2024-2025學(xué)年內(nèi)蒙古興安盟科爾沁右翼前旗高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)檢測試題

2024-2025學(xué)年內(nèi)蒙古興安盟科爾沁右翼前旗高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)檢測試題注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上一、單選題：本題共8小題，每題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．若復(fù)數(shù)滿足，則（

）A． B． C． D．2．已知軸截面為正三角形的圓錐的體積為，則圓錐的高為（

）A． B． C． D．33．已知，，則（

）A． B． C． D．4．設(shè)，，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．設(shè)集合，，則A∩(CRB)=（

A． B． C． D．6．函數(shù)的圖象大致是（

）A． B．C． D．7．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在上單調(diào)遞增的是（

）A． B． C． D．8．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且為偶函?shù)，為奇函數(shù)，記的導(dǎo)函數(shù)為，則下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（

）A． B． C． D．二、多選題：本題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。9．英國數(shù)學(xué)家哈利奧特最先使用“”和“”符號(hào)，并逐漸被數(shù)學(xué)界接受，不等號(hào)的引入對不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn)．已知，，則下列不等式一定成立的有（

）A． B．C． D．10．設(shè)l，m，n是不同的直線，α，β是不同的平面，則下列判斷錯(cuò)誤的是（

）A．若，，，則B．若，，，則C．若直線，，且l⊥m，l⊥n，則D．若l，m是異面直線，，，且，，則11．已知函數(shù)，則下列說法正確的是（

）A．函數(shù)的最小正周期為B．函數(shù)的圖象的一條對稱軸方程為C．函數(shù)的圖象可由的圖象向左平移個(gè)單位長度得到D．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增三、填空題：本題共3小題，每題5分，共15分。12．已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且，則.13．曲線在點(diǎn)處的切線方程為.14．已知某種科技產(chǎn)品的利潤率為，預(yù)計(jì)5年內(nèi)與時(shí)間月滿足函數(shù)關(guān)系式其中為非零常數(shù).若經(jīng)過12個(gè)月，利潤率為，經(jīng)過24個(gè)月，利潤率為，那么當(dāng)利潤率達(dá)到以上，至少需要經(jīng)過個(gè)月用整數(shù)作答，參考數(shù)據(jù)：四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15．（13分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在角α的終邊上．(1)求的值；(2)求的值．（15分）已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，求的圖象在點(diǎn)處的切線方程；(2)若，時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.17．（15分）已知數(shù)列滿足：，.(1)若，求證：為等差數(shù)列.(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.18．（17分）已知△ABC中，，，設(shè)，記；(1)若，求的值；(2)求函數(shù)的最大值，及相應(yīng)的值.19．（17分）已知定義：函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，我們稱函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為函數(shù)的二階導(dǎo)函數(shù)，如果一個(gè)連續(xù)函數(shù)在區(qū)間I上的二階導(dǎo)函數(shù)，則稱為I上的凹函數(shù);二階導(dǎo)函數(shù)，則稱為I上的凸函數(shù).若是區(qū)間I上的凹函數(shù)，則對任意的，有不等式恒成立（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立）.若是區(qū)間I上的凸函數(shù)，則對任意的，有不等式恒成立（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成