湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教案(全冊(cè)教案)

湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教案降溫幅度超過10℃,南方有的地區(qū)的溫度達(dá)到－生活帶來了極大的不便.這里出現(xiàn)了一種新數(shù)——負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)有什么特點(diǎn)？你知道它們表示的實(shí)際意義嗎？二、合作探究探究點(diǎn)一：正、負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)【類型一】區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù) 數(shù)是負(fù)數(shù)，要看其本質(zhì)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，后面會(huì)學(xué)到＋(－3)不是正數(shù)(－2)不是負(fù)數(shù).0除了表示“無”的意義，還表示其他的意義，所以②不正確；0既不是不是負(fù)數(shù)，所以④不正確；其他的都正確．故選A.【類型三】對(duì)正、負(fù)數(shù)有關(guān)的規(guī)律探究EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),n)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),8)方法總結(jié)：解答探索規(guī)律的問題，應(yīng)全面分析所給的數(shù)據(jù)，特別要注意觀察符號(hào)的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)字排列的特征．探究點(diǎn)二：具有相反意義的量【類型一】用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量方法總結(jié)：用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量時(shí)，要抓住基準(zhǔn)，比基準(zhǔn)量多多少記為“＋”的多少，少多少記為“－”的多少．另外通常把“零上、上升、前進(jìn)、收入、運(yùn)進(jìn)、增產(chǎn)”等規(guī)定為正，與它們意義相反的量表示為負(fù)．【類型二】用正、負(fù)數(shù)表示誤差的范圍探究點(diǎn)三：有理數(shù)的概念及分類1把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)10，8730.6181要將各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)里，首先要弄清楚有理數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)，其次要弄清楚每個(gè)數(shù)的特征．在填入相應(yīng)的括號(hào)時(shí)，要注意每個(gè)有理數(shù)，身兼不同的身份，所以解答時(shí)不要顧此失彼．EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),7)負(fù)數(shù)EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up8(□),□－)107110%671EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up2(□－),□)EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up1(□),□)(1)逐個(gè)考察給出的每一個(gè)數(shù)，看它是什么數(shù)，是否屬于某一類數(shù)號(hào)，從給出的數(shù)中找出屬于這個(gè)類型的數(shù)，避免出現(xiàn)漏數(shù)的現(xiàn)象．三、板書設(shè)計(jì)(1)整數(shù)：正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)．(2)有理數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(□零),□□負(fù)整數(shù))本節(jié)課通過學(xué)生身邊熟悉的事物，讓學(xué)生感受到負(fù)數(shù)的引入確實(shí)是實(shí)際生活的需要，數(shù)學(xué)與我們的生活密不可分．使學(xué)生經(jīng)歷討論、探索、交流、合作等過程獲得新知．在有理數(shù)分類的教學(xué)中，要給學(xué)生較大的思維空間，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參加學(xué)習(xí)活動(dòng)，親自體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，避免教師直接分類帶來學(xué)習(xí)的枯燥性．要有意識(shí)地突出“分類討論”數(shù)學(xué)思想的滲透，明確分類標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不相同，且分類結(jié)果應(yīng)是無遺漏、無重復(fù)的.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對(duì)值4．感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的．2．我們?cè)僖黄鹑タ纯粗星锕?jié)祖國各地的自然風(fēng)光和溫度情況(電腦分別顯示嘉峪關(guān)、長(zhǎng)白山、頤和園三個(gè)旅游景點(diǎn)的自然風(fēng)光，溫度分別為提出問題：那么要測(cè)量這種氣溫所需要的溫度計(jì)的刻度應(yīng)該如何安排？需要用到哪些提出問題：溫度計(jì)從外觀上具有哪些不可缺少的特征？二、合作探究探究點(diǎn)一：數(shù)軸的概念下列圖形中是數(shù)軸的是()單位長(zhǎng)度，正確；D中沒有原點(diǎn)，錯(cuò)誤．故選C.三者缺一不可．探究點(diǎn)二：有理數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系【類型一】讀出數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)解析：要確定數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)可利用以下方法：(1)確定符號(hào)，在原點(diǎn)右邊為正數(shù)，在原點(diǎn)左邊為負(fù)數(shù)；(2)確定數(shù)字，即距離原點(diǎn)是幾個(gè)單位長(zhǎng)度．種情況，要注意它們所表示的數(shù)是在哪兩個(gè)整數(shù)之間.【類型二】在數(shù)軸上表示有理數(shù)-5，2.5，32，03，32.解析：(1)畫數(shù)軸必須具備“三要素”，三者缺一不可；單位長(zhǎng)度必須一致，不能長(zhǎng)短不一；正方向向右；(2)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)時(shí)，注意數(shù)的符號(hào)和該數(shù)到原點(diǎn)的距離.方法總結(jié)：用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)時(shí)，首先由數(shù)的性質(zhì)符號(hào)確定該數(shù)應(yīng)在原點(diǎn)的左邊還是右邊，然后再根據(jù)該數(shù)到原點(diǎn)的距離，確定位置.【類型三】數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離問題數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是＋2，那么與點(diǎn)A相距5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是解析：與點(diǎn)A相距5個(gè)單位長(zhǎng)度的表示的數(shù)有2個(gè)，分別是7或－3，故選D.方法總結(jié)：解答此類問題要注意考慮兩種情況，即要求的點(diǎn)在已知點(diǎn)的左側(cè)或右側(cè).三、板書設(shè)計(jì)2．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)間的關(guān)系(2)原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示正數(shù)(3)原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要橋梁，教學(xué)時(shí)的創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)．讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動(dòng)手操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過程，加深對(duì)數(shù)軸概念的理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，學(xué)習(xí)過程中也體現(xiàn)出了從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，再到抽象概括的認(rèn)識(shí)規(guī)律.4．通過從數(shù)和形兩個(gè)方面理解相反數(shù)，初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法.1．讓兩個(gè)學(xué)生在講臺(tái)前背靠背站好(分左右)，規(guī)定向右為正(正號(hào)可以省略)，向右走2．規(guī)定兩個(gè)同學(xué)未走時(shí)的點(diǎn)為原點(diǎn)，用上一節(jié)課學(xué)的數(shù)軸將上述問題情境中的2和－2表示出來.二、合作探究探究點(diǎn)一：相反數(shù)的意義【類型一】相反數(shù)的代數(shù)意義1寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：163，02015，mn.解析：只需將各數(shù)前面的正、負(fù)號(hào)換一下即可，但要注意0的相反數(shù)是0.1【類型二】相反數(shù)的幾何意義(1)數(shù)軸上離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是，它們的關(guān)系為(2)在數(shù)軸上，若點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，并且這兩個(gè)數(shù)的距離是12.8，則AB=.