期末數學試卷2 帶解析

七年級（上）期末數學試卷一、選擇題：本大題共8小題，每題3分，共24分．1．3的倒數是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣2．在有理數﹣2，0，2，3中，最小的數是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．33．去年，中央財政安排資金11200000000元，免除城市義務教育學生學雜費，支持進城務工人員隨遷子女接受義務教育，這個數據用科學記數法表示為（）A．1.1×1011 B．1.12×1010 C．1.12×1011 D．112×1084．一個雙肩背書包的標價為a元，現按標價八折出售，則售價是（）A．8a元 B．2a元 C．0.8a元 D．0.2a元5．下列各圖中，經過折疊能圍成一個立方體的是（）A． B． C． D．6．已知關于x的一元一次方程2x﹣a=0的解是x=1，則a的值為（）A．0 B．﹣1 C．1 D．27．在同一個平面內，四條直線的交點個數不能是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個8．五個完全相同的小長方形拼成如圖所示的大長方形，大長方形的周長是32cm，則小長方形的面積是（）A．8cm2 B．10cm2 C．12cm2 D．16cm2二、填空題：本大題共8題，每題3分，共24分．9．的相反數是．10．若超出標準質量0.5克記作+0.5克，則低于標準質量0.3克記作克．11．當a=1時，代數式5a﹣2的值是．12．已知∠α=60°，則∠α的余角等于度．13．如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種展開圖，那么在正方體的表面，與“快”相對的面上的漢字是．14．若時鐘由2點30分走到2點55分，則分針轉過的角度為．15．已知方程2x﹣3=3和方程有相同的解，則m的值為．16．如下數表是由從1開始的連續(xù)自然數組成的，則第10行各數之和．三、解答題：本大題共7題，共72分．17．計算：（1）（﹣2）+（﹣1）；（+）+（﹣）﹣（﹣2）；（3）6a﹣7b﹣5a+3b；（4）2（a2+3b3）﹣（9a2﹣12b3）．18．解方程：（1）3x=10﹣2x；（2）3（x﹣1）=12；=；x﹣=2﹣．19．如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體．（1）右圖中有塊小正方體；（2）該幾何體的主視圖如下圖所示，請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖．已知∠1與∠2互為補角，且∠1比∠2大20°，求∠1、∠2的度數．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°，OF⊥CD，垂足為O，求∠EOF的度數．22．甲、乙兩個旅行團同時去蘇州旅游，已知乙團人數比甲團人數多4人，兩團人數之和為72．（1）問甲、乙兩個旅行團的人數各是多少？若乙團中兒童人數恰為甲團兒童人數的3倍少2人，某景點成人票價為每張100元，兒童票價是成人票價的六折，兩旅行團在此景點所花費的門票費用相同，求甲、乙兩團兒童人數各是多少？23．如圖1，已知∠AOB=80°，∠COD=40°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度數；將圖1中∠COD繞O點逆時針旋轉，使射線OC與射線OA重合（∠AOC=0°，ON與OA重合，如圖2），其他條件不變，請直接寫出∠MON的度數；（3）把圖2中的∠COD繞O點逆時針旋轉m度，其他條件不變，①當40°＜m＜100°時，求∠MON的度數；②當140°＜m＜180°時，請直接寫出∠MON的度數．

期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共8小題，每題3分，共24分．1．3的倒數是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣【考點】倒數．【分析】根據乘積是1的兩個數互為倒數，可得一個數的倒數．【解答】解：有理數3的倒數是．故選：C．專業(yè)學習資料平臺網資源2．在有理數﹣2，0，2，3中，最小的數是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．3【考點】有理數大小比較．【分析】根據正數大于0，負數小于0解答即可．【解答】解：在有理數﹣2，0，2，3中，最小的數是﹣2，故選A3．去年，中央財政安排資金11200000000元，免除城市義務教育學生學雜費，支持進城務工人員隨遷子女接受義務教育，這個數據用科學記數法表示為（）A．1.1×1011 B．1.12×1010 C．1.12×1011 D．112×108【考點】科學記數法—表示較大的數．【分析】用科學記數法表示較大的數時，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為整數，據此判斷即可．