電力系統(tǒng)分析潮流計算課程序設計及其MATLAB程序設計

電力系統(tǒng)分析潮流計算課程序

設計及其MATLAB程序設計

，自YN大多

廣州學院

GuangzhouCollegeofSouthChinaUniversityofTechnology

電力系統(tǒng)分析潮流計算程序設計報告

題目：13節(jié)點配電網(wǎng)潮流計算

學院電氣工程學院

專業(yè)班級_______________________________

學生姓名_______________________________

學號_______________________________

班內(nèi)序號______________________________

指導教師____________房大中___________

提交日期2015年05月04日

目錄

一、程序設計目的.............................2

二、程序設計要求.............................4

三、13節(jié)點配網(wǎng)潮流計算......................4

3.1主要流程........錯誤!未定義書簽。

第一步的前推公式如下（式如-（1-5）：

....................錯誤!未定義書簽。

第二步的回代公式如下（1-6）—（1-9）：

....................錯誤!未定義書簽。

3.2配網(wǎng)前推后代潮流計算的原理......8

3.3配網(wǎng)前推后代潮流計算迭代過程………8

3.3計算原理.........................9

犯、計算框圖流程............................11

五、確定前推回代支路次序….?…錯誤!未定義書簽。

六、前推回代計算輸.詡?cè)胛募?2

主程序：....12

輸入文件清單:15

計算結(jié)果：一17

據(jù)分析:18

七、配電網(wǎng)潮流計算的要點18

八、自我總結(jié)............18

0

九、參考文獻..............................19

附錄一MATLAB的簡介......................20

1

華南理工大學廣州學院電氣工程學院課程設計報告

一、程序設計目的

開式網(wǎng)絡潮流計算：配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)特點呈輻射狀，在正常運行時是開環(huán)的；配電網(wǎng)

的潮流計算采用的方法是前推回代法，本程序利用前推回代法的基本原理、收斂性。

(1)在電網(wǎng)規(guī)劃階段，通過潮流計算，合理規(guī)劃電源容量及接入點，合理規(guī)劃網(wǎng)架,

選擇無功補償方案，滿足規(guī)劃水平年的大、小方式下潮流交換控制、調(diào)峰、調(diào)相、調(diào)壓

的要求。

(2)在編制年運行方式時，在預計負荷增長及新設備投運基礎上，選擇典型方式進

行潮流計算，發(fā)現(xiàn)電網(wǎng)中薄弱環(huán)節(jié)，供調(diào)度員日常調(diào)度控制參考，并對規(guī)劃、基建部門

提出改進網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，加快基建進度的建議。

(3)正常檢修及特殊運行方式下的潮流計算，用于日運行方式的編制，指導發(fā)電廠

開機方式，有功、無功調(diào)整方案及負荷調(diào)整方案，滿足線路、變壓器熱穩(wěn)定要求。

及電壓質(zhì)量要求。

(4)預想事故、設備退出運行對靜態(tài)安全的影響分析及作出預想的運行方式調(diào)整方

案。

1o

O--------OO--------O--------O

76289

O------O------O------O

1()31112

Q------O

50

圖113節(jié)點配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖

表1系統(tǒng)支路參數(shù)

2

華南理工大學廣州學院電氣工程學院課程設計報告

支路R(。)X(Q)B/2(TK)(S)

1-23.3673.6850.0

2~32.3562.5410.0

3-41.1451.280.0

4~54.5245.040.0

2~60.8561.140.0

6~72.7452.9650.0

2?83.7434.2510.0

8-92.2372.7560.0

3-104.144.6960.0

3?111.3281.7630.0

11-122.4362.8660.0

4~133.5213.9660.0

表2系統(tǒng)負荷參數(shù)

節(jié)點編號節(jié)點類型節(jié)點初始電(kV)Pi(MVA)Qi(MVA)

