廣東省深圳市大鵬新區(qū)南澳中學(xué)2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

2021-2022年廣東省深圳市大鵬新區(qū)南澳中學(xué)七年級下數(shù)學(xué)期中考試一、選擇題1.下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個2.分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A.x＝﹣1 B.x≠﹣1 C.x≠0 D.x＞﹣13.下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A B.C. D.4.若，則下列式子中錯誤的是（）A.x－3>y－3 B. C.x+3>y+3 D.－3x>－3y5.如圖，△DEF是△ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形．△ABC內(nèi)任意一點M的坐標(biāo)為（x，y），點M經(jīng)過這種變換后得到點N，點N的坐標(biāo)是（）A.（﹣y，﹣x） B.（﹣x，﹣y） C.（﹣x，y） D.（x，﹣y）6.如圖，AP平分∠CAB，PD⊥AC于點D，若PD＝6，點E是邊AB上一動點，關(guān)于線段PE敘述正確的是（）A.PE＝6 B.PE＞6 C.PE≤6 D.PE≥67.設(shè)a，b是常數(shù)，不等式的解集為，則關(guān)于x的不等式的解集是（）A. B. C. D.8.如圖，直線y=kx+b（k≠0）經(jīng)過點A（﹣2，4），則不等式kx+b＞4的解集為（）Ax＞﹣2 B.x＜﹣2 C.x＞4 D.x＜49.某次數(shù)學(xué)競賽共有16道題，評分辦法是：每答對一道題得6分，每答錯一道題扣2分，不答的題不扣分也不得分．已知某同學(xué)參加了這次競賽，成績超過了60分，且只有一道題未作答．設(shè)該同學(xué)答對了x道題，根據(jù)題意，下面列出的不等式正確的是（）A. B.C. D.10.如圖，正方形ABCD的頂點A，B分別在x軸，y軸上，A（﹣4，0），G（0，4），BC的中點E恰好落在x軸上，CD交y軸于點F，連接DG，DO．給出判斷：①BF＝AE；②CD平分∠ODG；③∠AEB+∠CDG＝90°；④△ADO是等腰三角形．其中正確的是（）A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④二、填空題11.分解因式_____．12.如圖，在中，，的平分線交于點，若，，則的面積是_____．13.甲、乙兩個服裝廠加工一批校服，甲廠每天加工的數(shù)量是乙廠每天加工數(shù)量的1.5倍，兩廠各加工600套校服，甲廠比乙廠少用4天，則乙廠每天加工________套校服．14.如圖,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點,則關(guān)于x的不等式的解集為_____．15.對x，y定義一種新的運算F，規(guī)定：時，若關(guān)于正數(shù)x的不等式組恰好有2個整數(shù)解，則m的取值范圍是_____．三、解答題16.（1）解不等式：．（2）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．17解方程：（1）；（2）．18.（1）化簡：；（2）先化簡，再求值：，然后從0，1，2，3四個數(shù)中選擇一個恰當(dāng)數(shù)代入求值．19.作圖題：在下圖中，把△ABC向右平移5個方格，再繞點B的對應(yīng)點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°．（1）畫出平移和旋轉(zhuǎn)后圖形，并標(biāo)明對應(yīng)字母；（2）能否把兩次變換合成一種變換，如果能，說出變換過程（可適當(dāng)在圖形中標(biāo)記）；如果不能，說明理由．20.如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點E，F(xiàn)．（1）求證：△BED≌△CFD．（2）若∠A＝60°，BE＝1，求△ABC的周長．21.在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y1＝k1x+b1，與x軸交于點B（12，0），與直線l2：y2＝k2x交于點A（6，3）．（1）分別求出直線l1，和直線l2的表達式．（2）直接寫出不等式k1x+b1＜k2x的解集．22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸、y軸相交于A、B兩點，點C在線段OA上，將線段CB繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CD，此時點D恰好落在直線AB上，過點D作軸于點E．（1）求證：；（2）請直接寫出點D的坐標(biāo)，并求出直線BC的函數(shù)關(guān)系式；（3）若點P是x