【解答】解：11200000000=1.12×1010．故選：B．4．一個雙肩背書包的標價為a元，現按標價八折出售，則售價是（）A．8a元 B．2a元 C．0.8a元 D．0.2a元【考點】列代數式．【分析】等量關系是：標價×0.8=售價，由此列出代數式即可．【解答】解：售價為：0.8a元，故選C5．下列各圖中，經過折疊能圍成一個立方體的是（）A． B． C． D．【考點】展開圖折疊成幾何體．【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【解答】解：A、可以折疊成一個正方體；B、是“凹”字格，故不能折疊成一個正方體；C、折疊后有兩個面重合，缺少一個底面，所以也不能折疊成一個正方體；D、是“田”字格，故不能折疊成一個正方體．故選：A．6．已知關于x的一元一次方程2x﹣a=0的解是x=1，則a的值為（）A．0 B．﹣1 C．1 D．2【考點】一元一次方程的解．【分析】把x=1代入方程，即可得到一個關于a的方程，即可求解．【解答】解：把x=1代入方程得2﹣a=0，解得：a=2．故選D．7．在同一個平面內，四條直線的交點個數不能是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【考點】相交線．【分析】本題需要根據在同一個平面內，四條直線相交的交點個數，分別畫出圖形，探討各種可能性是否存在．【解答】解：四條直線的交點個數若是2個點，假設a，b交于點A，直線c，d交于點B，則a與c、a與d不相交，因而一定平行，根據經過一點的直線有且只有一條直線與已知直線平行．則c，d一定重合．因而是不可能的．故選：A．8．五個完全相同的小長方形拼成如圖所示的大長方形，大長方形的周長是32cm，則小長方形的面積是（）A．8cm2 B．10cm2 C．12cm2 D．16cm2【考點】一元一次方程的應用．【分析】根據所給出的圖形可得，小長方形的長為寬的3倍，設小長方形的寬為xcm，則長為3xcm，根據大長方形周長為32cm，列出方程，求出x的值，繼而可求得小長方形的面積．【解答】解：設小長方形的寬為xcm，則長為3xcm，由題意得，（3x+3x+2x）×2=32，解得：x=2，則長為6cm，寬為2cm，所以小長方形的面積是：6×2=12（cm2），故選C．二、填空題：本大題共8題，每題3分，共24分．9．的相反數是﹣．【考點】相反數．【分析】根據相反數的定義作答．【解答】解：的相反數是﹣．10．若超出標準質量0.5克記作+0.5克，則低于標準質量0.3克記作﹣0.3克．【考點】正數和負數．【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答．【解答】解：根據題意可得：若超出標準質量0.5克記作+0.5克，則低于標準質量0.3克記作﹣0.3克．故答案為：﹣0.3．11．當a=1時，代數式5a﹣2的值是3．【考點】代數式求值．【分析】把a=1代入代數式5a﹣2，求出算式的值是多少即可．【解答】解：a=1時，5a﹣2=5×1﹣2=5﹣2=3．故答案為：3．12．已知∠α=60°，則∠α的余角等于30度．【考點】余角和補角．【分析】根據兩個角的和為90°，則這兩個角互余解答．【解答】解：∠α的余角=90°﹣60°=30°，故答案為：30．13．如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種展開圖，那么在正方體的表面，與“快”相對的面上的漢字是新．【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字．【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“快”相對的面上的漢字是“新”．故答案為：新．14．若時鐘由2點30分走到2點55分，則分針轉過的角度為150°．【考點】鐘面角．【分析】根據分針旋轉的速度乘以分針旋轉的時間，可得答案．【解答】解：由題意，得6×（55﹣30）=150°，故答案為：150°．15．已知方程2x﹣3=3和方程有相同的解，則m的值為2．【考點】同解方程．【分析】先求出方程2x﹣3=3的解，然后把x的值代入方程，求解m的值．【解答】解：解方程2x﹣3=3得：x=3，把x=3，代入方程，得，1﹣=0，解得：m=2．故答案為：2．16．如下數表是由從1開始的連續(xù)自然數組成的，則第10行各數之和1729．【考點】規(guī)律型：數字的變化類．【分析】由數列知第n行最后一數為n2，則第一個數為n2﹣2n+2，每行數的個數為1，3，5，…的奇數列，從而得第n行各數之和為×（2n﹣1）=（n2﹣n+1）（2n﹣1），將n=10代入以上列式從而解得．【解答】解：第n行最后一數為n2，則第一個數為n2﹣2n+2，每行數由題意知每行數的個數為1，3，5，…的奇數列，第n行共有2n﹣1個；第n行各數之和：×（2n﹣1）=（n2﹣n+1）（2n﹣1）．當n=10時，（n2﹣n+1）（2n﹣1）=（2×10﹣1）=1729，故答案為：1729．三、解答題：本大題共7題，共72分．