等于丙數(shù)的.求這三個數(shù)．二、課后作業(yè):4.解方程組5.在等式中,當(dāng)時,；當(dāng)時,；當(dāng)與時,的值相等.求,,的值.6.一個三位數(shù),個位、百位上的數(shù)字的和等于十位上的數(shù)字,百位上的數(shù)字的倍比個位、十位上的數(shù)字的和大,個位、十位、百位上的數(shù)字的和是.求這個三位數(shù).7.某工廠每天生產(chǎn)甲種零件個,或乙種零件個,或丙種零件個.甲、乙、丙三種零件分別取個、個、個才能配成一套,現(xiàn)要在天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品,問甲、乙、丙三種零件各應(yīng)生產(chǎn)多少天？參考答案一、課堂練習(xí):1.已知,且當(dāng)時,；當(dāng)時,；當(dāng)時,.求,,的值①②③①②③把②代入①,得④把②代入③,得⑤④與⑤組成二元一次方程組解得答:,,.2.解三元一次方程組:①②③解:①②③③②得,解得把代入①,得把代入②,得∴原方程組的解為3.甲、乙、丙三數(shù)之和是,甲數(shù)的倍比乙數(shù)大,乙數(shù)的等于丙數(shù)的.求這三個數(shù)．解:設(shè)甲數(shù)為,乙數(shù)為,丙數(shù)為.由題意,得解得答:甲數(shù)為,乙數(shù)為,丙數(shù)為.二、課后作業(yè):①②③①②③解:化簡,得，③①得④②與④組成二元一次方程組解得把代入①,得∴原方程組的解為5.在等式中,當(dāng)時,；當(dāng)時,；當(dāng)與時,的值相等.求,,的值.解:由題意,得解得6.一個三位數(shù),個位、百位上的數(shù)字的和等于十位上的數(shù)字,百位上的數(shù)字的倍比個位、十位上的數(shù)字的和大,個位、十位、百位上的數(shù)字的和是.求這個三位數(shù).解:設(shè)這個三位數(shù)的個位上的數(shù)字為,十位上的數(shù)字為,百位上的數(shù)字為.由題意,得解得∴答:這個三位數(shù)為.7.某工廠每天生產(chǎn)甲種零件個,或乙種零件個,或丙種零件個.甲、乙、丙三種零件分別取個、個、個才能配成一套,現(xiàn)要在天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品,問甲、乙、丙三種零件各應(yīng)生產(chǎn)多少天？解:設(shè)甲、乙、丙各生產(chǎn)天、天、天.由題意,得解得答:甲、乙、丙三種零件各應(yīng)生產(chǎn)天、天、天．8.4三元一次方程組解法舉例A1.若是一個三元一次方程，那么（）A.B.C.D.2．下列四對數(shù)值中，方程組的解是（）．A．B.D.3．解三元一次方程組得（）A．B.C.D.4．已知等式y(tǒng)=ax2+bx+c，且當(dāng)x=1時y=2；當(dāng)x=－1時y=－2；當(dāng)x=2時y=3，你能求出a，b，c的值嗎？（）A．a(chǎn)=，b=2，c=B．a(chǎn)=，b=2，c=C．a(chǎn)=1，b=2，c=3D．a(chǎn)=－1，b=－2，c=－35．已知方程組，則x+y的值為（）．A．14B．2C．－14D．－26．關(guān)于x、y的方程組的解互為相反數(shù)，求a的值。 A．－2B.21C.7D.57.解三元一次方程組若求y值，最好由(1)、(2)兩式化為（）A.，B.，C.，D.，8．一種飲料大小包裝有3種，1個中瓶比2小瓶便宜2角，1個大瓶比1個中瓶加1個小瓶貴4角，大、中、小各買1瓶，需9元6角．3種包裝的飲料每瓶各多少元？A．