1根節(jié)點10.400

2中間節(jié)點10.00.03420.0301

3中間節(jié)點10.00.06930.0642

4中間節(jié)點10.00.08450.0763

5葉節(jié)點10.00.02950.0261

6中間節(jié)點10.00.04740.0409

7葉節(jié)點10.00.11760.0957

8中間節(jié)點10.00.09460.0857

9葉節(jié)點10.00.09160.0859

10葉節(jié)點10.00.02710.0229

11中間節(jié)點10.00.06960.0643

12葉節(jié)點10.00.06760.0579

13葉節(jié)點10.00.02980.0242

3

華南理工大學廣州學院電氣工程學院課程設計報告

二、程序設計要求

1.看懂前推回代法計算程序；

2.報告敘述計算原理及計算流程；

3.繪制計算流程框圖；

4.確定前推回代支路次序(廣度優(yōu)先，或深度優(yōu)先)并編寫前推回代計算

輸入文件，然后進行潮流計算；

5.整理專利計算結(jié)果；

6.總結(jié)配電網(wǎng)潮流計算的要點；

三、設計內(nèi)容

1.根據(jù)電力系統(tǒng)網(wǎng)絡推導電力網(wǎng)絡數(shù)學模型，寫出節(jié)點導納矩陣；

2.賦予各節(jié)點電壓變量(直角坐標系形式)初值后，求解不平衡量；

3.形成雅可比矩陣；

4.求解修正量后，重新修改初值，從2開始重新循環(huán)計算；

5.求解的電壓變量達到所要求的精度時，再計算各支路功率分布、功率損耗和節(jié)點

6.上機編程調(diào)試；連調(diào)；

7.計算分析給定系統(tǒng)潮流分析并與手工計算結(jié)果作比較分析。

8.準備計算機演示答辯，書寫該課程設計說明書(必須計算機打印)

四、13節(jié)點配網(wǎng)潮流計算

4.1牛拉法的原理及其基本方程

牛頓迭代法(Newton'smethod)又稱為牛頓-拉夫遜(拉弗森)方法(Newton-Raphson

method),它是牛頓在17世紀提出的一種在實數(shù)域和復數(shù)域上近似求解方程的方法。

設r是f(x)=0的根，選取x0作為r初始近似值，過點(x0,f(xO))做曲線y=

f(x)的切線L,L的方程為y=f(xO)fr(xO)(x-xO),求出L與x軸交點的橫坐標xl=

xO-f(xO)/ff(xO),稱xl為r的一次近似值。過點(xl,f(xl))做曲線y=f(x)的切

線，并求該切線與x軸的橫坐標x2=xl-f(xl)/f,(xl),稱x2為r的二次近似值。重

復以上過程，得r的近似值序列，其中x(n+1)=x(n)-f(x(n))/f(x(n)),稱為r的n+1

次近似值，上式稱為牛頓迭代公式。解非線性方程f(x)=O的牛頓法是把非線性方程線

性化的一種近似方法。把f(x)在xO點附近展開成泰勒級數(shù)f(x)=f(x0)+(x-

4

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xO)f(x0)+(x-x0)^2*f,,(x0)/2!+…取其線性部分，作為非線性方程f(x)=0的近

似方程，即泰勒展開的前兩項，則有f(xO)+f'(xO)(x-xO)=f(x)=O設方(xO)WO則其

解為xl=xO—f(xO)/f'(xO)這樣，得到牛頓法的一個迭代序列：x(n+l)=x(n)-

f(x(n))/f'(x(n))。

4.2PQ分解法的原理及其基本方程

PQ分解法的基本思想是根據(jù)電力系統(tǒng)實際運行特點：通常網(wǎng)絡上的電抗遠大于電

阻值，則系統(tǒng)母線電壓幅值的微小變化對母線有功功率的改變△尸影響很小。同樣,

母線電壓相角的少許改變A。,也不會引起母線有功功率的明顯改變，因此，節(jié)

點功率方程在用極坐標形式表示時，它的修正方程式可簡化為

一△OR。L^U/U\(2.1)

這就是把2(n-1)階的線性方程組變成了兩個n-L階的線性方程組，將P和Q分

開來進行迭代計算，因而大大地減少了計算工作量。但是H、L在迭代過程中仍然在不

斷的變化而且又都是不對稱矩陣。對牛頓法的進一步簡化，即把式(2-1)中的系數(shù)矩

陣簡化為在迭代過程中不變的對稱矩陣。

在一般情況下，線路兩端的電壓相角“是不大的(不超過10°?20°),因此，

cos%?1

Gysin?與J

可以認為(2-2)

此外，與系統(tǒng)各節(jié)點無功功率相應的導納遠小于該節(jié)點自導納的虛部，即

Q

BLDi=方"線

因而2<<U科(2-3)

考慮到以上關系，式(2-0的系數(shù)矩陣中的個元素可以表示為

居

(i,j=l,2,…，n-1)

5

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4=0"烏

(i,j=l,2,…，m)

而系數(shù)矩陣H和L則可以分別寫成:

3"…。％_億一|

U282MU2B22U2...3色，一〃,1

UnIu.U；,2U”——“T

n-\A/i—IJti口

%…4,n=lU、

B?2-^2,n=l

J■

???

