2024-2025學(xué)年天津市高三上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題

2024-2025學(xué)年天津市高三上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題一、單選題1.已知集合，則（）A. B.C. D.2.已知，為非零實數(shù)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件3.下列說法錯誤的是（

）A.線性相關(guān)系數(shù)越接近1，兩個變量的線性相關(guān)程度越強(qiáng)；B.獨立性檢驗可以100%確定兩個變量之間是否具有某種關(guān)系；C.在回歸分析中，可用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明這樣的模型比較合適，帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高；D.甲、乙兩個模型的決定系數(shù)分別約為0.88和0.80，則模型甲的擬合效果更好．4.函數(shù)的大致圖象為（）A. B.C. D.5.已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，對任意，且都有成立．若，，，則的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.6.設(shè)是空間中的一個平面，是三條不同的直線，則下列說法對的是（）A.若，，，，則B.若，，，則C若，，則D.若，，，則7.已知函數(shù)在有且僅有2個極小值點，且在上單調(diào)遞增，則的取值范圍為（）A. B. C. D.8.已知P為雙曲線C：上一點，，為雙曲線的左、右焦點，若，且直線與以的實軸為直徑的圓相切，則的漸近線方程為（）A. B. C. D.9.已知斜三棱柱中，為四邊形對角線的交點，設(shè)三棱柱的體積為，四棱錐的體積為，則（）A. B. C. D.二、填空題10.復(fù)數(shù)的虛部是________．11.在的二項式中，所有項的二項式系數(shù)之和為256，則常數(shù)項等于________．12.投壺是中國古代士大夫宴飲時做的一種投擲游戲，游戲方式是把箭向壺里投．《醉翁亭記》中的“射”指的就是“投壺”這個游戲．為弘揚傳統(tǒng)文化，某單位開展投壺游戲，現(xiàn)甲、乙兩人為一組玩投壺游戲，每次由其中一人投壺，規(guī)則如下：若投中，則此人繼續(xù)投壺，若未投中，則換為對方投壺，無論之前投壺的情況如何，甲每次投壺的命中率均為，乙每次投壺的命中率均為，由抽簽確定第1次投壺的人選，第1次投壺的人是甲、乙的概率各為．第3次投壺的人是乙的概率為_______，已知在第2次投壺的人是甲的情況下，第1次投壺的人是乙的概率為_______．13.已知拋物線，經(jīng)過拋物線上一點的切線截圓：的弦長為，則的值為________．14.在菱形中，，，，，已知點M在線段上，且，則________，若點N為線段上一個動點，則的最小值為________．15.設(shè)函數(shù)，若函數(shù)與直線有兩個不同公共點，則的取值范圍是______.三、解答題16.在中，內(nèi)角所對的邊分別為，，，已知（1）求角的大?。唬?）已知，的面積為6，求：①邊長的值；②的值.17.如圖，平面，點分別為的中點.（1）求證：平面；（2）求平面與平面夾角的余弦值；（3）若為線段上的點，且直線與平面所成的角為，求到平面的距離.18.已知橢圓的左焦點為，右頂點為，點的坐標(biāo)為，的面積為.（I）求橢圓的離心率；（II）設(shè)點在線段上，，延長線段與橢圓交于點，點，在軸上，，且直線與直線間的距離為，四邊形的面積為.（i）求直線的斜率；（ii）求橢圓方程.19.已知數(shù)列是正項等比數(shù)列，是等差數(shù)列，且，，．（1）求數(shù)列和的通項公式;（2）表示不超過x的最大整數(shù)，表示數(shù)列的前項和，集合共有個元素，求范