2024年云南省盤龍區(qū)中考一?？荚嚁?shù)學(xué)試題

2024年盤龍區(qū)初中學(xué)業(yè)質(zhì)量診斷性檢測

數(shù)學(xué)試題卷

（全卷三個大題，共27個小題，共8頁；滿分100分，考試用時120分鐘）

注意事項：

1.本卷為試題卷.考生必須在答題卡上解題作答.答案應(yīng)書寫在答題卡的相應(yīng)位置上,

在試題卷、草稿紙上作答無效.

2.考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡一并交回.

一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個正確選項，每小題2分，共30分）

1.中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國家.若某地海拔高于海平面1200m,記作+1200m,

則海拔低于海平面1000m可記作（）

A.200mB.-200mC.-1000mD.1000m

2.二十四節(jié)氣作為中國人特有的時間知識體系，在國際氣象界，這一觀天察地、認(rèn)知自然所創(chuàng)造的時間

知識體系被譽為“中國的第五大發(fā)明”.下列四幅作品分別代表“大雪”、“立春”、“芒種”、“立秋”，其中

是軸對稱圖形的是（）

A.0.7856xl08B.7.856xl08C.7.856xl07D.78.56xl07

4.如圖，已知直線a,6被直線c所截，若。〃A,Zl=50°,則N2的度數(shù)為（

A.50°B.110°C.120°D.130°

5.如圖所示，該三視圖對應(yīng)的幾何體是（）

主視圖左視圖

▽

俯視圖

A.長方體B.三棱錐C.圓柱D.三棱柱

6.若正多邊形的每個內(nèi)角均為120。，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）

A.8B.6C.5D.3

7.估計實數(shù)百x石的值應(yīng)在（）

A.1到2之間B.2到3之間C.3到4之間D.4到5之間

8.下列運算正確的是（）

A.3x5-x3=2x8B.x74-x2=x5C.（盯2）4=%4,6D.（x-y）2=x2+2xy—y1

9.若分式/=有意義,則x的取值范圍是（

）

A.x>lB.x>lC.x<lD.x^l

q

10.如圖，8。是AABC的中線，E,尸分別是8。，8c的中點，連接EF,則上皿=（

11.按一定規(guī)律排列的多項式：ab+1,a2b+2,a3b+3,a4b+4,a5b+5,???,第”個多項式是

（）

A.anb"+nB.a"b+nC.an+ib+nD.ab'1+n

12.若關(guān)于尤的方程Ax?—6x+9=0有實數(shù)根，則上的取值范圍是（）

A.左<1B.左<1且左WOC.左W1D.左W1且左W0

13.如圖，是直徑，弦于E,連接AD,OC.若NZMB=75°,CD=4,則0c的長

A.4B.2s/3C.3D.2

14.如圖，在Rt/VLBC中，ZC=90°,以點A為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交AB,AC于點D

E,再分別以點。，E為圓心，大于‘DE長為半徑作弧，兩弧在NC鉆的內(nèi)部相交于點R作射線A尸交

2

BC于點G.若AB=8,CG=3,則ZVLBG的面積是（）

A.24B.12C.10D.86-6

15.某校開展生物項目式實踐研究活動，老師帶領(lǐng)同學(xué)們通過動手實驗和查閱資料相結(jié)合的方式認(rèn)識植

物.下表記錄了某種植物種子在相同條件下發(fā)芽率試驗的結(jié)果.

種子個數(shù)100400900150025004000600010000

發(fā)芽種子個數(shù)9235281813362255360454069011

發(fā)芽種子頻率

0.9200.8800.9090.8910.9020.9010.9010.901

（結(jié)果保留小數(shù)點后三位）

實踐活動結(jié)束，該校組織七、八年級學(xué)生開展了一次學(xué)習(xí)成果競賽，成績分別為A、2、C、。四個等級，

其中相應(yīng)等級的得分依次記為10分、9分、8分、7分.學(xué)校分別從七、八年級各抽取25名學(xué)生的競賽成

績整理并繪制成如下統(tǒng)計圖表.

年級平均分中位數(shù)眾數(shù)方差

七年級8.76a91.06

八年級8.768b1.38

A.a=8,Z?=7

B.七、八年級平均分相同，七年級方差小于八年級，說明七年級成績波動較大，故八年級成績更好

C.本次競賽規(guī)定9分及以上的成績?yōu)閮?yōu)秀，估計八年級700名學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約326人

D.根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可估計該植物種子發(fā)芽的概率為0.901（結(jié)果保留小數(shù)點后三位）

二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）

16.分解因式：m2+2m+1=.

17.若反比例函數(shù)y=K住NO）的圖象經(jīng)過點4（2,3）和5（a,A）,則5的值是.

