浙江省杭州市江干區(qū)2020-2021學(xué)年五年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

浙江省杭州市江干區(qū)2020-2021學(xué)年五年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三四五總分評分一、知識技能填空題（每題2分，共16分）1．0.3÷0.12=÷12=÷4=。0.12×4.5=×9=。2．下圖平行四邊形的面積是cm2。（單位：cm）3．如果方程（n-3）x=30的解是x=6，那么n=。4．一種蘋果的價格是3.95元/kg，媽媽買了2.5kg，應(yīng)實付元。5．不筆算，按規(guī)律填空。已知：1÷11=0.09;2÷11=0.186．下圖中，每個小方格邊長是1cm，如果將三角形ABC向下平移5格，這個圖形所掃過的面積是cm2。7．用火柴棒搭正方形，像這樣搭下去，搭n個正方形需要根小棒（用含有字母的式子表示）。正方形個數(shù)1234火柴根數(shù)4710138．雞兔同籠，從上面數(shù)有8個頭，從下面數(shù)有24條腿，問雞兔各有多少只?解：設(shè)兔有x只，則雞有只。解決問題的方程是：=24。二、知識技能選擇題（將正確答案前的字母填入括號中）（每題2分，共14分）。9．不計算，算式“2.5×6.□”正確的積是（）。A．1.55 B．14.95 C．15.74 D．15.510．不要看，從每個盒子里拿一個球，再把兩個球上的數(shù)相加。如果總數(shù)是“4”，聰聰贏；如果總數(shù)是“5”明明贏；如果總數(shù)是“6”，強強贏。（）贏的可能性最大。A．聰聰 B．明明 C．強強 D．無法確定11．下圖都是由兩個大小相等的正方形組成，與左圖陰影面積相等的圖形共有（）。A．① B．①② C．①②③ D．①③12．王老師到一幢大樓的7樓辦事，電梯壞了，改走樓梯。他從1樓走到3樓用了30秒，那么他用同樣的速度走到7樓還需要（）秒。A．30 B．40 C．45 D．6013．下面算式?jīng)]有算完，根據(jù)豎式，商是（）A．2.16 B．2.16 C．2.16 14．計算下面圖形的面積，方法正確的是（）。①12×6+（12-6）×（10-6）÷2②6×6+（6+10）×（12-6）÷2③12×10÷2+6×6÷2④（6+10）×12÷2-6×（10-6）÷2A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①②15．每個小方格的面積是2m2。估計這個圓的面積最接近（）。A．128m2 B．72m2 C．52m2 D．104m2三、知識技能計算。（共30分。除第1題外，其余不能直接寫得數(shù)。）16．0.6×1.5=0.48÷3=1.5÷0.01=0.25×0.3=3.4÷0.02=2.5+0.4=0.72÷0.2=8.4÷8=17．①1.1×2.08 ②12.6÷0.28③0.18×0.45 ④2.7÷0.1518．①1.75+0.25×3.6 ②24-3.28÷1.6③3.9×9.9+9.9 ④21÷3.5+21÷1.5⑤2.5×（0.8+0.4）×1.25 ⑥（16.8+1.47）÷0.719．解方程。①5x-1.2=6.2 ②0.4（x-1.4）=1 ③1.5x+3.6=x+4.5四、綜合運用填空（第4、7題各3分，其余每題2分，共16分）20．0.00……01021．將一個邊長為a厘米的正方形，邊長分別增加1.5cm，得到一個新的正方形。1.5a求的是的面積；新正方形面積比原來增加了cm2（用含有字母的式子表示）。22．下列算式中，結(jié)果大于5的算式是（寫出所有答案的序號）。①5.34÷0.98②5.75×0.11③④12.5×0.05×8.1⑤4.99×0.99⑥11.2×0.5423．下左圖，將長方形分成四個小長方形，所標數(shù)據(jù)是對應(yīng)的邊長。長方形①是長方形③的倍，長方形③是長方形④的倍。你還可以算算其他這樣的倍數(shù)關(guān)系，一定會有發(fā)現(xiàn)！如果下右圖中所標數(shù)據(jù)是它所在長方形的面積，請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算圖中陰影部分的面積是m2。24．下圖中的天平兩邊均平衡，根據(jù)圖示關(guān)系，一個涂色正方形=g。25．節(jié)假日，豬肉漲價了，每千克竟然貴了5元呢！這樣，原來能買20千克豬肉的錢，現(xiàn)在就只能買18千克了。如果要算出漲價前后豬肉的價格，可以設(shè)為x，方程是。26．下圖中是三角形ABC的其中兩個頂點A、B。①如果點A的位置是（3，3），則點B的位置是（，）。②若每個小方格邊長為1cm。要使三角形ABC的面積是3cm2,如果用數(shù)對表示C點，其中一個可以是（，）。五、綜合運用解答題（請寫出主要解答過程）（每題4分，共24分）27．同樣規(guī)格的A品牌口罩每袋1.25元，B品牌的口罩比A品牌每袋貴0.5元。媽媽買B品牌的口罩8袋，應(yīng)付多少元?28．2020年1月至今，杭州市普通出租車的計費標準為：杭州市普通出租車收費標準①里程3千米以內(nèi)(包括3千米)，起步價是13元/3千米；②3至10千米，每千米加收里程費n元；不足1千米算1千米；③10千米以上里程費3.75元/千米。趙叔叔記得上次打車9.3千米，付費30.5元。那么，請你推測3至10千米里程內(nèi)每千米的里程費n是多少元?29．如圖，小敏家附近有一個世紀花園和一個中央公園。①世紀花園和中央公園相比，哪個公園的面積大，請用文字或算式寫出你判斷的理由。②與中央公園面積相等的還有哪些區(qū)域?請你在圖中用△標出來。30．王老師為食堂購置食物，需要購買橄欖油20kg，大米50kg，獼猴桃100個，王老師手機查了一下這些物品的價格，如下表：物品橄欖油稻花香大米獼猴桃規(guī)格5kg/瓶10kg/袋22個/箱單價278元/瓶158.5元/袋198元王老師準備3000元錢夠嗎?31．下圖中，正方形的邊長是12厘米，空白部分是一個三角形，陰影部分的面積是多少?數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們的方法很多，下面是三位同學(xué)的做法。小宇的方法是：S正方形-S三角形=122-12×（12-3）÷2=90（cm2）小麗的方法是：S長方形+S長方形的一半（如右圖）=3×12+12×（12-3）÷2=90（cm2）小遠的方法是：3+12你能想辦法說明小遠的方法是對的嗎?請用畫圖、算式、文字等說明。32．下圖是由9個正三角形拼成的六邊形。已知最小的正三角形邊長為1cm，求左邊①號正三角形的邊長。