所以距離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是3或－3.它們互為相反數(shù)；(2)因?yàn)辄c(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，所以原點(diǎn)到點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離相等，因?yàn)锳、B兩點(diǎn)間的距離是12.8，所以原點(diǎn)到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離都等于6.4.因?yàn)辄c(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，所以這兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是－6.4，6.4.解題時(shí)應(yīng)從相反數(shù)的意義入手，明確互為相【類型三】相反數(shù)與數(shù)軸相結(jié)合的問題如圖，圖中數(shù)軸(缺原點(diǎn))的單位長(zhǎng)度為1，點(diǎn)A、B表示的兩數(shù)互為相反數(shù)，C所表示的數(shù)為()數(shù)軸向右為正方向，數(shù)軸(缺原點(diǎn))的單位長(zhǎng)度為1，所以點(diǎn)C所表示的數(shù)為－1，故應(yīng)個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等．探究點(diǎn)二：化簡(jiǎn)多重符號(hào)化簡(jiǎn)下列各數(shù).(1)－(－8)=;EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(1),8)(3)－[－(＋6)]=;EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(3),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(1),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(1),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(3),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up7(3),5)方法總結(jié)：化簡(jiǎn)多重符號(hào)時(shí)，只需數(shù)一下數(shù)字前面有多少個(gè)負(fù)號(hào)，若有偶數(shù)個(gè)，則結(jié)果為正；若有奇數(shù)個(gè)，則結(jié)果為負(fù).三、板書設(shè)計(jì)(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0.(1)偶數(shù)個(gè)“－”號(hào)，結(jié)果為正數(shù).(2)奇數(shù)個(gè)“－”號(hào)，結(jié)果為負(fù)數(shù).從具體的場(chǎng)景出發(fā)，利用數(shù)軸引導(dǎo)學(xué)生感受相反數(shù)的意義．通過教師的層層設(shè)問，充分展示學(xué)生的思維過程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)“理性”思考，從而歸納出互為相反數(shù)的意義．讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)“源于生活，又高于生活”；在認(rèn)識(shí)相反數(shù)的意義的過程中，通過數(shù)形結(jié)合，將數(shù)學(xué)文化靈活應(yīng)用于教學(xué)中，旨在讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)歸納相反數(shù)意義的多樣性、概括性.1．理解絕對(duì)值的概念及其幾何意義，通過從數(shù)、形兩個(gè)方面理解絕對(duì)值的意義，初步3．通過應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲.從一棟房子里，跑出有兩只狗(一灰一黃)，有人在房子的西邊3米處以及房子的東邊3問題：1.在數(shù)軸上表示這一情景.在實(shí)際生活中，有時(shí)存在這樣的情況，有些問題我們只需要考慮數(shù)的大小而不考慮方向．在我們的數(shù)學(xué)中，就是不需要考慮數(shù)的正負(fù)性，比如：在計(jì)算小狗所跑的路程時(shí)，與狗跑的方向無關(guān)，這時(shí)所走的路程只需要用正數(shù)來表示，這樣就必須引進(jìn)一個(gè)新的概念——絕對(duì)值.二、合作探究探究點(diǎn)一：絕對(duì)值的意義及求法【類型一】求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值)-3的絕對(duì)值是()33【類型二】利用絕對(duì)值求有理數(shù)2如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于3，則這個(gè)數(shù)是.2解析：因?yàn)?或－3的絕對(duì)值都等于3，所以絕對(duì)值等于3的數(shù)是3或－3.方法總結(jié)：解答此類問題容易漏解、考慮問題不全面，所以一定要記?。航^對(duì)值等于某一個(gè)數(shù)的值有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，0除外.【類型三】化簡(jiǎn)絕對(duì)值EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),5)＝－探究點(diǎn)二：絕對(duì)值的性質(zhì)及應(yīng)用【類型一】絕對(duì)值的非負(fù)性及應(yīng)用方法總結(jié)：如果幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，那么這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0.【類型二】絕對(duì)值在實(shí)際問題中的應(yīng)用量有嚴(yán)格的規(guī)定，下表是6個(gè)乒乓球質(zhì)量檢測(cè)的結(jié)果(單位：克，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)).-0.50-0.08-0.15(1)請(qǐng)找出三個(gè)誤差相對(duì)較小一些的乒乓球，并用絕對(duì)值的知識(shí)說明.品，在這六個(gè)乒乓球中，優(yōu)等品、合格品和不合格品分別是哪幾個(gè)乒乓球？請(qǐng)說明理由.解析：由絕對(duì)值的幾何定義可知，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越小，離原點(diǎn)越近．將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為距離標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量越小，即絕對(duì)值越小，就越接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量.合格品.方法總結(jié)：判斷質(zhì)量、零件尺寸等是否合格，關(guān)鍵是看偏差的絕對(duì)值的大小，而與正、負(fù)數(shù)無關(guān).絕對(duì)值這個(gè)名詞既陌生，又是一個(gè)不易理解的數(shù)學(xué)術(shù)語，是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，同時(shí)也是一個(gè)難點(diǎn)內(nèi)容．教材從幾何的角度給出絕對(duì)值的概念，也就是從數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)的位置出發(fā)，得出定義．在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要千方百計(jì)教給學(xué)生探索方法、使學(xué)生了解知識(shí)的形成過程，并掌握更多的數(shù)學(xué)思想、方法；教學(xué)過程中做到形數(shù)兼?zhèn)?、?shù)形結(jié)合.3有理數(shù)大小的比較(2)比較這一天下列兩個(gè)城市間最低氣溫的高低(填“高于”或“低于”)；廣州.二、合作探究探究點(diǎn)一：運(yùn)用法則比較有理數(shù)的大小【類型一】直接比較大小(3)－2.5和－|－2.25|；EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),4)解析：(1)根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)；(2)、(3)、(4)而小.解：(1)因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以35；EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(3),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(3),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(3),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(3),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(3),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(3),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(3),5)【類型二】有理數(shù)的最值問題解析：因?yàn)閍是絕對(duì)值最小的數(shù)，所以a＝0，因?yàn)閎是最大的負(fù)整數(shù)，所以b1，0；最大的負(fù)整數(shù)是－1；探究點(diǎn)二：借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小【類型一】借助數(shù)軸直接比較數(shù)的大小畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”連接53.5，212，4，解析：畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出表示各數(shù)的點(diǎn)，然后根據(jù)右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大進(jìn)行因?yàn)樵跀?shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，所以－3.51＜045.