山西省朔州市懷仁市2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué) 含答案

懷仁市2023-2024學(xué)年度上學(xué)期高二第二次教學(xué)質(zhì)量調(diào)研試題數(shù)學(xué)命題：懷仁市教育局高級(jí)中學(xué)教研組考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色里水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚。3.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答親答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。4.本試卷主要命題范圍：選擇性必修第一冊(cè)全冊(cè)，選擇性必修第二冊(cè)第四章。一.單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知直線的方向向量是,平面的一個(gè)法向量是,則與的位置關(guān)系是A.⊥ B.// C.與相交但不垂直 D.//或a2.已知雙曲線的離心率，則曲線的漸近線的方程是A. B. C. D.3.已知拋物線的焦點(diǎn)為,點(diǎn),若點(diǎn)為拋物線任意一點(diǎn)，當(dāng)取最小值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為A. B. C. D.4..已知點(diǎn),圓,點(diǎn)為圓上一點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，則的最小值為A.7 B.8 C.9 D.105.如圖，在正方體中，為棱上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，為棱上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則平面與底面所成角的余弦值的取值范圍是A. B. C. D.6.直線與曲線有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A. B. C. D.7.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,且三點(diǎn)共線(該直線不過原點(diǎn)),則的值為A. B.101 C. D.10128.點(diǎn)為橢圓長軸的端點(diǎn)，為橢圓短軸的端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線,若曲線上兩點(diǎn)滿足△面積的最大值為8,△面積的最小值為1,則橢圓的離心率為A. B. C. D.二.多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分.9.下列命題中正確的是A.已知是兩個(gè)互相垂直的單位向量，,且,則實(shí)數(shù)B.已知正四面體的棱長為1,則C.已知,則向量在上的投影向量的模是D.已知.為空間向量的一個(gè)基底),則向量不可能共面10.圓和圓的交點(diǎn)為,則有A.公共弦所在直線的方程為B.線段中垂線的方程為C.公共弦的長：D.為圓上一動(dòng)點(diǎn)，則到直線距離的最大值為：11.已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)的和，滿足,設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)的和為,則下列結(jié)論中正確的是A. B.使得成立的最大的的值為4045C. D.當(dāng)=2022時(shí)，取得最小值12.已知為橢圓的右焦點(diǎn)，直線與橢圓交于兩點(diǎn)，直線與橢圓交于另一點(diǎn),則A.的最小值為 B.△周長的最小值為16C.的最大值為9. D.直線與的斜率之積：三.填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知：圓,過點(diǎn)向圓引兩條切線為切點(diǎn)，則= 14.在如圖所示的平行六面體中，已知,,,為上一點(diǎn)，且,若,則的值為 15.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足,則= 16.已知雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為,直線與雙曲線在第一、三象限分別交于點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn).有下列結(jié)論：①四邊形是平行四邊形；②若軸，垂足為,則直線的斜率為③若,則四邊形的面積為;④若△為正三角形，則雙曲線的離心率為.其中正確命題的序號(hào)是 四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分10):已知直線與直線交于點(diǎn)。(1)直線經(jīng)過點(diǎn),且平行于直線,求直線的方程；(2)直線經(jīng)過點(diǎn),且與兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成一個(gè)等腰直角三角形，求直線的方程。(注：結(jié)果都寫成直線方程的一般式)18.已知數(shù)列滿足,且.(1)設(shè),求證：數(shù)列是等比數(shù)列；(2)若數(shù)列滿足,求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.(本小題滿分12分)如圖所示，在四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，⊥平面,二面角的大小為，分別是的中點(diǎn).(1)求證：//平面;(2)在線段上是否存在一點(diǎn),使得點(diǎn)到平面的距離為若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由20.(本小題滿分12分)記數(shù)列的前項(xiàng)和為?,對(duì)任意正整數(shù),有(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和,21.(本小題滿分12分)如圖，在直三棱柱中，,分別是棱的中點(diǎn)，,為棱上的點(diǎn).(1)求證：.(2)是否存在一點(diǎn),使得平面與平面所成的銳二面角的余弦值為存在，請(qǐng)說明點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由.22.(本小題滿分12分)已知,