18.已知圓錐的側(cè)面積是15兀，母線長為5,則圓錐的底面圓半徑為.

19.如圖，在6義4正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1,頂點為格點，若ZXABC的頂點均是格點,

三、解答題（本大題共8小題，共62分）

20.（本小題滿分7分）

計算：（兀+3.14）°+（—1）2°24+[g]_卜囪|+tan60°.

21.（本小題滿分6分）

如圖，AD^AE,AC^AB.求證：^ACD^AABE.

“暢通交通，扮靚城市”，某市在道路提升改造中，將一段長度為720米的道路進行重新改造.為了盡快

通車，某施工隊在實際施工時，實際每天改造的長度是原計劃每天改造長度的2倍，結(jié)果提前3天成功地

完成了該段道路的改造任務(wù)，那么該施工隊原計劃每天改造多少米？

23.（本小題滿分6分）

美育是審美教育、情操教育、心靈教育，也是豐富想象力和培養(yǎng)創(chuàng)新意識的教育.某校為踐行美育教育，

組織全校師生開展中國名畫鑒賞活動.

（1）若該校美術(shù)老師想了解哪幅中國名畫最受學(xué)生喜愛，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為最具有參考意義的

統(tǒng)計量是；（填“平均數(shù)”、“中位數(shù)”、“眾數(shù)”、“方差”中的一項）

（2）通過調(diào)查，有3幅名畫較能激發(fā)出學(xué)生參與鑒賞活動的熱情，供師生選擇：

A.《千里江山圖》；B.《清明上河圖》；C.《韓熙載夜宴圖》.

小彩和小云參加了本次活動，按活動規(guī)則分別從A,B,C三幅名畫中隨機選擇一幅進行鑒賞.請用列表法

或畫樹狀圖法中的一種方法，求小彩和小云恰好選擇到同一幅名畫進行鑒賞的概率.

24.（本小題滿分8分）

如圖，菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,過點。作。后〃AC,且。E=4AC,連接CE,

2

AE.

(1)求證：四邊形ECO。是矩形；

(2)若BD=4,AE=2屈，求平行線AQ與BC間的距離.

25.(本小題滿分8分)

加強勞動教育，落實五育并舉.某校準(zhǔn)備在校內(nèi)建立勞動實踐基地，現(xiàn)對其果蔬栽培區(qū)建設(shè)擬定相關(guān)設(shè)備

采購方案.

生活中的數(shù)學(xué)：如何設(shè)計合理的采購方案

根據(jù)勞動實踐基地管理制度相關(guān)要求，結(jié)合安全性能、果蔬栽培架質(zhì)量、性價比等多方面

素材一考慮，綜合多家招標(biāo)公司監(jiān)督公開比較，規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)選擇供貨單位.現(xiàn)計劃購進甲、乙兩種

規(guī)格的果蔬栽培架，便于學(xué)生認(rèn)領(lǐng)并體驗自己所選蔬果的種植栽培全過程.

若購買甲種栽培架12個、乙種栽培架7個，共需資金747元；若購買甲種栽培架6個，

素材二

乙種栽培架3個，共需資金351元.

根據(jù)以上素材，完成下列兩個任務(wù)的解答

任務(wù)一(1)請你求出甲、乙兩種栽培架的單價；

(2)若該校計劃購進這兩種規(guī)格的栽培架共140個，且乙種栽培架的數(shù)量不少于56個，

任務(wù)二設(shè)購買這批栽培架所需費用為w元，甲種栽培架購買。個，求w與a之間的函數(shù)關(guān)系式，

并請你說明學(xué)校應(yīng)如何安排購買才能使購買費用最少？最少費用為多少元？

26.(本小題滿分8分)

已知拋物線G：y=-x2+bx+cC是常數(shù))與X軸交于點4(—1,0)和點3,當(dāng)尤<1時，y隨X的增

大而增大，當(dāng)x>l時，y隨x的增大而減小.

(1)求c的值與點2的坐標(biāo)；

(2)拋物線G：y=加f-2nu-(機是常數(shù)，w*0),若點尸在x軸上方的拋物線G上運動，過

PD

點尸作PDLx軸于點。，交拋物線G于點點P在運動過程中，當(dāng)麗=3時，求拋物線G的函數(shù)

解析式.

27.(本小題滿分12分)

如圖，在Rt/VRC中，ZABC=90°,AB=8,以直角邊A8為直徑作0,交斜邊AC于點。，E是

BC的中點，連接8。，DE.

EB

（1）求證：DE是］。的切線；

（2）若DE=2,求AZ）的長；

（3）若點尸是〈0上的一動點，求R4+PB的最大值.

