電工與電子技術章課后習題答案

2-2試用電壓源與電流源等效變換的方法計算題圖2-2中3c電阻中的電流I。

解：根據(jù)題目的要求，應用兩種電源的等效變換法，將題圖2-2所示電路按照解題圖12所示的變

換順序，最后化簡為解題圖12。)所示的電路，電流I為

注意：

(1)一般情況卜，與理想電流源串聯(lián)的電阻可視為短路、而與理想電壓源并聯(lián)的電阻可視為開路。

故題圖2-2所示電路最左邊支路中的2Q電阻可視為0；

(2)在變換過程中，一定要保留待求電流I的支路不被變換掉；

(3)根據(jù)電路的結構，應按照a-b、c-d、e-f的順序化簡，比較合理。

2-3計算題圖2-3中1Q電阻I?的電壓“小

解：該題采用兩種電源的等效變換法解題比較簡便。按照解題圖13的順序化簡，將題圖2-3所示

的電路最后化簡為解題圖13?所示的電路，根據(jù)電阻串聯(lián)電路分壓公式計算電壓Uab為

2-5應用支路電流法計算題圖2-5所示電路中的各支路電流。

解：首先對于題圖2-5所示電路的三條支路電流分別確定參考方向，如解題圖15所示。然后應用

基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律定律列出下列三個方程：

解之，得

2-6應用支路電流法計算題圖2-6所示電路中的各支路電流。

解：如題圖2-6所示，電路中的四條支路均為并聯(lián)，其中一條支路電流為已知，根據(jù)支路電流法可

知，只需列出三個獨立方程即可求解。為看圖方便，將電路中4c電阻支路改畫到解題圖16所示的地

方，應用基爾霍夫電流定律對結點a列出一個電流方程，再應用基爾霍夫電壓定律對電路左邊回路和中

間回路列出兩個電壓方程，即

解之，得

2-8電路如題圖2-8所示，試用結點電壓法計算圖中電阻RL兩端電壓U,并計算理想電流源的功率。

解：由于計算負載電阻RL的電壓U,與理想電流源串聯(lián)的4c電阻和與理想電壓源并聯(lián)的8c電阻

的存在與否無關，因此，這兩個電阻的作用可被忽略，如解題圖17所示，那么

然而，在計算理想電流源R勺功率時，理想電流源兩端的電壓值是由與之并聯(lián)的外電路所確定，因此,

與理想電流源串聯(lián)的4Q電阻的作用就不能被忽略。此時，必須根據(jù)題圖2-8所示電路解題才正確，理

想電流源兩端的電壓應用電路最外圍大回路”算比較方便，其功率為

2-9應用疊加定理計算題圖2-9所示電路中1C電阻支路的電流L

解：根據(jù)疊加定理知，題圖2-9電路中的甩流I可以看成是由解題圖18(a)和(b)所示兩個電路的電

流I'和I"疊加起來的。列電流方程前，先對上面三幅電路圖設定電流的參考方向，如圖所示，那么

依據(jù)解題圖18(a)、(b)所示電路，分別求解出I'和I"為

于是

2-10應用直加定理計算題圖2-1()所示電路中的電流L

解：根據(jù)疊加定理知

依據(jù)解題圖19(a),應用分流公式可得

依據(jù)解題圖19(b),應用分流公式用得

于是

2-11應用疊加定理計算題圖2-11所示電路中的電流I。

解：根據(jù)解題圖20(a)和(b)所示的電路，分別求解出I'和I",得

由此可得

2-12電路如題圖2-12所示，分別用戴維寧定理和諾頓定理計算24Q電阻中的電流I。

解：應用戴維宇定理，題圖2/2所示的電路可化為解題圖21(e)所示的等效電路。等效電源的電動

勢E可由解題圖21(a)、(b)和(c)所示的電路，利用疊加定理求得

依據(jù)解題圖21(b),可求得U；

再依據(jù)解題圖21(c),可求得U；

U'==-2x8=-16V,于是

