2023-2024學(xué)年天津十一中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷(含詳解)

2023-2024學(xué)年天津十一中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共24分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1．（2分）計算（﹣3）+（﹣2）的結(jié)果是（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣2．（2分）如圖，在數(shù)軸上表示到原點的距離為3個單位的點有（）A．D點 B．A點 C．A點和D點 D．B點和C點3．（2分）2022年十三屆全國人大五次會議審議通過的政府工作報告中提出，今年城鎮(zhèn)新增就業(yè)目標為11000000人以上，數(shù)據(jù)11000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.11×108 B．1.1×107 C．11×106 D．1.1×4．（2分）式子a+2，﹣，2x，，﹣中，單項式有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．（2分）下列各式中：①2x﹣1＝5；②4+8＝12；③5y+8；④2x+3y＝0；⑤2a+1＝1；⑥2x2﹣5x﹣A．①④ B．①②⑤ C．①④⑤ D．①②④⑤6．（2分）如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“弘”字一面的相對面上的字是（）A．傳 B．統(tǒng) C．文 D．化7．（2分）如圖，OA的方向是北偏東10°，OB的方向是西北方向，若∠AOC＝∠AOB，則OC的方向是（）A．北偏東65° B．北偏東35° C．北偏東55° D．北偏東25°8．（2分）如圖，下列說法中不正確的是（）A．∠1與∠AOB是同一個角 B．∠α與∠COB是同一個角 C．∠AOC可以用∠O來表示 D．圖中共有三個角：∠AOB，∠BOC，∠AOC9．（2分）如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，則圖中線段的條數(shù)有（）A．3條 B．4條 C．5條 D．6條10．（2分）已知a+b＝4，則代數(shù)式的值為（）A．3 B．1 C．0 D．﹣11．（2分）如圖，點B、D在線段AC上，BD＝AB＝CD，E是AB的中點，F(xiàn)是CD的中點，EF＝5，則AB的長為（）A．5 B．6 C．7 12．（2分）如圖，將三個大小不同的正方形的一個頂點重合放置，則α，β，γ三個角的數(shù)量關(guān)系為（）A．α+β+γ＝90° B．α+β﹣γ＝90° C．α﹣β+γ＝90° D．α+2β﹣γ＝90°二、填空題（本大題共6小題，共18分）13．（3分）比較大小，用“＞”或“＜”填空：38°15'38.15°．14．（3分）用所學(xué)知識解釋生活中的現(xiàn)象，從教學(xué)樓到圖書館，總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用所學(xué)數(shù)學(xué)知識來說明這個問題．．15．（3分）若﹣3x2y1﹣n與xmy2是同類項，則m+n＝．16．（3分）已知關(guān)于x的方程2ax＝（a+1）x+3的解是正整數(shù)，則正整數(shù)a＝．17．（3分）如圖，在∠AOB的內(nèi)部有3條射線OC、OD、OE，若∠AOC＝52°，∠BOE＝∠BOC，∠BOD＝∠AOB，則∠DOE＝°．18．（3分）若|x+a|+|x+1|的最小值為3，則a的值為．三、計算題（本大題共2小題，共16分）19．（8分）計算：（1）；（2）．20．（8分）解下列方程：（1）5（x+8）＝3（x﹣2）；（2）．四、解答題（本大題共5小題，共42分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）21．（8分）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．（1）化簡2A﹣3B（2）當(dāng)，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值；（3）若2A﹣3B的值與y的取值無關(guān)，求2A﹣322．（8分）如圖，已知：OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）若∠BOC＝70°，∠AOC＝50°，①求出∠AOB及其補角的度數(shù)；②求出∠DOC和∠AOE的度數(shù)，并判斷∠DOE與∠AOB是否互補；（2）若∠BOC＝α，∠AOC＝β，則∠DOE與∠AOB是否互補？請說明理由．23．（8分）為抗擊新冠肺炎疫情，某藥店對消毒液和口罩開展優(yōu)惠活動．