方法總結(jié)：此類問題是考查有理數(shù)的意義以及數(shù)軸的有關(guān)知識(shí)，正確地畫出數(shù)軸是解決本題的關(guān)鍵.【類型二】借助數(shù)軸間接比較數(shù)的大小A．a(chǎn)＜babB．bab＜aCa＜a＜bbDb＜aa＜b解析：由圖可得a＜0＜b，且|a|＜|b|，則有－b＜aa＜b.故選D.數(shù)的大小.三、板書設(shè)計(jì)在數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大正數(shù)與負(fù)數(shù)的大小比較負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的大小比較本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握比較有理數(shù)大小的兩種方法，教學(xué)設(shè)計(jì)主要是從基礎(chǔ)出發(fā)，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，層層遞進(jìn)，讓學(xué)生更加深刻地認(rèn)識(shí)和掌握有理數(shù)大小比較的方法．通過本節(jié)的教學(xué)，大部分學(xué)生能夠理解法則的內(nèi)容，但真正掌握有理數(shù)的大小比較的方法還需要一定量的練習(xí)進(jìn)行鞏固．同時(shí)在教學(xué)中還要充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，讓學(xué)生逐步解決所設(shè)計(jì)的問題，并能舉一反三.4有理數(shù)的加法和減法3．能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算，并能運(yùn)用其解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題．(重點(diǎn))足球循環(huán)賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫作凈勝球數(shù)．本章前言中，紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球；藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個(gè)球，失1個(gè)球．于是紅隊(duì)的凈勝球?yàn)?＋(-2)，黃隊(duì)的凈勝球?yàn)?＋(－1)．這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法.二、合作探究探究點(diǎn)一：有理數(shù)的加法的法則計(jì)算：(1)(－0.9)＋(－0.87)；EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up7(5),6)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up7(1),2)(3)(－5.25)＋5EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),4)；(4)(－89)＋0.解析：利用有理數(shù)加法法則，首先判斷這兩個(gè)數(shù)是同號(hào)兩數(shù)、異號(hào)兩數(shù)還是同0相加，然后根據(jù)相應(yīng)法則來確定和的符號(hào)和絕對(duì)值.解：(1)(－0.9)＋(－0.87)1.77；EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(5),6)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up7(1),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),4)(4)(－89)＋089.方法總結(jié)：應(yīng)先判斷兩數(shù)的類型，然后根據(jù)所對(duì)應(yīng)的法則來確定和的符號(hào)探究點(diǎn)二：有理數(shù)加法的應(yīng)用有理數(shù)加法在實(shí)際生活中的應(yīng)用股民默克上星期交易截止前以收盤價(jià)67元買進(jìn)某公司股票1000股，下表為本周每股漲跌/元44.5－1－2.5－6解析：(1)法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可求解；(2)分別求出這五天的價(jià)格，然后即可得解.解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元)，故星期三收盤時(shí)，每股74.5元；(2)星期一：67＋4＝71(元)，星期二：71＋4.5＝75.5(元)，星期三：75.5＋(－1)=股最高價(jià)為75.5元，最低價(jià)66元.方法總結(jié)：股票每天的漲跌都是在前一天的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，不要理解為每天都是在67元的基礎(chǔ)上漲跌．另外熟記運(yùn)算法則并根據(jù)題意準(zhǔn)確列出算式也是解題的關(guān)鍵.【類型二】和有理數(shù)性質(zhì)有關(guān)的計(jì)算問題解析：因?yàn)閨a|＝5，所以a＝－5或5，因?yàn)閎的相反數(shù)為4，所以b＝－4，則a＋b=-9或1.方法總結(jié)：本題涉及絕對(duì)值和相反數(shù)的定義，在解決絕對(duì)值問題時(shí)要注意考慮全面，避免造成漏解.三、板書設(shè)計(jì)（2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較（2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較（3）互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0；（4）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).本課時(shí)利用情境教學(xué)、解決問題等方法進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生在情境中提出問題，并尋找解決問題的途徑，因此不知不覺地進(jìn)入學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)探究．在本節(jié)教學(xué)中，要堅(jiān)持以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，致力聯(lián)系學(xué)生已掌握的知識(shí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動(dòng)中.2．經(jīng)歷探索有理數(shù)加法的運(yùn)算律的過程，體驗(yàn)探索歸納的數(shù)學(xué)方法.宋國有個(gè)非常喜歡猴子的老人．他養(yǎng)了一群猴子，整天與猴子在一起，因此能夠懂得猴子們的心意．因?yàn)榧Z食缺乏，老人想限制口糧．那天，他故意先對(duì)猴子們說：“以后給你們吃桃子，早晨三顆晚上四顆，好不好？”眾猴子聽了都很憤怒．老人馬上改口說：“那就早上四顆晚上三顆吧，夠了嗎？”眾猴子非常高興，大蹦大跳起來.大家聽完故事，請(qǐng)說說你的看法.二、合作探究探究點(diǎn)一：加法運(yùn)算律計(jì)算：(1)31＋(－28)＋28＋69；(2)16＋(－25)＋24＋(－35)；EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(3),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(2),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(2),3)解析：(1)(2)可把符號(hào)相同的數(shù)相加；(3)可把相加得到整數(shù)的數(shù)相加.解：(1)31＋(－28)＋28＋69＝31＋[(－28)＋28]＋69＝31＋(2)16＋(－25)＋24＋(－35)＝16＋24＋(－25)＋(－35)＝(16＋24)＋[(－25)＋(-＝－EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(3),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(2),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(3),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(2),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(2),3)在下列情況下一般可以用加法交換律和加法結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算：①有些加數(shù)相加后可以得到整數(shù)時(shí)，可以先行相加；②有互為相反數(shù)的兩數(shù)可以互相消去，和為0，可以先行相加；③有再把一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)相加.探究點(diǎn)二：有理數(shù)加法運(yùn)算律的應(yīng)用某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北方向巡視維修，某天早晨他們從A地出發(fā)，晚上最后到達(dá)B地，約定向北為正方向，當(dāng)天的行駛記錄如下．(單位：km)+1897141368.求B地在A地何方，相距多少千米？解析：首先把題目的已知數(shù)據(jù)相加，然后根據(jù)結(jié)果的正負(fù)即可確定B地在A何方，相距多少千米.解：(＋18)＋(－9)＋(＋7)＋(－14)＋(＋13)＋(－6)＋(－8)＝[(＋18)＋(＋7)＋(+故B地在A地正北，相距1千米.“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示，其次是要正確理解題目意圖，選擇正確的方式解答.三、板書設(shè)計(jì)□結(jié)合律□結(jié)合律a＋bc＝ab＋c）本節(jié)課教學(xué)以故事引入，在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)上建構(gòu)新知，主動(dòng)探索有理數(shù)加法交換律和結(jié)合律，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣，使他們由被動(dòng)地接受學(xué)習(xí)變成一種主動(dòng)探索獲取知識(shí)．