2024高考物理一輪復習第二單元相互作用物體的平衡專題二受力分析共點力的平衡學案新人教版

PAGE11-專題二受力分析共點力的平衡考綱考情核心素養(yǎng)?受力分析?共點力的平衡Ⅱ?受力分析時將探討對象在特定環(huán)境中看做質(zhì)點．?共點力、平衡狀態(tài)、平衡條件.物理觀念全國卷5年7考高考指數(shù)★★★★★?受力分析的一般步驟與方法；用圖解法與解析法分析動態(tài)平衡和極值問題.科學思維突破1受力分析整體法與隔離法的應用1．受力分析的步驟2．受力分析的常用方法方法解讀假設法在未知某力是否存在時，先對其做出存在的假設，然后依據(jù)該力存在對物體運動狀態(tài)的影響來推斷該力是否存在整體法將加速度相同的幾個相互關聯(lián)的物體作為一個整體進行受力分析的方法隔離法將所探討的對象從四周的物體中分別出來，單獨進行受力分析的方法1.如圖所示，物體A靠在豎直墻面上，在力F作用下，A、B保持靜止．物體B的受力個數(shù)為(C)A．2B．3C．4D．5解析：以A為探討對象，受力狀況如圖甲所示，此時，墻對物體A沒有支持力(此結(jié)論可利用整體法得出)．再以B為探討對象，結(jié)合牛頓第三定律，其受力狀況如圖乙所示，即要保持物體B平衡，B應受到重力、壓力、摩擦力、力F四個力的作用．2．(多選)如圖所示，質(zhì)量分別為mA、mB的A、B兩個楔形物體疊放在一起，B靠在豎直墻壁上，在水平力F的作用下，A、B靜止不動，則(AC)A．A物體受力的個數(shù)可能為3B．B受到墻壁的摩擦力方向可能向上，也可能向下C．力F增大(A、B仍靜止)，A對B的壓力也增大D．力F增大(A、B仍靜止)，墻壁對B的摩擦力也增大解析：隔離A物體，若A、B間沒有靜摩擦力，則A受重力、B對A的支持力和水平力F三個力作用，選項A正確；將A、B看作一個整體，整體在豎直方向上受到重力和摩擦力，所以墻對B的摩擦力方向只能向上，選項B錯誤；若F增大，則F在垂直B斜面方向的分力增大，所以A對B的壓力增大，選項C正確；對A、B整體受力分析，由平衡條件知，豎直方向上有Ff＝GA＋GB，因此當水平力F增大時，墻壁對B的摩擦力不變，選項D錯誤．3．如圖所示，質(zhì)量為m的長木板放在水平地面上，站在木板上的人用斜向右下方的力F推箱子，三者都保持靜止．人和箱子的質(zhì)量也均為m，重力加速度為g.下列說法正確的是(C)A．人對長木板的壓力大小為mgB．長木板對地面的壓力大于3mgC．箱子受到的摩擦力的方向水平向左D．地面對長木板的摩擦力的方向水平向左解析：本題考查整體法和隔離法在三體平衡中的應用，人用斜向下的力推箱子，對人受力分析，受重力、木板的支持力和箱子斜向左上的支持力(推力的反作用力)，人在豎直方向受力平衡，箱子的支持力的豎直分力和木板的支持力的合力等于人的重力，因此木板對人的支持力小于mg，依據(jù)牛頓第三定律知人對木板的壓力小于mg，故A錯誤；對三個物體的整體受力分析，受重力和地面對木板的支持力，依據(jù)平衡條件，支持力等于重力，水平方向不受摩擦力；依據(jù)牛頓第三定律，可知木板對地面的壓力等于三者重力，為3mg，故B、D錯誤；對箱子受力分析，受推力、重力、支持力、靜摩擦力，依據(jù)平衡條件，箱子受到的摩擦力方向向左，與推力的水平分力平衡，故C正確．突破2靜態(tài)平衡問題1．平衡狀態(tài)物體處于靜止狀態(tài)或勻速直線運動的狀態(tài)，即a＝0.2．平衡條件F合＝0或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx＝0,Fy＝0.))3．平衡條件的推論假如物體在多個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個力與其余幾個力的合力大小相等，方向相反．4．