等效電源的內阻(即有源二端網(wǎng)絡的除源內阻)Ro可由解題圖21(d)所示的電路求得,對于a、b

兩端而言，兩個16。的電阻已被短接，只剩8c電阻作用，因此

Ro=8Q,最后依據(jù)解題圖21(e)求出

應用諾頓定理.題圖2-12所示的電路可化為解題圖22⑹所示的等效電路.等效電源

的電流Is可由解題圖22(a)、(b)和(c)所示的電路利用疊加定理求得

依據(jù)解題圖22(c)所示的電路，由于8c被短接，2A電流全部流過短路線ab.因此

于是

等效電源的內阻Ro可依據(jù)解題圖(d)求得

最后依據(jù)解題圖22(e)所示電路，應用分流公式求出電流I,即

結果檢驗，根據(jù)一個電源的兩種電路模型相互間是等效的，由于

F16

E=RL=8x2=16V和L=——=—=2A

0°s§R08

所以計算結果正確。

2-13應用戴維寧定理計算題圖2-13所示電路中4Q電阻中的電流Io

解：應用戴維寧定理，題圖2-13所示的電路可化為解題圖

22(c)所示的等效電路。等效電源的電動勢E依據(jù)解題圖22(a)所

示的電路求得

等效電源的內阻Ro依據(jù)解題圖22(b)所示電路求得

于是

2-14應用戴維寧定理計算題圖2-14所示電路中6。電阻兩端的電

壓Uo

解：應用戴維寧定理，題圖2-14所示的電路可化為解題圖

23(c)所示的等效電路。等效電源的電動勢E依據(jù)解題圖23(a)所示的電路求得

等效電源的內阻Ro依據(jù)解題圖23(b)所示的電路求得

于是

2-15在題圖2-15中，已知1=1A,應用戴維寧定理求電阻R。

解：應用戴維寧定理，題圖2-15所示的電路可化為解題圖24(c)所示的等效電路。因此

根據(jù)題目的要求，可將上式改寫成

依據(jù)解題圖24(a)所示的電路，可求得等效電源的電動勢E為

依據(jù)解題圖24(b)所示的可路，可求得等效電源的內阻Ro為

于是

2-16應用戴維寧定理計算題圖2-16所示電路中的電流Io

解.：應用戴維寧定理，題圖2-16所示的電路可化為解題圖25(c)所示的等效電路。等效電源的電動

勢E依據(jù)解題圖25(a)所示的日路求得

等效電源的內阻Ro依據(jù)解題圖25(b)所示的電路求得，由于a、b間電阻全被短路，因此

于是

2-17電路如題圖2-17所示，應用戴維寧定理計算圖中電流I。

解：應用戴維寧定理，題圖2/7所示的電路可化為解題圖

26(c)所示的電路.等效電源的電動勢E依據(jù)解題圖26(a)所示

的電路求得

等效電源的內阻Ro依據(jù)解題圖26(b)所示的電路求得，由于

求解a、b間無源二端網(wǎng)絡的等效電阻時兩理想電流源開路，因此

于是

2-18用戴維寧定理和諾頓定理分別計算題圖2-18所示橋式電路中9c電阻上的電流L

解：應用戴維寧定理，題圖2-18所示的電路可化為解題圖

27(c)所示的電路。等效電源的電動勢E依據(jù)解題圖27(a)所示

的電路求得

等效電源的內阻R。依據(jù)解題圖27(h)所示的電路求得，由于

求解a、b間無源二端網(wǎng)絡的等效電阻時理想電流源開路、理想

電壓源短路(將6C和4Q電阻短接)，因此

R0=4C,于是

應用諾頓定理，題圖2-18所示的電路可化為解題圖28(c)所示的等效電路。等效電源的電流Is可由

解題圖28(a)>(b)和⑹所示的電路利用疊加定理求得

等效電源的內阻Ro依據(jù)解題圖28(d)所示的電路求得

于是,利用分流公式

3-4某電路的電流如題圖3-4所示，已知+A,z3=4N/2sin(^+60°)A,求電流人的有

效值。

解：根據(jù)基爾霍夫電流定律及圖可知：…+%。--‘1一

又2的有效值相最分別為4=8/30。,人=4/60。|.