課堂中學(xué)生通過自主互助交流，不斷地總結(jié)規(guī)律、方法和解題技巧.2．通過把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，通過有理數(shù)的減法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算技能.北京天氣預(yù)報(bào)網(wǎng)每天實(shí)時(shí)播報(bào)天氣情況，它會(huì)告訴我們各個(gè)城市的天氣狀況和氣溫變從周五到下周二的最高溫度為6℃,最低溫度為－5℃.那么它的溫差怎么算？6－(－5)=?二、合作探究探究點(diǎn)：有理數(shù)減法法則【類型一】有理數(shù)減法法則的直接運(yùn)用EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),4)解析：將減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(1),4)＝－EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(1),4)-EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)＋5EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),4)□=-8EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(3),4).方法總結(jié)：將減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算．要特別注意減數(shù)的符號(hào).【類型二】有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用【類型三】應(yīng)用有理數(shù)減法法則判定正負(fù)性解析：判斷a，b差的符號(hào)，可能不好理解，不妨把它轉(zhuǎn)化為加法a－b＝a＋(－b)，利用加法法則進(jìn)行判定.相加，那么它們和的符號(hào)由絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)決定，因?yàn)閨a|＞|b|，即|a|＞|－b|，所以取a的符號(hào)，而a＜0，因此a－b的符號(hào)為負(fù)號(hào).方法總結(jié)：此類問題如果是填空或選擇題，可以采用“特殊值”法進(jìn)行判題，可以將減法轉(zhuǎn)化為加法通過運(yùn)算法則來解答.三、板書設(shè)計(jì)有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即a－b＝a＋(－b).利用有理數(shù)減法法則，可以將有理數(shù)減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算.本節(jié)課從實(shí)際問題出發(fā)，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，有效調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性．通過實(shí)例計(jì)算，激發(fā)學(xué)生的探索精神．通過大量的數(shù)學(xué)練習(xí)，使學(xué)生在計(jì)算中鞏固解題技能，在小組交流中體驗(yàn)有理數(shù)的減法運(yùn)算的運(yùn)算魅力，并在教師的指導(dǎo)下自行歸納運(yùn)算法則；學(xué)生親身體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，感悟數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.3．能根據(jù)具體問題，適當(dāng)運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算．(難點(diǎn))一架飛機(jī)進(jìn)行特技表演，雷達(dá)記錄起飛后的高度變化如下表：小組探究此時(shí)飛機(jī)與起飛點(diǎn)的高度，得出以下兩種計(jì)算方法：(1)4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)＝1.3＋1.1＋(－1.4)＝2.4＋(－1.4)＝1(千米)；二、合作探究探究點(diǎn)一：加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算(－13)－(－7)＋(－21)－(＋9)＋(＋32)解析：先把加減法統(tǒng)一成加法，再省略括號(hào)和加號(hào)；讀有理式，式子中第一項(xiàng)的符號(hào)，要作為這一項(xiàng)的符號(hào)讀出正負(fù)來，式子中的符號(hào)就讀作加或減．解：(－13)－(－7)＋(－21)－(＋9)＋(＋32)13＋7－21－9＋3探究點(diǎn)二：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(2),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(2),15)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(2),15)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up7(2),3)－EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up7(1),8)－EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(1),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(3),8)解析：本題根據(jù)有理數(shù)加減互為逆運(yùn)算的關(guān)系把減法統(tǒng)一成加法，省略加號(hào)后，運(yùn)用加外，同號(hào)各數(shù)先結(jié)合；同分母或易通分的各數(shù)先結(jié)合．EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(2),5)＝－(－4)＋|－3|＝－9.2＋7.4＋9.2－6.4－4＋3＝(－9.2＋9.2)＋(7.4－6.4)－4＋3＝0＋1EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(1),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(1),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(3),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(1),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(1),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(3),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(1),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(1),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(3),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(1),2)方法總結(jié)：(1)時(shí)，要連同前面的符號(hào)一起交換．(2)注意同分母分?jǐn)?shù)相加，互為相反數(shù)相加，湊成整數(shù)的數(shù)相加，這樣計(jì)算簡(jiǎn)便．(3)當(dāng)一個(gè)算式中既有小數(shù)又有分?jǐn)?shù)時(shí)，一般要統(tǒng)一，具體是統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)還是小數(shù)，要看哪一種計(jì)算簡(jiǎn)便．探究點(diǎn)三：利用有理數(shù)加減運(yùn)算解決實(shí)際問題下表是某水位站記錄的潮汛期某河流一周內(nèi)的水位變化情況(“＋”號(hào)表示水位比前一天上升，“－”號(hào)表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好達(dá)到警戒水位．單位：米).二三四五六日水位變化(2)與上周末相比，本周末河流的水位是上升還根據(jù)條件計(jì)算出每天的水位即可求解；(2)只要觀察星期日的水位是正負(fù)即可．解：(1)前兩天的水位是上升的，星期一的水位是＋0.20米；星期二的水位是＋0.20＋0.81＝1.01(米)；星期三的水位是＋1.01－0.350.66(米)；星期四的水位是＋0.66＋0.13＝0.79(米)；星期五的水位是0.70.71(米)；星期日的水位是0.71－0.01＝0.7(米)；星期五水位最高，高于警戒水位米；星期一水位最低，高于警戒水位0.2米；(2)＋0.20＋0.81－0.35＋0.13＋0.28－0.36－0.010.7(米)；則本周末河流的水位方法總結(jié)：解此題的關(guān)鍵是分析題意列出算式，采用的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想，即把實(shí)際三、板書設(shè)計(jì)(1)將減法轉(zhuǎn)化為加法．(2)運(yùn)用加法法則和運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算．本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生知道所有含有有理數(shù)的加、減混合運(yùn)算的式子都可以化為有理數(shù)的加法的形式，并能熟練掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算及其運(yùn)算順序．本節(jié)課本著“扎實(shí)、有效”的原則，既關(guān)注課堂教學(xué)的本質(zhì)，又注重學(xué)生能力的培養(yǎng)，且面向全體學(xué)生來設(shè)計(jì)教學(xué).5有理數(shù)的乘法和除法2幾個(gè)相同加數(shù)和的運(yùn)算，一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾．EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),6)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(2),7)引入負(fù)數(shù)之后呢，有理數(shù)的乘法應(yīng)該怎么運(yùn)算？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法．