B“T2…BnUz

=UDPUD\

q4M

u、BM...u^inum

=uju、U2B22U2...U2B2mUtn

????????????

SAMUmBm2U2...U,〃B.JJ〃

U、42

3

B223

=Un2B-UD1

(2-5)

%=G尹丹

Ui=U/&=Uj(cosa+Jsin0中,得到

將式（2-4）和（2-5）代人式

叫］陷

[AQ]=-[UD2][^][AU]

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用和分別左乘以上兩式，便得

[〃俏陽=-網(wǎng)網(wǎng)必句

(2-6)

(2-7)

這就是簡化了的修正方程式,它們也可以展開寫成

空

a%…"I■UQ4

Afi%

“…U2\02

——

u2????????????

尻一\…紇.If

一%」

(2-8)

1

512

U\pH…B,1,/n一

必B?2…B>

一B”2,7wu?

U?

屹,紇1,2???BUm

1nijn_

(2-9)

在這兩個修正方程式中系數(shù)矩陣元素就是系統(tǒng)導納矩陣的虛部，因而系數(shù)矩陣是對

稱矩陣，且在迭代過程中保持不變。這就大大減少了計算工作量。

用極坐標表示的節(jié)點功率增量為

△片=匕-uEUj?cos%+8sin%)=0

△2=Qk-4XUcos0.-Bsin%)=0

J=i

(2-10)

式(2-8)、(2-9)和(2-10)構(gòu)成了PQ分解法迭代過程的基本方程式。

7

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4.3配網(wǎng)前推后代潮流計算的原理

前推回代法在配電網(wǎng)潮流計算中簡單實用，所有的數(shù)據(jù)都是以矢量形式存儲，因此

節(jié)省了大量的計算機內(nèi)存，對于任何種類的配電網(wǎng)只要有合理的R/X值，此方法均可

保證收斂。算法的穩(wěn)定性也是評價配電網(wǎng)潮流算法的重要指標。一般情況下，算法的收

斂階數(shù)越高，算法的穩(wěn)定性越差，前推回代法的收斂階數(shù)為一階，因此它也具有較好的

穩(wěn)定性。比較而言，前推回代法充分利用了網(wǎng)絡呈輻射狀的結(jié)構(gòu)特點，數(shù)據(jù)處理簡單，

計算效率高,具有較好的收斂性,被公認是求解輻射狀配電網(wǎng)潮流問題的最佳算法之一。

4.4配網(wǎng)前推后代潮流計算迭代過程

配網(wǎng)潮流前推回代潮流算法第n+1步的迭代公式如下：節(jié)點i的前推計算公式為

由圖1可知節(jié)點i+1的注入有功功率和無功功率分別為：

NBNB-1

P(i+1)=ZPL(j)十ZLP(j)

Q(i+l)=ZQL(j)+gLQ(j)

其中：i=L2,000NB-1,NB為節(jié)點數(shù)，PL⑴為第i節(jié)點所帶負荷有功功率；QL(i)

為第i節(jié)點所帶負荷無功功率；LP⑴為第i條線段上的有功功率損耗；LQ(i)為第i條線

段上的無功功率損耗。

收斂條件

以前后兩次迭代的電壓偏差作為迭代收斂條件，(8)式表明節(jié)點電壓幅值最大偏差

小于設定閾值，即認為迭代收斂，則迭代過程結(jié)束。

max{|Vk(i)-Vk-l(i)|}<e.(8)

在開始計算的時候先把各節(jié)點上的LP⑴、LQ⑴分別設為零，利用式⑴計算出

P(i+1)、Q(i+1),分別代入式⑹計算各節(jié)點電壓幅值，作為初始化的節(jié)點電壓值.然后把

此電壓值代入公式⑵來修正線路的損耗LP⑴、LQ(i),用經(jīng)過修正的線路損耗求新的節(jié)