17．計算：（1）（﹣2）+（﹣1）；（2）（+）+（﹣）﹣（﹣2）；（3）6a﹣7b﹣5a+3b；（4）2（a2+3b3）﹣（9a2﹣12b3）．【考點】整式的加減；有理數的加減混合運算．【分析】（1）根據有理數的加法法則進行計算即可；（2）根據有理數的加法法則進行計算即可；（3）先找同類項，再合并即可；（4）先去括號再合并同類項即可．【解答】解：（1）原式=﹣（2+1）=﹣3；（2）原式=﹣（﹣）+2=﹣1+2=1；（3）原式=（6a﹣5a）+（﹣7b+3b）=a﹣4b；（4）原式=2a2+6b2﹣3a2+4b2=（2a2﹣3a2）+（6b2+4b2）=﹣a2+10b2．18．解方程：（1）3x=10﹣2x；（2）3（x﹣1）=12；（3）=；（4）x﹣=2﹣．【考點】解一元一次方程．【分析】（1）方程移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（3）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（4）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【解答】解：（1）移項合并得：x=10；（2）去括號得：3x﹣3=12，移項合并得：3x=15，解得：x=5；（3）去分母得：3x﹣3=2，移項合并得：3x=5，解得：x=；（4）去分母得：6x﹣3x+3=12﹣2x﹣4，移項合并得：5x=5，解得：x=1．19．如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體．（1）右圖中有11塊小正方體；（2）該幾何體的主視圖如下圖所示，請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖．【考點】作圖﹣三視圖．【分析】（1）圖中有11塊小正方體；（2）讀圖可得，左視圖有2列，每列小正方形數目分別為2，2；俯視圖有4列，每行小正方形數目分別為2，2，1，1．【解答】解：（1）圖中有11塊小正方體；（2）左視圖，俯視圖分別如下圖：．注：第（1）題；第（2）題畫對一個視圖得，兩個都對得．20．已知∠1與∠2互為補角，且∠1比∠2大20°，求∠1、∠2的度數．【考點】余角和補角．【分析】設∠2=x，則∠1=x+20，根據互補的性質列出方程，求得∠1、∠2的度數即可．【解答】解：設∠2=x，則∠1=x+20，由題意得：∠1+∠2=x+20+x=180，∴x=80°，∴∠2=80°，∠1=x+20°=100°．21．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°，OF⊥CD，垂足為O，求∠EOF的度數．【考點】對頂角、鄰補角；角平分線的定義；垂線．【分析】由∠BOD=∠AOC=72°，OF⊥CD，求出∠BOF=90°﹣72°=18°，再由OE平分∠BOD，得出∠BOE=∠BOD=36°，因此∠EOF=36°+18°=54°．【解答】解：∵直線AB和CD相交于點O，∴∠BOD=∠AOC=72°，∵OF⊥CD，∴∠BOF=90°﹣72°=18°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠BOD=36°，∴∠EOF=36°+18°=54°．22．甲、乙兩個旅行團同時去蘇州旅游，已知乙團人數比甲團人數多4人，兩團人數之和為72．（1）問甲、乙兩個旅行團的人數各是多少？（2）若乙團中兒童人數恰為甲團兒童人數的3倍少2人，某景點成人票價為每張100元，兒童票價是成人票價的六折，兩旅行團在此景點所花費的門票費用相同，求甲、乙兩團兒童人數各是多少？【考點】一元一次方程的應用．【分析】（1）設甲旅行團的人數為x人，那么乙旅行團的人為（x+4）人，根據兩團人數之和為72，列出方程求解即可；（2）設甲團兒童人數為m人，則可知乙團兒童人數為（3m﹣2）人，根據等量關系：甲乙所花門票相等可以列出方程，求解即可．【解答】解：（1）設甲旅行團的人數為x人，那么乙旅行團的人為x+4人，由題意得：x+x+4=72，解得：x=34，則x+4=38，答：甲、乙兩個旅行團的人數各是34人，38人．（2）設甲團兒童人數為m人，則可知乙團兒童人數為（3m﹣2）人，則甲團成人有（34﹣m）人，乙團成人有（38﹣3m+2）人．根據題意列方程得：100（34﹣m）+m×100×60%=100（38﹣3m+2）+（3m﹣2）×100×60%，解得：m=6．則3m﹣2=16．答：甲團兒童人數為6人，乙團兒童人數為16人．23．如圖1，已知∠AOB=80°，∠COD=40°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度數；（2）將圖1中∠COD繞O點逆時針旋轉，使射線OC與射線OA重合（∠AOC=0°，ON與OA重合，如圖2），其他條件不變，請直接寫出∠MON的度數；（3）把圖2中的∠COD繞O點逆時針旋轉m度，其他條件不變，①當40°＜m＜100°時，求∠MON的度數；②當140°＜m＜180°時