二、合作探究探究點(diǎn)一：有理數(shù)的乘法法則EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(1),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up7(1),4)小題是同號(hào)兩數(shù)相乘，先確定積的符號(hào)為“＋”，再把絕對(duì)值相乘；(4)小題是任何數(shù)同0EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(1),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(1),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(1),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(1),2)探究點(diǎn)二：有理數(shù)乘法的運(yùn)用此類題為新定義問題，解答此類問題時(shí)要根據(jù)題設(shè)先確定運(yùn)算順序，再根據(jù)有理數(shù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算.方法總結(jié)：解題時(shí)要正確理解題設(shè)中新運(yùn)算的運(yùn)算方法.三、板書設(shè)計(jì)有理數(shù)的乘法是有理數(shù)運(yùn)算中一個(gè)非常重要的內(nèi)容，它與有理數(shù)的加法運(yùn)算一樣，也是建立在小學(xué)算術(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上．“有理數(shù)乘法”的教學(xué)，在性質(zhì)上屬于定義教學(xué)，歷來是一個(gè)難點(diǎn)課題，教學(xué)時(shí)應(yīng)列舉簡(jiǎn)單的事例，盡早出現(xiàn)法則，然后用較多的時(shí)間去練法則，背法則．本節(jié)課盡量考慮在有利于基礎(chǔ)知識(shí)、基礎(chǔ)技能的掌握的前提下，最大限度地使教學(xué)的設(shè)計(jì)過程面向全體學(xué)生，充分照顧不同層次的學(xué)生，使設(shè)計(jì)的思路符合“新課程標(biāo)準(zhǔn)”倡導(dǎo)的理念.2．掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律，能利用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算．(難點(diǎn))上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法，下面我們做幾道題．計(jì)算下列各題，并比較它們的結(jié)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(5),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(5),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(7),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(7),3)讓學(xué)生自由選擇其中的一組問題進(jìn)行計(jì)算，然后在組內(nèi)交流，驗(yàn)證答案的正確性.二、合作探究探究點(diǎn)一：有理數(shù)乘法的運(yùn)算律【類型一】利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(5),6)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(3),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(4),3)通分較麻煩，而括號(hào)外面的因數(shù)－24是括號(hào)內(nèi)每個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的倍數(shù)，若相乘可以約去分母，使運(yùn)算簡(jiǎn)便．因此，可利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算．第(2)題，仔細(xì)觀察，會(huì)發(fā)現(xiàn)第5EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(5),6)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(5),6)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(3),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(4),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(4),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(5),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(4),3)方法總結(jié)：而利用運(yùn)算律改變運(yùn)算順序卻能使運(yùn)算變得簡(jiǎn)單些，這時(shí)可用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算.【類型二】利用乘法的分配律EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),3)日期人數(shù)變化EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(2),3)日期人數(shù)變化里面的減法，后計(jì)算乘法即可.＝－EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(2),3)如果逆用乘法的分配律，則可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便.【類型三】有理數(shù)乘法運(yùn)算律的應(yīng)用我市旅游局發(fā)布統(tǒng)計(jì)報(bào)告：國慶期間，溱湖風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天接待游客的人數(shù)變化如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)).月+月+月+月-月-月+月-1解析：解此類問題時(shí)要根據(jù)表格信息，正確理解題意.方法總結(jié)：解答本題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式，然后根據(jù)乘法的分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算.探究點(diǎn)二：多個(gè)有理數(shù)相乘解析：先確定結(jié)果的符號(hào)，然后再將它們的絕對(duì)值相乘即可.＝－三、板書設(shè)計(jì)在本節(jié)課的教學(xué)中，不要直接將結(jié)論告訴學(xué)生，而是引導(dǎo)學(xué)生從大量的實(shí)例中尋找解決問題的規(guī)律．學(xué)生經(jīng)歷積極探索知識(shí)的形成過程，最后總結(jié)得出有理數(shù)乘法的運(yùn)算律．整個(gè)教學(xué)過程要讓學(xué)生積極參與，獨(dú)立思考和合作探究相結(jié)合，教師適當(dāng)點(diǎn)評(píng)，以達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果.2．通過學(xué)習(xí)有理數(shù)除法法則，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想，會(huì)將乘除混EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(2),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(2),5)觀察上面的算式及計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？換一些算式再試一試.二、合作探究探究點(diǎn)一：倒數(shù)【類型一】直接求某個(gè)數(shù)的倒數(shù)求下列各數(shù)的倒數(shù).EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(2),3)解析：根據(jù)倒數(shù)的定義依次解答.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(4),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(8),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(5),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(4),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),5)方法總結(jié)：1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，一般在求小數(shù)的倒數(shù)時(shí)，先把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)再求解．當(dāng)一個(gè)算式中既有小數(shù)又有分?jǐn)?shù)時(shí)，一般要統(tǒng)一，具體是統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)還是小數(shù)，要看哪一種計(jì)算簡(jiǎn)便.與相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值有關(guān)的求值問題值.為6，可求m的值，把所得的等量關(guān)系整體代入可求出代數(shù)式的值.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(0),6)代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算.探究點(diǎn)二：有理數(shù)的除法【類型一】直接判定商的符號(hào)和絕對(duì)值進(jìn)行除法運(yùn)算EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(1),4)解析：采用有理數(shù)的除法：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除解答.