1個大瓶3元，1個中瓶2元,1個小瓶1元B.1個大瓶5元，1個中瓶4元,1個小瓶3元C.1個大瓶5元，1個中瓶3元,1個小瓶1.6元D.1個大瓶4元，1個中瓶3.5元,1個小瓶2.6元9．如果的解，那么a，b之間的關(guān)系是（）．A．4b－9a=7B．3a+2b=1C．9a+4b+7=0D．4b－9a+7=08.4三元一次方程組解法舉例B1．以為解建立一個三元一次方程，不正確的是（）．A．3x－4y+2z=3B．x－y+z=－1C．x+y－z=－2D．－y－z=12．若滿足方程組的x的值是－1，y的值是1，則該方程組的解是（）． A．B.C.D.3．解三元一次方程組得（）A．B.C.D.4.已知，則等于（）A.10B.12C.14D.165.解方程組時，可以先求出x+y+z=()A.30B.33C.45D.906．方程組中x，y的值相等，則k=（）． A．2B.3C.D.7.解三元一次方程組若要先求x的值，最好是（）A.先由（1）、（2）消去xB.先由（1）、（3）消去zC.先由（2）、（3）消去yD.先由（1）、（2）解出，用x的代數(shù)式表示y、z8．某企業(yè)為了激勵員工參與技術(shù)革新，設(shè)計了技術(shù)革新獎，這個獎項分設(shè)一、二、三等，按獲獎等級頒發(fā)一定數(shù)額的獎金，每年評選一次，下表是近三年技術(shù)革新獲獎人數(shù)及獎金總額情況．獲一等獎人數(shù)（名）獲二等獎人數(shù)（名）獲三等獎人數(shù)（名）獎金總額（萬元）1999年102030412000年122028422001年14254054那么技術(shù)革新一、二、三等獎的獎金數(shù)額分別是多少萬元？ A．一等獎4萬元二等獎2.5萬元三等獎0.5萬元B.一等獎3.8萬元二等獎2.4萬元三等獎1萬元C.一等獎3萬元二等獎2萬元三等獎1萬元D.一等獎1萬元二等獎0.8萬元三等獎0.5萬元9.用代入法解方程組得（）A.B.C.D.參考答案8.4三元一次方程組解法舉例A1.若是一個三元一次方程，那么（）A.B.C.D.知識點：三元一次方程知識點的描述：含有三個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)為1，方程的兩邊都是整式，這樣的方程是三元一次方程解：對照三元一次方程的要求：，解得。答：A2．下列四對數(shù)值中，方程組的解是（）．A．B.D.知識點：三元一次方程組的解知識點的描述：方程組的解就是方程組中各個方程的公共解解：A．是方程x+2y+z=0的解，是方程2x－y－z=1的解，但不是方程3x－y－z=2的解，B.是方程2x－y－z=1的解，是方程3x－y－z=2的解，但不是方程x+2y+z=0的解，C.只是方程2x－y－z=1的解，不是方程x+2y+z=0的解，也不是方程3x－y－z=2的解，D.是方程2x－y－z=1的解，是方程x+2y+z=0的解，也是方程3x－y－z=2的解，所以是方程組的解答：D3．解三元一次方程組得（）A．B.C.D.知識點：三元一次方程組的解法知識點的描述：和二元一次方程組一樣，解三元一次方程組可以用代入法、加減法，也可以兩種方法靈活選擇使用。解：①+②，得3x－3y=15，即x－y=5，④②－③，得x+2y=11，⑤⑤－④，得3y=6，∴y=2，把y=2代入④，得x=7．再把x=7，y=2代入③，得z=－2．所以方程組的解為答：C4．已知等式y(tǒng)=ax2+bx+c，且當(dāng)x=1時y=2；當(dāng)x=－1時y=－2；當(dāng)x=2時y=3，你能求出a，b，c的值嗎？（）A．a(chǎn)=，b=2，c=B．a(chǎn)=，b=2，c=C．a(chǎn)=1，b=2，c=3D．a(chǎn)=－1，b=－2，c=－3知識點：三元一次方程組在數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用。