勺

題圖3-4

則

/(=/2+=8/3(r+4/60°=8cos300+4cos600+J(8sin300+4sin60°)=8.9+；7.5

3-5在題圖3-5所示的各電路中，每?支條路中的電量為同頻率的正弦量，圖中已標的數(shù)值為正弦量的

有效值,試求電流表Ao或電壓表Vo的值數(shù)(即有效值)o

(a)(b)

(c)(d)

題圖3-5

解：???接直流電源時，XA=0,則電感上電壓為0。

???R上電壓為20V,/?=—=—=20/2

11

當接交流電源時，XL=COL,則：Z=R+jXL

此時|Z|=—=—25/2

11/0.8

3-6將一個電感線圈接到20V直流電源時，通過的電流為IA,將此線圈改接于1000Hz,20V的交流

電源時，電流為0.8A,求線圈的電阻/<和電感￡。

解：???線圈串聯(lián)連接

解.：???申聯(lián)，.??設/=/把則0c二一90。

則又一：%—%、=30。

(p“=30°+(pe=30°-90°=-60°,即wc滯后〃

作相量圖：

所以阻抗三角形與電壓三角形的相似關系：

則C=」一=3.67〃

①Xc

3-12在題圖3T2所示的移相電路中，已知電壓幼=100。皿，月000142,C=0.01?F,當〃2的相位比

的超前60°時，求電阻H和電容5的值。解：:串聯(lián)，c

???設：p=o。：---II---廠卜

M一

則保=0。=%?Y_

(pid=-60°題圖3-12

U

3=//?二次0§60。==R=50mV

lZl

3-13在題圖3-13中，已知〃的頻率戶1000Hz,R=300?0若要使〃c的相位滯后〃的相位45。，求C

的值。

解：在串聯(lián)電路中設：（P,=0,則

/，=-90°又化-（puc=45°-90°=-45°

OOO

即：（py=^-^.=-45-0=-45

RR

Xr=|Z|sin450=------=-------=R=\000/2題圖3-13

cos45°cos45°

3-14在題圖3-14中，已知正弦電壓的頻率戶50Hz,L=0.05H,若要使開關S閉合或斷開時，電流表的

讀數(shù)不變，求。的數(shù)值。

解：??,并聯(lián)：設痣=0。

...uU

.?.S閉合前：I=f,+7,=Z/-90o+//0°=-/—+—

tfoAit\

s閉合后：/'=/,+〃+/“=/,/-90。+/，90。+/。/0。題圖3-14

???有效值相等：(電表讀數(shù)為有效)

加111

即：——=---------

X/xcXL

375已知題圖3-15的正弦交流電路中，U=10V,戶50Hz,XL=50?,當S閉合前后電流不變時，求C和

電流/各是多少？

解：設e,二0。

U

當S斷開時：/=/「二//90。二=

Xc

當S閉合時：/=心+4=./%+多/一心狀

題圖3-15

Ac|zi|

S閉合時有效值為：

當S閉合前后M相等，即有效值相等

皿IuyuU.U

則:■卜友-同叫J+局C叼

3-16在題圖3-16所示電路中,已知R=l?,Z2=-j20?,Zi=30+j40Q,7=10/30°A,求小l2和

U。

7

解：4=/丁二-z=4+z?

4+4

20/-90°200/-60°2007-60°

/=10/300-/、—=5.6/-93.7°題圖3-16

1----30+j(40-20)30+,/2036/33.7

3-17在圖題3-17電路中，已知R=Xc=10Q,U=220V,Z尸j*.。試求在U和/同相位時，XL

的值及表達式。

解：z-『然+因+/

當U./同相位時有：jX「j5=0題圖

3-17

10

/-45°

或：U=U?—^—=220/0。?巫

C=220x-=/-45°=220V2/-45°V

4+z?—5叵

3-18有一RLC串聯(lián)的正弦交流電路，已知U=220/-0--。，R=10Q,X.1-=8/2,XVr-=4/2,試求

電路總電流/,有功功P,無功功率。和存在功率S。

Q

解：?.Z=R+j(Xz-XC)=1O+/4=10.8/21.8rJ

3-19電路如圖3-19所示，已知電路有功功率P=60W,電源電壓U=220過，功率因素

cos0=O.8,Xc=50。，試求電流/,電阻R及XL。

解：.,已知2=cos<z?=0.8,由有功功率知:

P=UIcos(p

題圖3-19

3-20有一日光燈電路如題圖3-20報示，已知燈管功率為30W,工作時呈電阻特性；鎮(zhèn)流器功率為4W,

與燈管串接于電源電壓為220V,頻率戶50Hz的電路中，測得燈管電壓為110V。試求：

（1）燈管的等效電阻RL、鎮(zhèn)流器的電阻R和電感L;

（2）電路的總功率因素；

（3）若將功率因素提高到0.9應并多大電容C?