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(1),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(1),4)題屬于基礎(chǔ)題，考查對(duì)有理數(shù)的除法運(yùn)算法則掌握的程度.【類型二】將除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行計(jì)算EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(4),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(9),8)解析：本題可采用有理數(shù)的除法：除以一個(gè)數(shù)就等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)解答.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(3),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(4),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(9),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(3),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(8),9)方法總結(jié)：此題考查了有理數(shù)的除法運(yùn)算，有理數(shù)的除法運(yùn)算通常利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)化為乘法運(yùn)算來求.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(a),b)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(a),b)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(a),b)此題的側(cè)重點(diǎn)在于考查學(xué)生的邏輯推理能力.三、板書設(shè)計(jì)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(1EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(1),b)(b≠0).(二)(1)兩個(gè)數(shù)相除，同號(hào)為正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.讓學(xué)生深刻理解除法是乘法的逆運(yùn)算，對(duì)學(xué)好本節(jié)內(nèi)容有很好的幫助．教學(xué)設(shè)計(jì)可以采用課本的引例作為探究除法法則的導(dǎo)入．讓學(xué)生自己探索并總結(jié)除法法則，同時(shí)也讓學(xué)生對(duì)的項(xiàng)和數(shù)字不復(fù)雜的情況下直接運(yùn)用除法法則求解；2.在多個(gè)有理數(shù)進(jìn)行除法運(yùn)算或者是乘、除混合運(yùn)算時(shí)應(yīng)該把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后統(tǒng)一用乘法的運(yùn)算律解決問題.在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過乘除混合運(yùn)算，其運(yùn)算順序是按行運(yùn)算，如果有括號(hào)，先算里面的.二、合作探究探究點(diǎn)一：有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(5),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(1),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(4),7)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(1),2)解析：(1)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，同時(shí)把除法變成乘法，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可．(2)首先把乘除混合運(yùn)算統(tǒng)一成乘法，再確定積的符號(hào)，然后把絕對(duì)值相乘，進(jìn)行計(jì)算即可.＝－EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(5),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(8),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(5),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(8),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(1),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(4),7)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(3),2)-××EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(3),2)□=-4.探究點(diǎn)二：運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(2),3)解析：不同品牌的計(jì)算器的操作方法可能有所不同，具體參見計(jì)算器的使用說明.探究點(diǎn)三：有理數(shù)乘除混合運(yùn)算的應(yīng)用8℃,當(dāng)熱氣球升空后，測(cè)得高空溫度是－1℃,熱氣球的高度為m.三、板書設(shè)計(jì)1．有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算的順序：從左到右，有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)的2．利用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算3．運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算4．有理數(shù)乘除混合運(yùn)算的應(yīng)用這節(jié)課主要講授了有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算．運(yùn)算順序?qū)W生早已熟練掌握，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析題目中所包含的運(yùn)算是本節(jié)課的重難點(diǎn)．在教學(xué)時(shí)，要注意結(jié)合學(xué)生平時(shí)練習(xí)中出現(xiàn)的問題，及時(shí)糾正和指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣.3．能利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，樹立解決問題的信心.王說：“我只要在棋盤上第一格放一顆麥子，在第二個(gè)格子中放進(jìn)前一個(gè)格子的兩倍，每一個(gè)格子中都是前一個(gè)格子中麥子數(shù)量的兩倍，一直將棋盤每一個(gè)格子擺滿．”國王覺得很容易就可以滿足他的要求，于是就同意了．但很快國王就發(fā)現(xiàn)，即使將國庫所有的糧食都給他二、合作探究探究點(diǎn)一：乘方的意義團(tuán)四把下列各式寫成乘方的形式，并指出底數(shù)和指數(shù)各是什么.(2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),5)×EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),5)×EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),5)×EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),5)×EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),5)×EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),5)；EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),5)探究點(diǎn)二：乘方的運(yùn)算EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),3).解析：可根據(jù)乘方的意義，先把乘方轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)乘法的運(yùn)算法則來計(jì)算；或者先用符號(hào)法則來確定冪的符號(hào)，再用乘法求冪的絕對(duì)值.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(3),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(3),4)(3)□-EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),3)=-×EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),3)×EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),3)□=-;負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)1的奇數(shù)次冪是－11的偶數(shù)次冪是1.探究點(diǎn)三：與乘方有關(guān)的探求規(guī)律問題有一張厚度為0.1毫米的紙，將它對(duì)折一次后，厚度為2×0.1毫米，求：解析：應(yīng)先求出每次折疊后紙的層數(shù)，再用每張的厚度乘以紙的層數(shù)即可．紙的對(duì)折次數(shù)與紙的層數(shù)關(guān)系如下：對(duì)折次數(shù)對(duì)折次數(shù)123248…答：對(duì)折20次的厚度是104857.6毫米.方法總結(jié)：解決本題的關(guān)鍵是將紙的層數(shù)化為冪的形式，找出這些冪與對(duì)折次數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.