處理平衡問題的常用方法方法內(nèi)容合成法物體受三個共點力的作用而平衡，則隨意兩個力的合力肯定與第三個力大小相等，方向相反分解法物體受三個共點力的作用而平衡，將某一個力按力的效果分解，則其分力和其他兩個力滿意平衡條件正交分解法物體受到三個或三個以上力的作用而平衡，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿意平衡條件題型1合成法的應用1．如圖所示，兩根輕彈簧a、b的上端固定在豎直墻壁上，下端連接在小球上．當小球靜止時，彈簧a、b與豎直方向的夾角分別為53°和37°.已知a、b的勁度系數(shù)分別為k1、k2，sin53°＝0.8，則a、b兩彈簧的伸長量之比為(B)A.eq\f(4k2,3k1)B.eq\f(3k2,4k1)C.eq\f(3k1,4k2)D.eq\f(4k1,3k2)解析：作出小球的受力分析圖如圖所示，依據(jù)平衡條件有F＝mg，彈簧a的彈力F1＝Fcos53°＝eq\f(3,5)mg，彈簧b的彈力F2＝Fsin53°＝eq\f(4,5)mg，依據(jù)胡克定律有x＝eq\f(F,k)，則a、b兩彈簧的伸長量之比為eq\f(x1,x2)＝eq\f(\f(F1,k1),\f(F2,k2))＝eq\f(3k2,4k1)，選項B正確．2．如圖所示，一條細繩跨過光滑的定滑輪連接兩個小球A、B，它們都穿在一根光滑的豎直桿上，不計滑輪的質(zhì)量，當兩球平衡時OA繩與水平方向的夾角為2θ，OB繩與水平方向的夾角為θ，B球的質(zhì)量為m，重力加速度大小為g，則(C)A．A球的質(zhì)量為eq\f(m,2cosθ)B．A球的質(zhì)量可能小于B球的質(zhì)量C．滑輪受到細繩的作用力大小為eq\f(mg,sin\f(θ,2))D．細繩上的張力大小為eq\f(mg,sin2θ)解析：細繩跨過光滑的定滑輪連接兩個小球，屬于“活結(jié)”，滑輪兩側(cè)兩段繩中張力大小相同．運用隔離法，分別對A、B兩球受力分析，如圖所示，Tsin2θ＝mAg，Tsinθ＝mg，又2θ<90°，故mA>m且mAm＝sin2θsinθ＝2cosθ1，可得mA＝2mcosθ，A、B錯誤；細繩的張力大小T＝eq\f(mg,sinθ)，由幾何關系知，滑輪兩側(cè)細繩夾角為θ，故滑輪受到細繩的作用力大小F＝2Tcoseq\f(θ,2)＝eq\f(mg,sin\f(θ,2))，C正確，D錯誤．題型2正交分解法的應用3．(2024·全國卷Ⅱ)物塊在輕繩的拉動下沿傾角為30°的固定斜面對上勻速運動，輕繩與斜面平行．已知物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),3)，重力加速度取10m/s2.若輕繩能承受的最大張力為1500N，則物塊的質(zhì)量最大為(A)A．150kg B．100eq\r(3)kgC.200kg D．200eq\r(3)kg解析：設物塊的質(zhì)量最大為m，將物塊的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解，由平衡條件，在沿斜面方向有F＝mgsin30°＋μmgcos30°，解得m＝150kg，A項正確．4.如圖所示，質(zhì)量M＝1kg的木塊套在水平固定桿上，并用輕繩與質(zhì)量m＝0.5kg的小球相連，今用跟水平方向成60°角的力F＝5eq\r(3)N拉著小球并帶動木塊一起向右勻速運動，運動中木塊、小球的相對位置保持不變，取g＝10m/s2.在運動過程中，求：(1)輕繩與水平方向的夾角θ；(2)木塊與水平桿間的動摩擦因數(shù)μ.解析：(1)小球處于平衡狀態(tài)，其所受合力為零．以小球為探討對象分析受力如圖甲所示，由平衡條件得，水平方向Fcos60°－Tcosθ＝0，豎直方向Fsin60°－Tsinθ－mg＝0，解得θ＝30°.