廣東省深圳市2021-2022學年八年級下學期2月月考數(shù)學試題（原卷版）

第一次月考模擬卷一．選擇題1.下列式子：①3＞0；②4x+3y＞0；③x=3；④x-1≠5；⑤x+2≤3是不等式的有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個2.已知一個等腰三角形的兩邊長分別是2和4，則該等腰三角形的周長為（）A8或10 B.8 C.10 D.6或123.不等式的非正整數(shù)解有（）A1個 B.2個 C.3個 D.無數(shù)多個4.具備下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A. B.∠A+∠B=∠CC.∠A：∠B：∠C=3：2：1 D.5.到三角形三邊的距離相等的點是三角形（）的交點A.三條中線 B.三條高線 C.三個內(nèi)角平分線 D.三邊垂直平分線6.以下命題中，屬于真命題的是（）．A.同位角相等 B.兩邊和一角對應相等兩個三角形全等C.面積相等的兩個三角形全等 D.等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等7.某種襯衫進價為400元，出售時標價為550元，由于換季，商店準備打折銷售，但要保持利潤不低于10%，那么至多打（）A.6折 B.7折 C.8折 D.9折8.若，那么下列各式中不正確的是（）A. B. C. D.9.若干學生分宿舍，每間4人余20人，每間8人有一間不空也不滿，則宿舍有()A.5間 B.6間 C.7間 D.8間10.在△ABC中，∠C=90°，∠BAC和∠ABC的平分線相交于點P，且PE⊥AB于點E．若BC=3，AC=4，則PE的長為（）A.1 B.2 C.3 D.411.已知不等式組僅有個整數(shù)解，那么的取值范圍是（）A. B.C. D.12.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點D，DE⊥AB，垂足為E，且AB=，則△DEB的周長為（）A.9 B. C. D.10二．填空題13.不等式組所有整數(shù)解的和是__________．14.如圖，函數(shù)和的圖象相交于點A（，3），則不等式的解集為___________.15.如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AC的垂直平分線DE分別交AB，AC于D，E兩點，則CD的長為________．

16.已知△ABC中，∠A=100°，角平分線BE、CF交于點O，則∠BOC=______________．17.如果關(guān)于x的不等式組無解，則常數(shù)a的取值范圍是______________．18.如圖，在ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD平分∠BAC交BC于D，則BD的長為____．三．解答題19.解不等式組，并把它們的解集表示在數(shù)軸上．20.當負整數(shù)m為何值時，關(guān)于x的方程的解是非負數(shù)．21.五一節(jié)快到了，甲、乙兩家旅行社為了吸引更多的顧客，分別提出了赴某地旅游的團體優(yōu)惠方法，甲旅行社的優(yōu)惠方法是：買4張全票，其余人按半價優(yōu)惠；乙旅行社的優(yōu)惠方法是：一律按7折優(yōu)惠，已知兩家旅行社的原價均為每人100元．（1）分別表示出甲旅行社收費y1和乙旅行社收費y2與旅游人數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；（2）某單位有8至18人參加旅游（含8人和18人），問哪家旅行社的收費更優(yōu)惠？22.如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求證：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．23.深圳某校6名教師和234名學生外出參加集體活動，學校準備租用45座大車和30座小車若干輛．已知租用1輛大車、2輛小車的租車費用是1000元，租用2輛大車、1輛小車的租車費用是1100元．（1）求大、小客車每輛的租車費各是多少元？（2）學校要求每輛車上至少要有一名教師，且租車總費用不超過2300元，請問有幾種符合條件的租車方案？24.為了更好地治理水質(zhì)，保護環(huán)境，市治污公司決定購買10臺污水處理設備，現(xiàn)有A、B兩種設備，A、B的單價分別為a萬元/臺和b萬元/臺，月處理污水分別為240噸/月和200噸/月，經(jīng)調(diào)查，買一臺A型設備比買一臺B型設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買3臺B型設備少6萬元．（1）求a、b的值；（2）經(jīng)預算，市