2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第二十九章《投影與視圖》單元檢測題(含答案)-

2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第二十九章《投影與視圖》單元檢測題(含答案)-第二十九章《投影與視圖》單元檢測題（檢測時間：120分鐘滿分：120分）班級_______姓名________得分______一、選擇題（每題4分，共40分）1．在相同時刻，物高與影長成正比例，如果高為1.5米的測竿的影長為2.5米，那么，影長為30米的旗桿的高是（）A．20米B．18米C．16米D．15米2．圖中幾何體的主視圖是（）3．如圖（1）、（2）、（3）、（4）是一天中四個不同時刻的木桿在地面上的影子，將它們按時間先后順序排列正確的一項是（）A．（4）、（3）、（1）、（2）B．（1）、（2）、（3）、（4）C．（2）、（3）、（1）、（4）D．（3）、（1）、（4）、（2）4．下面的說法錯誤的是（）A．由平行光線所形成的投影與平行投影;B．從正面看一個物體所看到的圖形是物體的主視圖;C．從一點發(fā)出的光線所形成的投影是中心投影;D．物體在光線下的影子不能說是光線的盲區(qū)5．如圖，水平放置的圓柱形物體，中間有一細(xì)棒，則此幾何體的左視圖是（）6．某展覽廳內(nèi)要用相同的正方體木塊搭成一個三視圖如下的展臺，則此展臺共需這樣的正方體（）A．3塊B．4塊C．5塊D．6塊7．圖中各投影是平行投影的是（）A．a(chǎn)B．bC．cD．d8．如圖白織燈下有一個乒乓球，當(dāng)乒乓球越接近燈泡，則其在地面上的影子（）A．越大B．越小C．不變D．不能確定9．如圖中的幾何體，其三種視圖完全正確的一項是（）10．一個幾何體由一些小正方體擺成，其主（正）視圖與左視圖如圖（1）所示，其俯圖不可能是圖（2）中的（）(1)(2)二、填空題（每題3分，共24分）11．在太陽光的照射下，在同一時刻兩個物體的長度之比等于________．12．為了測量學(xué)校操場上的旗桿的高度，小明請同學(xué)幫助，測量了同一時刻自己的影長和旗桿的影長分別為0.5米和3米，如果小明身高為1.5米，那么旗桿的高度為______米．13．三棱柱的正視圖是______，俯視圖是_______，俯視圖是________．14．兩種視圖都相同的幾何體有______、_______；三種視圖都相同的幾何體有________、________．15．用一個平面去截五棱柱，則截面不可能是______①三角形；②四邊形；③五邊形；④圓．（將符合題意的序號填上即可）16．如圖，是一個幾何體的俯視圖和左視圖，那么這個幾何體是________（舉出一個幾何體即可）17．如圖，正方形ABCD邊長為2，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得圓柱的主視圖（正視圖）的周長是_______．18．將一個無蓋正方體紙盒展開（如圖①），沿虛線剪開，用得到的5張紙片（其中4張是全等的直角三角形紙片）拼成一個正方形（如圖②），則所剪得的直角三角形較短的與較長的直角邊的比是________．(第16題)(第17題)(第18題)三、解答題（56分）19．（8分）根據(jù)圖中的主視圖和俯視圖，畫出滿足條件的相應(yīng)物體（每種只要求畫一個）．20．（8分）在長、寬都為4m，高為3m的房間的正中央的天花板上懸掛一只白熾燈泡，為了集中光線，加上了燈罩，如圖，已知燈罩深8cm，燈泡離地面2m，為了使光線恰好照在墻腳，問燈罩的直徑應(yīng)為多少？21．（8分）如圖，某學(xué)校為了改善改學(xué)條件，計劃在甲教學(xué)樓的正北方21m處的一塊空地上（BD=21m），再建一幢與甲教學(xué)樓等高的乙教學(xué)樓（甲數(shù)學(xué)樓的高AB=20m），設(shè)計要求冬至正午時，太陽光線必須照射到乙教學(xué)樓距地面5m高的二樓窗口處，已知該地區(qū)冬天正午時太陽偏南，太陽光線與水平線夾角為30°，試判斷，計劃所建的乙教學(xué)樓是否符合設(shè)計要求？并說明理由．22．（6分）A、B、C三個偵察員，從三個方位觀察一間房子，分別指出圖（乙）是從哪幾個方向觀察到的？