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點注入功率，再根據(jù)節(jié)點注入功率求新的節(jié)點電壓，根據(jù)前后兩次迭代的電壓偏差是否

小于設定閾值判斷是否收斂，如果滿足，則輸出結(jié)果，如果不滿足，必須重復上述過程

直到滿足收斂條件為止。

4.5計算原理

第一步，從與葉節(jié)點聯(lián)系的支路開始，該支路的末端功率即等于葉節(jié)點功率，利用這

個功率和對應的節(jié)點電壓計算支路功率損耗，求得支路的首端功率。當以某節(jié)點為始節(jié)

點的各支路都計算完畢后，便想象將這些支路都拆去，是的該節(jié)點成為新的葉節(jié)點，其

節(jié)點功率等于原有的負荷功率與該節(jié)點為始節(jié)點的各支路首端功率之和。于是計算便可

延續(xù)下去，直到全部支路計算完畢。

第二步，利用第一步所得的支路首端功率和本步驟剛算出的本支路始節(jié)點的電壓

（對電源點為已知電壓），從電源點開始逐條支路進行計算，求得各支路終節(jié)點的電壓。

在迭代計算開始之前，要先處理好支路的計算順序問題。介紹兩種確定之路計算順

序的方法。

第一種方法是，按與葉節(jié)點聯(lián)接的之路順序，并將已排序的之路拆除，在此過程中

將不斷出現(xiàn)新的葉節(jié)點，而與其聯(lián)接的支路又加入排序行列。這樣就可以全部排列好從

葉節(jié)點向電源點計算功率損耗的支路順序。其逆序就是進行電壓計算的支路順序。

第二種是逐條追加支路的方法。首先從根節(jié)點（電源點）開始接出第一條支路，引出一

個新節(jié)點，以后每次追加的支路都必須從已出現(xiàn)的節(jié)點接出遵循這個原則逐條追加支

路，直到全部支路追加完畢。所得到的支路追加順序即是進行電壓計算的支路順序，其

逆序便是功率損耗計算的支路順序。

9

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五、計算框圖流程

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六、前推回代計算輸入文件

主程序：

[PQ,FT9RX]=casell5();%調(diào)用數(shù)據(jù)文件

%節(jié)點數(shù)

NN=size(PQ9l)；

NB=size(FT,l)；%支路數(shù)數(shù)

V=PQ(:,1)；%V初始電壓相量

maxd=l

whilemaxd>0.0001

PQ2=PQ;%每一次迭代各節(jié)點的注入有

功和無功相同

PL=O.O;

fori=l:NB

kf=FT(i,l);%前推始節(jié)點號

kt=FT(i,2);%前推終節(jié)點號

x=(PQ2(kf,2)A2+PQ2(kf,3)A2)/(V(kf)A2);%計

算沿線電流平方A

PQl(i,l)=RX(i,l)*x+PQ2(kf,2);%計

算支路首端有功/MWRX(i,l)-R

PQl(i,2)=RX(i,2)*x+PQ2(kf,3);%計算沿支路

的無功損耗/MvarRX(i,2)~X

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PQ2(kt,2)=PQ2(kt,2)+PQl(i,l);%用PQ1去

修正支路末端節(jié)點的有功P單位MW

PQ2(kt,3)=PQ2(kt,3)+PQl(i,2);%用PQ1去

修正支路末端節(jié)點的有功Q單位Mvar

PL=PL+RX(i,l)*x;%累積計算

整個網(wǎng)絡的功率損耗

end

angle(l)=O.O;

fori=NB:-l:l

kf=FT(i,2);%回代始節(jié)點號

kt=FT(i,l);%回代終節(jié)點號

dvl=(PQl(i,l)*RX(i,l)+PQl(i,2)*RX(i,2))/V(kf);

%計算支路電壓損耗的縱分量dvl

dv2=(PQl(i1)*RX(i,2)?PQl(i,2)*RX(i1))/V(kf)；

%計算支路電壓損耗的橫分量dv2

V2(kt)=sqrt((V(kf)-dvl)A2+(dv2)A2);