解：(1)P=30Wt/,=110V

U2

貝ij：P

%

祟=403。

題圖3-2()

而U\=I\RL

又：P、=I；RF\=4W

2222

則：UL=yju-u^=7220-0.27(403+54)=182.iV

P+R_34

(2)COS^9==0.57

UI-220x0.27

（3）根據(jù)并聯(lián)電容改善功率因素的方法有總電壓和功率不變:

34

由公式有:(tan55。一tan25.。)=2.1"/

220x2萬x5()

3-21電路如題圖3-21所示，已知U=220/0°V,Z.=10/30°?,

Z,=20/-60°?,求電路總的有功功率P,無功功率。和視在功率S。

解：電路和總阻抗：Z=Z\//Z?

10/302.20/^

z=題圖3-21

10/30°+20/-60°

因為阻抗并聯(lián)，所以求各電流方便;

3-22在題圖3-22中，已知U=220竺V,在兩個電感性負載中Z,的有功功率P|=22OOW,cos。=0.5,

1=61\,當U與/的相位差為60°時，求Z2o

解：根據(jù)阻抗與電壓的關系有：

Z2=J^=U而％=u

而=其中l(wèi)\=1J(Pi\

感性負載：/.(piX=-600=-arccos0.5題圖3-22

3-23已知電感性負載的有功功率為200kW,功率因數(shù)為?=0.6,當電源電壓為220V,.尸50Hz。若

要使功率因數(shù)提高到?=0.9時，求電容器的無功功率和電容C的值。

解：Q=51Sin例=--sin^,=200x10x0.8=266.7Kvar

40.6

3-24在題圖3-24的電路中，已知4=/2=10V5A，U=22()V,當U與/同相位時，求/、R、Xc、

XL的值。

解:VZ,=Z2=10>/2A

:.R=Xc又因R,X。并聯(lián):

.\/=10A/2->/2=20/4=727,題圖3-24

又因為U./同相位,

設：a=以竺則:

所以由相量相等得：

、202

220

A/?=—=22Q,X「=R=22C

10

3-25一日光燈與白熾燈并聯(lián)的電路如題圖3-25所示，其中Ri為燈管等效電阻，R?為白熾燈電阻，%L

為鎮(zhèn)流器感抗，不計鎮(zhèn)流器電阻，當U=220V,1=1光燈功率為40W,功率因數(shù)為05白熾幻功率

為100W時，求小/2、/及總的功率因數(shù)。

題圖3-25

解:/,=——=———=0.36A

Ucosg)、220x0.5

???4=為+公、為感性支路Z2=R

.?.人相位超前q設U=H=220/0。

總功率因素:

2=cos(^-<??.)=cos(0°-26.2°)=0.89=cos26.2°=0.9

3-26已知一RC高通濾波甩路中，R=l()kC,U1000p*試求電路的下限截止頻率及及戶動.時,

傳遞函數(shù)的幅值和相位角°(jG)o

解：:RulOKa,C=1000PF,由RC高通濾波電路的特征頻率有：下限截止頻率為:

1

f=3,2----------=\6KHz

L2萬ITTRC2^xlOxlOxlO(X)xl(r2萬乂1()-5

當f=?fi時

3-27已知一RC低通濾波電路中，R=lkC,C=1|1F,試求其通頻帶的寬度

解：低通濾波的通帶寬度為0例)