（你站在C面）（1）________；（2）________；（3）________；（4）_______．23．（10分）下列圖形中，如圖（a）是正方體木塊，把它切去一塊，得到如圖（b）（c）（d）（e）的木塊．（1）我們知道，圖（a）的正方體木塊有8個頂、12條棱、6個面，請你將圖（b）、（c）、（d）、（e）中木塊的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)填入下表：圖號頂點數(shù)x棱數(shù)y面數(shù)z（a）8126（b）（c）（d）（e）（2）上表，各種木塊的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系可以歸納出一定的規(guī)律，請你試寫出頂點數(shù)x、棱數(shù)y、面數(shù)z之間的數(shù)量關(guān)系式．24．（8分）如圖，是某工件的三視圖，求此工件的全面積．25．（8分）用一塊邊長為60cm的正方形薄鋼片制作一個長方體盒子：（1）如果要做成一個沒有蓋的長方體盒子，可先在薄鋼片的四個角上截去四個相同的小正方形，如圖（a），然后把四邊折合起來，如圖（b）．①求做成的盒子底面積y（cm2）與截去小正方形的邊長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)做成的盒子的底面積為900cm2時，試求該盒子的容積．（2）如果要做成一個有蓋的長方體盒子，其制作方案要求同時符合下列兩個條件：①必須在薄鋼片的四個角上各截去一個四邊形（其余部分不能截）；②折合法薄鋼片既無空隙、又不重疊地圍成各盒面．請你畫出符合上述制作方案的一種草圖（不必說明畫法與根據(jù)）；并求出底面積為800cm2時，該盒子的高．答案:1．B2．C3．A4．D5．B6．B7．C8．A9．D10．C11．兩個物體的影長之比12．913．長方形長方形三角形14．圓柱球球正方體15．④16．圓柱17．1218．1：219.20．過A作AM⊥DE于M，交BC于N，燈罩的直徑為0．27m21．設(shè)冬至正午時，太陽光線照在乙教室樓距地面x米高的點E處，過點E作EF⊥AB，垂足為F，在Rt△AEF中，設(shè)AF=a，則AE=2a，由勾股定理可求a=7，∴ED=BF=AB-AF=20-7>20-14=6，即x>6（m），∴計劃所建的乙教學(xué)樓不符合設(shè)計要求．22．右面后面左面前面23．解：（1）圖號頂點數(shù)x棱數(shù)y面數(shù)z（a）8126（b）695（c）8126（d）8137（e）10157（2）規(guī)律：x+z-2=y24．解：由三視圖可知，該工作是底面半徑為10cm，高為30cm的圓錐體．圓錐的母線長為=10（cm），圓錐的側(cè)面積為×20×10=100（cm2），圓錐的底面積為102=100（cm）2，圓錐的全面積為100+100=100（1+）（cm2）25．解：（1）①所求的函數(shù)關(guān)系式為y=（60-2x）2；②由題①得，當(dāng)y=900時，（60-2x）2=900，解得x1=15，x2=45，∵0<x<30，∴x=45不合題意，舍去，∴x=15，∴容積V=900×15=13500（cm3）．答：做成的無蓋盒子的容積為13500cm3，（2）符合制作方案的一種草圖如圖所示（圖中陰影部分為底與蓋，且SⅠ=SⅡ）．在鋼片的四個角上分別截去兩個相同的小正方形與兩個相同的小長方形，然后沿虛線折合起來即可．設(shè)截去的小正方形的邊長，小長方形的一邊長為xcm，依題意，得（60-2x）·=800，（30-x）2=400，解得x1=10，x2=50，∵0<x<30，∴x2=50不合題意，舍去，∴x=10．答：做成的有蓋盒子，底面積為800cm2時，高為10cm．第二十九章投影與視圖全章測試一、選擇題1．平行投影中的光線是()A．平行的 B．聚成一點的 C．不平行的 D．向四面八方發(fā)散2．正方形在太陽光下的投影不可能是()A．正方形 B．一條線段 C．矩形 D．三角形3．如圖1，將一塊正方形紙片沿對角線折疊一次，然后在得到的三角形的三個角上各挖去一個圓洞，最后將正方形紙片展開，得到的圖案是()4．