%計算支路末端電壓/kV

angle(kt)=

atand(dv2/(V(kf)-dvl))+angle(kf);%計算支

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路電壓相角(單位度)

end

maxd=abs(V2(2)-V(2));

V2(1)=V(1);

fori=3:l:NN

ifabs(V2(i)-V(i))>maxd;

maxd=abs(V2(i)-V(i));

end

end

maxd

k=k+l

PQl%潮流分布即支路首端潮流

MVA

V=V2%節(jié)點電壓模計算結(jié)果kV

angle%節(jié)點電壓角度計算結(jié)果單位

度

PL%網(wǎng)損單位MW

end

clear

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輸入文件清單：

function[PQ9FT,RX]=casell5()

PQ=[

%節(jié)點電壓有功無功

10.400

10.00.03420.0301

10.00.06930.0642

10.00.08450.0763

10.00.02950.0261

10.00.04740.0409

10.00.11760.0957

10.00.09460.0857

10.00.09160.0859

10.00.02710.0229

10.00.06960.0643

10.00.06760.0579

10.00.02980.0242

];

FT=[

%首端末端

54

134

15

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1211

43

103

113

76

98

32

62

82

21

];

RX=[

%RX

4.5245.04

3.5213.966

2.4362.866

1.1451.28

4.144.696

1.3281.763

2.7452.965

2.2372.756

2.3562.541

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0.8561.14

3.7434.251

3.3673.685

];

計算結(jié)果：

k=8

PQ1=

0.02960.0262

0.02990.0243

0.06780.0581

0.14440.1273

0.02720.0230

0.13790.1231

0.11830.0964

0.09200.0864

0.38520.3445

0.16610.1379

0.18910.1750

0.81160.7278

V=10.40009.87959.69919.6652

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9.63779.84929.78729.7326

9.68709.67649.65789.62359.6444

angle00.30110.40110.4250

0.44380.34310.39420.38990.4266

0.42090.44980.48230.4452

PL=0.0488

數(shù)據(jù)分析：

經(jīng)過8次迭代，各節(jié)點的電壓誤差均在O.OOOlkv以內(nèi)，計算到此結(jié)束。

七、配電網(wǎng)潮流計算的要點

1.需要注意系統(tǒng)中所有母線的電壓是否在允許的范圍以內(nèi)。

2.系統(tǒng)中各種元件（線路、變壓器等）是否會出現(xiàn)過負荷。

3.在進行電壓和功率分布計算以前，先要對網(wǎng)絡等值電路作些簡化處理。

4.確立前推回代的計算次序。

5.在開始編寫程序之前，要了解matlab仿真軟件，包括其程序的編寫，程序的運

行，我們都要清楚的知道

6.為了提高計算精度，重復計算，給出一個容許誤差作為計算的收斂的判據(jù)。

八、自我總結(jié)

此次課程設計首先讓我明白了要使電力系統(tǒng)運行的穩(wěn)定，必須經(jīng)過精密的設計和計

算。在進行課題設計的過程中，加深了我對潮流計算的認識，尤其是對牛頓拉夫遜潮流

計算的求解思路有了比較透徹的理解。

在此次程序設計中，我在MATLAB編程，13節(jié)點配電網(wǎng)潮流計算，WORD文檔的編輯

18

華南理工大學廣州學院電氣工程學院課程設計報告

方面均有所提高，之前學過的潮流計算僅限于書本，通過完成這個作業(yè)使我對這塊知識

了解得更加全面，但也暴露出了一些問題：理論知識還是不足，基本知識不充足，做起

這個大作業(yè)難度還是很大的，對MATLAB的性能和特點還不能有一個全面的把握，相信

通過以后的學習能彌補這些不足，從而達到一個新的層次。

在過程設計中我發(fā)現(xiàn)了一些要點，要求得支路的首端功率，從與葉節(jié)點聯(lián)接的支路

開始，該支路的末端功率即等于葉節(jié)點功率，利用這個功率和對應的節(jié)點電壓計算支路

功率損耗，才能求首段功率。還有在迭代計算開始之前，先要確定支路的計算順序問題,

即確定好是深度優(yōu)先還是廣度優(yōu)先。要求得各支路終結(jié)點的電壓的話利用上述所得的支

路首端功率和本步驟剛算出的本支路始節(jié)點的電壓，從電源點開始逐條支路進行計算。