答案解析部分1．【答案】30；10；2.5；0.06；0.54【解析】【解答】解：0.3÷0.12=30÷12=10÷4=2.5

0.12×4.5=（0.12÷2）×（4.5×2）=0.06×9=0.54。

故答案為：30；10；2.5；0.06；0.54。

【分析】商不變的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。

兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)乘幾，另一個因數(shù)除以相同的數(shù)（0除外），積不變。2．【答案】18【解析】【解答】解：3.6×5=18（平方厘米）。

故答案為：18。

【分析】平行四邊形的面積=底×高。3．【答案】8【解析】【解答】解：（n-3）×6=30

n-3=30÷6

n-3=5

n=5＋3

n=8。

故答案為：8。

【分析】把x=6代入（n-3）x=30，綜合應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程，得出n=8。4．【答案】9.88【解析】【解答】解：3.95×2.5≈9.88（元）。

故答案為：9.88。

【分析】應(yīng)付的錢數(shù)=蘋果的單價×數(shù)量。5．【答案】0.5454···；0.55【解析】【解答】解：6÷11=0.5454···；

0.5454···≈0.55。

故答案為：0.5454···；0.55。

【分析】首先觀察已知的數(shù)列1÷11和2÷11，它們的結(jié)果分別為0.09···和0.1818···，可以看出，這些結(jié)果的循環(huán)小數(shù)部分都由兩位數(shù)字組成，且循環(huán)節(jié)中的兩位數(shù)字分別是被除數(shù)與9的乘積。例如，1×9=9，所以循環(huán)節(jié)為09；2×9=18，所以循環(huán)節(jié)為18。根據(jù)這一規(guī)律，我們可以推斷出其他數(shù)除以11的結(jié)果。

6．【答案】24【解析】【解答】解：

（5＋7）×4÷2

=12×4÷2

=48÷2

=24（平方厘米）。

故答案為：24。

【分析】這個圖形所掃過的面積是一個直角梯形，梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2。7．【答案】（3n＋1）【解析】【解答】解：1×3＋1=4（根）

2×3＋1=7（根）

3×3＋1=10（根）

4×3＋1=13（根）

n×3＋1=（3n＋1）（根）。

故答案為：（3n＋1）。

【分析】搭n個正方形需要小棒的根數(shù)=（3n＋1）根。8．【答案】4；4x＋2（8-x）【解析】【解答】解：設(shè)兔有x只，則兔有（8-x）只。

4x＋2（8-x）=24

4x-2x=24-16

2x=8

x=8÷2

x=4

8-4=4（只）。

故答案為：4；4x＋2（8-x）。

【分析】設(shè)兔有x只，則兔有（8-x）只。依據(jù)等量關(guān)系式：平均每只兔子腿的條數(shù)×兔子的只數(shù)＋平均每只雞腿的條數(shù)×雞的只數(shù)=腿的總條數(shù)，列方程，解方程。9．【答案】D【解析】【解答】解：2.5×6.□的積比2.5×6=15大，排除A、B，并且5乘任何數(shù)積的末位數(shù)字不會是4，排除C，那么不計算，算式“2.5×6.□”正確的積是15.5。