知識點的描述：在解決各種數(shù)學(xué)問題時，也要注意應(yīng)用三元一次方程組解：由已知可得答：A5．已知方程組，則x+y的值為（）．A．14B．2C．－14D．－2知識點：加減法的應(yīng)用知識點的描述：加減法是消元的一種方法，靈活的應(yīng)用可以求出我們需要的式子的值。解：把方程組中的兩個方程相加得：7x+7y=14，所以x+y=2答：B6．關(guān)于x、y的方程組的解互為相反數(shù)，求a的值。 A．－2B.21C.7D.5知識點：含有字母已知數(shù)的方程組知識點的描述：含有字母已知數(shù)的方程組的解法和一般的方程組的解法相同，只是始終要注意把字母已知數(shù)看成數(shù)。解：把（1）代入（2）得：，將代入（1）得：∵x、y互為相反數(shù)，∴（）＋（）=0,∴答：C7.解三元一次方程組若求y值，最好由(1)、(2)兩式化為（）A.，B.，C.，D.，知識點：三元一次方程組的解法知識點的描述：無論是代入法還是加減法，其目的就是為了消元，解方程組時一定要明確先求什么就要消去其他字母而留下想求的字母。解：要求y值，就要消去x和z，用加減法消去x和z，就要把x和z用y來表示。答：C8．一種飲料大小包裝有3種，1個中瓶比2小瓶便宜2角，1個大瓶比1個中瓶加1個小瓶貴4角，大、中、小各買1瓶，需9元6角．3種包裝的飲料每瓶各多少元？A．1個大瓶3元，1個中瓶2元,1個小瓶1元B.1個大瓶5元，1個中瓶4元,1個小瓶3元C.1個大瓶5元，1個中瓶3元,1個小瓶1.6元D.1個大瓶4元，1個中瓶3.5元,1個小瓶2.6元知識點：三元一次方程組的實際應(yīng)用知識點的描述：設(shè)立適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，把題目的涵義用方程表達(dá)出來，解方程組就行。解：設(shè)1個大瓶x元，1個中瓶y元,1個小瓶z元，則y=2z－0.2x=y+z+0.4x+y+z=9.6解得：x=5y=3z=1.6答：C9．如果的解，那么a，b之間的關(guān)系是（）．A．4b－9a=7B．3a+2b=1C．9a+4b+7=0D．4b－9a+7=0知識點：二元一次方程組的解知識點的描述：二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組的解．二元一次方程組的解必須同時滿足方程組中的兩個方程．即：既是方程①又是方程②的解．解：的解，那么代入方程組得：①，②①×3+②×2消掉c得：，即9a+4b+7=0答：C8.4三元一次方程組解法舉例B1．以為解建立一個三元一次方程，不正確的是（）．A．3x－4y+2z=3B．x－y+z=－1C．x+y－z=－2D．－y－z=1解：A、B、C、D四個方程都是三元一次方程，但不是方程x+y－z=－2的解。答：C2．若滿足方程組的x的值是－1，y的值是1，則該方程組的解是（）． A．B.C.D.解：x的值是－1，y的值是1，代入任意一個方程中得z=0，所以該方程組的解是答：A3．解三元一次方程組得（）A．B.C.D.解：（1）×2－（2）得：5x+y=3（1）×3－（3）得：7x+5y=－3解方程組得x=1，y=－2把x=1，y=－2代入任意一個方程中得z=3所以方程組的解為答：B4.已知，則等于（）A.10B.12C.14D.16解：由已知可得=0，=0，=0解得a=1，b=－2，c=－3則等于1+4+9=14答：C5.解方程組時，可以先求出x+y+z=()A.30B.33C.45D.90解：把、、相加得：2x+2y+2z=90所以x+y+z=45答：C6．方程組中x，y的值相等，則k=（）． A．2B.3