第02講 整式的基本概念

第02講整式的基本概念模塊一：整式的基本概念1、單項(xiàng)式：由數(shù)字與字母的積或字母與字母的積所組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式．也就是說(shuō)單項(xiàng)式中不存在數(shù)字與字母或字母與字母的加、減、除關(guān)系，特別的單項(xiàng)式的分母中不含未知數(shù)．單獨(dú)的一個(gè)字母或數(shù)也叫做單項(xiàng)式．（1）單項(xiàng)式的次數(shù)：是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和．例如：?jiǎn)雾?xiàng)式，它的指數(shù)為，是四次單項(xiàng)式．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)（零除外），它們的次數(shù)規(guī)定為零，叫做零次單項(xiàng)式；（2）單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)數(shù)的系數(shù)．2、多項(xiàng)式：由幾個(gè)單項(xiàng)式的和組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式．例如：是多項(xiàng)式．（1）多項(xiàng)式的項(xiàng)：其中每個(gè)單項(xiàng)式都是該多項(xiàng)式的一個(gè)項(xiàng)． 多項(xiàng)式中的各項(xiàng)包括它前面的符號(hào)． 多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．（2）多項(xiàng)數(shù)的次數(shù)：多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．（3）多項(xiàng)式的降（升）冪排列：按照同一個(gè)字母的指數(shù)從大到?。ɑ驈男〉酱螅┑捻樞蚺帕校?、整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式．在代數(shù)式，0，中，哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式？找出下列各代數(shù)式中的單項(xiàng)式，并寫(xiě)出各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)． ，，，，，，，．多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式？下面是按一定規(guī)律寫(xiě)出的一列單項(xiàng)式中的前四個(gè)：，，，，……如果按此規(guī)律繼續(xù)寫(xiě)下去，排在第21個(gè)的是什么樣的單項(xiàng)式？模塊二：合并同類(lèi)項(xiàng)1、同類(lèi)項(xiàng)的概念：所含的字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式叫做同類(lèi)項(xiàng)．2、合并同類(lèi)項(xiàng)：合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：在合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加的結(jié)果作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．下列各組單項(xiàng)式中屬于同類(lèi)項(xiàng)的是： ①和； ②和； ③和； ④和； ⑤和； ⑥和．合并下列同類(lèi)項(xiàng)： （1）； （2）； （3）．多項(xiàng)式中不含項(xiàng)，求的值．（2022秋·上海寶山·七年級(jí)校考期中）下列代數(shù)式中是單項(xiàng)式的是（

）A． B．2 C． D．（2022秋·上海靜安·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）下列各式中，不是整式的是（

）A． B． C．0 D．（2022秋·上海嘉定·七年級(jí)?？计谥校┐鷶?shù)式，，，，中，多項(xiàng)式有（）個(gè)．A．0 B．1 C．2 D．3（2022秋·上海閔行·七年級(jí)?？计谀┫铝懈鞔鷶?shù)式中是五次單項(xiàng)式的是（

）A． B． C． D．（2022秋·上海普陀·七年級(jí)校聯(lián)考期末）下列說(shuō)法中，正確的是（）A．的系數(shù)是 B．的系數(shù)是C．的常數(shù)項(xiàng)為 D．是四次三項(xiàng)式（2022秋·上?！て吣昙?jí)校聯(lián)考期末）代數(shù)式，，，，中是整式的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)（2022秋·上海奉賢·七年級(jí)校聯(lián)考期末）下列說(shuō)法正確的是（

）A．是單項(xiàng)式 B．是單項(xiàng)式C．是一次單項(xiàng)式 D．的次數(shù)是1次（2022秋·上海寶山·七年級(jí)校聯(lián)考期末）下列說(shuō)法正確的是（

）A．的系數(shù)是； B．是單項(xiàng)式；C．多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)是3； D．的次數(shù)為2．（2022秋·上海靜安·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）單項(xiàng)式的系數(shù)是__________．（2022秋·上海虹口·七年級(jí)?？计谥校﹩雾?xiàng)式的系數(shù)是____________．（2022秋·上海·七年級(jí)校聯(lián)考期末）將多項(xiàng)式按字母升冪排列，結(jié)果是_________．（2022秋·上?！て吣昙?jí)校聯(lián)考期末）單項(xiàng)式的次數(shù)為_(kāi)________．（2022秋·上海嘉定·七年級(jí)?？计谥校⒍囗?xiàng)式按字母x的降冪排列為_(kāi)__________．（2022秋·上海嘉定·七年級(jí)?？计谥校┮阎囗?xiàng)式：，其中，二次項(xiàng)系數(shù)是___________．（2022秋·上海靜安·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）當(dāng)__________時(shí)，是一個(gè)二次多項(xiàng)式．（2022秋·上?！て吣昙?jí)專(zhuān)題練習(xí)）是關(guān)于與的五次三項(xiàng)式，則_____．（2022秋·上?！て吣昙?jí)專(zhuān)題練習(xí)）已知多項(xiàng)式（1）把這個(gè)多項(xiàng)式按x的降幕重新排列；（2）請(qǐng)指出該多項(xiàng)式的次數(shù)，并寫(xiě)出它的二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)．（2022秋·上海·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）下列各圖形中的“”的個(gè)數(shù)和“”的個(gè)數(shù)是按照一定規(guī)律擺放的：(1)觀察圖形，填寫(xiě)下表：第n個(gè)圖形12345…n的個(gè)數(shù)369____________…______的個(gè)數(shù)136____________…______(2)當(dāng)n=_____時(shí)，“”的個(gè)數(shù)是“”的個(gè)數(shù)的2倍23．（2022秋·上?！て吣昙?jí)專(zhuān)題練習(xí)）⑴若是一個(gè)二次多項(xiàng)式，求a的值；⑵若上述多項(xiàng)式是一次二項(xiàng)式，求、b的值.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（

）A．是四次單項(xiàng)式 B．是三次三項(xiàng)式C．的系數(shù)是3 D．0是單項(xiàng)式下列代數(shù)式中，次數(shù)為3的單項(xiàng)式是（）單項(xiàng)式的次數(shù)是____