三、板書設(shè)計(jì)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)．正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.3．與乘方有關(guān)的探求規(guī)律問題本節(jié)教學(xué)以故事引入，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，并歸結(jié)出答案，由答案的表現(xiàn)形式向?qū)W生提出問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望．在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下自然過渡到新知識(shí)的學(xué)習(xí)，既有利于復(fù)習(xí)鞏固舊知識(shí)，又有利于新知識(shí)的理解和掌握.在悉尼舉行的國際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)大會(huì)上，天文學(xué)家指出整個(gè)可見宇宙空間大約有700萬億億顆恒星，這個(gè)數(shù)字比地球上所有沙漠和海灘上的沙礫總和數(shù)量還要多.生活中，我們還常會(huì)遇到一些比較大的數(shù)．例如：像這些較大的數(shù)據(jù)，書寫和閱讀都有一定的難度，那么有沒有這樣一種表示方法，使得二、合作探究探究點(diǎn)一：用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)我區(qū)深入實(shí)施環(huán)境污染整治，關(guān)停和整改了一些化工企業(yè)，使得每年排放的污水463單位的數(shù)，再用科學(xué)記數(shù)法表示.探究點(diǎn)二：將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)轉(zhuǎn)換為原數(shù).＝－點(diǎn)向右移動(dòng)n位所得到的數(shù).三、板書設(shè)計(jì)本節(jié)課的特點(diǎn)是實(shí)際性強(qiáng)，和我們的日常生活聯(lián)系緊密，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、討論、交流等活動(dòng)．把學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)的過程變?yōu)橹鲃?dòng)探究發(fā)現(xiàn)的過程，使知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展在每一位學(xué)生各自的體驗(yàn)和自主學(xué)習(xí)中逐漸展現(xiàn).7有理數(shù)的混合運(yùn)算1．掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，能熟練進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算，并能合理使用運(yùn)算律進(jìn)2．養(yǎng)成在計(jì)算前認(rèn)真審題，確定運(yùn)算順序，計(jì)算中按步驟審慎進(jìn)行，最后要養(yǎng)成驗(yàn)算前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除和乘方運(yùn)算，對(duì)各種運(yùn)算的法則、運(yùn)算律和運(yùn)算技巧已經(jīng)比較熟悉，如果遇到有理數(shù)的混合運(yùn)算，你有信心進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算嗎？下圖是小二、合作探究探究點(diǎn)一：有理數(shù)的混合運(yùn)算n計(jì)算：(1)(－5)－(－5)×÷×(－5)；EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up10(□),□)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)其是本題中的乘除運(yùn)算．要從左到右進(jìn)行計(jì)算；(2)題有大括號(hào)、中括號(hào)，在運(yùn)算時(shí)，可從里到外進(jìn)行．注意要靈活掌握運(yùn)算順序．EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up9(□),□)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),2)加法需取大值號(hào)，乘法同正異負(fù)添；減變加改相反數(shù)，除改乘法用倒數(shù)；混合運(yùn)算按順序，乘方乘除后加減．探究點(diǎn)二：數(shù)字規(guī)律探索＝2＋22＋23＋24＋…＋22016，因此2S－S＝22016－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22015＝22016－1，仿照以上推理，那么1＋5＋52＋…＋52015設(shè)S＝1＋5＋52＋53＋…＋520155S＝5＋52＋53＋54＋…＋52016三、板書設(shè)計(jì)先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的．有理數(shù)的運(yùn)算是數(shù)學(xué)中很多其他運(yùn)算的基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生正確迅速的運(yùn)算能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項(xiàng)重要目標(biāo)．在加、減、乘、除、乘方這幾種運(yùn)算基本掌握的前提下，學(xué)生進(jìn)行混合運(yùn)算，首先應(yīng)注意的就是運(yùn)算順序的問題．小組討論有理數(shù)運(yùn)算法則后，教師應(yīng)提醒學(xué)生牢固掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的幾項(xiàng)規(guī)定，特別是加入乘方以后，學(xué)生對(duì)乘方運(yùn)算不熟悉，容易算成加法或底數(shù)與指數(shù)相乘．學(xué)生在運(yùn)算符號(hào)多的時(shí)候容易出錯(cuò)，需要進(jìn)行針對(duì)性講解．3．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí).我們不少同學(xué)都是唱著兒歌長(zhǎng)大的，朗朗上口、童趣橫生的兒歌有的至今難以忘懷．其一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，一聲撲通跳下水；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條嘴、眼睛、腿和跳水聲之間的數(shù)量關(guān)系.今天我們就學(xué)習(xí)用字母表示數(shù).二、合作探究探究點(diǎn)一：含字母式子的書寫要求下列各式中，符合代數(shù)式書寫要求的有()EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(7),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫．帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式.探究點(diǎn)二：用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系用字母表示下列問題中的數(shù)量關(guān)系：元，排球每個(gè)60元，購買這些籃球和排球的總費(fèi)用為元.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(2),3)(3)某商店壓了一批商品，為盡快售出，該商店采取如下銷售方案：將原來每件m元， 元.(1)m個(gè)籃球的總價(jià)加上n個(gè)排球的總價(jià)表示．所以購買這些籃球和排球EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(2),3)方法總結(jié)像這樣的實(shí)際問題要先找出各個(gè)量之間的關(guān)系．要抓住關(guān)鍵詞語，明確它們之間的意義及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商、大、小、多、少、倍、分等，注意數(shù)量關(guān)系的運(yùn)算順序，正確使用運(yùn)算符號(hào)及括號(hào).三、板書設(shè)計(jì)字母和數(shù)一樣，可以參與運(yùn)算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明地表示出來.①數(shù)與字母、字母和字母相乘省略乘號(hào)；②數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字寫在前面.通過本課時(shí)的教學(xué)要讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中用字母表示數(shù)，初步理解用字母表示數(shù)的意義及目的，可以先用數(shù)，后用字母來表示．讓學(xué)生循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)本部分內(nèi)容，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中去理解、感悟、體會(huì)字母能夠代替數(shù)，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感．在數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用代數(shù)的思想方法分析和解決問題.1．在具體情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，了解代數(shù)式的概念，知道單獨(dú)的一4．通過具體情境，培養(yǎng)把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的能力．(重點(diǎn)、難點(diǎn))青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段．列車在凍土地段的行駛速1．思考：(1)若正方形的邊長(zhǎng)為a，則正方形的面積是，體積是.(2)設(shè)n表示一個(gè)數(shù)，則它的相反數(shù)是；(3)鉛筆的單價(jià)是x元，鋼筆的單價(jià)是鉛筆單價(jià)的2.5倍，則鋼筆的單價(jià)是元.(4)一輛汽車的速度是v千米/時(shí)，行駛t小時(shí)所走過的路程為千米.2．