2022年廣東省深圳市寶安區(qū)第一外國語學校中考一模數(shù)學試題（原卷版）

第1頁/共1頁2022年廣東省深圳市寶安區(qū)第一外國語學校中考數(shù)學一模試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.小明家購買了一款新型吹風機．如圖所示，吹風機的主體是由一個空心圓柱體構成，手柄可近似看作一個圓柱體，這個幾何體的主視圖為（）A. B. C. D.2.據(jù)悉，深圳市2022年報考中考的人數(shù)為11.2萬人，其中11.2萬用科學記數(shù)法表示為（）A.11.2×104 B.1.12×104 C.0.112×106 D.1.12×1053.下列運算錯誤的是()A. B. C. D.4.下列說法正確的是（）A.相等的角是對頂角B.平行四邊形是中心對稱圖形C.絕對值相等的兩個數(shù)相等D.拋物線y＝x22x與坐標軸有3個不同交點5.反比例函數(shù)的圖像可能是（）A. B. C. D.6.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，則sinB的值是（）A. B. C. D.7.受國際油價影響，今年我國汽油價格總體呈上升趨勢．某地號汽油價格三月底是元/升，五月底是元/升．設該地號汽油價格這兩個月平均每月的增長率為，根據(jù)題意列出方程，正確的是（）A. B.C. D.8.下列命題中假命題是（）A.二次函數(shù)的對稱軸是直線B.對角線垂直且相等的四邊形是正方形C某雙曲線經(jīng)過點，則必過點D方程無實數(shù)根9.二次函數(shù)的圖象如圖所示，以下結(jié)論正確的個數(shù)為（）①；②；③；④（為任意實數(shù)）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2AD，M為AB的中點，連接DM，MC，BD．下列結(jié)論中：①DM⊥MC；②；③當DM＝DA時，△DMN≌△CBN；④當∠DNM＝45°時，其中正確的結(jié)論是（）A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11.分解因式：________．12.一道單項選擇題有A、B、C、D四個備選答案，當你不會做的時候，從中隨機地選一個答案，你答對的概率為_____．13.如圖，由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A，B，C都在格點上，以為直徑的圓經(jīng)過點C和點D，則________．14.如圖，點A是反比例函數(shù)（k≠0，x<0）圖象上的一點，經(jīng)過點A的直線與坐標軸分別交于點C和點D，過點A作AB⊥y軸于點B，，連接BC，若△BCD的面積為2，則k的值為_____．15.如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，點O是△ABC的重心，將線段AO繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至O′，點D為線段CO′的中點，連接BD，則BD的最大值為_____．三．解答題（共7小題，滿分55分）16.計算：．17.先化簡，再求值：，其中是不等式的正整數(shù)解.18.第24屆冬季奧林匹克運動會，又稱2022年北京冬奧會，于2022年2月4日至2月20日在北京市和張家口市同時舉行，為了調(diào)查同學們對冬奧知識的了解情況，某學校組織了“冬奧知識知多少”競賽活動，并隨機抽取了部分學生的競賽成績進行分析，共分為六個等級：A+，A，B+，B，C+，C，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合統(tǒng)計圖表，回答下列問題：（1）本次抽樣的學生人數(shù)為_____人；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中“A等級”所在扇形的圓心角是_____°；（4）若該校共有學生3000人，請估計該校學生對冬奧知識的了解程度為“A+和A等級”的學生約有_____人．19.如圖，在△ACD中，點B為AC邊上的點，以AB為直徑的⊙O與CD相切于點E，連接AE，∠D＝2∠EAC．（1）求證：AD是⊙O的切線；（2）若∠D＝60°，⊙O半徑為4，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號和π）20.圖1是新冠疫情期間測溫員用“額溫槍”對居民張阿姨測溫時的實景圖，圖2是其側(cè)面示意圖，其中槍柄CD和手臂BC始終在同一條直線上，槍身DE與額頭F保持垂直．胳膊，，肘關節(jié)B與槍身端點E之間的水平寬度為28cm（即BH的長度），槍身．（1）求的度數(shù)；（2）測溫時規(guī)定槍身端點E與額頭規(guī)定范圍為．在圖2中若，張阿姨與測溫員之間的距離為48cm．問此時槍身端點E與張阿姨額頭F的距離是否在規(guī)定范圍內(nèi)，并說明理由．（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位．參考數(shù)據(jù)：，）21.開學前夕，某書店計劃購進A、B兩種筆記本共350本．已知A種筆記本的進價為12元/本，B種筆記本的進價為15元/本，共計4800元．（1）請問購進了A種筆記本多少本？（2）在銷售過程中，A、B兩種筆記本的標價分別為20元/本、25元/本．受疫情影響，兩種筆記本按標價各賣出m本以后，該店進行促銷活動，剩余的A種筆記本按標價的七折全部售出，剩余的B種筆記本按成本價清貨，若兩種筆記本的總利潤不少于2348元，請求出m的最小值．22.某“數(shù)學學習興趣小組”成員在復習《圖形的變化》時，對下面的圖形背景產(chǎn)生了濃厚的興趣，并嘗試運用由“特殊到一般”的思想進行了探究：（1）【問題背景】如圖1，正方形ABCD中，點E為AB邊上一點，連接DE，過點E作EF⊥DE交BC邊于點F，將△ADE沿直線DE折疊后，點A落在點處，當∠BEF＝25°，則∠FE＝_____°．（2）【特例探究】如圖2，連接DF，當點恰好落在DF上時，求證：AE＝2F．（3）【深入探究】若把正方形ABCD改成矩形ABCD，且AD＝mAB，其他條件不變，他們發(fā)現(xiàn)AE與F之間也