消毒液每瓶定價10元，口罩每包定價5元，優(yōu)惠方案有以下兩種：①以定價購買時，買一瓶消毒液送一包口罩；②消毒液和口罩都按定價的80%付款．現(xiàn)某客戶要到該藥店購買消毒液30瓶，口罩x包（x＞30）．（1）若該客戶按方案①購買需付款元（用含x的式子表示）；若該客戶按方案②購買需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x＝50時，通過計算說明按方案①，方案②哪種方案購買較為省錢？（3）試求當(dāng)x取何值時，方案①和方案②的購買費用一樣．24．（8分）探究題：已知O為直線AD上的一點，以O(shè)為頂點作∠COE＝90°，射線OF平分∠AOE．（1）如圖1，若∠DOE＝54°，則∠AOC＝．（2）若將∠COE繞點O旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，射線OF仍然平分∠AOE，請寫出∠COF與∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若將∠COE繞點O旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，射線OF仍然平分∠AOE，求2∠COF+∠DOE的度數(shù)．25．（10分）已知，直線l上線段AB＝6、線段CD＝2（點A在點B的左側(cè)，點C在點D的左側(cè)）．（1）若線段BC＝1，則線段AD＝；（2）如圖2，點P、Q分別為AD、BC的中點，求線段PQ的長度；（3）若線段CD從點B開始以1個單位/秒的速度向右運動，同時，點M從點A開始以2個單位/秒的速度向右運動，點N是線段BD的中點，若MN＝2DN，求線段CD運動的時間．

2023-2024學(xué)年天津十一中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析題號1234567891011答案BCBBCCACDAB題號12答案C一、選擇題（本大題共12小題，共24分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1．【解答】解：（﹣3）+（﹣2）＝﹣5．故選：B．2．【解答】解：由數(shù)軸與題意可得，在數(shù)軸上表示到原點的距離為3個單位的點有A點和D點．故選C．3．【解答】解：11000000＝1.1×107．故選：B．4．【解答】解：（1）a+2是字母與數(shù)字的和，故不是單項式．（2）﹣是﹣與b的積，故是單項式．（3）2x是數(shù)字與字母的積，故是單項式．（4）是與的和，故不是單項式．（5）﹣是﹣8與m的商，不是積，故不是單項式．故答案為：B．5．【解答】解：①2x﹣1＝5符合方程的定義，故本小題符合題意；②4+8＝12不含有未知數(shù)，不是方程，故本小題不合題意；③5y+8不是等式，故本小題不合題意；④2x+3y＝0符合方程的定義，故本小題符合題意；⑤2a⑥2x2﹣5x﹣1不是等式，故本小題不合題意．故選：C．6．【解答】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“揚”與“統(tǒng)”相對，面“弘”與面“文”相對，“傳”與面“化”相對．故選：C．7．【解答】解：∠AOB＝45°+10°＝55°，則∠AOC＝∠AOB＝55°，OC與正北方向的夾角是55+10＝65°．則OC在北偏東65°．故選：A．8．【解答】解：A、∠1與∠AOB是同一個角，正確，故A不符合題意；B、∠α與∠COB是同一個角，正確，故B不符合題意；C、在角的頂點處只有一個角時，才能用一個大寫字母表示角，∠AOC不可以用∠O表示，故C符合題意；D、圖中共有三個角，∠AOB，∠BOC，∠AOC，正確，故D不符合題意．故選：C．9．【解答】解：由圖可得，線段有：線段AB、線段AC、線段AD、線段BC、線段BD、線段CD，共6條．故選：D．10．【解答】解：當(dāng)a+b＝4時，原式＝+1＝+1＝3．故選：A．11．【解答】解：設(shè)BD＝x，則AB＝3x，CD＝4x，∵線段AB、CD的中點分別是E、F，∴BE＝AB＝1.5x，DF＝2x，∵EF＝5，∴1.5x+2x﹣x＝5，解得：x＝2，故AB＝3×2＝6．故選：B．12．【解答】解：如圖：由條件可知α+∠1＝∠1+β+∠2＝∠2+γ＝90°，∴∠1＝90°﹣α，∠2＝90°﹣γ，∴β＝90°﹣90°+α﹣90°+γ＝α+γ﹣90°，即α﹣β+γ＝90°，故選：C．二、填空題（本大題共6小題，共18分）13．【解答】解：∵15÷60＝0.25，∴38°15′＝38.25°＞38.15°，∴38°15′＞38.15°，故答案為：＞．14．【解答】解：從教學(xué)樓到圖書館，總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，用所學(xué)數(shù)學(xué)知識來說明這個問題原因是：兩點之間線段最短．