由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體的三視圖如圖所示，那么搭成這個幾何體所用的小立方塊的個數(shù)是()A．8 B．7 C．6 D．5第4題圖第5題圖5．如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則判斷正確的是()A．a(chǎn)＞c B．b＞cC．4a2＋b2＝c2 D．a(chǎn)2＋b2＝c26．若干個正方體形狀的積木擺成如圖所示的塔形，平放于桌面上，上面正方體的下底四個頂點是下面相鄰正方體的上底各邊中點，最下面的正方體棱長為1，如果塔形露在外面的面積超過7，則正方體的個數(shù)至少是()A．2 B．3C．4 D．5第6題圖第8題圖第9題圖二、填空題7．一個圓柱的俯視圖是______，左視圖是______．8．如果某物體的三視圖如圖所示，那么該物體的形狀是______．9．一空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積是______cm2．10．如圖，水平放置的長方體的底面是邊長為2和4的矩形，它的左視圖的面積為6，則長方體的體積等于______．三、解答題11．樓房、旗桿在路燈下的影子如圖所示．試確定路燈燈炮的位置，再作出小樹在路燈下的影子．(不寫作法，保留作圖痕跡)12．畫出圖中的九塊小立方塊搭成幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖．13．如圖是由幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個數(shù)，請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖．14．如圖是一個幾何體的主視圖和俯視圖，求該幾何體的體積(取3.14)．15．拿一張長為a，寬為b的紙，作一圓柱的側(cè)面，用不同的方法作成兩種圓柱，畫出圖形并求這兩種圓柱的表面積．

參考答案1．A．2．D．3．A．4．A．5．D．6．B．7．圓；矩形．8．三棱柱．9．48．10．24．11．如圖：12．如圖：13．如圖：14．體積為×102×32＋30×25×40≈40048(cm3)．15．第一種：高為a，表面積為第二種：高為b，表面積為第二十九章投影與視圖檢測題（時間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.平行投影中的光線是（）A.平行的B.聚成一點的C.不平行的D.向四面八方發(fā)散的2.兩個不同長度的物體在同一時刻同一地點的太陽光下得到的投影是()A.相等B.長的較長C.短的較長D.不能確定3.在同一時刻的陽光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長，那么在同一路燈下（）A.小明的影子比小強(qiáng)的影子長B.小明的影長比小強(qiáng)的影子短C.小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長D.無法判斷誰的影子長4.木棒長為1.2m，則它的正投影的長一定（）A.大于1.2mB.小于1.2mC.等于1.2mD.小于或等于1.2m5.小明從正面觀察如圖所示的兩個物體，看到的是（）BBA正面第5題圖第5題圖6.在同一時刻，身高1.6m的小強(qiáng)的影長是1.2m，第7題圖主視圖左視圖俯視圖旗桿的影長是15m第7題圖主視圖左視圖俯視圖A.16mB.18mC.20mD.22m7.如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖，則這個幾何體的小正方體的個數(shù)是（）A.4B.5C.6D.78.如圖所示是一根電線桿在一天中不同時刻的影長圖，試按一天中時間先后順序排列，正確的是（）第8題圖A.①②③④B.④①③②C.④②③①D.④③②①9.小亮在上午8時、9時30分、10時、12時四次到室外的陽光下觀察向日葵的頭莖隨太陽轉(zhuǎn)動的情況，無意之中，他發(fā)現(xiàn)這四個時刻向日葵影子的長度各不相同，那么影子最長的時刻為（）A.上午8時B.上午9時30分C.上午10時D.上午12時10.