八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章三角形2.1三角形第2課時(shí)三角形的高中線(xiàn)角平分線(xiàn)教案新版湘教版

Page1第2課時(shí)三角形的高、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)【學(xué)問(wèn)與技能】1.駕馭三角形有關(guān)的線(xiàn)段的概念及定理.2.會(huì)畫(huà)出隨意三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高線(xiàn)，特殊留意鈍角三角形高的畫(huà)法.【過(guò)程與方法】通過(guò)視察、操作、想象、推理、溝通等活動(dòng),發(fā)展空間觀念、推理實(shí)力和有條理的表達(dá)實(shí)力.【情感看法】學(xué)生通過(guò)視察、操作、溝通和反思,獲得必需的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛(ài)好.【教學(xué)重點(diǎn)】三角形有關(guān)線(xiàn)段的概念及畫(huà)法.【教學(xué)難點(diǎn)】結(jié)合三角形有關(guān)線(xiàn)段的定義探究相應(yīng)的規(guī)律結(jié)論.一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課如圖，試畫(huà)出圖中△ABC邊上的高.二、合作探究，探究新知三角形中還有哪些特殊的線(xiàn)段呢？①?gòu)娜切蔚囊粋€(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)到垂足之間的線(xiàn)段叫作三角形的高線(xiàn)，簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的高.如下圖：線(xiàn)段AH是△ABC的BC邊上的高.做一做：試畫(huà)出△ABC的BC邊上的高.想一想：一個(gè)三角形有幾條高？你能畫(huà)出其它的高嗎？②在三角形中，一個(gè)角的角平分線(xiàn)與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫作三角形的角平分線(xiàn).如下圖：∠BAD=∠CAD,則線(xiàn)段AD是△ABC的一條角平分線(xiàn).想一想：一個(gè)三角形有幾條角平分線(xiàn)？你能畫(huà)出其它的角平分線(xiàn)嗎？③在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫作三角形的中線(xiàn).如下圖：BE=EC，則線(xiàn)段AE是△ABC的BC邊上的中線(xiàn).做一做：隨意畫(huà)出一個(gè)三角形，畫(huà)出三邊上的中線(xiàn).你發(fā)覺(jué)了什么？【歸納結(jié)論】三角形的三條中線(xiàn)相交于一點(diǎn)，我們把這三條中線(xiàn)的交點(diǎn)叫作三角形的重心.【教學(xué)說(shuō)明】使學(xué)生通過(guò)畫(huà)、折等實(shí)踐操作活動(dòng)理解三角形的中線(xiàn)、角平分線(xiàn)、高的概念和交點(diǎn)狀況，并培育學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)力，自主探究、合作溝通，發(fā)覺(jué)三角形的三條角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)的規(guī)律，體現(xiàn)了學(xué)問(wèn)的獲得不是老師傳授的，而是學(xué)生自己探究得到的.三、運(yùn)用新知，深化理解1.教材P45例2.2.三角形的角平分線(xiàn)是（C）A.直線(xiàn)B.射線(xiàn)C.線(xiàn)段D.不確定3.假如一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（B）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形4.如圖所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直線(xiàn)AC翻折180°,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′的位置,則線(xiàn)段AC是（D）A.邊BB′上的中線(xiàn)B.邊BB′上的高C.∠BAB′的角平分線(xiàn)D.以上答案都正確5.如圖，∠ACE=∠BCE.BD=CD，指出圖中三角形的特殊線(xiàn)段.解：CE是△ABC的角平分線(xiàn).AD是△ABC的中線(xiàn).ED是△EBC的中線(xiàn).CF是△ACD的角平分線(xiàn).6.如圖，△ABC中，AD是角平分線(xiàn)，BE是中線(xiàn)，指出圖中相等的線(xiàn)段和相等的角.解：相等的線(xiàn)段有：AE=CE.相等的角有：∠BAD=∠DAC.【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)練習(xí)及解決課前問(wèn)題，進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)問(wèn)應(yīng)用的實(shí)力.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)先小組內(nèi)溝通收獲和感想而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié)，老師作以補(bǔ)充.布置作業(yè):教材“習(xí)題2.1”中第3、4題.本課時(shí)教學(xué)以“自主探究——合作溝