觀察所列代數(shù)式包含哪些運(yùn)算，有何共同的運(yùn)算特征.二、合作探究探究點(diǎn)一：代數(shù)式的識(shí)別EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)，2016，代數(shù)式有()EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)2016都是代數(shù)式．故選B.和；(4)x與2的平方的和.的平方再求和，即x2＋2；(4)中是先2的平方－4；(2)(x＋2)2；(3)x2式.探究點(diǎn)三：代數(shù)式的意義(1)2a－b；(2)2(a－b).解析：解釋代數(shù)式的意義，可以從兩個(gè)方面入手，一是從字母表示數(shù)的角度考慮；二是可以聯(lián)系生活實(shí)際來舉例說明．不管采用哪種方式，一定要注意運(yùn)算形式和運(yùn)算順序.一支鉛筆的價(jià)格，則2a－b表示買兩本作業(yè)本比買一支鉛筆多的錢數(shù)；(2)2與a－b的積；方法總結(jié)：描述一個(gè)代數(shù)式的意義，可以從字母本身出發(fā)來描述字母之間的數(shù)量關(guān)系，也可以聯(lián)系生活實(shí)際或幾何背景賦予其中字母一定的實(shí)際意義加以描述.探究點(diǎn)四：代數(shù)式的應(yīng)用【類型一】根據(jù)實(shí)際問題列代數(shù)式用代數(shù)式表示下列各式.(1)王明同學(xué)買2本練習(xí)冊(cè)花了n元，那么買m本練習(xí)冊(cè)要花多少元？(2)正方體的棱長(zhǎng)為a，那么它的表面積是多少？體積呢？EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up12(n),2)冊(cè)，即可列出算式．(2)根據(jù)正方體的棱長(zhǎng)為a和表面積公式、體積公式列出式子.EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up12(n),2)1(2)因?yàn)檎襟w的棱長(zhǎng)為a，所以它的表面積是6a2；它的體積是a3.方法總結(jié)：此題考查了列代數(shù)式，用到的知識(shí)點(diǎn)包括正方體的表面積公式和體積公式，根據(jù)題意列出式子是解本題的關(guān)鍵.【類型二】用字母表示幾何圖形中的數(shù)量關(guān)系解析：(1)圖中陰影部分是正方形中挖去一個(gè)圓后剩下的部分，且正方形的邊長(zhǎng)是a，EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up12(a),2)分，且長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，小正方形的邊長(zhǎng)為x.EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up11(a),2)2方法總結(jié)：將不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形(如長(zhǎng)方形、圓、三角形等)的面積的和或差是解決求陰影部分面積問題的關(guān)鍵.探究點(diǎn)五：探求規(guī)律性問題它們是按一定規(guī)律排列的.通過觀察已知圖形可得：每個(gè)圖形都比其前一個(gè)圖形多3個(gè)五角星，根據(jù)此規(guī)律即可解答.方法總結(jié)：注意由特殊到一般的分析方法．此題的規(guī)律為擺成第n個(gè)圖案需要3n個(gè)五角星.三、板書設(shè)計(jì)用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式□代數(shù)式EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(數(shù)式的),義及列)→用字母和數(shù)表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系教學(xué)過程中，應(yīng)拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)他們觀察、分析及抽象思維能力、語言能力、創(chuàng)造能力和類比聯(lián)想能力.4．繼續(xù)探索用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系的問題，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.二、合作探究探究點(diǎn)一：求代數(shù)式的值【類型一】根據(jù)條件直接求代數(shù)式的值EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)2EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(9),2)【類型二】利用整體思想求代數(shù)式的值解析：此題無法直接求出x、y的值，這時(shí)，我們就要考慮特殊的求值方法．根據(jù)已知探究點(diǎn)二：代數(shù)式求值的應(yīng)用【類型一】代數(shù)式求值的實(shí)際應(yīng)用12EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)形的面積公式是什么？(3)根據(jù)公式求圖形的面積需要知道哪幾個(gè)量？(4)這些量是否已知或能求出？搞清楚了這些問題，求解就水到渠成．【類型二】程序設(shè)計(jì)中的求值方法總結(jié)：這種程序運(yùn)算的特點(diǎn)是程序有多個(gè)分支，要先對(duì)輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷，再選擇適當(dāng)?shù)哪硞€(gè)分支按照指明的程序進(jìn)行運(yùn)算．【類型三】依照規(guī)律求代數(shù)式的值(2015·)下列圖形都是由幾個(gè)黑色和白色的正方形按一定規(guī)律組成，圖①中有2個(gè)黑色正方形，圖②中有5個(gè)黑色正方形，圖③中有8個(gè)黑色正方形，圖④中有解析：觀察圖形可知，所有圖形都去掉最左邊一列兩個(gè)黑色正方形后，其余黑色正方形正方形的個(gè)數(shù)為2＋3(n－1)．所以圖中黑色正方形的個(gè)數(shù)為2＋3×(11－1)＝32.故選A.檢驗(yàn)”．有些選擇題可直接采用驗(yàn)證法，把各個(gè)選項(xiàng)代入檢驗(yàn)，看哪一個(gè)符合規(guī)律即可．三、板書設(shè)計(jì)求代數(shù)式的值□數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生積極的情感和態(tài)度，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)．1．理解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及整式的概念，會(huì)判斷單項(xiàng)式及整式.2．掌握單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)、多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)的概念，明確它們之間的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用.方方和圓圓的房間窗簾的裝飾物如圖所示，它們分別由兩個(gè)四分之一圓和四個(gè)半圓組成(半徑都分別相同)，現(xiàn)在方方和圓圓想算出窗簾的裝飾物的面積分別是多少？窗戶能射進(jìn)陽光的面積分別是多少(窗框面積不計(jì))？要解決這些問題，我們來學(xué)習(xí)下面的內(nèi)容，就會(huì)知道答案.二、合作探究探究點(diǎn)一：?jiǎn)雾?xiàng)式、多項(xiàng)式與整式的識(shí)別an指出下列各式中哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式？x2＋y2x解：的分母中含有字母，既不是單項(xiàng)式，也不是多項(xiàng)式，更不是整式.1mmm2n，a7；7方法總結(jié)：(1)(2)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都是整式；(3)單項(xiàng)式不含加、減運(yùn)算，多項(xiàng)式必含加、減運(yùn)算.探究點(diǎn)二：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式【類型一】確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別寫出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).解析：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)就是單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)；單項(xiàng)式的次數(shù)就是單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，只要將這些字母的指數(shù)相加即可.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(5),7)分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫成假分?jǐn)?shù)．單項(xiàng)式的系數(shù)包括前面的符號(hào)．(2)我們把常數(shù)項(xiàng)的次數(shù)看作0.確定單項(xiàng)式的次數(shù)時(shí)，單項(xiàng)式中單獨(dú)一個(gè)字母的指數(shù)1不能忽略，如－3x3y，它的指數(shù)是4而不是3.(3)π是圓周率，是一個(gè)確定的數(shù)，不是字母.【類型二】確定多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)寫出下列各多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)，并指出是幾次幾項(xiàng)式.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(2),3)－3x＋5；(2)a＋b＋c－d；(3)－a2＋a2b＋2a2b2.解析：多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的單項(xiàng)式的次數(shù)，可得答案.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(2),3)(2)a＋b＋c－d的項(xiàng)數(shù)為4，次數(shù)為1，是一次四項(xiàng)式；數(shù)，而不是各項(xiàng)次數(shù)的和；(3)幾次項(xiàng)是指多項(xiàng)式中次數(shù)是幾