如果用□表示1個立方體，用表示兩個立方體疊加，用█表示三個立方體疊加，那么圖中由6個立方體疊成的幾何體的主視圖是()第10題圖第10題圖ABCDABCD二、填空題（每小題3分，共24分）11.在①長方體、②球、③圓錐、④圓柱、⑤三棱柱這五種幾何體中，其主視圖、左視圖、俯視圖都完全相同的是.（填序號）12.小軍晚上到廣場去玩，他發(fā)現(xiàn)有兩人的影子一個向東，一個向西，于是他肯定的說：“廣場上的大燈泡一定位于兩人”.13.如圖所示的圓柱的左視圖是，俯視圖是.俯視圖主視圖左視圖第14題圖14.一個幾何體的三視圖如圖所示,俯視圖主視圖左視圖第14題圖第13題圖第13題圖15.一張桌子上擺放若干碟子，從三個方向上看，三種視圖如圖所示，則這張桌子上共有碟子個.第15題圖第15題圖第17題圖第17題圖第16題圖第16題圖16.如圖所示，水平放置的長方體的底面是邊長為2和4的矩形，它的左視圖的面積為6，則長方體的體積等于.17.如圖所示是正方體的展開圖，則原正方體相對兩個面上的數(shù)字之和的最小值是．18.皮影戲中的皮影是由投影得到的.三、解答題（共46分）第19題圖19.（6分）分別畫出圖中立體圖形的三視圖.第19題圖20.（6分）確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙在燈光下的影子.CD小趙第20題圖第20題圖21.（6分）分別畫出圖中幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖.第22題圖A第22題圖ABCED第21題圖22.（6分）已知，如圖，和是直立在地面上的兩根立柱.，某一時刻在陽光下的投影.（1）請你在圖中畫出此時在陽光下的投影；（2）在測量的投影時，同時測量出在陽光下的投影長為，請你計算的長．第23題圖23.（6分）如圖所示，在太陽光線照射下，應(yīng)如何擺放木桿才能使其影子最長？畫圖進(jìn)行說明．第23題圖24.（8分）求證：一個人在兩個高度相同的路燈之間行走，他前后的兩個影子的長度之和是一個定值.主視圖左視圖俯視圖第25題圖25.（主視圖左視圖俯視圖第25題圖（1）寫出這個幾何體的名稱；（2）任意畫出這個幾何體的一種表面展開圖；（3）若長方形的高為10cm，正三角形的邊長為4cm，求這個幾何體的側(cè)面積．參考答案1.A解析：平行光線所形成的投影稱為平行投影.2.D解析：如果兩個物體是平行放置，則選項B對，如果不是平行放置，則無法確定.由于本題沒有具體說明它們是如何放置，所以應(yīng)該選D.3.D解析：因為不知道二人離路燈的距離，所以無法判斷.在二人離路燈相等距離的情況下，小明的長.4.D解析：正投影的長度與木棒的擺放角度有關(guān)系，但無論怎樣擺都不會超過1.2.5.C解析：由于正方體的正視圖是個正方形，而豎著的圓柱體的正視圖是個長方形，因此只有C的圖形符合這個條件．故選C．6.C解析：設(shè)旗桿高為m．根據(jù)在同一時刻物體高度與影長成比例可得：=，．故選C．7.B解析：結(jié)合三視圖，這個幾何體中，底層有3+1=4（個）小正方體，第二層有1個小正方體，因此小正方體的個數(shù)為4+1=5．8.B解析：根據(jù)題意，太陽是從東方升起，故影子指向的方向為西方．然后依次為西北-北-東北-東，故分析可得先后順序為④①③②．故選B．9.A解析：根據(jù)從早晨到傍晚物體的指向是：西-西北-北-東北-東，影長由長變短，再變長．可知本題中影子最長的時刻為上午8時．10.B解析：從正面看，左邊上下都只有一個正方體；中間下面一排有三個正方體，上面沒有正方體；右邊下面一排有一個正方體，上面沒有正方體．故選B．11.②解析：長方體的三視圖都是矩形，但是矩形的大小不一樣，所以①不符合；球的三視圖都是相同大小的圓，所以②符合；圓錐的主視圖和左視圖都是三角形，而俯視圖是中心帶圓點的圓，所以③不符合；圓柱的主視圖和左視圖都是矩形，而俯視圖是圓，所以④不符合；三棱柱主視圖和左視圖是矩形，俯視圖是三角形，所以⑤也不符合.12.中間的上方解析：在點光源下不同的位置形成的影子的方向和長短不確定，當(dāng)兩人的影子一個向東，一個向西，則光源一定位于兩人中間的上方．13.矩形圓解析：根據(jù)三視圖的定義可知，圓柱的主視圖和左視圖是矩形，俯視圖是圓.14