故答案為：D。

【分析】小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。10．【答案】C【解析】【解答】解：1＋3=4、1＋4=5、1＋5=6、2＋3=5、2＋4=6、2＋5=7、3＋3=6、3＋4=7、3＋5=8，總數(shù)是5的有2種情況，總數(shù)是6的有3種情況，2＜5，強強贏的可能性最大。

故答案為：C。

【分析】分別寫出兩個球和的所有情況，然后比較大小，和的數(shù)量多的可能性就大。11．【答案】B【解析】【解答】解：假設(shè)大正方形的邊長是a，小正方形的邊長是b。

（a＋b）×a÷2=0.5a（a＋b）；

①a×a÷2＋ab÷2=0.5a2＋0.5ab=0.5a（a＋b）；

②a×a÷2＋ab÷2=0.5a2＋0.5ab=0.5a（a＋b）；

③（a＋b）×（a＋b）÷2=0.5（a＋b）2。

故答案為：B。

【分析】假設(shè)大正方形的邊長是a，小正方形的邊長是b。①陰影部分的面積=左邊三角形的底×高÷2＋右邊三角形的底×高÷2，②陰影部分的面積=左邊三角形的底×高÷2＋右邊三角形的底×高÷2，③陰影部分的面積=（上底＋下底）×高÷2。12．【答案】D【解析】【解答】解：30÷（3-1）×（7-1）-30

=30÷2×6-30

=15×6-30

=90-30

=60（秒）。

故答案為：D。

【分析】他用同樣的速度走到7樓還需要的時間=他從1樓走到3樓用的時間×（3-1）×（7-1）-已經(jīng)用的時間。13．【答案】B【解析】【解答】解：余數(shù)0.4反復(fù)出現(xiàn)，則商是循環(huán)小數(shù)，商是2.16。

故答案為：B。

【分析】除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，要在余數(shù)后面添0繼續(xù)除，如果被除數(shù)的整數(shù)部分不夠商1，要先在商的個位上寫0占位，點上小數(shù)點后再繼續(xù)除。14．【答案】C【解析】【解答】解：

正確的方法是：①②④。

故答案為：C。

【分析】①=下面長方形的長×寬＋上面三角形的底×高÷2；②右面正方形的邊長×邊長＋（左邊梯形的上底＋下底）×高÷2，③=（整個梯形的上底＋下底）×高÷2-上面三角形的底×高÷2。15．【答案】D【解析】【解答】解：8×8×2-3×2×4

=128-24

=104（平方米）。

故答案為：D。

【分析】這個圓的面積=正方形邊長中小方格的個數(shù)×正方形邊長中小方格的個數(shù)×平均每個小方格的面積-四個角每個空白部分小方格的個數(shù)×平均每個小方格的面積×4。16．【答案】0.6×1.5=0.90.48÷3=0.161.5÷0.01=1500.25×0.3=0.0753.4÷0.02=1702.5+0.4=2.90.72÷0.2=3.68.4÷8=1.05【解析】【分析】小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算。17．【答案】解：①1.1×2.08=2.288

②12.6÷0.28=45

③0.18×0.45=0.081

④2.7÷0.15=18

【解析】【分析】小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算。18．【答案】解：①1.75+0.25×3.6

=1.75＋0.9

=2.65

②24-3.28÷1.6

=24-2.05

=21.95

③3.9×9.9+9.9

=（3.9＋1）×9.9

=4.9×9.9

=4.9×（10-0.1）

=4.9×10-4.9×0.1

=49-0.49

=48.51

④21÷3.5+21÷1.5

=6＋14

=20

⑤2.5×（0.8+0.4）×1.25

=2.5×0.4×1.25＋1.25×0.8×2.5

=1.25＋2.5

=3.75

⑥（16.8+1.47）÷0.7

=18.27÷0.7

=26.1【解析】【分析】①、②、④、⑥小數(shù)四則混合運算，如果有括號先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的；如果沒有括號，先算乘除，再算加減；只含有同一級運算，按照從左到右的順序計算；