(2)以木塊和小球整體為探討對象，受力分析如圖乙所示，由平衡條件得，水平方向有Fcos60°－μN＝0，豎直方向有Fsin60°＋N－mg－Mg＝0，解得μ＝eq\f(\r(3),3).答案：(1)30°(2)eq\f(\r(3),3)突破3動態(tài)平衡問題1．動態(tài)平衡所謂動態(tài)平衡問題，是指通過限制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變更，而在這個過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)．2．分析動態(tài)平衡問題的方法方法步驟解析法(1)列平衡方程求出未知量與已知量的關系表達式；(2)依據(jù)已知量的變更狀況來確定未知量的變更狀況圖解法(1)依據(jù)已知量的變更狀況，畫出平行四邊形邊、角的變更；(2)確定未知量大小、方向的變更相像三角形法(1)依據(jù)已知條件畫出兩個不同狀況對應的力的三角形和空間幾何三角形，確定對應邊，利用三角形相像學問列出比例式；(2)確定未知量大小的變更狀況(多選)如圖，松軟輕繩ON的一端O固定，其中間某點M拴一重物，用手拉住繩的另一端N，初始時，OM豎直且MN被拉直，OM與MN之間的夾角為αeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α>\f(π,2))).現(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角α不變．在OM由豎直被拉到水平的過程中()A．MN上的張力漸漸增大B．MN上的張力先增大后減小C．OM上的張力漸漸增大D．OM上的張力先增大后減小【思路分析】此題中給出的重力大小、方向不變，而兩側(cè)輕繩上的張力大小、方向均變更，增大了難度，須要依據(jù)平衡條件，結(jié)合力的矢量三角形畫出動態(tài)圖分析，也可干脆應用正弦定理法求解．【解析】當重物轉(zhuǎn)到某一位置時，對重物受力分析，如圖所示．由正弦定理得eq\f(G,sinπ－α)＝eq\f(FMN,sinθ)＝eq\f(FOM,sinα－θ)，則FMN＝eq\f(Gsinθ,sinα)，F(xiàn)OM＝eq\f(Gsinα－θ,sinα).θ角的取值范圍在0°到90°之間，當OM水平常，θ＝90°，α－θ小于90°.當θ角增大時，sinθ增大，故MN上的張力漸漸增大，OM上的張力先增大后減小，A、D正確．【答案】AD高分技法1在三力平衡問題中，若三個力能構(gòu)成直角三角形，一般用解析法處理.2在三力平衡問題中，若一個力的大小、方向不變，另一個力的方向不變，一般用圖解法處理.3在三力平衡問題中，若一個力的大小、方向不變，另外兩個力的方向都變更，一般用相像三角形法處理.1.在新疆吐魯番的葡萄烘干房內(nèi)，果農(nóng)用圖示支架懸掛葡萄．OA、OB為承重的輕桿，A、O、B始終在同一豎直平面內(nèi)，OA可繞A點自由轉(zhuǎn)動，OB與OA通過鉸鏈連接，可繞O點自由轉(zhuǎn)動，且OB的長度可調(diào)整．現(xiàn)將簇新葡萄用細線懸掛于O點，保持OA不動，調(diào)整OB的長度讓B端沿地面上的AB連線向左緩慢移動，OA桿所受作用力大小為F1，OB桿所受作用力大小為F2，∠AOB由銳角變?yōu)殁g角的過程中，下列推斷正確的是(A)A．F1漸漸變大，F(xiàn)2先變小后變大B．F1先變小后變大，F(xiàn)2漸漸變大C．F1漸漸變小，F(xiàn)2漸漸變小D．