【數(shù) 學(xué)】實(shí)際問題與一元一次方程（第3課時(shí)）課件2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

第五章

一元一次方程5.3

實(shí)際問題與一元一次方程（第

3課時(shí)）國家中小學(xué)課程資源你喜歡看籃球比賽嗎？

你了解籃球比賽的積分規(guī)則嗎？新課導(dǎo)入探究

球賽積分表問題(1)勝一場和負(fù)一場各積多少分？(2)用代數(shù)式表示一支球隊(duì)的總積

分與勝

、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系

.(3)某隊(duì)的勝場總積分能等于它的

負(fù)場總積分嗎？隊(duì)名比賽

場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414國家中小學(xué)課程資源新知探究某次籃球聯(lián)賽積分問題1.1

觀察積分表，

你能得到負(fù)一場積多少分嗎？鋼鐵隊(duì)總積分＝

負(fù)

場積分，負(fù)

場積分＝

負(fù)

一場積分×負(fù)場數(shù)，負(fù)

一場積分×

14＝

14，負(fù)

一場積分＝1.隊(duì)名比賽

場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414國家中小學(xué)課程資源某次籃球聯(lián)賽積分隊(duì)名比賽

場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414國家中小學(xué)課程資源問題1.2

你能列方程求出勝一場多少分嗎？比賽總場數(shù)＝勝的場數(shù)＋

負(fù)

的場數(shù)，

比賽總積分＝勝場積分＋

負(fù)

場積分.積{某次籃球聯(lián)賽積分問題1.2

你能列方程求出勝一場積多少分嗎？解：

設(shè)勝一場積x

分，由圖表第一行得方程10x＋

1×4＝24

.解得x＝2

.結(jié)論：

勝一場積

2分，

負(fù)一場積1分.隊(duì)名比賽

場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414國家中小學(xué)課程資源某次籃球聯(lián)賽積分問題2

你能用代數(shù)式表示一支球隊(duì)的總積分與勝

、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)

系嗎？解：

若一支球隊(duì)勝m

場，則負(fù)(14－m)場，

勝場積分為2m，

負(fù)場積分為

14－m，

總積分為2m＋(14－m)，即m＋

14

.隊(duì)名比賽

場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414國家中小學(xué)課程資源某次籃球聯(lián)賽積分隊(duì)名比賽

場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414國家中小學(xué)課程資源問題3

某隊(duì)的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分嗎？某次籃球聯(lián)賽積分解：

設(shè)一支球隊(duì)勝了

y

場，

則負(fù)了(14－y)場．

若這支球隊(duì)的勝場總積分等于負(fù)場總積分，

則得方程2y＝

14－y.解得

因

為y

的值必須是整數(shù)，

所以y

＝不符合實(shí)際，由此可以判定沒有哪支球隊(duì)的勝場總積分等于負(fù)場總積分

.國家中小學(xué)課程資源問題4通過上述問題的解決過程，

你有什么收獲？1.

解決圖表問題時(shí)，

我們首先要通過觀察圖表，

盡可

能多地獲取其中的信息，

幫助我們列方程求解；2.

當(dāng)判斷一個(gè)結(jié)論是否正確時(shí)，

我們可以先假設(shè)結(jié)論

成立，

然后依據(jù)這個(gè)假設(shè)列出方程，

最后檢驗(yàn)求出的解是

否為所列方程的解，

是否符合實(shí)際意義；3.

收獲了列一元一次方程解決實(shí)際問題的一般過程.國家中小學(xué)課程資源1.在足球聯(lián)賽中，

勝一場得3

分，

平一場得

1

分，負(fù)

一場得0

分．

某隊(duì)9

場比賽保持不敗

.(1)如果這支球隊(duì)9

場比賽得到的積分是21

分，

你能

算出這9

場比賽中的勝場數(shù)和平場數(shù)嗎？(2)這支球隊(duì)

9

場比賽的勝場總積分能等于它的平場

總積分嗎？國家中小學(xué)課程資源課堂練習(xí)(1)如果這支球隊(duì)9

場比賽得到的積分是21

分，你能算出這9

場比賽中的勝場數(shù)和平場數(shù)嗎？解：(1)設(shè)這支球隊(duì)勝了x

場，

則平了(9－x)場．

則3x＋(9－x)＝21

.解得

x＝6

.答：

這9

場比賽中的勝場數(shù)為6，

平場數(shù)為3

.國家中小學(xué)課程資源(2)這支球隊(duì)

9

場比賽的勝場總積分能等于它的平場總積分嗎？解：(2)設(shè)這支球隊(duì)勝了x

場，

則平了(9－x)場．

則

3x＝(9－x).解得x

＝

，

不符合題意.答：

這支球隊(duì)9

場比賽的勝場總積分不能等于它的平

場總積分

.國家中小學(xué)課程資源年級課外小組活動

總時(shí)間/h文藝小組

活動次數(shù)科技小組

活動次數(shù)七年級12.543八年級10.533九年級7國家中小學(xué)課程資源2.

下表是某校七年級至九年級某月課外興趣小組的活動時(shí)間統(tǒng)計(jì)表，

其中各年級同一興趣小組每次活動時(shí)間相同

.請將九年級課外興趣小組的活動次數(shù)填入上表

.分析：活動總時(shí)間＝

文藝小組每次活動時(shí)間×活動次數(shù)＋科

技小組每次活動時(shí)間×

活動次數(shù)

.從表格前兩行可知文藝小組每次活動時(shí)間＝

12.5

－

10.5

＝2(h).

設(shè)科技小組每次活動x

h，

則由第二行得方程10.5

＝3×

(2＋x)，解得

x＝

1.5

.國家中小學(xué)課程資源設(shè)九年級文藝小組活動次數(shù)為

y，

則文藝小組活動時(shí)間為2yh，科技小組活動時(shí)間為(7－2y)

h，科技小組活動次數(shù)為

，

因?yàn)榛顒哟螖?shù)為自

然數(shù)，

即7

－2y≥0

且是

1.5

的倍數(shù)，解得y

＝2

.所以九年級文藝小組活動2

次，

科技小組活動2

次

.國家中小學(xué)課程資源年級課外小組活動

總時(shí)間/h文藝小組

活動次數(shù)科技小組

活動次數(shù)七年級12.543八年級10.533九年級722國家中小學(xué)課程資源下表是某校七年級至九年級某月課外興趣小組的活動時(shí)間統(tǒng)計(jì)表，

其中各年級同一興趣小組每次活動時(shí)間相同

.請將九年級課外興趣小組的活動次數(shù)填入上表

.國家中小學(xué)課程資源解決有關(guān)表格的問題時(shí)，

首先要根據(jù)表格中

給出的相關(guān)信息，

找出數(shù)量間的關(guān)系，

然后

再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題

.回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，

請回答以下問題：(1)如何列方程解決球賽積分表問題？用方程解決實(shí)際問題時(shí)，

要注意檢驗(yàn)方程的

解是否正確，

且符合問題的實(shí)際意義.表格中的數(shù)量關(guān)系球賽積分問題注意課堂小結(jié)國家中小學(xué)課程資源回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，

請回答以下問題：(2)你有什么收獲？①本節(jié)課我們探究的是如何列方程解決實(shí)際問題中的圖表信息問題，

我