③應(yīng)用乘法分配律，先變成（3.9＋1）×9.9，然后再應(yīng)用乘法分配律，變成4.9×10-4.9×0.1，計算出結(jié)果；

⑤應(yīng)用乘法分配律，括號外面的數(shù)分別與括號里面的數(shù)相乘，再把所得的積相加。

19．【答案】解：①5x-1.2=6.2

5x=6.2＋1.2

5x=7.4

x=7.4÷5

x=1.48

②0.4（x-1.4）=1

解：x-1.4=1÷0.4

x-1.4=2.5

x=2.5＋1.4

x=3.9

③1.5x+3.6=x+4.5

解：1.5x-x=4.5-3.6

0.5x=0.9

x=0.9÷0.5

x=1.8【解析】【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；

①先應(yīng)用等式的性質(zhì)1，等式的兩邊同時加上1.2，然后應(yīng)用等式的性質(zhì)2，等式的兩邊同時除以5；

②先應(yīng)用等式的性質(zhì)2，等式的兩邊同時除以0.4，然后應(yīng)用等式的性質(zhì)1，等式的兩邊同時加上1.4；

③先應(yīng)用等式的性質(zhì)1，等式的兩邊同時減去3.6，然后應(yīng)用等式的性質(zhì)2，等式的兩邊同時除以0.5，計算出結(jié)果。20．【答案】3.2【解析】【解答】解：0.00……010個08÷0.21．【答案】甲；[（1.5＋a）2-a2]【解析】【解答】解：1.5a求的是甲的面積；

（1.5＋a）×（1.5＋a）-a2

=（1.5＋a）2-a2

=[（1.5＋a）2-a2]（平方厘米）。

故答案為：甲；[（1.5＋a）2-a2]。

【分析】甲的面積=長×寬=1.5a，新正方形比原來增加的面積=新正方形邊長2-原來正方形邊長2。22．【答案】①③④⑥【解析】【解答】解：①因為0.98＜1，所以5.34÷0.98＞5.34；

②因為0.11＜1，所以5.75×0.11＜5.75；

③2.5÷0.25=10＞5；

④12.5×0.05×8.1=5.0625＞5；

⑤因為0.99＜1，所以4.99×0.99＜4.99；

⑥11.2×0.54=6.048＞5。

故答案為：①③④⑥。

【分析】一個數(shù)（0和負數(shù)除外）除以小于1的數(shù)，所得的商大于原來的數(shù)；反之，商小于原來的數(shù)；一個數(shù)（0和負數(shù)除外）乘小于1的數(shù)，所得的積小于原來的數(shù)，反之，積大于原來的數(shù)。23．【答案】2；4；1.68【解析】【解答】解：長方形①的面積是長方形③的2倍，長方形③的面積是長方形④的4倍。你還可以算算其他這樣的倍數(shù)關(guān)系，例如：②是④的2倍。

0.7×（0.6÷0.25）

=0.7×2.4

=1.68（平方厘米）

故答案為：2；4；1.68。

【分析】長方形①的長和長方形③的長相等，長方形①的寬是長方形③的寬的2倍，所以長方形①的面積是長方形③的2倍；同理，長方形③的寬和長方形④的寬相等，長方形③的長是長方形④的長的4倍，所以長方形③的面積是長方形④的4倍；同理，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算圖中陰影部分的面積是0.7的0.6÷0.25=2.4倍，據(jù)此解答即可。

24．【答案】40【解析】【解答】解：60÷（4-1）

=60÷3

=20（克）

20×4÷2

=80÷2

=40（克）。

故答案為：40。

【分析】一個涂色正方形的質(zhì)量=60克÷（4-1）×圖一右端圓形的個數(shù)÷左端涂色正方形的個數(shù)。25．【答案】漲價前豬肉的價格；20x=18（x＋5）【解析】【解答】解：設(shè)漲價前豬肉的價格是x元，則漲價后豬肉的價格是（x＋5）元。

20x=18（x＋5）。

故答案為：漲價前豬肉的價格；20x=18（x＋5）。

【分析】設(shè)漲價前豬肉的價格是x元，則漲價后豬肉的價格是（x＋5）元，依據(jù)漲價前豬肉的單價×漲價前可以買的質(zhì)量=漲價后豬肉的價格×漲價后可以買的數(shù)量，列方程。26．【答案】5；1；5；2；1【解析】【解答】解：①如果點A的位置是（3，3），則點B的位置在第5列，第1行，用數(shù)對表示是（5，1）；

②3×2=6（平方厘米）

則C點的位置一共有5種選法，分別是（2，1）、（3，0）、（8，1）、（5，4）、（6，3）。

故答案為：①5；1；②5；2；1。

【分析】用數(shù)對表示位置時，前面一個數(shù)表示第幾列，后面一個數(shù)表示第幾行；列數(shù)一般從左往右數(shù)，行數(shù)一般從前往后數(shù)。三角形的面積=底×高÷2。

27．【答案】解：（1.25＋0.5）×8

=1.75×8

=14（元）

答：應(yīng)付14元。【解析】【分析】應(yīng)付的錢數(shù)=（A品牌口罩的單價＋B品牌的口罩比A品牌每袋貴的錢數(shù)）×買的袋數(shù)。28．【答案】解：9.3千米看作10千米

（30.5-13）÷（10-3）

=17.5÷7