F1漸漸變大，F(xiàn)2漸漸變大解析：由題可知，保持OA的位置不變，以O點為探討對象進行受力分析，受到細線的拉力(等于葡萄的重力)和兩桿的支持力，如圖所示，OB桿的支持力F2與OA桿的支持力F1的合力與細線的拉力等大、反向，當OB桿向左移動而OA位置不變時，各力的變更狀況如圖所示，由圖可知，F(xiàn)1漸漸增大，F(xiàn)2先減小再增大，當OB與OA相互垂直時，F(xiàn)2最小，故A正確．2.如圖所示，光滑的半球形物體固定在水平地面上，一輕繩一端系在球心正上方的天花板上，另一端系一小球，靠放在半球上，小球處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)緩慢減小半球的半徑，半球的圓心位置不變，在這個過程中，小球始終與半球接觸，且繩不豎直，則半球?qū)π∏虻闹С至1和繩對小球的拉力F2的大小變更狀況是(C)A．F1變大，F(xiàn)2變小 B．F1變小，F(xiàn)2變大C．F1變小，F(xiàn)2不變 D．F1先變小后變大，F(xiàn)2變小解析：以小球為探討對象，分析小球受力狀況：重力G，輕繩的拉力F2和半球面的支持力F1，作出F1、F2的合力F，由平衡條件得知F＝G.由相像三角形得eq\f(F1,AO)＝eq\f(G,O1O)＝eq\f(F2,O1A)，得到F1＝eq\f(AO,O1O)G，F(xiàn)2＝eq\f(O1A,O1O)G，在緩慢減小半球半徑的過程中，O1O不變，AO減小，O1A不變，可見F1變小，F(xiàn)2不變，故選項C正確．突破4平衡中的臨界、極值問題1．臨界問題當某物理量變更時，會引起其他幾個物理量的變更，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“剛好”“剛能”“恰好”等語言敘述．2．極值問題平衡物體的極值，一般是指在力的變更過程中的最大值和最小值問題．3．解題思路解決共點力平衡中的臨界、極值問題“四字訣”．如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在一個固定斜面上，當斜面的傾角為30°時，物體恰能沿斜面勻速下滑．對物體施加一個大小為F的水平向右的恒力，物體可沿斜面勻速向上滑行．設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，當斜面傾角增大并超過某一臨界角θ0時，不論水平恒力F為多大，都不能使物體沿斜面對上滑行，試求：(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)；(2)這一臨界角θ0的大?。窘馕觥?1)物體恰能沿斜面勻速下滑，對物體受力分析，由平衡條件有mgsin30°＝μmgcos30°解得μ＝tan30°＝eq\f(\r(3),3).(2)設斜面傾角為α時物體恰能沿斜面勻速上滑，對物體受力分析，建立直角坐標系，如圖所示，由平衡條件有Fcosα－mgsinα－f＝0FN－mgcosα－Fsinα＝0其中f＝μFN，聯(lián)立解得F＝eq\f(mgsinα＋μcosα,cosα－μsinα)當(cosα－μsinα)→0，即eq\f(1,tanα)→eq\f(\r(3),3)時，F(xiàn)→∞，故臨界角θ0＝α＝60°.【答案】(1)eq\f(\r(3),3)(2)60°解決極值和臨界問題的三種方法：1極限法正確進行受力分析和變更過程分析，找到平衡的臨界點和極值點；臨界條件必需在變更中找尋，不能在一個狀態(tài)上探討臨界問題，要把某個物理量推向極大或微小.2數(shù)學分析法通過對問題分析，依據(jù)平衡條件列出物理量之間的函數(shù)關系畫出函數(shù)圖象，用數(shù)學方法求極值如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值.3物理分析法依據(jù)平衡條件，作出力的矢量圖，通過對物理過程的分析，利用平行四邊形定則進行動態(tài)分析，確定最大值和最小值