2024年盤龍區(qū)初中學(xué)業(yè)質(zhì)量診斷性檢測

數(shù)學(xué)參考答案

一、選擇題（本大題共15個小題，每小題只有一個正確選項，每小題2分，共30分）

題號123456789101112131415

答案CACDDBCBADBCABD

二、填空題（本大題共4個小題，每小題2分，共8分）

題號16171819

22V|

答案(m+1)13

"I"

三、解答題（本大題共8個小題，共62分）

20.（本小題滿分7分）

解：原式=1+1+3-3+也=2+6.

21.（本小題滿分6分）

證明：在八！。。和ZkABE中，

AD=AE

???<NA=NA,；.AACD^AABE（SAS）.

AC=AB

22.（本小題滿分7分）

解：設(shè)該施工隊原計劃每天改造x米，

由題意得：—720—3=7上20，解得：%=120,

x2x

經(jīng)檢驗，1=120是原分式方程的解，且符合題意,

答：該施工隊原計劃每天改造120米.

23.（本小題滿分6分）

解：（1）眾數(shù)；

（2）列表如下：

ABc

A(AA)（B，A）(CA)

B（A，B）$,B)(CB)

C(AC)(B?(cc)

由上表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中“抽到同一幅名畫”有3種結(jié)果，分別為

(AA),(C,C),

31

所以“抽到同一幅名畫”的概率為一=—,

93

即：P(抽到同一幅名畫)=-.

3

24.(本小題滿分8分)

(1)證明：：四邊形A8C。是菱形，對角線AC,BD交于點、O,

：.OC=OA=-AC,AC1BD,/.ZCC)￡)=90°,

2

,/DE//AC,DE=~AC,：.DE//OC,DE=OC,

2

四邊形OCED是平行四邊形，

,/ZCOD=90°,...四邊形ECOD是矩形.

(2)解：?：BD=4,AE=2回，：,OD=OB=LBD=2,：.CE=OD=2,

2

???ZACE=90。，AC=7AE2-CE2=7(2710)2-22=6,

^^ABCD=-AC-BD=-X6X4=12,

如圖，過點。作DHL5c于H,S菱形

/DOC=90°,：.CD=Sc'Olf=A/32+22=V13,

???BC=CD=A，:.S菱形詼=BCDH=^.DH=12,

...=12^3,平行線A。與go間的距離為上姮.

DH

1313

25.(本小題滿分8分)

解：(1)設(shè)甲種栽培架單價為了元，乙種栽培架單價為y元,

]2x+7y=747%=36

根據(jù)題意得:,解得:

6%+3y=351y=45

答：甲種栽培架單價為36元，乙種栽培架單價為45元;

(2)?..甲種花架購買。個，乙種花架購買(140—a)個，

:乙種花架的數(shù)量不少于56個，...MO—a256,解得：a<84,

根據(jù)題意得：w=36a+45(140-a)=-9a+6300,

?.?一9<0,隨。的增大而減小，

.,.當(dāng)a=84時，140—a=56,卬取最小值，最小值為w=—9x84+6300=5544,

當(dāng)購買甲種栽培架84個，乙種栽培架56個時，所需費用最少，最少費用為5544元.

26.(本小題滿分8分)

解：(1):當(dāng)尤<1時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x>l時，y隨尤的增大而減小，

...二次函數(shù)對稱軸為直線x=1,

I)

,**a=—1,**.-------1fZ?=2,/.y——x9+2%+c,

-2

，?,與x軸交于點A(—1,0),0=—1—2+c,c=3,

y=—x2+2%+3,二與X軸交于點B,：?B(3,0).

(2)\?拋物線C2：y=nvc2-2nvc-3m,

—2祖

???二次函數(shù)對稱軸為直線%=—-—=1,

2m

2

當(dāng)y=0時，mx-2rwc-3m=0,解得再=-1,x2=39

...二次函數(shù)與X軸也交于點(—1,0),(3,0),

.設(shè)點P的橫坐標(biāo)為r,-l<t<3,

r+2t+3),Hmt2—2mt—3m^,,

-產(chǎn)+2%+3§

—隊分(mJ—2mt—3mj

T2+2%+3/：2f+33,.\1=3,解得m=1

—mt2+2mt+3mrny—t+2%+3)m3

i2

.?.拋物線。2解析式為y=i,

②當(dāng)機<0時，絲=.%一%=止"二產(chǎn)+27+3=3,

HDyH-yDyH-0mt-2mt-3m

-12+2t+3-產(chǎn)+2%+3二3,二.」一二3,解得m=—工

mt2—2mt—3m一加(-產(chǎn)+2%+3)—m3

19

???拋物線G解析式為丁二—§/+耳%+1,