故答案為：兩點之間線段最短．15．【解答】解：由題意得m＝2，1﹣n＝2，解得：n＝﹣1．∴m+n＝2+（﹣1）＝1．故答案為：1．16．【解答】解：方程整理得：（a﹣1）x＝3，解得：x＝，由a為正整數(shù)，得到a＝2，4，故答案為：2，417．【解答】解：設(shè)∠BOE＝x°，∵∠BOE＝∠BOC，∴∠BOC＝4x°，∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝52°+4x°，∵∠BOD＝∠AOB＝（52°+4x°）＝13°+x°，∴∠DOE＝∠BOD﹣∠BOE＝13°+x°﹣x°＝13°，故答案為：13．18．【解答】解：∵|x+a|+|x+1|表示數(shù)軸上x到﹣a與x到﹣1的距離之和，且其最小值為3，∴當(dāng)x介于﹣a與﹣1之間時，|x+a|+|x+1|＝3，∴﹣a與﹣1的距離為3，即|﹣a﹣（﹣1）|＝3，∴若﹣a﹣（﹣1）＝3，解得a＝﹣2；若﹣a﹣（﹣1）＝﹣3，解得a＝4故答案為：﹣2或4．三、計算題（本大題共2小題，共16分）19．【解答】解：（1）＝9﹣（）3×﹣6÷＝9﹣×﹣6×＝＝；（2）＝（﹣81+×4）÷（﹣2）＝（﹣81+9）÷（﹣2）＝（﹣72）÷（﹣2）＝36．20．【解答】解：（1）5（x+8）＝3（x﹣2），5x+40＝3x﹣6，5x﹣3x＝﹣6﹣40，2x＝﹣46，解得x＝﹣23；（2），4﹣（3y﹣11）＝2（7﹣y），4﹣3y+11＝14﹣2y，﹣3y+2y＝14﹣4﹣11，﹣y＝﹣1解得y＝1．四、解答題（本大題共5小題，共42分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）21．【解答】解：（1）∵A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy，∴2A﹣3＝2（3x2﹣x+2y﹣4xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy）＝7x+7y﹣11xy；（2）∵，xy＝﹣1，∴；（3）∵2A﹣3B＝7x+7y﹣11xy＝7x+（7﹣11x）y的值與y∴7﹣11x＝0，∴，∴．22．【解答】解：（1）①由條件可知∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝120°，∴∠AOB的補角的度數(shù)為180°﹣120°＝60°；②由條件可知，，∴∠DOE＝∠DOC+∠COE＝60°，∴∠DOE+∠AOB＝180°，∴∠DOE與∠AOB互補；（2）∠DOE與∠AOB不一定互補，理由如下：∵∠BOC＝α，∠AOC＝β，∴∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝α+β，∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴，，∴，∴，∵α+β不一定為120°，∴∠DOE+∠AOB不一定為180°，∴∠DOE與∠AOB不一定互補．23．【解答】解：（1）方案①需付費為：30×10+5（x﹣30）＝（5x+150）元；方案②需付費為：（30×10+5x）×0.8＝（4x+240）元；故答案為：（5x+150），（4x+240）；（2）當(dāng)x＝50時，方案①需付款為：5x+150＝5×50+150＝400（元），方案②需付款為：4x+240＝4×50+240＝440（元），∵400＜440，∴選擇方案①購買較為合算；（3）由題意得，5x+150＝4x+240，解得x＝90，答：當(dāng)x＝90時，方案①和方案②的購買費用一樣．24．【解答】解：（1）∵∠DOE＝54°，∴∠AOE＝180°﹣54°＝126°，∵∠COE＝90°，∴∠AOC＝∠AOE﹣∠COE＝126°﹣90°＝36°，故答案為：36°；（2）∠COF＝∠DOE；理由如下：∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠AOE，∵∠COE＝90°，∴∠AOC＝90°﹣∠AOE，∴∠COF＝∠AOC+∠AOF＝90°﹣∠AOE+∠AOE＝90°﹣∠AOE，∵∠AOE＝180°﹣∠DOE，∴∠COF＝90°﹣（180°﹣∠DOE）＝∠DOE，即∠COF＝∠DOE；（3）∵∠COE＝90°，∴∠AOE+∠DOC＝180°﹣90°＝90°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠EOF，∴2∠COF+∠DOE＝2（∠COE+∠EOF）+∠DOC+∠COE＝2∠COE+2∠EOF+90°+∠DOC＝180°+∠AOE+90°+∠DOC＝180°+90°+90°＝360°．25．【解答】解：（1）①當(dāng)點C在點B的左側(cè)時，∵AB＝6，BC＝1，CD＝2，∴AC＝5，∴AD＝AC+CD＝7，②當(dāng)點C在點B的右側(cè)時，∵AB＝6，BC＝1，CD＝2，∴AD＝AB+B