3-28有一根。串聯(lián)電路接于100V、50Hz的交流電源上，R=4C,XL=6Q,當電路諧振時，電

容。為多少？品質因素。為多少？此時的電流/為多少？

解：由諧振的特性知，諧振時：xA=xc

3-29有一電感線圈與電容器串聯(lián)接于正弦交流電源中，已知。=10RF,當電源頻率為IDOHz時發(fā)生

諧振，此時電流/=3A,電容電壓Uc為電源電壓的10倍。求線圈的電阻R和電感L以及電源電壓

U的值。

解：已知/=3A,C=10?F,/=100Hz由串聯(lián)諧振知：

X,=X=—=-----------------------------=0.159X103=159/2

rcoC2^-xlOOxlOxlO6

??.(/=絲=4.78V

〃=10。=477.5V,

10

V1SQ

心卜苧=1.590L=^==0.253H

a)o21x100

3-30在題圖3-30的電路中，已知R=80Q,C=50gF,L=65mH,U=200竺V,求諧振

時的頻率/和最小電流/的值。

解：由圖知并聯(lián)諧振為：

在理想條件下，并聯(lián)諧振阻抗為無窮大

題圖3-30

???最小電流0

4-1一組星形連接的三相對稱負載，每相負載的電阻為8Q

uA8=380后sin(函+60。評。

(1)畫出電壓電流的相量圖；

(2)求各相負載的電流有效值；

(3)寫出各相負載電流的三角函數(shù)式。

解：

(1)

(2)??,Z=8+6j|Z|=^82+62=1OQ

uAB=380\/2sin?W+60°)V，Ua=220x5sin(9+30)V

三相對稱負載為星形連接，則UP_

【Tl=團―等22A

⑶7A=^=-^^-=22Z-6.9

Z10/36.9

***iA=220x/2sin(G?r-6.9)A

因為三相負載對稱，則其余兩相電流為:

，=220\/^sin(3—]269)A，ic=220\/2siniG^+113.1)A

4-2有一組三相對稱負載，每相電阻K=3。,感抗XL=4Q,連接成星形，接到線電壓為380V的電源上。

試求相電流、線電流及有功功率。

解：

IT

因負載對稱且為星形連接，所以相電壓-=2^2=220V

V3V3

相（線）電流jjlk_2￡244A

j"=、字工==

有功功率：P=3UPcose=3X220X44x0.6=17.4KW

4-4在三相四線制線路上接入三相照明負載，如題圖4-4所示。已知RA=5Q,RB=10C，RC=10Q,電

源電壓Ui=380V,電燈負載的額定電壓為220V。

（1）求各相電流；

（2）若C線發(fā)生斷線故障，計算各相負載的相電壓、相電流以及中線電流。A相和B相負載能

否正常工作？

題圖4-4

解:“"噬二華=44N°A

根據(jù)電路圖中電流的參考方向，中性線電流：

（2）C線發(fā)生斷線故障，即C相開路，A相和B相不受影響，能正常工作。各相負載

的相

電壓仍是對稱的，其有效值為220V。

,」＞22(W

=44Z0A

RA5

—=22QZ°=22Z-120A>/C=0

RB10

4-5在上題中，若無中線，C線斷開后，各負載的相電壓和相電流是多少？A相和B相負教能否正常工

作？會有什么結果？

解：C線斷開，無中線，這時電路已成為單相電路，即A相和B相的負載串聯(lián)，接在線電壓UAB=380V

的電源上，兩相電流相同。至于兩相電壓如何分配，決定于兩相的負載電阻。

S10380

u?=380x-^—=126.7V>5=380x—^-=253.3V，L=25.3A

5+105+105+10

A相和B相負載都不能正常工作。A相電壓低于其額定電壓，而B相電壓則高于其額定電壓，這

是不容許的。

4-6已知三角形連接三相對稱負載的總功率為5.5KW,線電流為19.5A,電源線電壓為38OV。求每相

的電阻和感抗。

解：三相對稱負載的總功率：P=6ULCOSQ

P5500?....

得：cos6o=-------=—-----------------=0.429

J3UL^3x380x19.5

負載三角形連接，所以UP=U二380V

??,cos^=—JR=|Z|cos0=33.75x0.429=14.480

4-7總功率為I0KW、三角形連接的三相對稱電阻爐與輸入總功率為I2KW、功率因數(shù)為0.707的三

相異步電動機接在線電壓為380V的三相電源上。求電爐、電動機以及總的線電流。

解：電爐的功率為：P=A/3UI

P10000

則L===15.2A

V3xU,、QX38O

三相異步電動機的功率為：P=、行ULcos*

P12000

則=25.8A

6xucos。V3x380x0.707

設線電壓U、=380/0,，則相電壓U.A=220Z-30?由于三相負載對稱，所以計算一相

即可，其他兩相可以推知。

電爐為三角形連接的純電阻負載，0=0,負載兩端的電壓為電源線電壓，而線電流在相位上滯

后相電流30°,于是得：/L=15.2Z-30A

三相異步電動機為星形